Tarifación: elemento central de la actividad aseguradora

Fasecolda 35 años
Aspectos teóricos
Tarifación:
elemento central de la
actividad aseguradora
Aplicación a los seguros generales
Diana Carolina Lancheros / Junio de 2011
Agradecimientos a Armando Zarruk y a María José Vargas por su revisión y
a William Guevara, por permitirme utilizar los resultados de su tesis en este
artículo.
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Tarifación: elemento central de la actividad aseguradora
1. BREVE HISTORIA DE LA TARIFACIÓN DE SEGUROS
Los seguros generales, (seguros sobre la propiedad y patrimoniales), empezaron
a desarrollarse a partir del siglo XIV con el auge del seguro marítimo, en el que
se protegía a los comerciantes contra los riesgos de deterioro de la mercancía,
piratería y riesgos propios del mar.
Aunque podría haber seguros marítimos anteriores a 1350 en el sentido en
que los conocemos hoy (transferencia de riesgo a un tercero a cambio de una
prima), uno de los primeros contratos de seguros que se conoce, tiene fecha
del 15 de marzo de 1350 (Roover, 1945). En su contenido aparece que un
mercader genovés, Leonardo Cattaneo, aseguró un cargamento de trigo, por
un valor de hasta 300 florines por un viaje desde Sciacca, ubicado en la isla de
Sicilia, hasta Túnez. Cattaneo declaró que desde el momento de la partida del
barco en Sicilia, hasta su llegada segura a Túnez, él asumiría todos los riesgos
provenientes de un acto de Dios o de los hombres, o de los peligros del mar. La
suma de 300 florines sería pagadera un mes después de recibir “ciertas” noticias
sobre la pérdida del cargamento. Si la pérdida era parcial, la responsabilidad
del asegurador debería ser proporcional al daño. La prima era de 54 florines,
lo que correspondía a un 18% del valor asegurado.
Por la misma época, en Génova, se estableció un tipo de contrato de seguro en
el cual el asegurador se obligaba a comprar las mercancías si estas se estropeaban durante el viaje. Esto dió lugar a lo que hoy conocemos como salvamentos,
pues una vez se había pagado la indemnización, los aseguradores adquirían los
derechos de propiedad sobre las mercancías recuperadas.
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Debido a que las pólizas de la época medieval cubrían los riesgos de guerra, de
la naturaleza y otros riesgos, y a que los accidentes marítimos eran más frecuentes, las tasas eran más altas que las tasas actuales. Las tasas variaban no sólo de
acuerdo a la distancia que se debía recorrer, sino también a la estación del año,
el estado de guerra o paz, los registros sobre piratería, el tipo de embarcación,
etc. Por ejemplo Uzzano, autor de un manual famoso para mercaderes escrito
en 1442, estipulaba que la prima de Londres a Pisa variaba entre el 12 y el 15%
del valor asegurado y “ocasionalmente”, podía ser mayor en el caso de que se
presentaran rumores sobre peligrosos corsarios.
Debido a que algunas personas empezaron a tomar el seguro no como una
forma de protegerse, sino como una forma de apostar sobre la vida o los bienes
de otros, fue necesario establecer reglas que corrigieran este problema, estableciendo lo que hoy conocemos como interés asegurable1. También se presentaron
problemas debido a que algunos seguros fueron asumidos por personas que
no tenían la experiencia suficiente en los negocios de seguros y no tenían la
capacidad de responder en caso de un siniestro de gran magnitud.
Hacia el siglo XV, el seguro marítimo estaba bien establecido. La estructura
de las pólizas estaba predefinida y cambió muy poco en los siglos siguientes.
En el siglo XVI era práctica la utilización de formatos predeterminados, con
algunos espacios en blanco para el nombre del barco, del capitán, el valor asegurado, la prima y otros ítems que podían variar entre un contrato y otro. En
algunos casos las partes podían decidir la inclusión de cláusulas modificatorias
o provisiones adicionales.
1
En seguros generales el interés asegurable se refiere a que el tomador del seguro debe verse afectado
de manera directa por el daño del bien. En seguros de vida se refiere a que la muerte de otra persona
pueda generarle perjuicios económicos a quien lo toma. Toda persona tiene interés asegurable sobre
su propia vida.
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El hecho de que los italianos dominaran el comercio internacional, permitió que
hubiera cierta uniformidad en la interpretación legal del contracto de seguros.
Fueron especialmente importantes las decisiones que tomó la Corte de Brudges, pues éstas eran tenidas en cuenta en diferentes jurisdicciones. Esta corte
decidió que el asegurador que hubiese pagado una indemnización adquiría los
derechos de propiedad sobre las propiedades recuperadas, que el asegurador
no era responsable por las pérdidas si el barco se hundía antes de partir, y que
la indemnización no era pagadera si el asegurado no renunciaba a la propiedad
sobre los bienes a favor del asegurador. También decidió que el asegurador no
estaba obligado a pagar la indemnización si había razones para creer que el
asegurado tenía información “secreta” acerca del riesgo antes de tomar el seguro
y que los bienes no debían ser asegurados por un valor superior a su costo real.
Estas decisiones en la actualidad son aplicables a la industria de seguros.
Cabe destacar la importancia que han tenido las personas que hoy conocemos
como suscriptores (underwriters) en los negocios de seguros. El término underwriter proviene del hecho de que las personas que iban a asumir el riesgo, escribían su
nombre debajo de los términos del contrato. El suscriptor era quien determinaba
el valor de las pérdidas potenciales y la correspondiente prima. Actualmente,
aunque su papel ha cambiado y no son los encargados directos de la tarifación,
desarrollan una labor muy importante en la selección de los riesgos a asegurar.
La tarifación en los inicios del seguro marítimo, donde los riesgos asegurados
eran pocos y la prima era determinada de manera subjetiva por los suscriptores
de acuerdo a las características particulares de cada riesgo, tales como la ruta,
la experiencia de la tripulación y el tipo de carga, contrasta con la tarifación
moderna, la cual tiene en cuenta riesgos que tienden a ser grandes en número,
y generalmente homogéneos dentro de cada línea o tipo de seguro.
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En la actualidad la tarifación es un proceso más sofisticado a cargo de profesionales especializados llamados actuarios, los cuales cuantifican el riesgo, e
incluye el uso de diferentes herramientas matemáticas y estadísticas que permiten modelar los datos y calcular las pérdidas esperadas para la compañía de
seguros, así como las posibles desviaciones que se pueden presentar.
