TEMA I.14 - Interferencia de Onda

TEMA I.14
Interferencia de Onda
Dr. Juan Pablo Torres-Papaqui
Departamento de Astronomı́a
Universidad de Guanajuato
DA-UG (México)
[email protected]
División de Ciencias Naturales y Exactas,
Campus Guanajuato, Sede Noria Alta
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J.P. Torres-Papaqui
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Interferencia de Onda
Una onda estacionaria es un ejemplo de interferencia de ondas.
También hay interferencias en el caso de ondas viajeras.
La interferencia hace que el flujo de energı́a se canalice en determinada
dirección.
Al contrario de una onda estacionaria, el modo de desplazamiento también
es un modo de presión.
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En esta condición, ocurre interferencia constructiva siempre que las
distancias recorridas por dos ondas difieren en un número entero de
longitud de onda:
∆dconstructiva = 0, λ, 2λ, 3λ, ...
Ocurre interferencia destructiva siempre que las distancias recorridas por
dos ondas difieren en un número medio de longitud de onda:
∆ddestructiva =
λ 3λ 5λ
,
,
, ...
2 2 2
Se usa este fenómeno para controlar el ruido que proviene de fuentes de
sonido muy fuertes. Se usa fuentes de sonido adicional que interfiere de
manera destructiva (ver Figura I.14.1).
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Figura I.14.1: Dos altavoces alimentados por el mismo amplificador, que emiten
ondas en fase. (a) Hay interferencia constructiva. (b) Hay interferencia
destructiva.
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Ejemplo: Interferencias
Dos altavoces emiten ondas senosoidales en fase (ver Figura I.14.2).
La velocidad del sonido es νsonido = 350 m/s.
El micrófono en el punto P esta a una distancia de 4.00 m.
La naturaleza de la interferencia en P depende de la diferencia de la
longitud del camino de las ondas emitidas a partir de A y B.
Por el teorema del triángulo dAB = 4.47 m y dBP = 4.12 m.
La diferencia de camino es: ∆d = kdAB − dBP k = 0.35 m
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Figura I.14.2: Las distancias de A a P y de B a P son hipotenusas de triángulos
rectángulos.
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Para una frecuencia dada, la interferencia será constructiva si d = 0, λ,
2λ, 3λ,... o
ν 2ν 3ν
,
, ...
d = 0, ,
f f
f
Deducimos las frecuencias para ondas constructivas:
fn =
350 m/s
nν
=n·
= n · 500 Hz, con n = 1, 2, 3, ...
d
0.35 m
Para ondas destructivas:
fn =
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nν
350 m/s
=n·
= n · 500 Hz, con n = 1, 3, 5, ...
2d
2 · (0.35 m)
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Ejercicio: Dos altavoces separados por una distancia emiten sonidos de
una misma frecuencia. En un punto determinado P la intensidad debida a
cada altavoz separadamente es Io . La distancia desde P a uno de los
altavoces es 12 λ mayor que la de P al otro. Determinar la intensidad de P
si los altavoces (a) son coherentes y están en fase; (b) son incoherentes; y
(c) son coherentes, pero tienen una diferencia de fase de π rad.
Ejercicio: Responder a las cuestiones del ejercicio anterior para un punto
P 0 en el cual la distancia al altavoz más alejado es 1λ mayor que la
distancia al más cercano. Admitir de nuevo que la intensidad en el punto
P 0 es Io debido a cada altavoz separadamente.
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