Una aproximación con dinámica de sistemas para explicar el

La Dinámica de Sistemas: Un Paradigma de Pensamiento
9° Encuentro Colombiano de Dinámica de Sistemas
14 al 16 de septiembre del 2011
Universidad Colegio Mayor de Nuestra Señora del Rosario
Comunidad Colombiana de Dinámica de Sistemas
Bogotá – Colombia
Una aproximación con dinámica de sistemas para explicar
el modelo de degradación de desechos en rellenos
sanitarios
César David Quintana Cabeza, MSc(c)
Carlos Arturo Parra Ortega, PhD.
Universidad de Pamplona
Departamento de Ingenierías Civil y Ambiental
+57 (7) 568 53 03 ext 150
Universidad de Pamplona
Departamento de Eléctrica, Electrónica, Sistemas y
Telecomunicaciones
+57 (7) 568 53 04 ext 155
[email protected]
[email protected]
RESUMEN
Keywords
Productos de la disposición final de residuos sólidos en rellenos
sanitarios se encuentran el dióxido de carbono (CO2) y el metano
(CH4). Se requiere el estudio de sus cantidades producidas por
unidad de desecho dispuesto puesto que se consideran gases de
efecto invernadero o de probable explotación comercial. La
producción de gases metano y carbónico en rellenos sanitarios
puede ser modelado teniendo en cuenta que la degradación de
residuos sólidos se realiza mediante procesos de digestión aerobia
y anaerobia. El modelo homólogo presentado, se basa en el
tratamiento de índices de producción de compuestos en la
degradación y el comportamiento de acidógenos, acetógenos y
metanógenos dentro de los digestores tabulado desde la curva
típica de crecimiento bacteriano que comprende las etapas de
arranque, estabilización y declinación. La humedad del entorno
del sólido es considerada en el sistema y no la humedad
gravimétrica. El modelo homólogo propuesto es bastante
simplificado y genera gráficos de producción de metano y dióxido
de carbono no tan semejantes a los comúnmente aceptados. El
modelado de este proceso utilizando Dinámica de Sistemas es
solo una aproximación a su explicación ya que éste se basa en un
estudio profundo de la microbiología que actúa durante las fases
degradativas del desecho.
Relleno sanitario, degradación, residuo, gas metano, gas
carbónico, modelado y simulación.
Permission to make digital or hard copies of all or part of this work for
personal or classroom use is granted without fee provided that copies are
not made or distributed for profit or commercial advantage and that
copies bear this notice and the full citation on the first page. To copy
otherwise, or republish, to post on servers or to redistribute to lists,
requires prior specific permission and/or a fee.
9° Encuentro Colombiano de Dinámica de Sistemas – 14 al 16 de
septiembre de 2011, Bogotá - Colombia
Copyright 2011 Universidad del Rosario [ISSN 2027-7709] US $10.00
1. INTRODUCCIÓN
Productos de la disposición final de residuos sólidos en rellenos
sanitarios se encuentran el CO2 (dióxido de carbono) y el CH4
(metano) y el estudio de sus cantidades producidas por unidad de
desecho dispuesto se requiere puesto que se consideran como
gases de efecto invernadero y de probable explotación
comercial[1]. La medición in situ de la producción de los gases de
efecto invernadero en rellenos sanitarios resulta costosa por las
condiciones de infraestructura y mantenimiento frente a los
beneficios de aprovechamiento, lo que hace necesariodisponer
demétodos indirectos de aproximación a su producción[2].
En el caso de la degradación de desechos sólidos en celdas
húmedas de rellenos sanitarios,tres modelos que representan las
cantidades de metano y carbónico que conforman los gases
expedidos a través de las chimeneas fueron estudiados, previoal
desarrollo del modelo homólogo que se presenta. El tratamiento
de datos, información y diagramas para la simulación y el
modelamiento con dinámica de sistemasfue realizado con el
software Evolución 3.5.
En la estructura del informe se encuentra la descripción del
proceso de degradación de desechos a través del trabajo de
bacterias; se expone el modelo homólogo propuesto y se
presentan gráficamente los resultados obtenidos.Por último, se
presentan conclusiones del modelamiento y se recomiendan
elementos técnicos para continuar la modelación con dinámica de
sistemas.