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2. DESARROLLO DE LA TARIFACIÓN
DE SEGUROS EN COLOMBIA
En el inicio de la actividad aseguradora en el país (siglo XIX), cabe destacar
que las compañías de capital nacional tuvieron éxito frente a las compañías
extranjeras, dado que conocían mejor los riesgos que enfrentaban y podían
establecer tarifas de aseguramiento adecuadas según las regiones del país y las
circunstancias políticas.
En 1923 se creó la Superintendencia Bancaria por medio de la Ley 45 de 1923
y la Ley 68 de 1924 (reglamentada sólo hasta 1925 con el Decreto 655) que
dispuso la facultad de supervisión por parte de esta entidad a las compañías
aseguradoras.
Durante 1954 y 1955, la Superintendencia se encargó de la revisión de todos los
modelos de pólizas utilizadas en el mercado. Una decisión fundamental en esta
época, fue la reglamentación de la potestad por parte de la Superintendencia
Bancaria de aceptar o rechazar cualquier variación en las tarifas cobradas por
las compañías de seguros. Sin embargo, la Superintendencia aceptaba que no
contaba con el equipo técnico necesario para poder llevar a cabo un estudio
riguroso sobre las tarifas propuestas por las compañías, teniendo así que apoyarse
en el conocimiento técnico de éstas.
En sus informes, la Superintendencia mostraba que su mayor preocupación en
materia de seguros tenía que ver con el mecanismo mediante el cual se esta-
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blecían las tarifas, dado que no se contaba con información confiable y robusta
que permitiera llevar a cabo una tarifación técnicamente correcta. Con el fin de
avanzar en esta materia, la Superintendencia buscó el apoyo de un actuario de
la Insurance Commission de Boston. Adicionalmente se recomendó la creación
de una Oficina de Estadística y Tarifación dentro de la Superintendencia para
el estudio de estos temas, recomendación que fue acogida casi de inmediato. Por
su parte, la Superintendencia llevaba a cabo comparaciones internacionales de
las tarifas para evaluar su pertinencia, al mismo tiempo que iba consolidando
bases de información de los nuevos seguros con el fin de contar con estadísticas
en el largo plazo.
La Asociación Colombiana de Aseguradores, Asecolda, creada el 3 de noviembre de 1949, jugó un papel importante en la definición de las tarifas que
establecían las compañías de seguros. Estas tarifas y los amparos respaldados
por las mismas se definían en los Comités Técnicos de Asecolda. En esta medida, el mercado contaba con una estructura de tarifas uniformes, las cuales
eran el resultado de un único proceso de tarifación que se llevaba a cabo para
todo el mercado.
El período 1967-1989 fue uno de tránsito del intervencionismo hacia la liberalización del sector asegurador colombiano y hacia el libre mercado. En gran
medida el objetivo fundamental de Asecolda, venía siendo la fijación de normas
y pautas uniformes, tanto técnicas como comerciales, para ofrecer coberturas y
amparos unificados a los tomadores por un valor que resultara rentable para las
aseguradoras. En 1974, un grupo de compañías consideró importante mantener
el esquema de tarifas uniformes y permaneció con Asecolda. Otro grupo consideró que el mantenimiento de tarifas controladas no era deseable y formó una
nueva asociación denominada Fasecol, la cual deseaba un esquema de compe-
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tencia. Durante dos años compitieron las compañías de seguros en un ambiente
de libertad limitada. El 23 de junio de 1976, se puso fin a los distanciamientos
entre las compañías y se reunieron con el objetivo de crear la Federación de
Aseguradores Colombianos (Fasecolda), agremiación conformada por la totalidad de compañías de seguros que operaban en el país. Mientras el objetivo
fundamental de Asecolda en su tiempo había sido mantener la uniformidad
de tarifas y de las condiciones de las pólizas, el objetivo de Fasecolda fue el de
promover la industria haciendo presencia ante las autoridades de Gobierno, el
Congreso y las demás fuerzas vivas del país (Cortés, 1992).
El inicio de los años noventa se caracterizó por la introducción de reformas
dirigidas a consolidar la estabilidad macroeconómica, orientar la economía
hacia el exterior, mediante la apertura comercial, la flexibilización laboral, la
liberalización financiera, la eliminación de las distorsiones de precios, la apertura a la tecnología moderna y costos de capital competitivos, y la inversión
en capital humano.
La Ley 45 de diciembre de 1990 estuvo inspirada por el propósito de fijar un
conjunto de normas prudenciales que garantizara la sanidad del sistema en
línea con los estándares internacionales. El objetivo era liberar el sistema para
hacerlo más competitivo y eficiente. La nueva Ley otorgó libertad en la entrada participación de capital extranjero en compañías de seguros que operan
en Colombia. También eliminó tanto la uniformidad como la aprobación por
parte de la Superintendencia Bancaria, de las pólizas y de las tarifas en todos los
ramos de seguros. En lugar de esto se estableció que las pólizas debían estar a
disposición del supervisor cuando fueran requeridas. Se otorgó libertad total de
cesión a reaseguradores en el exterior, y libertad para el establecimiento y negociación de comisiones y se introdujeron sanciones frente a acuerdos restrictivos
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de la competencia. En cuanto a la protección de los consumidores de seguros,
se reglamentó que la información de las pólizas debía ser clara y transparente,
y que debían aparecer los amparos y las exclusiones. Así mismo las compañías
debían guardar concordancia entre las notas técnicas y las pólizas.
Otra modificación de política fue el Decreto 839 de 1991 que reglamentó el
régimen de reservas técnicas y su inversión para las compañías de seguros. Se
establecieron las condiciones para el cálculo de la reserva de riesgos en curso,
la reserva matemática, la reserva de siniestros pendientes, la reserva de desviación de siniestralidad, y los depósitos retenidos a reaseguradores del exterior.
Así mismo se reglamentaron las inversiones para las reservas y los límites de
diversificación.
El comportamiento del sector asegurador durante 1991, en virtud de la nueva
reglamentación, estuvo marcado por una guerra de tarifas, que llevó a una
reducción en las primas (Revista Fasecolda, 1992). Los ramos que tuvieron
mayores reducciones fueron incendio y líneas aliadas, cumplimiento, transporte
e ingeniería.
