7 DIFUSION - LEY DE FICK

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DIFUSION - LEY DE FICK
Teoria: Cuando en un sistema termodinámico multicomponente hay un gradiente de
concentraciones, se origina un flujo irreversible de materia, desde las altas concentraciones a las
bajas. A este flujo se le llama difusión. La difusión tiende a devolver al sistema a su estado de
equilibrio, de concentración constante. La ley de Fick nos dice que el flujo difusivo que atraviesa
-2 -1
una superfice (J en mol cm s ) es directamente proporcional al gradiente de concentración. El
2 -1
coeficiente de proporcionalidad se llama coeficiente de difusión (D, en cm s ). Para un sistema
discontinuo (membrana que separa dos cámaras) esta ley se escribe:
∆c
J =D⋅
δ
donde ∆c es la diferencia de concentraciones molares y δ el espesor de la membrana.
Si se comienza un experimento poniendo agua pura en la cámara I y una disolución de
concentración c0 en la cámara II; irá pasando, por difusión, soluto desde la segunda hasta la primera
cámara. Por conservación de la cantidad de soluto, en todo tiempo se cumplirá:
(c II + c I ) ⋅ V = c 0 ⋅ V , donde V es el volumen de líqudo en las cámaras (se supone el mismo y que
no cambia durante el experimento). Por otro lado, el flujo difusivo será menos la derivada de la
concentración en la cámara II frente al tiempo. Se puede escribir entonces la siguiente ecuación
diferencial para la concentración en la cámara II:
dc II
S⋅D
S⋅D
= −S ⋅ J = −
(c ii − c I ) = −
⋅ (2 ⋅ c II − c 0 )
δ
δ
dt
como condición inicial debeimponerse cII(0) = c0. La solución al problema será:
c 
 2 ⋅ S ⋅ D 
c II (t ) = 0 ⋅ 1 + exp −
⋅ t  
2 
δ


Para la cámara I puede escribirse una ecuación semejante, con solución:
c 
 2 ⋅ S ⋅ D 
c I (t ) = 0 ⋅ 1 − exp −
⋅ t  
δ
2 


En el experimento, la diferencia de concentración entre las cámaras se mide utilizando el
potencial de membrana. Cuando la membrana que separa las dos fases tiene una cierta carga fija,
aparece una diferencia de potencial. La diferencia de potencial está relacionada con las
concentraciones a ambos lados por la Ley de Nerst:
c 
R ⋅T
∆V = −
⋅ (2 ⋅ t + − 1)⋅ ln  II 
ℑ
 cI 
donde ∆V es la diferencia de potencial entre las dos cámaras que separa la membrana. t+ es el
número de transporte, relacionado con la carga fija de la membrana.
Por lo tanto la diferencia de potencial que se mide variará con el tiempo según la ley:

 2⋅S ⋅D 
⋅t
 1 + exp −
δ



∆V (t ) = α ⋅ ln

 2⋅S ⋅D 
⋅t
 1 − exp −
δ



(3)
Ajustando pares concentración-tiempo a la ecuación (3), puede obtenerse el coeficiente de difusión
efectivo a través de la membrana (que contiene los efectos de Polarización)
3
Método.- Antes de empezar la práctica, hay que preparar 250 cm de disolución 0.3 M de NaCl.
Para ello se usa el matraz aforado y la balanza. Usar agua destilada para hacer la disolución. A
continuación, hay que vaciar las cámaras de los restos de disolución de la práctica anterior. Se
enjuagan varias veces con agua destilada y se vacían las cámaras, procurando que quede la menor
cantidad posible de líquido. Atención: No desmontar la célula para hacer esta operación.
3
Una vez preparada la disolución y limpia la célula, se colocan 100 cm de disolución en uno
3
de los vasos y 100 cm de agua destilada en el otro. Se llenan simultáneamente las 2 cámaras, cada
una con uno de los vasos. Se introducen los electrodos de medida; sin desmontarlos de su soporte.
Es importante no mover los electrodos una vez comenzada la experiencia. Luego se van midiendo
pares de puntos diferencia de potencial - tiempo, usando el multímetro y un cronómetro. Al
principio la cosa va muy rápido, y hay que tomar tiempos cada medio minuto. Luego, basta con
tomar tiempos cada minuto y, más tarde, cada dos minutos. Al cabo de unos 40 minutos las
concentraciones se igualan y la diferencia de potencial deja de variar. Al terminar, se construye una
90
∆V (mVolts)
80
70
60
50
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
Tiempo (s)
gráfica como la adjunta y se ajusta a la ecuación (3) y se obtiene un coeficiente de difusión efectivo
a través de la membrana.
Una vez finalizada la primera medida, se diluye la disolución que queda en el matraz hasta
250 cm (que corresponde a una concentración 0.18 M) y se repite la experiencia, obteniendo un
segundo valor independiente para D.
3
ATENCION: Al finalizar, dejar los electrodos dentro de las cámaras y éstas llenas. No
dejar nunca los electrodos secos.