Museu de la Ciencia

Sala de Mecànica
EFECTE VENTURI
•
Fes anar el mòdul totes les vegades que vulquis. Observarás que s'hi genera un corrent d'aire i les boles
s'apropen. Quan el corrent s'atura, les boles tornen a la seva posició inicial. Sembla que alguna cosa les
atrau cap al corrent. Et sorprèn? Fes l'esquema de forces sobre les boles quan bufa l'aire, tot indicant quines
són les d'acció i quines de reacció.
F'< F
P i P': Forces Acció
T i T': Forces Reacció
• Per tal de justificar la posició de la bola en engegar el mòdul, em d'admetre l'existència d'una força
horitzontal dirigida cap al corrent que s'equilibra amb el pes i la tensió. Aquesta força existeix sigui quin
siguin el fluïd i és conseqüència de la depressió creada per un corrent. Observa atentament el dibuix.
Sabries explicar l'origen de la diferencia de presions.
Entre les dues boles hi circula un corrent d'aire que fa que la presió exercida en la zona interior sigui menor
que la presió exercida en la zona exterior de les boles, on hi actua la pressió atmosfèrica, suposant que aquest
mòdul es troba sotmés a condicions normals.
• Per què una ala d'un avió tingui prou sustentació, el seu perfil ha d'estar dissenyat de tal manera que la
velocitat de l'aire per sobre i per sota sigui diferent. Per on et sembla que caldrà que circuli més
ràpidament?. Et sembla que la velocitat de l'avió és una qüestió rellevant? Per
què?−−>
[Author:P]
Caldrà que circuli més ràpidament per la part superior de l'ala. Fruït d'això la part on l'aire va més ràpid té una
curvatura que fa que la distància a recòrrer sigui més gran i que per tant, tingui que anar mès ràpid que l'aire
1
de la part inferior de l'ala. La diferència de velocitats fa que la pressió a la part superior sigui inferior que la
pressió de la part inferior.
• Si tens ocasió, observa atentament el moviment dels papers situats al costat de la via quan hi circula un tren
a gran velocitat. Què en pots dir, sobre l'efecte Venturi? Per què és important allunyar−se de la via?
El tren de gran velocitat provoca una depresió de pressions a la zona per on a passat que fa que els papers que
hi són a prop siguin empesos per la pressió que els rodeja cap a la via. El mateix passa amb les persones, la
depressió creada pel tren fa que les persones siguin empeses cap a la via per la pressió que els envolta que es
major que la que hi ha en aquell mateix moment a la via. Si no ens apartessim ens veuriem xuclats cap a la via
i ens podriem fer mal.
• En aerodinàmica, l'efecte Venturi cal tenir−lo sempre present: el disseny d'automòbils, avions, veles de
vaixell i, en general, qualsevol mòbil que circuli a gran velocitat respecte a l'aire. Documenta−te'n.
L'efecte Venturi té el seu inici en el tub de Venturi. És un dispositiu per medir la velocitat d'un líquid en una
tuberia.
L'equació de continuitat en el moviment de fluïds exigeix que la velocitat dels mateixos augmenti en els
estretaments. Quant apliquem a aquesta condició el teorema de Bernouilli, resulta que la pressió ha de
disminuir en aquelles zones on la secció transversal del tub és més petit. Aplicant el teorema de Bernuilli, com
he dit abans, no es difícil arribar a la fórmula:
R= a 2 (' − )/e
En el membre de la dreta totes les magnituts són constants excepte l'alçada de la columna, amb la medició de
la qual podem trobar directament la velocitat de circulació del líquid per la tuberia. Un dspositiu basat en els
mateixos principis, amb algunas variants en la disposició dels elements, és el que s'utilitza per a calcular la
velocitat dels avions en vol.
El teorema de Bernouilli, en el que es basa tota l'anterior explicació, té moltes aplicacions ja que determina el
moviment estacionari d'un fluïd i hi ha un munt d'aparells basats en alguna d'aquestes aplicacions, com per
exemple, el pulveritzador, el carburador y el tub de Pitot, dispositiu utilitzat als avions per medir la seva
velocitat.
PRESSIÓ HIDROESTÀTICA
• Experimenta omplint i buidant el dipòsit tantes vegades com vulguis. Fixa't atentament en els perfils dels
rajolins. Quan el dipòsit és totalment ple, de quin forat et sembla que surt amb més velocitat?
El forat més proper al terra és en el que l'aigua té més força i velocitat en sortir. Aquest forat és el més proper
al punt més alt de pressió del tanc.