2. MODELOS BASE DE SIMULACIÓN
Con base en el documento “LOS EFECTOS DEL CONTENIDO
DE HUMEDAD EN RELLENOS SANITARIOS” en el que se
trata el modelo inicialmente propuesto por Philip Colborn, en
1997, para la degradación de los desechos sólidos en rellenos
sanitarios bajo en concepto de celdas húmedas; las modificaciones
introducidas a ese modelo por Brian Benter, en 1999 y la tesis
doctoral de Amaya Lobo García [3], se propuso la creación de
otro modelo homólogo para la simulación de la producción de
gases metano (CH4) y carbónico (CO2).
El documento citado, presenta los diagramas causales de los
procesos: humedad, biomasa, gas, área superficial, temperatura,
pH y desarrolla los diagramas de Forrester. Para algunas de las
variables incluidas en esos sectores existen valores ampliamente
aceptados; sin embargo, las relaciones y valores iniciales para la
mayoría de esas variables no están indicadas.
Los esteres resultantes (propionato, butirato, etc) de la acción de
los acidógenos en la acidogénesis de los monómeros simples, son
reducidos a acetatos (52%) y en H2 y CO2 (24%). Estos
porcentajes relativos se traducen en 68.42% y 31.58% porcentajes
absolutos, respectivamente.
Una vez la materia orgánica compleja ha sido degradada a
acetatos, hidrógeno y dióxido de carbono, mediante los procesos
de metanogénesis reductiva1y metanoclásica2, ambos realizados
por bacterias metanógenas se convierte todo ese material en CH4 y
CO2 provenientes en un 72% de la metanogénesis metanoclásica y
un 28% de la reductiva.
Por lo anterior, se hace necesario establecer el diagrama causal
principal: proceso de degradación del desecho, explicado a
continuación.
3. PROCESO DE DEGRADACIÓN DEL
DESECHO
La producción de gases metano y dióxido de carbono en rellenos
sanitarios puede ser modelado teniendo en cuenta que la
degradación de residuos sólidos se realiza mediante procesos de
digestión aerobia y anaerobia.
Estos dos tipos de digestión, que se realizan en serie, se dividen en
procesos primarios de hidrólisis, acidogénesis, acetogénesis y
metanogénesis.
En el proceso de hidrólisis, la materia orgánica compleja se
descompone en polímeros complejos (carbohidratos, lípidos y
proteínas) mediante la acción de bacterias fermentativas y por
disolución electrolítica de sus sales en agua. De la misma forma,
los polímeros biológicos complejos se descomponen en
monómeros simples (aminoácidos, azúcares, ácidos grasos y
alcoholes).
La Dra. Amaya Lobo, en su tesis doctoral[3], explica cómo del
total de monómeros simples el 76% se convierten directamente en
ésteres (productos intermedios) mediante la acción de bacterias
fermentativas en un proceso que se conoce como acidogénesis. El
restante 24% de los monómeros son directamente degradados a
acetatos, dióxido de carbono e hidrógeno mediante el proceso
conocido como acetogénesis realizado por acetógenos productores
de H2. En la figura 1 se puede apreciar un esquema de estos
procesos, a partir de desecho sólido hasta su producto final.
Figura 1. Secuencia y rendimiento de las reacciones en la
degradación del desecho. Tomado de Amaya Lobo (2003)
4. EL MODELO HOMÓLOGO
Con base en los porcentajes de producción de compuestos en la
degradación de los desechos, expuestos por la Dra. Amaya, el
modelo homólogo se basa en el comportamiento del crecimiento
bacteriano (acidógenos, acetógenos y metanógenos) establecido
mediante la gráfica lateral que se puede apreciar en la figura 2.
El crecimiento bacteriano dentro de los digestores sigue, desde su
arranque,una curva típica en la que pueden distinguirse
claramente tres etapas: La de arranque (I), la de estabilización (II)
y la de declinación (III).
1
Producción de metano por reducción de dióxido de carbono:
CO2 + 4H2 => CH4 + 2H2O
2
Producción de metano a partir de moléculas orgánicas:
CH3COOH => CH4 + CO2
En la fase de hidrólisis (I y II) no existe producción de metano y,
aunque la producción de dióxido de carbono es creciente, esta fase
se desarrolla en muy poco tiempo en comparación con el lapso
temporal muy amplio de las faces acetogénica y metanogénica
que pueden durar entre 90 días y 15 años.