Es importante anotar que durante 1991 las compañías de seguros asumieron
mayores valores asegurados a menores precios, lo que fue altamente positivo
para los consumidores de seguros. También se presentó la creación de nuevos
productos, sobre todo paquetes que a la vez aseguraban varios riesgos, ya fuera
para empresas o para familias. Así mismo las compañías se fortalecieron patrimonialmente, para responder de la mejor manera a sus asegurados.
Durante la década de los noventa también cabe destacar la expedición del
Estatuto Orgánico del Sistema Financiero, la Circular Básica Contable y Fi-
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nanciera (CE 100 de 1995) y la Circular Básica Jurídica (CE 007 de 1996), las
cuales contienen varias disposiciones sobre las pólizas y las tarifas, entre otros
aspectos. Con respecto a las tarifas cabe resaltar que el Estatuto Orgánico del
Sistema Financiero, establece en el Artículo 184 cuáles son los requisitos que
deben observar las tarifas y además consagra que cuando se trate de una nueva
compañía o la explotación de un nuevo ramo, tanto las pólizas como las tarifas
deberán ser autorizadas por la Superintendencia Financiera de Colombia. En
los demás casos sólo se necesita el depósito ante esta autoridad.
Finalmente, la Circular 023 de 2010 de la Superintendencia Financiera de
Colombia trata el tema de los criterios y elementos mínimos que deben contener las notas técnicas, tales como la información utilizada y las hipótesis de
tarifación, entre otros. Se sigue manteniendo el depósito para los productos ya
existentes y autorización previa para una nueva compañía o un nuevo ramo.
2.1 Algunos estudios tarifarios
Dado que antes de 1990, las pólizas y las tarifas estaban sujetas a revisión por
parte de la Superintendencia Bancaria (hoy Superintendencia Financiera de
Colombia), las compañías solían adoptar un clausulado estándar para sus pólizas
y una tarifa general, calculada con base en la información de la industria, la
cual era aprobada por la Superintendencia Bancaria. Durante la década de los
setenta y de los ochenta la industria elaboró pólizas y tarifas uniformes, entre
otros, para los siguientes los ramos:
R5
Cumplimiento: las tasas se determinaban con base en el tipo de contrato a
respaldar (suministro, estabilidad conservación o buen funcionamiento, arrendamientos, etc.), la entrega de anticipos y la vigencia de la póliza, entre otros.
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R5
Incendio: las tasas para las construcciones se determinaban teniendo en
cuenta aspectos como el tipo de construcción, el tipo de techo, la ubicación, y las medidas de protección (bomberos, acueducto, extintores). Las
tasas para los contenidos debían establecerse por separado a las tasas para
construcciones. Se permitía que los contratos fueran de corto plazo (un
año) o de largo plazo (desde dos hasta cinco años).
R5
Transportes: las tasas tenían en cuenta el tipo de mercancías, el tipo de
trayecto (marítimo, fluvial, terrestre o aéreo), si las mercancías eran de
importación o exportación, entre otros aspectos.
R5
Automóviles: las tasas tenían en cuenta características como la especialidad
o utilización del vehículo (ambulancia, bomberos, transporte particular), y la
clase de vehículo (automóviles, camiones, motocicletas, etc). Se otorgaban
descuentos por buena experiencia y por poseer alarmas, las cuales debían
estar dentro de la lista de alarmas aprobadas. El seguro de automóviles
podía tener una vigencia máxima de un año, salvo las pólizas a favor de
empresas financiadoras de vehículos.
Es importante resaltar que para todos los ramos se establecían primas mínimas
y que si alguna compañía quería presentar cualquier modificación, exclusión o
adición a las pólizas, esta debía ser aprobada por la Superintendencia.
Aunque después de la Ley 45 de 1990, se liberó el régimen de pólizas y tarifas,
dado que el Seguro Obligatorio de Accidentes de Tránsito SOAT y el Seguro
de Riesgos profesionales son obligatorios, las primas puras de riesgo son iguales para las compañías y están determinadas por el Gobierno Nacional, que a
su vez establece un máximo para la prima comercial que éstas pueden cobrar.
En la última década, algunos estudios que la industria ha llevado a cabo son:
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R5
Estudio de prima pura de riesgo en el ramo de transporte en el año 2002. El
objetivo era estimar tasas de riesgo aplicables a los seguros de transporte en
la Porción Terrestre en Colombia para los Generadores de Carga así como
la tasa correspondiente a Responsabilidad Civil para el Transportador en
lo relacionado con la integridad de la carga. En este estudio se tomaron,
entre otras, el tipo de mercancía, el lugar de origen y el lugar de destino de
la carga, como variables de tarifación.
R5
Estudio de prima pura para el ramo SOAT en el año 2005. Las tarifas se
basaron en el tipo de vehículo, la potencia del vehículo, su uso y su antigüedad.
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3. ELEMENTOS BÁSICOS
DEL PROCESO DE TARIFACIÓN
En un mercado libre el precio de un bien o servicio será aquel que permita cubrir los costos y provea un margen de utilidad a quien lo ofrece y sea aceptado
por quien lo demanda. Para la mayoría de bienes y servicios, el precio se puede
establecer de manera directa, dado que el costo de producción es conocido, sin
embargo para los seguros no es así.
Los seguros pueden ser definidos como un contrato entre el tomador de la póliza
y la compañía de seguros, mediante el cual la compañía se obliga, a cambio de una
suma de dinero (prima), al pago a un tercero (beneficiario) de una cantidad de
dinero que usualmente tiene un límite (valor asegurado), si determinados eventos,
tales como un choque o un incendio, ocurren dentro de un período específico
de tiempo. Dado que la ocurrencia de los eventos que dan origen a un pago por
parte de la compañía es incierta, el costo final de una póliza no puede ser conocido
en el momento de la venta, lo cual hace que el proceso de establecer el precio
que debe pagar el tomador, que en el ámbito de seguros se llama prima o tarifa,
sea más complejo que establecer el precio para otro tipo de productos. En este
proceso deben tenerse en cuenta aspectos técnicos, regulatorios, económicos, etc.
Algunos principios fundamentales que deben tenerse en cuenta a la hora de
calcular las tarifas son los siguientes:
1. Las tarifas deben ser suficientes. para cubrir los costos de las reclamaciones
más los gastos y proveer un margen de utilidad.
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2. Las tarifas deben estar directamente relacionadas con el riesgo, esto es a
mayor riesgo mayor tarifa.
