TEMA I.14 Interferencia de Onda Dr. Juan Pablo Torres-Papaqui Departamento de Astronomı́a Universidad de Guanajuato DA-UG (México) [email protected] División de Ciencias Naturales y Exactas, Campus Guanajuato, Sede Noria Alta TEMA I.14: Interferencia de Onda J.P. Torres-Papaqui Ondas y Fluidos 1/8 Interferencia de Onda Una onda estacionaria es un ejemplo de interferencia de ondas. También hay interferencias en el caso de ondas viajeras. La interferencia hace que el flujo de energı́a se canalice en determinada dirección. Al contrario de una onda estacionaria, el modo de desplazamiento también es un modo de presión. TEMA I.14: Interferencia de Onda J.P. Torres-Papaqui Ondas y Fluidos 2/8 Interferencia de Onda En esta condición, ocurre interferencia constructiva siempre que las distancias recorridas por dos ondas difieren en un número entero de longitud de onda: ∆dconstructiva = 0, λ, 2λ, 3λ, ... Ocurre interferencia destructiva siempre que las distancias recorridas por dos ondas difieren en un número medio de longitud de onda: ∆ddestructiva = λ 3λ 5λ , , , ... 2 2 2 Se usa este fenómeno para controlar el ruido que proviene de fuentes de sonido muy fuertes. Se usa fuentes de sonido adicional que interfiere de manera destructiva (ver Figura I.14.1). TEMA I.14: Interferencia de Onda J.P. Torres-Papaqui Ondas y Fluidos 3/8 Interferencia de Onda Figura I.14.1: Dos altavoces alimentados por el mismo amplificador, que emiten ondas en fase. (a) Hay interferencia constructiva. (b) Hay interferencia destructiva. TEMA I.14: Interferencia de Onda J.P. Torres-Papaqui Ondas y Fluidos 4/8 Interferencia de Onda Ejemplo: Interferencias Dos altavoces emiten ondas senosoidales en fase (ver Figura I.14.2). La velocidad del sonido es νsonido = 350 m/s. El micrófono en el punto P esta a una distancia de 4.00 m. La naturaleza de la interferencia en P depende de la diferencia de la longitud del camino de las ondas emitidas a partir de A y B. Por el teorema del triángulo dAB = 4.47 m y dBP = 4.12 m. La diferencia de camino es: ∆d = kdAB − dBP k = 0.35 m TEMA I.14: Interferencia de Onda J.P. Torres-Papaqui Ondas y Fluidos 5/8 Interferencia de Onda Figura I.14.2: Las distancias de A a P y de B a P son hipotenusas de triángulos rectángulos. TEMA I.14: Interferencia de Onda J.P. Torres-Papaqui Ondas y Fluidos 6/8 Interferencia de Onda Para una frecuencia dada, la interferencia será constructiva si d = 0, λ, 2λ, 3λ,... o ν 2ν 3ν , , ... d = 0, , f f f Deducimos las frecuencias para ondas constructivas: fn = 350 m/s nν =n· = n · 500 Hz, con n = 1, 2, 3, ... d 0.35 m Para ondas destructivas: fn = TEMA I.14: nν 350 m/s =n· = n · 500 Hz, con n = 1, 3, 5, ... 2d 2 · (0.35 m) Interferencia de Onda J.P. Torres-Papaqui Ondas y Fluidos 7/8 Interferencia de Onda Ejercicio: Dos altavoces separados por una distancia emiten sonidos de una misma frecuencia. En un punto determinado P la intensidad debida a cada altavoz separadamente es Io . La distancia desde P a uno de los altavoces es 12 λ mayor que la de P al otro. Determinar la intensidad de P si los altavoces (a) son coherentes y están en fase; (b) son incoherentes; y (c) son coherentes, pero tienen una diferencia de fase de π rad. Ejercicio: Responder a las cuestiones del ejercicio anterior para un punto P 0 en el cual la distancia al altavoz más alejado es 1λ mayor que la distancia al más cercano. Admitir de nuevo que la intensidad en el punto P 0 es Io debido a cada altavoz separadamente. TEMA I.14: Interferencia de Onda J.P. Torres-Papaqui Ondas y Fluidos 8/8