La Dinámica de Sistemas: Un Paradigma de Pensamiento 9° Encuentro Colombiano de Dinámica de Sistemas 14 al 16 de septiembre del 2011 Universidad Colegio Mayor de Nuestra Señora del Rosario Comunidad Colombiana de Dinámica de Sistemas Bogotá – Colombia Una aproximación con dinámica de sistemas para explicar el modelo de degradación de desechos en rellenos sanitarios César David Quintana Cabeza, MSc(c) Carlos Arturo Parra Ortega, PhD. Universidad de Pamplona Departamento de Ingenierías Civil y Ambiental +57 (7) 568 53 03 ext 150 Universidad de Pamplona Departamento de Eléctrica, Electrónica, Sistemas y Telecomunicaciones +57 (7) 568 53 04 ext 155 [email protected] [email protected] RESUMEN Keywords Productos de la disposición final de residuos sólidos en rellenos sanitarios se encuentran el dióxido de carbono (CO2) y el metano (CH4). Se requiere el estudio de sus cantidades producidas por unidad de desecho dispuesto puesto que se consideran gases de efecto invernadero o de probable explotación comercial. La producción de gases metano y carbónico en rellenos sanitarios puede ser modelado teniendo en cuenta que la degradación de residuos sólidos se realiza mediante procesos de digestión aerobia y anaerobia. El modelo homólogo presentado, se basa en el tratamiento de índices de producción de compuestos en la degradación y el comportamiento de acidógenos, acetógenos y metanógenos dentro de los digestores tabulado desde la curva típica de crecimiento bacteriano que comprende las etapas de arranque, estabilización y declinación. La humedad del entorno del sólido es considerada en el sistema y no la humedad gravimétrica. El modelo homólogo propuesto es bastante simplificado y genera gráficos de producción de metano y dióxido de carbono no tan semejantes a los comúnmente aceptados. El modelado de este proceso utilizando Dinámica de Sistemas es solo una aproximación a su explicación ya que éste se basa en un estudio profundo de la microbiología que actúa durante las fases degradativas del desecho. Relleno sanitario, degradación, residuo, gas metano, gas carbónico, modelado y simulación. Permission to make digital or hard copies of all or part of this work for personal or classroom use is granted without fee provided that copies are not made or distributed for profit or commercial advantage and that copies bear this notice and the full citation on the first page. To copy otherwise, or republish, to post on servers or to redistribute to lists, requires prior specific permission and/or a fee. 9° Encuentro Colombiano de Dinámica de Sistemas – 14 al 16 de septiembre de 2011, Bogotá - Colombia Copyright 2011 Universidad del Rosario [ISSN 2027-7709] US $10.00 1. INTRODUCCIÓN Productos de la disposición final de residuos sólidos en rellenos sanitarios se encuentran el CO2 (dióxido de carbono) y el CH4 (metano) y el estudio de sus cantidades producidas por unidad de desecho dispuesto se requiere puesto que se consideran como gases de efecto invernadero y de probable explotación comercial[1]. La medición in situ de la producción de los gases de efecto invernadero en rellenos sanitarios resulta costosa por las condiciones de infraestructura y mantenimiento frente a los beneficios de aprovechamiento, lo que hace necesariodisponer demétodos indirectos de aproximación a su producción[2]. En el caso de la degradación de desechos sólidos en celdas húmedas de rellenos sanitarios,tres modelos que representan las cantidades de metano y carbónico que conforman los gases expedidos a través de las chimeneas fueron estudiados, previoal desarrollo del modelo homólogo que se presenta. El tratamiento de datos, información y diagramas para la simulación y el modelamiento con dinámica de sistemasfue realizado con el software Evolución 3.5. En la estructura del informe se encuentra la descripción del proceso de degradación de desechos a través del trabajo de bacterias; se expone el modelo homólogo propuesto y se presentan gráficamente los resultados obtenidos.Por último, se presentan conclusiones del modelamiento y se recomiendan elementos técnicos para continuar la modelación con dinámica de sistemas. 