3. Las tarifas deben ser el producto de la utilización de información estadística
que cumpla exigencias de homogeneidad y representatividad.
4. En los riesgos en los cuales no se cuente con la información suficiente, las tarifas
deben ser producto del respaldo de reaseguradores de reconocida solvencia
técnica y financiera. (Artículo 184 Estatuto Orgánico del Sistema Financiero)
Para poder cumplir con estos principios es necesario tener en cuenta la naturaleza de los diferentes tipos de seguros y los diferentes riesgos asociados a
éstos. Por ejemplo en un seguro de incendio la siniestralidad depende de características como el material con el que se construyó la estructura asegurada
y en un seguro de automóviles la siniestralidad depende de la marca, del sexo y
la edad, entre otros factores. Éstas consideraciones han sido tenidas en cuenta
para la tarifación de seguros desde la antigüedad.
En la tarifación moderna, son fundamentales las leyes de los grandes números que
son dos teoremas famosos publicados por James Bernoulli en su obra “The Art of
Conjecture”. Estas leyes establecen que a medida que el número de observaciones
independientes de una población aumenta, la media de la muestra se acerca cada
vez más a la media de la población, lo cual permite que por medio de la recolección,
compilación y análisis de volúmenes grandes de datos, los actuarios pueden desarrollar
interpretaciones probabilísticas más precisas sobre las pérdidas de las aseguradoras.
3.1 Conceptos básicos asociados a la tarifación
En esta sección se presenta una breve descripción de los conceptos asociados
a la tarifación.
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3.1.1 Primas
La prima es el monto que el tomador paga por la cobertura del seguro. También
puede referirse al monto que un grupo de tomadores paga en un período de
tiempo. Las primas pueden ser emitidas, devengadas, no devengadas o en vigencia.
Las primas emitidas corresponden a las primas asociadas con pólizas que fueron emitidas en un período específico de tiempo. Las primas devengadas son
aquellas que la compañía ha ganado durante un período determinado, pues ya
ha cubierto el riesgo. Las primas no devengadas corresponden a la porción de
la prima que aún no ha sido ganada por la aseguradora. Las primas en vigencia corresponden al valor de las primas emitidas, para todas las pólizas que se
encuentran vigentes en un momento específico de tiempo.
3.1.2 Expuestos
Un expuesto es la unidad básica de riesgo que mide la exposición a una pérdida.
Aunque existen varias formas de elegir los expuestos, deben tenerse en cuenta
las siguientes consideraciones (Werner y Modlin, 2010):
R5
Los expuestos deben relacionarse de manera directa con las pérdidas. Por
ejemplo, en riesgos profesionales usualmente suele usarse el valor de la
nómina y en autos el número de años-auto, donde un año-auto es un auto
que está asegurado durante un año o el número de millas recorridas.
R5
Los expuestos deben ser fáciles de calcular para que puedan ser medidos de
manera objetiva y para que se eviten riesgos como el riesgo moral, esto es que
los asegurados oculten o manipulen la información para que la prima sea menor.
R5
En lo posible los expuestos deben calcularse de manera consistente en
el tiempo, puesto que el cambio de expuestos, puede generar variaciones
significativas en las primas y en los algoritmos de tarifación.
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De manera similar a las primas, los expuestos pueden clasificarse en expuestos
emitidos, devengados, no devengados o en vigencia. Los expuestos emitidos corresponden al número de expuestos asociados con pólizas emitidas en un período
específico de tiempo. Los expuestos devengados corresponden a los expuestos
asociados a la porción de las pólizas que ya transcurrió. Los expuestos no devengados corresponden a la diferencia entre los expuestos emitidos y los expuestos
devengados y los expuestos en vigencia corresponden al número de expuestos
asociados a las pólizas que se encuentran vigentes en una fecha determinada.
Cuando las pólizas tengan una vigencia menor a la vigencia anual, los expuestos deben ser ajustados consecuentemente. En el caso de que la información
no esté desagregada, sino que por ejemplo se tengan los expuestos mensuales,
usualmente se asume que las pólizas se emiten a mitad de período.
3.1.3 Siniestros y Reclamaciones
Un siniestro es la materialización de un riesgo cubierto por la póliza. Una
reclamación es la solicitud de pago que hace un asegurado o beneficiario tras
la ocurrencia de un siniestro.
Debido a que usualmente los siniestros no son reportados inmediatamente, es
necesario mantener una reserva para los siniestros que ya ocurrieron pero aún
no han sido reportados y para aquellos que habiendo sido reportados no han
sido suficientemente reservados. Esta reserva conocida como reserva de IBNR
se estudiará con mayor detalle en una sección posterior.
3.1.4 Pérdidas
Las pérdidas corresponden al valor que las compañías deben cancelar por
concepto de siniestros.
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3.1.5 Valor Asegurado
El valor asegurado corresponde al monto máximo pagadero en caso de siniestro,
previamente estipulado en las condiciones de la póliza o sus anexos.
3.1.6 Gastos
Las compañías incurren en gastos para el ajuste y la liquidación de siniestros,
así como para la emisión y mantenimiento de las pólizas. Estos gastos pueden
ser fijos (no dependen del monto de las primas)2 o variables. Usualmente suele
usarse información histórica para su estimación.
3.1.6.1 Gastos de Ajuste de Siniestros
Los gastos de ajuste de siniestros son aquellos en los que debe incurrir la compañía para el ajuste y la liquidación de los siniestros (Costos del departamento
de indemnizaciones, honorarios jurídicos, etc.). Pueden dividirse en gastos asignables (se pueden asignar directamente a un siniestro) o gastos no asignables.
3.1.6.2 Gastos de Suscripción
Los gastos de suscripción son gastos en que debe incurrir la compañía para la
emisión y mantenimiento de las pólizas. Los gastos de suscripción suelen ser
clasificados en varias categorías:
3.1.6.2.1 Gastos de Adquisición
Gastos en que incurre la compañía para la emisión de las pólizas. El principal
rubro dentro de los gastos de adquisición son las comisiones a intermediarios.
3.1.6.2.2 Impuestos y Licencias
2 Usualmente se asume que todos los gastos son variables, con el fin de facilitar los cálculos.
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3.1.6.2.3 Gastos Generales
Estos son gastos que aunque no hacen parte del negocio, son necesarios para
el funcionamiento de las compañías, tales como salarios, servicios públicos, etc.