• Quina relació hi deu haver entre la velocitat amb què surt l'aigua i la profunditat a què es troba el forat?
Com més profund es troba el forat més pressió ha d'aguantar de l'aigua que té sobre seu i per tant més
ràpidament surt.
• Amb el dipòsit completament ple, els forats es troben a una profunditat de 7.8, 14.5 i 43 cm,
respectivament. Sabries calcular quina és la pressió de cada un?
Suposant que el líquid del mòdul és aigua:
2
Pint = h.d.g = e.h d h2o= 1000 kg/m3
Pint 1 = 0.078. 1000. 9.8 = 764.4 Pa
Pint 2 = 0.145. 1000. 9.8 = 1421 Pa
Pint 3 = 0.43. 1000. 9.8 = 4214 Pa
• Quina creus que és la causa de la forma parabòlica dels rajolins?
A causa de la gravetat elsa rajolins tendeixen a anar cap al terra, els raigs en sortir del tanc tenen una força que
es donada per la pressió a que estaven sotmesos, al deixar de rebre aquesta pressió la força es va perdent i
formen una paràbola fins arribar al terra.
• Prenent com a exemple el rajolí superior, representa els vectors velocitat just al punt d'on brolla l'aigua, i en
qualsevol altres dos punts situats a mitja altura.
• Els abast respectius dels rajolins són 31, 41 i 47 cm i les altures de 54.2, 47.5 i 18.2 cm. A partir d'aquesta
informació i utilitzant les equacions del moviment parabòlic, sabries trobar les velocitats respectives de
sortida?
Les equacions són:
x = Vo.t
y = ½.g.t2
On x1 és l'alçada d'on surt el rajolí i y1 és l'abast del rajolí.
x = Vo.t ! t = x/Vo
y = ½.g.t2
y = ½.g.(x/Vo)2 ! 2y = g. x2/Vo2 ! Vo = g.x2/2y
• x1 = 54.2 cm = 0.542 m
y1 = 31 cm = 0.31 m
g = 9.8m/s2
Vo1 = 9.8.(0.542)2/2. 0.31 ! Vo1 = 4.643 m/s
• x2 = 47.5 cm = 0.475 m
y2 = 41 cm = 0.41 m
g = 9.8m/s2
Vo2 = 9.8.(0.475)2/2. 0.41 ! Vo2 = 2.696 m/s
• x3 = 18.2 cm = 0.182 m
3
y3 = 47 cm = 0.47 m
g = 9.8 m/s2
Vo3 = 9.8.(0.182)2/2. 0.47 ! Vo3 = 0.345 m/s
EL PRINCIPI D'ARQUÍMEDES
• Fes funcionar el mòdul l'estona que vulguis. Compara el pes de l'objecte totalment fora i tant endins del
líquid com et permeti el mòdul. Anota la diferència en les unitats arbitràries del dinamòmetre.
Quan el mòdul està completament fora del fluïd el dinamómetre marca 9 unitats, en canvi quant està envoltat
fins al màxim posible de fluïd marca 5 unitats, la diferència de pes és de 4 unitats entre l'inici del mòdul i el
final.
• Tal com ja saps, qualsevol objecte submergit rep una empenta cap amunt igual al pes del volum de fluïd
desplaçat: és el conegut principi d'Arquímedes, encara que en rigor no es tracta de cap principi sinó que es
pot deduir directament de les lleis de l'estática de fluids. La naturalesa de l'empenta és la mateixa que la
pressió exercida per l'aigua d'un pantà sobre la resclosa i que es mostra en el mòdul de la pressió
hidrostática. A partir de les anotacions fetes en la qüestió anterior, sabries calcular quina és l'empenta
realitzada sobre l'objecte quan es troba submergit al màxim possible?
L'empenta que rep el cos és de 39.2 N.
E = PF = dF . VF . g
dF . VF = mF
PF = mF . g
E = mF . g
mF = m = 9 − 5 = 4 E = 4 . 9.8= 39.2 N
g = 9.8 m/s2
• Fes l'esquema de forces que corresponen a un objecte com el mòdul submergit?
• On deu ser més fàcil nedar, en una cala sense onades o a la piscina?
En una cala sense onades serà més fàcil nedar, ja que la densitat de l'aigua del mar és més alta que l'aigua de
la piscina i per tant produeix une empenta major al cos que facilita la flotabilitat.
Les màquines simples
PLA INCLINAT
• Compara el que costa aixecar el pes directament i per mitjà del pla inclinat.
