EP-F-002

PROBLEMA 2
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La constante de propagación “γ” en una línea de transmisión genérica es
γ = α + jβ =
(R + jωL )(G + jωC )
donde ω = 2 πf
(1)
siendo “R” la resistencia por unidad de longitud (Ω/m), “L” la inductancia por unidad
de longitud (H/m), “G” la conductancia por unidad de longitud (S/m) y “C” la
capacitancia por unidad de longitud (F/m) del circuito equivalente. Estos parámetros
son los parámetros distribuidos que caracterizan una línea de transmisión. La
constante de propagación “γ” es un número complejo cuya parte imaginaria “β” se
llama constante de fase y su parte real “α” se llama constante de atenuación.
Si la línea tiene bajas pérdidas, lo que viene delimitado por la condición
RG<<ω2LC, entonces los valores de las constantes de fase y atenuación se pueden
aproximar por
Si
RG << ω 2 LC
⇒
β = ω LC
; α=
1
2


R C + G L 

L
C 

(2)
Para la programación se considerará que la línea tiene bajas pérdidas si
Si
RG <
ω 2 LC
100
⇒
Línea con bajas
pérdidas
(3)
Conceptos sobre líneas de transmisión se pueden consultar en Robert E. Collin
“Foundations for Microwave Engineering”, McGraw Hill Internacional Editions, 1992.
Capítulo 3, apartados 3.1 y 3.2.
1º
REQUISITOS DEL NIVEL 1 (60 %):
Realizar un programa en FORTRAN que proporcione el valor de la constante de
fase “β” en rad/metro y de la constante de atenuación “α” en Np/metro mediante la
expresión exacta dada por la ecuación (1). En el caso en el que las pérdidas sean
bajas (condición dada por la ecuación (3)) se deberán calcular los valores de ”α” y
“β” de dos maneras: con la fórmula exacta (1) y con la aproximada (2). La lectura y
escritura de datos se puede hacer en fomato libre, pero siempre a través de ficheros,
en ningún caso por pantalla.
El nombre del fichero que contenga el código fuente se llamará: PROG1.FOR
Datos de entrada:
•
•
•
•
•
Frecuencia: F
Resistencia: R
Inductancia: L
Conductancia: G
Capacitancia: C
Unidades: GHz
Unidades: Ω/m
Unidades: mH/m
Unidades: S/m
Unidades: pF/m
Tipo variable: real
Tipo variable: real
Tipo variable: real
Tipo variable: real
Tipo variable: real
El nombre del fichero que contenga estos datos se llamará: DATOS1
Rango de los datos de entrada:
•
•
•
•
•
Frecuencia: 1-9999 Ghz
(1G=109)
Resistencia: 0-99999 Ω/metro
Inductancia: 0-999 mH/metro
(1m=10-3)
Conductancia: 0-999 S/metro
Capacitancia: 0-99999 pF/metro (1p=10-12)
Datos de salida:
•
•
•
•
Datos de entrada
Constante de fase β en rad/m
Constante de atenuación “α” en Np/m
En el caso de bajas pérdidas, además de lo anterior deberá escribirse un
comentario indicando que la línea tiene bajas pérdidas y los valores de “β” y “α”
obtenidos con la fórmula aproximada.
El nombre del fichero que contenga estos datos se deberá llamar: RESUL1
2º
REQUISITOS DEL NIVEL 2 (80 %):
Se pide desarrollar un programa FORTRAN con las siguientes características:
• El programa constará de un módulo o programa principal y de al menos una subrutina
dedicada a la lectura de los datos de entrada. Además, la lectura y la escritura de los
datos se hará con formato no libre y por fichero, en ningún caso por pantalla. En el
fichero de entrada se debe indicar claramente la posición de cada variable y su
formato.
• Los datos de entrada y salida son idénticos a los del nivel 1.
Nombre del fichero que contenga en código fuente:
Nombre del fichero de entrada:
Nombre del fichero de salida:
3º
PROG2.FOR
DATOS2
RESUL2
REQUISITOS DEL NIVEL 3 (100 %):
El nivel 3 es un complemento al nivel 2; por lo tanto, para realizar el nivel 3, hay que
realizar previamente el nivel 2. Una vez terminado éste, hay que añadir al programa lo
siguiente
• Se calcularán, para un intervalo frecuencial [frecinicial , frecfinal ] con paso )frec definido
por el usuario en el fichero de entrada, los valores de “β” en rad/m y “α” en Np/m
utilizando únicamente la fórmula exacta dada por la ecuación (1). Los resultados se
presentarán en forma de tabla
• El programa constará de un modulo o programa principal y de al menos una subrutina
dedicada a la lectura de los datos de entrada. Además, la lectura y la escritura de los
datos se hará con formato no libre y siempre por fichero, en ningún caso por pantalla.
La lectura de los datos de entrada debe indicar claramente la posición de cada variable
y dónde colocar sus dígitos.
El nombre del fichero que contenga el código fuente se llamará:
PROG3.FOR
Datos de entrada:
Son los mismos que los del nivel 2 a los que hay que añadir las siguientes frecuencias
para la realización del lazo frecuencial
1. Frecuencia inicial
2. Frecuencia final
3. Incremento frecuencial
Unidades: GHz.,
Unidades: GHz.,
Unidades: GHz.,
Tipo de variable: REAL
Tipo de variable: REAL
Tipo de variable: REAL
El nombre del fichero que contenga estos datos se deberá llamar:
DATOS3
Rango de los datos de entrada:
Los mismos que en el nivel 2.
Datos de salida:
• Los mismos indicados para el nivel 2, y además
• Una tabla de valores en las que se indique para cada frecuencia (en GHz):
constante de fase β en rad/m y constante de atenuación “α” en Np/m
El nombre del fichero que contenga estos datos se deberá llamar:
RESUL3