3.1.7 Margen de Riesgo y Utilidad
Dado que las compañías deben mantener requerimientos de capital para
respaldar los riesgos que asumen, los accionistas esperan recibir una utilidad.
La utilidad en el negocio de seguros proviene de dos fuentes: el resultado
operacional (ingresos-egresos) y los ingresos generados por la inversión de
las reservas.
Adicionalmente, las pérdidas pueden ser mayores a las pérdidas esperadas y por
esta razón es necesario establecer un margen de riesgo para esas desviaciones
adversas. Usualmente este margen se escoge de manera que la probabilidad de
que las pérdidas superen su valor esperado sea pequeña.
3.2 La ecuación fundamental del seguro
Para un producto cualquiera, la ecuación que describe el precio sería la siguiente:
Precio= Costo + Utilidad
En la actividad aseguradora, los costos provienen de las pérdidas, los gastos
asociados a las reclamaciones, los gastos de adquisición y mantenimiento de las
pólizas y otros gastos que aunque no hacen parte de la actividad aseguradora son
necesarios para el funcionamiento de la compañía. La utilidad de las compañías
corresponde a la diferencia entre los ingresos y los egresos provenientes de la
suscripción de pólizas más el producto por inversiones. Dado que la prima es el
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precio que se paga por un seguro, en virtud de la ecuación anterior, tendríamos
la siguiente relación:
Prima= Pérdidas+Gastos de Ajuste de Siniestros+Gastos de Suscripción+Utilidad (*)
El propósito de la tarifación consiste en asegurar que la anterior ecuación,
que llamaremos ecuación fundamental del seguro, esté balanceada. Esto es,
que las primas sean suficientes para cubrir todos los costos asociados con la
transferencia del riesgo y se obtenga un cierto margen de utilidad (Statement
of Principles Regarding Property and Casualty Insurance Ratemaking, Casualty
Actuarial Society). Para lograr dicho objetivo, es necesario que la tarifación sea
prospectiva, esto es, que refleje las condiciones del momento en que las tarifas se
van a aplicar, y que la ecuación esté balanceada en agregado y a nivel individual.
En el proceso de tarifación usualmente tiende a utilizarse información histórica
para estimar los costos futuros que serán utilizados en el cálculo de las primas.
Sin embargo, cuando se usa la experiencia histórica deben hacerse ajustes, a fin
de que esta experiencia sea representativa de la experiencia futura, dado que
existen diversos factores que afectan los componentes de la ecuación fundamental del seguro, tales como cambios operacionales, presiones inflacionarias,
cambios en el portafolio y cambios regulatorios. En las siguientes secciones se
discutirán algunos de estos ajustes.
El equilibrio debe darse a nivel agregado y también a nivel de segmento y a nivel
individual. El equilibrio a nivel agregado se refiere a que el total de primas debe
ser suficiente para cubrir los costos y alcanzar el margen de utilidad esperado,
sin que las primas sean excesivas, pues esto traería desventajas competitivas.
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El equilibrio a nivel de segmento y a nivel individual está relacionado con
la suficiencia y la equidad de las tasas, lo que implica que la tarifa debe ser
proporcional al riesgo. El balance a nivel de segmento y a nivel individual es
muy importante, pues en el caso de que las tarifas no sean equitativas podría
presentarse un fenómeno conocido como selección adversa, que consiste en que
los buenos riesgos se retiran de la compañía por considerar que las tarifas son
excesivas y los malos riesgos se quedan, lo cual lleva a una espiral de aumentos
de tarifas y costos que puede volverse insostenible si no se corrige la situación.
Como veremos más adelante, con el fin de evitar este problema, las compañías
utilizan diferentes variables, conocidas como variables de clasificación, para
segmentar los riesgos de la mejor manera posible.
3.3 Razones fundamentales
En el proceso de tarifación, existen varias relaciones o razones fundamentales,
que son útiles en el proceso de monitoreo y cálculo de las tarifas. A continuación, se presentan algunos de las razones más importantes en los seguros de
corto plazo de acuerdo con las definiciones dadas en (Werner y Modlin, 2010).
Es necesario tener en cuenta que en la práctica pueden existir variaciones respecto de las cantidades que se utilizan en el cálculo y que estos cambios deben
documentarse.
3.3.1 Frecuencia
La frecuencia es una medida de la tasa de reclamaciones y usualmente se define
como:
Frecuencia=
Número de Reclamaciones
Número de expuestos
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Usualmente se emplea el número de reclamaciones reportadas (Pagadas + Avisadas) en el numerador y el número de expuestos devengados en el denominador.
El análisis de los cambios en la frecuencia de las reclamaciones puede servir
para identificar tendencias asociadas con la utilización de los servicios, efecto
de las políticas de suscripción, etc.
3.3.2 Severidad
La severidad es el costo promedio por reclamación y se define como:
Severidad =
Pérdidas totales
Número de reclamaciones
El análisis de los cambios en la severidad provee información sobre el comportamiento de las pérdidas y sobre el impacto de los cambios en el manejo
de las reclamaciones.
3.3.3 Prima Pura
La prima pura corresponde al costo promedio por expuesto, esto es
Prima pura=
Pérdidas totales
Número de expuestos
= Frecuencia * Severidad
El término prima pura se refiere básicamente a los costos esperados, que corresponden únicamente a los siniestros. No se incluyen gastos ni margen de
utilidad. Usualmente la Prima Pura es cargada con un factor de gastos y utilidad,
para obtener la prima comercial3.
3.3.4 Tasa
La tasa corresponde al valor de las primas por expuesto, esto es:
3 La prima comercial o prima de tarifa, se refiere al precio que finalmente es cobrado al tomador de
la póliza.
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Tasa =
Primas
Número de expuestos
Teniendo en cuenta la ecuación fundamental del seguro, tenemos que la tasa
corresponde a
Primas Puras + GF
Tasa =
1 - %GV - % Riesgo y Utilidad
GF corresponde a los gastos fijos por expuesto y GV corresponde a los gastos
variables. Como veremos más adelante, es común que el cambio en las primas,
se exprese como un cambio en la tasa.
3.3.5 Razón de pérdida
La razón de pérdida es una medida de la porción de la prima dedicada a atender
el pago de siniestros. La razón de pérdida se define como:
Razón de pérdida= Pérdidas Totales
Primas Totales
En muchos casos los gastos de ajuste de siniestros también se incluyen en el
numerador. Es importante aclarar siempre las cantidades que se están utilizando.