Costa més aixecar el pes directament, en canvi, amb l'ajuda pel pla inclinat costa menys, s'ha de fer menys
força manual.
• La figura mostra dues maneres de pujar un mateix pes fins a la mateixa altura.
4
No hi ha forces de reacció. Tant F com P són forces d'acció.
F i P són forces d'acció.
N I Fr són forces de reacció.
• Fes l'esquema de forces per a cada cas, tot diferenciant−hi les forces d'acció i les de reacció. En quin cas
caldrà aplicar−hi una força més gran? En quin cas el pes recorre un camí més llarg?
En el cas del pla inclinat es fa una força menor que le l'altre ja que Px es menor que el tot el pes. En canvi, en
el segon cas la distància a recòrrer és menor que si ho fessim amb un pla inclinat.
• Si augmentem la inclinació del pla et sembla que haurem de fer més força o menys? Serà més llarg o
menys?
Si la inclinació augmentés hauriem de fer més força ja que hauriem de contrarestar més força de la component
x del pes de la que teniem que contrarestar amb una inclinació menor.
En canvi el trajecte o espai recorregut es menor amb una inclinació major.
• Suposant que només poguéssim fer una força de tracció molt petita, què convindria fer amb la inclinació del
pla per pujar un objecte molt pesant?
Convindria més una inclinació petita, ja que només caldria una força petita, que una inclinació gran, encara
que es tingues que recorrer meys espai.
PÈNDOL SIMPLE
• Mou el pèndol a la dreta i a l'esquerra i mantingue'l separat una estona a cada costat. Fes un dibuix del que
apareix a la pantalla en cada cas.
• Què representa l'eix d'abcisses?
Aquest eix representa el temps.
• Què representa l'eix d'ordenades?
L'eix d'ordenades representa l'amplitud de l'oscil.lació.
• Pots explicar què representa el gràfic que hi apareix?
El gràfic representa el moviment del sistema respecte el temps.
• Deixa oscil.lar el pèndol lliurement, separant−lo de la vertical a l'amplitud màxima possible. Quantes
oscil.lacions completes realitza en 60 segons?
El 60 segons realitza 49 oscil.lacions, amb una diferencia d'una oscil.lació més o menys en cada prova de
mesura.
• Fes oscilar el pèndol separant−lo amplituts diferents. Comprova, cada vegada quantes oscil.lacions fa amb
60 segons.
És sempre igual el número?
5
El nombre no canvia, excepte petites equivocacions en la comtabilització d'oscil.lacions.
• A continuació tens l'esquema de forces del pèndol. Podries dir quina és d'acció i quina de reacció?
El pes (P) és una força d'acció.
La tensió i totes les seves components són les forces de reacció.
• La força neta resultant va sempre dirigida cap al mig, cap a la posició d'equilibri. És sempre constant
aquesta força?
La força neta és la component x de la tensió, quan l'angle que forma aquesta força amb la tensió disminueix,
la força neta disminueix. L'angle és proporcional a la força neta.
• La velocitat augmenta a mesura que el pèndol s'aproxima a la posició central. A la vista de l'esquema de
forces, ho fa amb una acceleració constant?
En l'oscilació d'un pèndol hi ha acceleració, encara que no es constant. L'acceleració va canviant de signe cada
vegada que el mòdul passa pel punt més baix posible del sistema, l'eix d'ordenades. Quan el mòdul estigui
baixant l'acceleració serà negativa, però quan el mòdul puja l'acceleració és negativa.
PERÍODE D'UN PÈNDOL
• Posa en marxa els pèndols del mòdul 2. Observa'ls. El període del pèndol per amplituds petites és:
T = 2 l/g
Podries inventar un mètode per mesurar amb el pèndol la g al Museu de la Ciència?
Aïllant la g (gravetat) podrem aconseguir−la.
T = 2 l/g ! T2 = 4 .l/g ! g = 4.l/T2
T = 1.42
l = 0.5 m
= 3.1416
g = 4.0.5/1.422 ! g = 9.78933 m/s2
• Observant el mòdul 55, existeix alguna relació entre la massa i el període?
Després d'observar dos moduls amb la mateixa longitud i diferent massa tenint la mateixa oscilació podem
concretar que la massa no té cap relació amb el període. Es pot observar, per tant, que no apareix en la
fórmula correponent del període.
Sala d'Òptica
REFRACCIÓ MÚLTIPLE
• Encén el focus i explica perquè les desviacions de la llum són diferents en cada substància.