4.1 Diagrama causal
La figura 4 muestra el diagrama de influencias del modelo
homólogo propuesto. Como puede observarse, dos ciclos llevan a
que el sistema tienda a la estabilidad: por un lado la cantidad de
bacterias que crecen en un ambiente favorable de monómeros, los
consumen, manteniendo su cantidad regulada, y por ende su
propia población. Igual ocurre con la relación entre bacterias y la
cantidad de dióxido de carbono.
Figura 2. Curva típica de crecimiento bacteriano en digestores
Un lineamiento de rendimiento industrial puede ser deducido de la
curva típica de crecimiento bacteriano: se incrementará la
producción de CH4 y CO2 si se incrementa la pendiente de la
curva en la fase de arranque [4]. Tal incremento se lograría con la
inoculación de materia de más alto contenido bacteriano
procedente de otro digestor o la recirculación del lixiviado, como
el caso del mantenimiento digestores discontinuos.
Otro elemento de base, para el modelo propuesto, es la humedad.
La humedad está referida al entorno más cercano del residuo y no
a la cantidad de agua en proporción a la materia sólida que
compone el residuo[5]. La humedad (humedad gravimétrica) se
ubica en el 25% en promedio.
También se establece como elemento de base, la temperatura, que,
para el caso de este modelo homólogo, varía con respecto al
contenido de humedad en el entorno cercano al residuo en
degradación; sin embargo, se considera que la temperatura
también varía con la producción de CO2 pero, para efectos de este
trabajo, se convierte en limitante del modelo usado para la
simulación puesto que no se dispone de valores para explicar la
relación múltiple entre humedad, dióxido de carbono y
temperatura.
4.2 Diagrama Forrester
Para explicar mejor las relaciones en las variables, se establece el
diagrama de Forrester, que se puede apreciar en la figura 5. En el
caso de la temperatura, esta variable depende del grado de
humedad y, a su vez, la humedad depende de la producción de
agua procedente de la metanogénesis reductiva del H2 y CO2.
En el tratamiento de la humedad, gran parte del agua producida
por la metanogénesis reductiva del carbono pasa a formar parte de
los lixiviados y, de la fracción restante, solo el 15% aporta al
incremento de la humedad relativa en el entorno de los desechos
en degradación pero con incertidumbre extrema de cuánto de ese
vapor de agua se escapa hacia el exterior de la celda húmeda. Para
el caso del crecimiento bacterial, se organizan los datos de tasa de
crecimiento con base en la variación de la temperatura sabiendo
que a temperaturas menor de 4° Celsius y mayores que 70° las
bacterias que actúan en la digestión de los desechos no
sobreviven.
El modelo homólogo propuesto, se basa en los procesos de
acidogénesis (III), acetogénesis (V) y metanogénesis (IV) sin
tener en cuenta la fase de hidrólisis en consideración al interés en
la producción final de dióxido de carbono y de metano (ver figura
3).
Figura 4. Diagrama de influencias para la degradación de
desechos en rellenos sanitarios
Figura 3. Evolución en el tiempo de las emisiones
de un vertedero. Tomado de Tchobanoglous[6]
El tratamiento del modelo se realizó con la asistencia de la
herramienta software “Evolución” para el modelamiento y
simulación con dinámica de sistemas[7] generada por el grupo de
investigación SIMON perteneciente a la Escuela de Ingeniería de
Sistemas de la Universidad Industrial de Santander (Colombia).
5. RESULTADOS OBTENIDOS
Las variables de interés para el modelo son las curvas de
producción de CO2 y de CH4, las cuales se muestran la figura 6.
Figura 5. Diagrama de Forrester para la degradación de
desechos en rellenos sanitarios
4.3 Condiciones iniciales de simulación
La siguiente tabla muestra los elementos principales del modelo,
así como los valores iniciales que tendrían cuando se establece un
relleno sanitario, y se introducen al software de simulación
Evolución [7]. Como unidad de tiempo base de simulación se
establece el año. Para la cantidad de bacterias se definió como
unidad de medida la unidad formadora de colonias (UFC).
También se muestran los parámetros de producción unitaria (PU)
de los diferentes compuestos que resultan de la degradación de
desechos.