3.3.6 Razón de Gastos de Suscripción
Corresponde a la porción de las primas, empleada en los gastos de suscripción,
esto es:
RGS= Gastos de Suscripción
Primas Totales
Debido a que algunos gastos de suscripción se generan en el momento de
emisión de las pólizas (por ejemplo papelería) y otros durante la vigencia de la
póliza (por ejemplo gastos generales), los gastos que se generan al momento
de la emisión se dividen sobre las primas emitidas y los demás sobre las primas
devengadas, y se suman los dos indicadores.
‥ 387 ‥
Fasecolda 35 años
3.3.7 Razón de Gastos Operacionales
La razón de gastos operacionales corresponde a la porción de las primas utilizada para los gastos de suscripción y los gastos de ajuste de siniestros
RGO= RGS + Gastos de Ajuste de Siniestros
Primas Devengadas Totales
3.3.8 Índice Combinado
El Índice combinado es el principal indicador para medir la utilidad de la
operación técnica y se calcula como sigue:
Índice Combinado = Razón de Pérdida + Razón de Gastos Operacionales
Si el índice combinado es menor que uno, se tiene utilidad operativa, si es igual
a uno, se está en equilibrio y si es menor que uno, se tiene pérdida operativa.
3.3.9 Índice de Renovación
El índice de renovación es una medida de la tasa a la cual los asegurados actuales
renuevan su póliza, cuando expira. Este índice se define como:
IR=
Número de Pólizas Renovadas
Número de Pólizas Potencialmente Renovables
Los índices de renovación son monitoreados por las áreas de mercadeo y desarrollo de productos. Estos índices son útiles para medir la competitividad de las
tasas y en muchas ocasiones conllevan a la modificación de éstas o a cambios
en la política de servicio. Este índice también es útil para proyectar el volumen
de primas futuras.
3.4 Información
El cálculo de primas adecuadas depende en gran medida de la cantidad y calidad
de la información que se emplea. La obtención y depuración de la información es parte fundamental dentro del proceso de tarifación y generalmente es
‥ 388 ‥
Tarifación: elemento central de la actividad aseguradora
uno de los pasos que toma más tiempo. Algunos de los chequeos básicos que
se realizan son validaciones contables, así como validaciones de consistencia.
Otros aspectos que deben tenerse en cuenta en la evaluación de la calidad de
los datos, se pueden encontrar en el “Actuarial Standard Of Practice Nº 23:
Data Quality (CAS)”
Usualmente la información con que cuentan las compañías para el proceso de
tarifación corresponde a información histórica de expuestos, primas, número
de reclamaciones, pérdidas y gastos, que por lo general se encuentran en dos
tipos de bases: una base de pólizas y una base de siniestros asociados a esas
pólizas. Los gastos de ajuste de siniestros que no son asignables, se obtienen
en agregado, a partir de la información contable.
3.4.1 Información de pólizas
La base de pólizas brinda información sobre las características de los riesgos y
sobre las exposiciones para las diferentes coberturas. Los campos más usuales
dentro de la base de pólizas son los siguientes:
R5
R5
Identificador de la póliza
Identificador del riesgo: si varios riesgos son cubiertos por una misma
póliza, es común asociar un identificador a cada uno de ellos.
R5
Fechas Relevantes: cada registro individual contiene las fechas de emisión
y terminación de las pólizas o coberturas de las pólizas. En el caso de que
se creen registros en el caso de cambios durante la vigencia de la póliza
(por ejemplo un cambio en el deducible4), se registra la fecha del cambio.
R5
Primas: corresponde a las primas emitidas asociadas a cada registro
4 El deducible corresponde al monto que está a cargo del asegurado en caso de siniestro. Tiene por
objeto que el asegurado busque prevenir la ocurrencia de los siniestros y que no se presente un gran
número de reclamaciones por siniestros de montos muy bajos.
‥ 389 ‥
Fasecolda 35 años
R5
R5
R5
Exposición: corresponde a la exposición asociada a cada registro.
Valor asegurado: corresponde al valor asegurado asociado a cada registro.
Características del riesgo: aquí se encuentran las características asociadas
a la suscripción y la tarifación, las cuales dependen del ramo. Por ejemplo,
en seguros de autos se registra información del tipo de vehículo, ciudad y
los datos del asegurado.
3.4.2 Información de siniestros y reclamaciones
Usualmente, además de la base de pólizas, se tiene una base de datos de siniestros que captura la información correspondiente a los siniestros asociados
a las diferentes pólizas y los diferentes riesgos. Por lo general cada registro
corresponde a una transacción (pago o cambio en la reserva de avisados5). Los
campos contienen fechas y otros datos importantes con respecto a las reclamaciones. Esta la información se registra por cobertura.
Algunos de los campos típicos en una base de siniestros son los siguientes:
R5
R5
Identificador de la Póliza
Identificador del riesgo: por lo general la base de datos de reclamaciones
contiene un identificador que permite asociar la reclamación con el riesgo
que la originó.
R5
R5
R5
Identificador de la reclamación
Identificador del reclamante
Fechas relevantes asociadas al siniestro: es importante registrar la fecha
de ocurrencia del siniestro, la fecha de reporte del siniestro, fecha de reserva
y la fecha en que se pagó el siniestro o fecha en que se presentó un cambio
5 La reserva de siniestros avisados corresponde a la mejor estimación del monto de los siniestros que
ya fueron avisados a la compañía, pero que todavía no han sido pagados.
‥ 390 ‥
Tarifación: elemento central de la actividad aseguradora
en la reserva de avisados. También suele registrarse la fecha en que cambió
el estatus de la reclamación.
R5
Estatus de la reclamación: se registra si la reclamación está abierta o si ya
está cerrada (esto es, ha sido pagada). En algunas ocasiones es necesario
reabrir reclamaciones que ya habían sido cerradas y es útil tener un registro
de estas reclamaciones.
R5
Número de reclamaciones: este campo identifica el número de reclamaciones por cobertura, asociadas con la ocurrencia del siniestro.
R5
Valor pagado: este campo registra el valor pagado. Si el seguro es susceptible a pérdidas catastróficas (terremotos, inundaciones, etc.), es conveniente
registrarlos por aparte.
R5
Reserva de Avisados: aquí se incluye la reserva de siniestros avisados, o
cambios en la misma.
