PARTE III LA TEORÍA DE LA EMPRESA Tema 3 La Producción

PARTE III
LA TEORÍA DE LA EMPRESA
Tema 3
La Producción
1
Tema 3
La Producción
ESQUEMA
1-. Introducción
2-. Factores Fijos y Factores Variables
3-. La Producción Total, Marginal y Media
4-. Los Rendimientos a Escala
2
Tema 3
La Producción
3.1) Introducción
FACTORES DE
PRODUCCIÓN
EMPRESA
Tecnología
INPUTS
(matrias primas, maquinaria,
trabajo…)
Función de
Producción
OUTPUTS
(bienes y servicios)
3
Tema 3
La Producción
3.1) Introducción: Definición Función de Producción
DEFINICIÓN
La Función de Producción es una expresión
matemática tal que dados unos Inputs nos ofrece
la cantidad que podemos obtener de output.
F :ℜn → ℜ
INPUTS
(x1 ,..., xn )
EMPRESA
TECNOLOGÍA DE LA
EMPRESA
F ( x1 ,..., xn ) = Y
OUTPUT
4
Tema 3
La Producción
3.1) Introducción: Ejemplo Función de Producción
EJEMPLO
Supongamos que tenemos un
productivo: El Factor Trabajo L
único
factor
F :ℜ → ℜ
l0
Dada la Cantidad de Trabajo
producido Y0.
l0
F (L0 ) = Y0
podremos conocer la cantidad del bien
Y
Y = F (L)
Y0
L0
L
5
Tema 3
La Producción
3.1) Introducción: Ejemplo Función de Producción
EJEMPLO
Supongamos
que
tenemos
dos
factores
productivos: El Factor Trabajo (L) y el Factor
Capital (K):
Y = F ( K , L)
2
F :ℜ → ℜ
K 0 , L0 F (K 0 , L0 ) = Y0
6
Tema 3
La Producción
3.2) Factores Fijos y Factores Variables: Definiciones
Definición
Los Factores Productivos Fijos son aquéllos que
no se pueden modificar en un periodo corto de
tiempo (fábricas, maquinaria…).
Definición
Los Factores Productivos Variables son aquéllos
que se pueden modificar fácilmente en un periodo
corto de tiempo (materias primas…).
7
Tema 3
La Producción
3.2) Factores Fijos y Factores Variables: Definiciones
Definición
El Corto Plazo de un Proceso Productivo es el
periodo de tiempo durante el cual no se puede
alterar uno o más factores productivos.
La Función de Producción A Corto Plazo determina
cómo varía la producción al variar la cantidad de
algún factor manteniendo constante las cantidades
de los otros factores.
ATENCIÓN!!! Ley de Rendimientos Decrecientes
8
Tema 3
La Producción
3.2) Factores Fijos y Factores Variables: Definiciones
Definición
El Largo Plazo de un Proceso Productivo es el
menor tiempo necesario para alterar las cantidades
de todos y cada uno de los factores productivos.
La Función de Producción A Largo Plazo determina
cómo varía la producción cuando varían todos los
factores productivos.
9
Tema 3
La Producción
3.2) Factores Fijos y Factores Variables: Las Isocuantas
FUNCIÓN
DE
PRODUCCIÓN
Y = F ( K , L)
PREGUNTA: Si fijamos Y *, ¿qué combinaciones de K y L nos permiten
*
obtener Y ?
RESPUESTA: Las ISOCUANTAS son curvas que nos permiten
conocer
l
qué combinaciones de K y L permiten alcanzar una determinada cantidad
de producto.
0
{
I = ( K , L) F ( K , L) = Y *
}
10
Tema 3
La Producción
3.2) Factores Fijos y Factores Variables: Las Isocuantas
TIPOS DE ISOCUANTAS
Sustitutivos Perfectos
Complementarios Perfectos
K
K
L
Y2
Y1
Y2
Y0
Y1
Y0
L
Y = min{α ·K , β ·L}
L
Y = α ·K − β ·L
11
Tema 3
La Producción
3.2) Factores Fijos y Factores Variables: Las Isocuantas
TIPOS DE ISOCUANTAS
Cobb-Douglas
K
La Pendiente de la ISOCUANTA es la RELACIÓN
MARGINAL TÉCNICA DE SUBSTITUCIÓN:
∂F (·)
Y2
Y1
RMTS L , K
∂K
∂L
=
=−
∂F (·)
∂L
∂K
Y0
L
Y = K α ·Lβ
12
Tema 3
La Producción
3.2) Factores Fijos y Factores Variables: Las Isocuantas
TIPOS DE ISOCUANTAS
La RELACIÓN MARGINAL TÉCNICA DE SUBSTITUCIÓN mide en
cuánto se ha de aumentar la cantidad de un factor si se reduce la
cantidad del otro manteniendo constante el nivel de producción.