6
Cada substància té una densitat i per tant una velocitat de propagació de la llum diferent, un medi més dens
tindrà una velocitat de propagació més lenta i això farà que la llum que passi d'un medi poc dens fins aquest
medi s'apropi a la normal.
ANGLE LÍMIT
• Pitjant els botons grocs, ves movent la inclinació del focus. Observa el que passa a partir d'un determinat
angle d'incidència del raig de llum sobre la cara plana.
Hi ha un moment en que el raig deixa de ser reflexat per ser refractat o a l'inrevés, això es dóna quan l'angle
d'incidència és major o menor de 48.5º.
• Si has portat un transprotador d'angles, mesura l'angle d'incidència esmentat a la pregunta anterior i acaba
d'escriure les frases següents, col.locant les paraules grans i petits al lloc adequat:
• Per angles d'incidència més grans de 48.5º hi ha refracció de la llum.
• Per angles d'incidència iguals o més petits de 48.5º hi ha reflexió total de la llum.
• Com és que la llum no es desvia al travessar la cara corba de la peça de plàstic?
L'angle d'incidència del raig que travessa el plàstic és tal que té una reflexió total és a dir, la llum
passa sense canviar l'angle de refracció, té una refracció de 90º respecte la normal.
LLEIS DE LA REFLEXIÓ
• Accionant els botons, reprodueix cadascuna de les següents situacions. Dibuixa el raig reflectit i
l'angle de reflexió amb el valor que tingui:
• 45º
• 60º
• A partir de l'experiència anterior escriu les dues lleis de la reflexió.
El raig incident, el raig reflexat i la normal estàn totes en un mateix pla.
L'angle d'incidència es igual a l'angle de reflexió.
REFRACCIÓ
• Manipulant l'aparell adequadament, reprodueix els raigs incidents de les figures I dibuixa els
corresponents raigs refractats. Compara t (angle d'incidència) amb r (angle de refracció) en cada cas:
T
A
0
B
45º
C
60º
• Explica què és el fenòmen de la refracció.
R
0
− 45º
− 60º
La refracció és el canvi de direcció que sofreix un raig de llum quan canvia d'un medi a un altre sent
les velocitats i les densitats d'aquests dos medis differents entre si.
• Veus la llum reflectida en els casos anteriors?
7
En el cas A la llum es veu totalment reflexada, reflexió total, ja que l'angle del raig de llum amb la
superficia de contacte entre els dos medis és de 90º. En els casos B i C la llum es veu reflexada amb el
mateix angle de reflexió que de incidència.
• En cada refracció entre aire i vidre hem trobat els següents valors:
T
0
R
0
10
6.3
20
13.3
30
19.6
40
25.2
50
30.7
60
35.1
70
38.6
40.6
80
• Representeu gràficament r=f(t)
• Representa gràficament sin r = f (sin t )
• Quines gràfiques et surten? Coincideixen amb algún interval?
Em surt una recta i una funció logarítmica que coincideixen en un sol punt, el punt (0,0), l'inici de
coordenades.
• Escriu l'equació matemàtica que compleix la gràfica b.
n1.sini = n2.sinr
• La fórmula obtinguda, la pots relacionar amb algun concepte físic?
Si n1 és major que n2, i per tant i és major que r, el raig refractat es desvia acostant−se a la normal. En
canvi, si n1 és menor que n2, sent i més petit que r, s'allunya de la normal.
• Calcula el n del vidre a partir de la fórmula obtinguda.
n1.sin t = n2.sin r
sin t = sin 40º = 0.642 1 . 0.642 = n . 0.425 ! n = 1.5105
nt = 1
sin r = sin 25.2º = 0.425
8
• A l'alba i al capvespre veiem el Sol més amunt del que realment està. Digues perquè.
La llum que arriba del sol ha de passar a través de l'atmosfera, on troba espais amb diferents densitats
pel seu camí i per tant es refracta en passar d'una zona a l'altra. Com que en un moment donat no es
posible determinar la densitat, es molt difícil trobar la veritable posició del Sol, o en qualsevol altre
cas dels altres astres.
• Quan introduim un bastó dins de l'aigua sembla que s'hagi trencat. Això és degut al fenòmen de la
refracció. A l'esquema dibuixa com deu ser la marxa dels raigs per a tal de veure allò que veiem.
ANGLE LÍMIT ENTRE L'AIGUA I L'AIRE
• Què passa amb els raigs refractats, s'apropen o s'allunyen de les normals? Per què?
