Problemas

Lógica Computacional
Facultad de Informática
Problemas
Hoja Nº 6
32. Expresar como fbfs en lógica de predicados los siguientes hechos:
A. marco era un hombre.
B. marco era de Pompeya.
C. todos los pompeyanos eran romanos.
D. césar era un dirigente.
E. todos los romanos o bien eran leales a césar o bien le odiaban.
F. todo el mundo es leal a alguien.
G. la gente sólo intenta asesinar a aquellos dirigentes a los que no son
leales.
H. marco intentó asesinara a césar.
33. Idem con: “toda ciudad tiene algún perrero que ha sido mordido por
cada uno de los perros de la ciudad”.
34. Idem con: “Para cualquier conjunto X, existe un conjunto Y tal que la
cardinalidad de Y es mayor que la cardinalidad de X”.
35. Idem con: “todo antepasado de Bill es
antepasado de su padre o de su madre”.
su padre o su madre o un
36. Transformar a cláusula la siguiente fbf, traducción de la definición de
bloque (en el mundo de los bloques) que sigue:
“un bloque debe verificar tres condiciones:
 un bloque está encima de algo que no es una pirámide,
 no existe ningún objeto que esté debajo de un bloque y, a la vez,
encima del mismo,
 no hay nada que no sea un bloque y que también sea los mismo que
el bloque.
(X){bloque(X)  [(Y)(encima(X,Y)  piramide(Y))
 (Y)(encima(X,Y)  encima(Y,X))
 (Y)( bloque(Y)  igual(X,Y))]}
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37. Expresar como fbfs en lógica de predicados de primer orden el
siguiente conjunto de hechos y reglas.
A. Jack es dueño de un perro.
B. Quien es dueño de un perro es un amante de los animales.
C. Ningún amante de los animales mata a un animal.
D. O Jack o Curiosidad mataron al gato, cuyo nombre era tuna.
38. Considerar las siguientes fórmulas bien formadas (Axiomas y Teorema):
A1. hombre(marco)
A2. pompeyano(marco)
A3. (X)(pompeyano(X)  romano(X))
A4. dirigente(césar)
A5. (X)(leal(X,césar)  odia(X,césar))
A6. (X) (Y) leal(X,Y)
A7. (X)(Y)(hombre(X)dirigente(Y)intenta_asesinar(X,Y)leal(X,Y))
A8. intenta_asesinar(marco, césar)
T. romano(X)  odia(X, césar)
Emplear el método de resolución por refutación para encontrar qué romano
odiaba a César.
39. Pásense a cláusulas las siguientes fbfs.
A. (X)(perro(X)  dueño(jack, X))
B. (X)((Y)(perro(Y)  dueño(X,Y))  naturalista(X))
C. (X,Y)(naturalista(X)  animal(Y)   mata(X,Y))
D. mata(jack, tuna)  mata(curiosidad, tuna)
E. gato(tuna)
F. (X)(gato(X)  animal(X))
Una vez obtenido el conjunto de cláusulas demuéstrese empleando el
método de resolución por refutación que “curiosidad mató a tuna”.
40. Dado el siguiente conjunto de hechos y reglas:
mamífero(X)  vaca(X)
mamífero(Y)  cerdo(Y)
mamífero(Z)  caballo(Z)
caballo(centella) 
caballo(W)  caballo(U), hijo(W,U)
padre(centella, chispas) 
padre(S,R)  hijo(R, S)
padre(L, M)  mamífero(M)
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hijo(P,Q)  padre(Q,P)
A) Mediante deducción hacia-atrás encontrar las posibles respuestas – si
existen – a la pregunta ¿cuántos caballos conocemos?.
B) ¿Qué fenómeno se observa en el desarrollo del procedimiento de
deducción?. ¿Ayudaría en algo el poder expresar que “chispas no tiene
hijos”?.
C) ¿Cómo expresarías en lógica de predicados de primer orden el hecho
anterior (“chispas no tiene hijos”). ¿Y en Prolog?.
41. Realizar la traza de la pila de demostración del siguiente problema
lógico:
q(n, X, X) 
q(f(X,Y), Z, W)  q(Y, f(X, Z), W)
p(X, Y)  q(X, n, Y)
 p(f(a, f(b, f(c, n))), R)
42. Realizar la traza de la pila de demostración del siguiente problema
lógico indicando los posibles “problemas” que puedan presentarse:
p(a, b) 
p(a, X)  r(X)
r(c) 
r(d) 
p(Y, Z)  q(Y, Z)
q(a, e) 
q(U, V)  s(W), p(W, V)
s(a) 
s(f) 
43. Resolver el siguiente puzzle lógico:
“Alguien que vivía en la mansión Dreadbury mató a tía Agatha. Tía
Agatha, el carnicero y Charles son las únicas personas que viven en la
mansión Dreadbury. Un asesino siempre odia a su víctima y nunca es
más rico que ella. Charles no odia a las personas que odia tía Agatha.
Agatha odia a todo el mundo excepto al carnicero. El carnicero odia a
todo el mundo que no sea más rico que tía Agatha. El carnicero odia a
las mismas personas que odia tía Agatha. Nadie odia a todo el mundo.
¿Quién mató a tía Agatha?.
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