2. MODELOS BASE DE SIMULACIÓN Con base en el documento “LOS EFECTOS DEL CONTENIDO DE HUMEDAD EN RELLENOS SANITARIOS” en el que se trata el modelo inicialmente propuesto por Philip Colborn, en 1997, para la degradación de los desechos sólidos en rellenos sanitarios bajo en concepto de celdas húmedas; las modificaciones introducidas a ese modelo por Brian Benter, en 1999 y la tesis doctoral de Amaya Lobo García [3], se propuso la creación de otro modelo homólogo para la simulación de la producción de gases metano (CH4) y carbónico (CO2). El documento citado, presenta los diagramas causales de los procesos: humedad, biomasa, gas, área superficial, temperatura, pH y desarrolla los diagramas de Forrester. Para algunas de las variables incluidas en esos sectores existen valores ampliamente aceptados; sin embargo, las relaciones y valores iniciales para la mayoría de esas variables no están indicadas. Los esteres resultantes (propionato, butirato, etc) de la acción de los acidógenos en la acidogénesis de los monómeros simples, son reducidos a acetatos (52%) y en H2 y CO2 (24%). Estos porcentajes relativos se traducen en 68.42% y 31.58% porcentajes absolutos, respectivamente. Una vez la materia orgánica compleja ha sido degradada a acetatos, hidrógeno y dióxido de carbono, mediante los procesos de metanogénesis reductiva1y metanoclásica2, ambos realizados por bacterias metanógenas se convierte todo ese material en CH4 y CO2 provenientes en un 72% de la metanogénesis metanoclásica y un 28% de la reductiva. Por lo anterior, se hace necesario establecer el diagrama causal principal: proceso de degradación del desecho, explicado a continuación. 3. PROCESO DE DEGRADACIÓN DEL DESECHO La producción de gases metano y dióxido de carbono en rellenos sanitarios puede ser modelado teniendo en cuenta que la degradación de residuos sólidos se realiza mediante procesos de digestión aerobia y anaerobia. Estos dos tipos de digestión, que se realizan en serie, se dividen en procesos primarios de hidrólisis, acidogénesis, acetogénesis y metanogénesis. En el proceso de hidrólisis, la materia orgánica compleja se descompone en polímeros complejos (carbohidratos, lípidos y proteínas) mediante la acción de bacterias fermentativas y por disolución electrolítica de sus sales en agua. De la misma forma, los polímeros biológicos complejos se descomponen en monómeros simples (aminoácidos, azúcares, ácidos grasos y alcoholes). La Dra. Amaya Lobo, en su tesis doctoral[3], explica cómo del total de monómeros simples el 76% se convierten directamente en ésteres (productos intermedios) mediante la acción de bacterias fermentativas en un proceso que se conoce como acidogénesis. El restante 24% de los monómeros son directamente degradados a acetatos, dióxido de carbono e hidrógeno mediante el proceso conocido como acetogénesis realizado por acetógenos productores de H2. En la figura 1 se puede apreciar un esquema de estos procesos, a partir de desecho sólido hasta su producto final. Figura 1. Secuencia y rendimiento de las reacciones en la degradación del desecho. Tomado de Amaya Lobo (2003) 4. EL MODELO HOMÓLOGO Con base en los porcentajes de producción de compuestos en la degradación de los desechos, expuestos por la Dra. Amaya, el modelo homólogo se basa en el comportamiento del crecimiento bacteriano (acidógenos, acetógenos y metanógenos) establecido mediante la gráfica lateral que se puede apreciar en la figura 2. El crecimiento bacteriano dentro de los digestores sigue, desde su arranque,una curva típica en la que pueden distinguirse claramente tres etapas: La de arranque (I), la de estabilización (II) y la de declinación (III). 