Els raigs refractats que passen de l'aigua a l'aire s'apropen a la normal. L'apropament a la normal es
deu al canvi de velocitats degut a les diferents densitats de les substàncies per on passa el raig.
• Aquí veus tres refraccions i una reflexió. Explica quin és el cas en què la llum no aconsegueix
travessar i passar a l'aire.
El cas en el que no hi ha refracció i només hi ha reflexió és el cas en que l'angle del raig amb la
normal supera l'angle límit, els 48,5º.
• Explica el fenòmen de la reflexió total.
Quan l'angle entre el raig d'incidència i el raig refractat o reflexat, segons es miri, és de 90º, és a dir,
quan el raig d'incidència i el raig refractari són perpendiculars es dóna la reflexió total.
PRISMA DISPERSOR
• Quin tipus de llum incideix sobre el prisma?
Sobre el prisma actua una llum blanca.
• Quants raigs diferents en surten? Ordena'ls de més a menys desviació.
Establiré l'ordre en el sentit de les agulles del rellotge. El primer raig és refractari de la llum inicial. El
segon que ens trobem es la reflexió de la llum inicial. El segon raig és en realitat la descomposició en
colors de la llum, el lila, blau, verd, groc, taronja i vermell. L'ultim és la reflexió del riag refractat a
l'unterior del prisma del primer raig, de la primera llum.
• Dibuixa tots els raigs que apareixen.
• Fixan−te en l'esquema anterior, explica els 3 efectes físics que fa que un prisma sobre la llum blanca
que incideix sobre el seu en una determinada direcció.
La llum blanca produeix una refracció blanca abans d'entrar al prisma. Un altre raig blanc com a
reflexió del raig reflectit del raig blanc inicial. Desprès la llum blanca es descompon formant lila,
blau, verd, groc, taronja, vermell i blanc, una mica més separat.
• Dibuixa la marca dels raigs dins el prisma i fora d'ell.
a.
9
b.
• El color lila es desvia més que el vermell. Explica perquè(utilitzant les lleis de la refracció).
El color lila es desvia més que el vermell perquè no es propaguen a la mateixa velocitat, quan es
superposen i formen el raig blanc van a la mateixa velocitat però al separar−se cadascun va a la seva
propia velocitat.
• Quin significat físic té cada color de l'espectre visible.
Significa que cada color té una velocitat diferent en un mateix medi i que per tant es refracta d'una
manera diferent, que hi poden haver moltes velocitats en un mateix medi per un raig de llum.
FORMACIÓ D'IMATGES EN EL MIRALL CONVEX I CÒNCAU
1. Omple la següent taula:
Tipus
d'imatge
(virtual o
real)
Objecte
lluny del
mirall
còncau
Convex
Real
Objecte al
focus del
mirall
Objecte
prop del
mirall
Virtual
Alçada de la
imatge en
comparació amb
el objecte.
Posició relativa
de l'objecte i la
imatge respecte
el mirall.
Orientació de
la imatge
És més petita
Davant
Invertida
No
es
Veu
Virtual
És més gran
Darrera
És més petita
Davant
Normal
Normal
• Donats els següents casos construeix les imatges:
a. L'imatge és: real, igual i inversa
b. L'imatge és: real, major i inversa.
c. L'imatge és: real, menor i inversa.
d. No té imatge.
e. L'imatge és: virtual, major i dreta.
f. L'imatge és: virtual, menor i dreta.
FORMACIÓ D'IMATGES EN UN MIRALL PLA
• Manipula l'objecte situant−lo en diferents posicions. Compara la imatge de l'objecte blau amb
l'objecte vermell de referència. Són de les mateixes dimensions?
10
Les dimensions de l'objecte són iguals en tot moment.
Es veuen a la mateixa distància del pla horitzontal del mirall?
La distancia respecte el pla horitzontal és constant.
• Posa la mà oberta davant del mirall i compara−l amb la seva imatge. Veiem què:
Sí
X
X
No
La imatge és igual
Està a la mateixa distància del mirall
X
El polze està situat al lloc del dit petit
X
La imatge correspon a l'altra mà
X
Són simètriques
A partir de l'anterior descriu les característiques de la imatge donada per un mirall pla.
Observant el quadre anterior podem dir que l'imatge reflexada en un mirall pla és sempre dreta i
virtual. La mesura de l'objecte real i de l'imatge són iguals i simètrics. La imatge aparenta estar a la
mateixa distancia del mirall que l'objecte real.
Treball del Museu de la Ciència
16
11
12
13
14
15
16
17