R5
Gastos Asignables al siniestro: se registran los gastos que se puedan
asignar directamente al siniestro (por ejemplo honorarios jurídicos), en
caso de que aplique.
R5
Salvamentos y recobros6: se registran los salvamentos y recobros asociados
con la reclamación.
R5
Características de la Reclamación: aquí se pueden registrar información
adicional sobre la reclamación. Por ejemplo en automóviles se podría registrar el tipo de accidente.
3.4.3 Agrupamiento de los datos
Un paso fundamental en la tarifación es el agrupamiento de los datos. Es recomendable recolectar los datos de la manera más detallada posible, con el fin
6
Los salvamentos corresponden al valor que las compañías recuperan por la venta de elementos
que fueron afectados por un siniestro y por los cuales la aseguradora pagó total o parcialmente. Por
su parte los recobros corresponden al valor que las compañías cobran a terceros, por concepto de
indemnizaciones que fueron pagadas por la compañía, pero cuya responsabilidad es de ese tercero.
‥ 391 ‥
Fasecolda 35 años
de poder generar varios análisis. Los métodos más comunes de agrupamiento
de datos son año calendario, año de ocurrencia, año póliza y año de reporte
aunque también pueden utilizarse otros períodos como trimestres o semestres.
Estos métodos serán discutidos a continuación.
3.4.3.1 Año Calendario
En este caso se consideran todas las primas y siniestros que ocurrieron durante
el año calendario, sin tener en cuenta la fecha de emisión de la póliza, la fecha
de accidente o la fecha de reporte. Las primas y los expuestos devengados corresponden a todas las primas y expuestos devengados durante el período. Las
reclamaciones pagadas corresponden a todos los siniestros pagados durante
ese año sin importar la fecha de ocurrencia o de reporte. Las reclamaciones
incurridas corresponden a las reclamaciones pagadas en el año más el cambio
en las reservas de siniestros avisados. Al final del año calendario, las reclamaciones incurridas son fijas.
Una ventaja de este tipo de agrupamiento es que los datos están disponibles
de manera rápida cuando se acaba el año. La principal desventaja es que no
hay una correspondencia en el tiempo entre las primas y los pagos. Las primas
corresponden a pólizas emitidas durante el año anterior o durante el año actual, mientras que los pagos pueden proceder de pólizas emitidas varios años
atrás. Esta agrupación es útil cuando los siniestros son reportados y pagados
rápidamente.
3.4.3.2 Año de Ocurrencia
En este tipo de agrupamiento las primas y los expuestos devengados se calculan de la misma manera que en el año calendario. La diferencia está en que
las pérdidas que se tienen en cuenta son las que ocurrieron durante ese año
‥ 392 ‥
Tarifación: elemento central de la actividad aseguradora
(o período). Este tipo de agrupamiento permite una mejor correspondencia
entre las primas y las pérdidas ya que las primas devengadas durante ese año,
se comparan con las pérdidas ocasionadas por siniestros ocurridos durante ese
año o período. Debido a que al finalizar el período las pérdidas totales no se
conocen, se hace necesaria su estimación.
3.4.3.3 Año póliza
En este caso se tienen en cuenta todas las primas y pérdidas relacionadas con
las pólizas suscritas durante el año sin importar cuando se pagaron o reportaron
las pérdidas. Las primas devengadas y los expuestos devengados corresponden
a todas las primas devengadas y los expuestos devengados de cada una de las
pólizas suscritas durante el año. En este caso, ni las primas devengadas, ni los
expuestos devengados, ni las pérdidas, están completas al finalizar el año póliza. Este tipo de agrupación presenta la mejor correspondencia entre primas
y pérdidas, pues se están comparando tanto las primas devengadas, como los
siniestros incurridos7 de las pólizas suscritas en un determinado año.
3.4.3.4 Año de Reporte
Este método es similar al año calendario, salvo que las pérdidas se agregan de
acuerdo al año en que fueron reportadas. Este tipo de agrupación se utiliza en
ramos tales como Cumplimiento y Responsabilidad Civil.
3.4.4 Información externa
Cuando se quiere tarifar una nueva línea de negocio, o cuando el volumen de
información de una compañía no es suficiente, surge la necesidad de utilizar
información externa. Esta información externa puede provenir de datos de la
industria (que pueden ser recolectados por los supervisores u otras asociaciones),
7 Los siniestros incurridos corresponden a los siniestros pagados más la reserva de avisados.
‥ 393 ‥
Fasecolda 35 años
datos de los competidores, datos de otros sectores relacionados con los seguros,
entre otros. En la medida de lo posible, se debe buscar información que cumpla
con los mismos estándares de calidad que se piden para la información interna
(Actuarial Standard of Practice Nº 23: Data Quality).
3.5 Notas técnicas
El proceso de tarifación y los resultados obtenidos deben estar debidamente
sustentados en un documento conocido como nota técnica. De acuerdo con
la Circula Externa 023 de 2010 expedida por la Superintendencia Financiera
de Colombia, la nota técnica debe describir las coberturas (tanto el amparo
básico, como las coberturas adicionales), y debe presentar de manera clara la
información, supuestos y métodos utilizados en la tarifación, de tal forma que
otro actuario pueda evaluar la validez de los métodos y supuestos utilizados.
En Colombia este documento debe enviarse a la Superintendencia Financiera,
cuando se pretende abrir una compañía, o explotar un nuevo ramo, y cuando
se envía un nuevo clausulado.
‥ 394 ‥
Tarifación: elemento central de la actividad aseguradora
4. MÉTODOS DE TARIFACIÓN
Los métodos más empleados en el cálculo de las primas son el método de prima pura y el método de razón de pérdida. Para utilizar cualquiera de ellos es
necesario estimar y proyectar las pérdidas del período de experiencia (período
observado), que son indicativas de las pérdidas en el período de proyección
(período en el cual las tarifas estarán vigentes).
4.1 Estimación y proyección de las pérdidas
4.1.1 Desarrollo de las pérdidas
Al momento de la tarifación es usual que sólo se conozca el valor de las reclamaciones que han sido pagadas y el valor reservado para aquellas reclamaciones
que han sido reportadas a la compañía, correspondientes a un cierto período.
Para obtener el valor total de las pérdidas correspondientes a un cierto período o
pérdidas últimas, es necesario estimar a partir de estos valores conocidos, el valor
de las pérdidas que aún no han sido avisadas o que no fueron suficientemente
reservadas, las cuales se conocen como IBNR (Incurred But Not Reported).