1 Producción de metano por reducción de dióxido de carbono: CO2 + 4H2 => CH4 + 2H2O 2 Producción de metano a partir de moléculas orgánicas: CH3COOH => CH4 + CO2 En la fase de hidrólisis (I y II) no existe producción de metano y, aunque la producción de dióxido de carbono es creciente, esta fase se desarrolla en muy poco tiempo en comparación con el lapso temporal muy amplio de las faces acetogénica y metanogénica que pueden durar entre 90 días y 15 años. 4.1 Diagrama causal La figura 4 muestra el diagrama de influencias del modelo homólogo propuesto. Como puede observarse, dos ciclos llevan a que el sistema tienda a la estabilidad: por un lado la cantidad de bacterias que crecen en un ambiente favorable de monómeros, los consumen, manteniendo su cantidad regulada, y por ende su propia población. Igual ocurre con la relación entre bacterias y la cantidad de dióxido de carbono. Figura 2. Curva típica de crecimiento bacteriano en digestores Un lineamiento de rendimiento industrial puede ser deducido de la curva típica de crecimiento bacteriano: se incrementará la producción de CH4 y CO2 si se incrementa la pendiente de la curva en la fase de arranque [4]. Tal incremento se lograría con la inoculación de materia de más alto contenido bacteriano procedente de otro digestor o la recirculación del lixiviado, como el caso del mantenimiento digestores discontinuos. Otro elemento de base, para el modelo propuesto, es la humedad. La humedad está referida al entorno más cercano del residuo y no a la cantidad de agua en proporción a la materia sólida que compone el residuo[5]. La humedad (humedad gravimétrica) se ubica en el 25% en promedio. También se establece como elemento de base, la temperatura, que, para el caso de este modelo homólogo, varía con respecto al contenido de humedad en el entorno cercano al residuo en degradación; sin embargo, se considera que la temperatura también varía con la producción de CO2 pero, para efectos de este trabajo, se convierte en limitante del modelo usado para la simulación puesto que no se dispone de valores para explicar la relación múltiple entre humedad, dióxido de carbono y temperatura. 4.2 Diagrama Forrester Para explicar mejor las relaciones en las variables, se establece el diagrama de Forrester, que se puede apreciar en la figura 5. En el caso de la temperatura, esta variable depende del grado de humedad y, a su vez, la humedad depende de la producción de agua procedente de la metanogénesis reductiva del H2 y CO2. En el tratamiento de la humedad, gran parte del agua producida por la metanogénesis reductiva del carbono pasa a formar parte de los lixiviados y, de la fracción restante, solo el 15% aporta al incremento de la humedad relativa en el entorno de los desechos en degradación pero con incertidumbre extrema de cuánto de ese vapor de agua se escapa hacia el exterior de la celda húmeda. Para el caso del crecimiento bacterial, se organizan los datos de tasa de crecimiento con base en la variación de la temperatura sabiendo que a temperaturas menor de 4° Celsius y mayores que 70° las bacterias que actúan en la digestión de los desechos no sobreviven. El modelo homólogo propuesto, se basa en los procesos de acidogénesis (III), acetogénesis (V) y metanogénesis (IV) sin tener en cuenta la fase de hidrólisis en consideración al interés en la producción final de dióxido de carbono y de metano (ver figura 3). Figura 4. Diagrama de influencias para la degradación de desechos en rellenos sanitarios Figura 3. Evolución en el tiempo de las emisiones de un vertedero. Tomado de Tchobanoglous[6] El tratamiento del modelo se realizó con la asistencia de la herramienta software “Evolución” para el modelamiento y simulación con dinámica de sistemas[7] generada por el grupo de investigación SIMON perteneciente a la Escuela de Ingeniería de Sistemas de la Universidad Industrial de Santander (Colombia). 