Figura 6. Representación gráfica de la producción
de gases metano y carbónico con el modelo homólogo
Aunque dista del modelo encontrado por Colborn, Benter y
Amaya, se puede considerar un acercamiento a la explicación del
proceso de degradación de desechos sólidos en rellenos sanitarios
bajo el concepto de celdas húmedas. Es el producto de ejecución
de un modelo bastante simplificado, teniendo en cuenta que no
realiza un modelamiento total en consideración a la no
incorporación de todas las variables y sus relaciones. En la figura
7 se muestra la producción de otros productos de la
descomposición de desechos como lo es el gas carbónico,
hidrógeno y acetatos, bajo los supuestos del modelo homólogo.
Tabla 1.Condiciones iniciales del sistema
SYM
NOMBRE
CU_Monomeros
VALOR
0.05
CU_ProdInter
0.3158
Cant_Acetato
0
Cant_Acetogenos
666
Cant_Bacterias
1000
Cant_CH4
0
Cant_CO2
0
Cant_H2O
0
Cant_H2_CO2
0
Cant_Metanogenos 333
Figura 7. Evolución de las variables de la producción de gas
carbónico, hidrógeno y acetato con el modelo homólogo.
Cant_Monomeros
1000
Cant_ProducInter
0
Humedad
0.25
PU_Acetato
0.2
6. CONCLUSIONES
PU_H2O
0.6923
PU_H2_CO2
0.04
PU_ORG_CH4
0.2667
En general, el modelamiento de este tipo de procesos se basa en
un estudio profundo de la microbiología que actúa durante las
fases degradativas del desecho; de tal suerte que, para una
simulación más precisa, es necesario incorporar modelos
detallados de las etapas de arranque, estabilización y declinación
del crecimiento bacteriano.
PU_ORG_CO2
0.7333
PU_ProducInter
0.76
PU_REDUC_CO2
0.3077
Siendo la temperatura un factor determinante del desarrollo
bacterial, es importante conocer el modelo de aporte calórico que
los procesos de acidogénesis y metanogénesis aportan a la
varianza de la temperatura inicial en el momento de inicio de esos
procesos biológicos. Así mismo, la temperatura tiene relación
bilateral con la humedad y, la humedad, es algo que también
depende de las cantidades de agua que ingresan a la celda húmeda
a través de la permeabilidad del suelo de cobertura e, incluso, al
tipo de desecho que se dispone (cáscaras, cartones, plásticos, etc)
que posee una mayor o menor cantidad de agua como componente
intrínseco.
Teniendo en cuenta que el pH es la medida de hidrógeno presente
en una solución, que es un producto de la degradación desde la
acidogénesis (a principios del proceso) y que también es un factor
decisivo en el desarrollo del crecimiento bacterial, hubiese sido
importante su incorporación en este análisis; desafortunadamente
no existen datos de su producción y de su destino final.
INVERNADERO DE SITIOS DE DISPOSICIÓN FINAL
DE RESIDUOS SÓLIDOS MUNICIPALES. 2011.
[3]
Amaya Lobo García de Cortázar. Desarrollo de
MODUELO 2: herramienta para la evaluación de la
contaminación producida en vertederos de residuos sólidos
urbanos UNIVERSIDAD DE CANTABRIA.E.T.S. de
Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Dpto. de
Ciencias y Técnicas del Agua y del Medio Ambiente;
2003.
[4]
Jorge A.Hilbert. MANUAL PARA LA PRODUCCIÓN
DE BIOGÁS. Instituto de Ingeniería Rural - Castelar;
2011.
[5]
César David Quintana Cabeza. LINEAMIENTOS PARA
LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES EN EL
RELLENO SANITARIO "LA CORTADA". PAMPLONA
(COLOMBIA).Secretaría de Obras Públicas. Alcaldía de
Pamplona (Colombia): 1996.
[6]
Frank Kreith, George Tchobanoglous. Handbook of solid
waste management. McGraw-Hill; 1994.
[7]
Emiliano Lince Mercado, Mario Cuellar Yeneris.
EVOLUCIÓN 3.5 Manual del Usuario. Universidad
Industrial de Santander - Grupo SIMON; 2003.
REFERENCIAS
[1]
A.J.Castro-Montoya, Eric Houbron. MODELIZACION Y
SIMULACION DINAMICA DE LA DIGESTION
ANAEROBIA. Div. de Est. de Posgrado e Investigación,
Instituto Tecnológico de Orizaba; 2011.
[2]
Rina Aguirre Saldívar, Irene Camacho Rea, Gustavo
Solórzano Ochoa. METODOLOGÍA PARA LA
DETERMINACIÓN DE LA EMISIÓN DE GASES