K
K1
K0
Y0
L1
L0
L
13
Tema 3
La Producción
3.3) El Producto Total, Marginal y Medio
PRODUCTO TOTAL
Y = F ( K , L)
PRODUCTO
MARGINAL
RELACIÓN GRÁFICA
PRODUCTO
MEDIO
14
Tema 3
La Producción
3.3) El Producto Total, Marginal y Medio
El Producto Marginal
Definición
El Producto Marginal de un factor es la variación
que experimenta el producto total cuando se
modifica el factor en una unidad, manteniendo
constante el resto de factores.
∂F (·)
Pmg L =
; siendo K fijo
∂L
Pmg K =
∂F (·)
; siendo L fijo
∂K
15
Tema 3
La Producción
3.3) El Producto Total, Marginal y Medio
El Producto Marginal
LA LEY DE RENDIMIENTOS DECRECIENTES: Al Aumentar las
Unidades del Factor I, manteniendo constante el resto de factores,
el Pmg será decreciente.
Ejemplo:
Nº Agricultores Prod. Total
Prod. Mg.
1
100 Kg.
0
2
150 Kg
50 Kg
3
175 Kg
25 Kg
4
175 Kg
0 Kg
5
170 Kg
-5 Kg
Cada Agricultor adicional
aporta cada vez una
menor
cantidad
de
producto.
16
Tema 3
La Producción
3.3) El Producto Total, Marginal y Medio
El Producto Medio
Definición
El Producto Medio es el Producto Total dividido
entre las unidades del factor empleado
F (·) Y
Pmed L =
=
L
L
Pmed K =
F (·) Y
=
K
K
17
Tema 3
La Producción
3.3) El Producto Total, Marginal y Medio
Relación Gráfica entre Producto Medio y Producto Marginal
CASO I
Rendimientos Decrecientes
Pmg
Pmed
Y
Pmed
Pmg
L
L
18
Tema 3
La Producción
3.3) El Producto Total, Marginal y Medio
Relación Gráfica entre Producto Medio y Producto Marginal
CASO II
Rendimientos Constantes
Pmg
Pmed
Y
Pmed = Pmg
L
L
19
Tema 3
La Producción
3.3) El Producto Total, Marginal y Medio
Relación Gráfica entre Producto Medio y Producto Marginal
CASO III
Rendimientos Crecientes
Pmg
Pmed
Y
Pmg
Pmed
L
L
20
Tema 3
La Producción
3.4) Los Rendimientos a Escala
Definición
Los Rendimientos a Escala determina qué sucede
con la producción cuando varían los inputs en la
misma proporción.
F ( K , L) Función de Producción
∆ K y L en la misma proporción
¿ F (λ · K , λ · L ) ?
21
Tema 3
La Producción
3.4) Los Rendimientos a Escala
· Rendimientos Decrecientes a Escala
F (λ · K , λ · L ) < λ · F ( K , L )
· Rendimientos Constantes a Escala
F (λ · K , λ · L ) = λ · F ( K , L )
· Rendimientos Crecientes a Escala
F (λ · K , λ · L ) > λ · F ( K , L )
22
Tema 3
La Producción
3.4) Los Rendimientos a Escala
Ejemplo: Función de Producción Cobb-Douglas Y = F ( K , L) = K α ·Lβ
Y * = F (λ ·K , λ ·L) = λα + β ·K α ·Lβ
Si
α + β >1
Rendimientos Crecientes a Escala
Si
α + β =1
Rendimientos Constantes a Escala
Si
α + β <1
Rendimientos Decrecientes a Escala
23