5. RESULTADOS OBTENIDOS Las variables de interés para el modelo son las curvas de producción de CO2 y de CH4, las cuales se muestran la figura 6. Figura 5. Diagrama de Forrester para la degradación de desechos en rellenos sanitarios 4.3 Condiciones iniciales de simulación La siguiente tabla muestra los elementos principales del modelo, así como los valores iniciales que tendrían cuando se establece un relleno sanitario, y se introducen al software de simulación Evolución [7]. Como unidad de tiempo base de simulación se establece el año. Para la cantidad de bacterias se definió como unidad de medida la unidad formadora de colonias (UFC). También se muestran los parámetros de producción unitaria (PU) de los diferentes compuestos que resultan de la degradación de desechos. Figura 6. Representación gráfica de la producción de gases metano y carbónico con el modelo homólogo Aunque dista del modelo encontrado por Colborn, Benter y Amaya, se puede considerar un acercamiento a la explicación del proceso de degradación de desechos sólidos en rellenos sanitarios bajo el concepto de celdas húmedas. Es el producto de ejecución de un modelo bastante simplificado, teniendo en cuenta que no realiza un modelamiento total en consideración a la no incorporación de todas las variables y sus relaciones. En la figura 7 se muestra la producción de otros productos de la descomposición de desechos como lo es el gas carbónico, hidrógeno y acetatos, bajo los supuestos del modelo homólogo. Tabla 1.Condiciones iniciales del sistema SYM NOMBRE CU_Monomeros VALOR 0.05 CU_ProdInter 0.3158 Cant_Acetato 0 Cant_Acetogenos 666 Cant_Bacterias 1000 Cant_CH4 0 Cant_CO2 0 Cant_H2O 0 Cant_H2_CO2 0 Cant_Metanogenos 333 Figura 7. Evolución de las variables de la producción de gas carbónico, hidrógeno y acetato con el modelo homólogo. Cant_Monomeros 1000 Cant_ProducInter 0 Humedad 0.25 PU_Acetato 0.2 6. CONCLUSIONES PU_H2O 0.6923 PU_H2_CO2 0.04 PU_ORG_CH4 0.2667 En general, el modelamiento de este tipo de procesos se basa en un estudio profundo de la microbiología que actúa durante las fases degradativas del desecho; de tal suerte que, para una simulación más precisa, es necesario incorporar modelos detallados de las etapas de arranque, estabilización y declinación del crecimiento bacteriano. PU_ORG_CO2 0.7333 PU_ProducInter 0.76 PU_REDUC_CO2 0.3077 Siendo la temperatura un factor determinante del desarrollo bacterial, es importante conocer el modelo de aporte calórico que los procesos de acidogénesis y metanogénesis aportan a la varianza de la temperatura inicial en el momento de inicio de esos procesos biológicos. Así mismo, la temperatura tiene relación bilateral con la humedad y, la humedad, es algo que también depende de las cantidades de agua que ingresan a la celda húmeda a través de la permeabilidad del suelo de cobertura e, incluso, al tipo de desecho que se dispone (cáscaras, cartones, plásticos, etc) que posee una mayor o menor cantidad de agua como componente intrínseco. Teniendo en cuenta que el pH es la medida de hidrógeno presente en una solución, que es un producto de la degradación desde la acidogénesis (a principios del proceso) y que también es un factor decisivo en el desarrollo del crecimiento bacterial, hubiese sido importante su incorporación en este análisis; desafortunadamente no existen datos de su producción y de su destino final. INVERNADERO DE SITIOS DE DISPOSICIÓN FINAL DE RESIDUOS SÓLIDOS MUNICIPALES. 2011. [3] Amaya Lobo García de Cortázar. Desarrollo de MODUELO 2: herramienta para la evaluación de la contaminación producida en vertederos de residuos sólidos urbanos UNIVERSIDAD DE CANTABRIA.E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Dpto. de Ciencias y Técnicas del Agua y del Medio Ambiente; 2003. [4] Jorge A.Hilbert. MANUAL PARA LA PRODUCCIÓN DE BIOGÁS. Instituto de Ingeniería Rural - Castelar; 2011. [5] César David Quintana Cabeza. LINEAMIENTOS PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES EN EL RELLENO SANITARIO "LA CORTADA". PAMPLONA (COLOMBIA).Secretaría de Obras Públicas. Alcaldía de Pamplona (Colombia): 1996. [6] Frank Kreith, George Tchobanoglous. Handbook of solid waste management. McGraw-Hill; 1994. [7] Emiliano Lince Mercado, Mario Cuellar Yeneris. EVOLUCIÓN 3.5 Manual del Usuario. Universidad Industrial de Santander - Grupo SIMON; 2003. REFERENCIAS [1] A.J.Castro-Montoya, Eric Houbron. MODELIZACION Y SIMULACION DINAMICA DE LA DIGESTION ANAEROBIA. Div. de Est. de Posgrado e Investigación, Instituto Tecnológico de Orizaba; 2011. [2] Rina Aguirre Saldívar, Irene Camacho Rea, Gustavo Solórzano Ochoa. METODOLOGÍA PARA LA DETERMINACIÓN DE LA EMISIÓN DE GASES