Para estimar el IBNR y las pérdidas últimas, existen metodologías como la
de Chain Ladder, la de Bornhuetter Fergusson, o métodos estocásticos. Con
Schmidt (2007) puede encontrarse una bibliografía detallada sobre este tema.
4.1.2 Gastos de Ajuste de Siniestros
Como se mencionó en la sección 3, además del valor de los siniestros, también es necesario tener en cuenta los gastos en que la compañía incurre para
‥ 395 ‥
Fasecolda 35 años
ajustarlos y liquidarlos. Los gastos de Ajuste de Siniestros se dividen en
gastos asignables y gastos no asignables. Los gastos asignables son aquellos
que se pueden asignar a un siniestro particular. Dentro de este tipo de gastos
se encuentran los honorarios jurídicos correspondientes a un caso particular,
o el valor que se paga a un ajustador por un caso específico. Por su parte, los
gastos no asignables, como su nombre lo indica, no están relacionados con
un siniestro en particular (por ejemplo los salarios del departamento de indemnizaciones). En tarifación es común agregar las pérdidas con los gastos
asignables, para calcular la prima.
4.1.3 Deducibles, Límites y Coaseguros8
Estos tres conceptos, limitan la pérdida de la compañía y por lo tanto afectan el
cálculo de la prima pura. Una de las razones que tiene en cuenta la compañía a
la hora de fijar un deducible es la razón de eliminación de pérdida o LER9 (Loss
Elimination Ratio), que busca cuantificar la fracción de las pérdidas esperadas
que se elimina al colocar un deducible d. Es importante tener en cuenta que
el establecimiento de deducibles y límites en el desarrollo de los productos,
permite que los costos del seguro sean menores, y que una mayor cantidad de
personas puedan acceder a ellos. Así mismo permiten reducir la frecuencia y
el riesgo moral.
4.1.4 Credibilidad
En muchas ocasiones no se cuenta con una cantidad suficiente de datos, para
producir tarifas estables y adecuadas, y es necesario utilizar información adicional, que está relacionada con la información observada. En este caso se utiliza
8 El deducible es el monto que está a cargo del asegurado en caso de siniestro. Por su parte los límites
son el máximo valor que se paga en caso de siniestro, y el coaseguro es el porcentaje de la pérdida
que está a cargo del asegurador.
9
Esta razón se calcula como el valor esperado de las pérdidas imponiendo el deducible, sobre el
valor esperado de las pérdidas totales.
‥ 396 ‥
Tarifación: elemento central de la actividad aseguradora
la teoría de credibilidad, que permite combinar la información observada, con
información externa, para obtener una mejor estimación de las tarifas.
En términos generales, la teoría de la credibilidad genera una estimación asignándole un peso Z a la experiencia observada, y un peso (1-Z) a la experiencia
relacionada, donde Z es un factor que varía entre cero y uno. Existen diferentes metodologías para calcular Z como el método de credibilidad clásica, o la
credibilidad de Bühlmann.
4.1.5 Reaseguro
El reaseguro es el mecanismo mediante el cual las compañías ceden parte del
riesgo, lo que les permite tener una mayor capacidad de suscripción. Es importante tener en cuenta que el reaseguro no proporcional (esto es, la modalidad
en la cual el reasegurador responde si las pérdidas exceden cierto valor), genera
unos costos que deben ser tenidos en cuenta al momento de la tarifación.
4.1.6 Otros aspectos
Para que las pérdidas históricas puedan ser un buen indicador de las pérdidas
esperadas durante el período en que van a estar vigentes es necesario realizar
varios ajustes. Los principales ajustes tienen que ver con el tratamiento de
siniestros extraordinarios, siniestros catastróficos, cambios en los beneficios, e
inflación. También es necesario tener en cuenta otros factores que afectan las
pérdidas futuras tales como cambios en las tecnologías y presiones sociales.
4.2 Método de prima pura
Según la definición dada en la sección 3.3, la prima pura corresponde al costo
promedio por expuesto, esto es:
‥ 397 ‥
Fasecolda 35 años
Prima Pura=
Pérdidas Totales
Número de expuestos
= Frecuencia * Severidad
En el método de prima pura, se estiman las pérdidas totales o pérdidas últimas
y se calcula el número de expuestos correspondiente al período de experiencia.
Posteriormente las pérdidas totales son proyectadas teniendo en cuenta aspectos
tales como la inflación, para que sean representativas de las que se observarán
en el período en el cual las tarifas estarán vigentes. Por último la prima pura
es cargada con un factor de gastos, así como un margen por riesgo y utilidad.
4.3 Razón de pérdida
El objetivo del método de razón de pérdida es determinar en qué porcentaje debe
ser aumentada o disminuida la tasa actual, para alcanzar la utilidad esperada. Para
ello se emplea un factor de ajuste (Brown y Gottlieb, 2007), que se calcula como:
Factor de Ajuste= Razón de pérdida esperada efectiva -1
Razón de pérdida permisible
donde la razón de pérdida efectiva corresponde a:
Razón de pérdida efectiva=
Pérdidas esperadas en el período de proyección
Pérdidas devengadas en las tasas actuales
y la razón de pérdida permisible se define como:
Razón de pérdida permisible = 1 - % Gastos - % Riesgo y Utilidad
Dado que lo que se quiere es determinar el cambio en las tasas actuales, las
primas devengadas en el período de experiencia deben expresarse en términos
de primas actuales. Para ajustar las primas devengadas, usualmente se utiliza el
método de extensión de expuestos o el método del paralelogramo. Una explicación de estos métodos se encuentra en Brown y Gottlieb (2007).
‥ 398 ‥
Tarifación: elemento central de la actividad aseguradora
4.4 Comparación del método de prima pura y el método de razón de pérdida
Los resultados obtenidos con el método de prima pura y con el método de
razón de pérdida son equivalentes, siempre y cuando los datos y las hipótesis
sean consistentes para ambas aproximaciones. Entonces surgen las siguientes
preguntas: ¿En qué casos es mejor utilizar el método de prima pura? ¿En qué
casos es preferible utilizar el método de razón de pérdida?
Para responder estas preguntas es necesario tener en cuenta las siguientes
consideraciones:
R5
Dado que mediante el método de razón de pérdida se estima un porcentaje
de cambio para las tasas actuales, esta metodología no se puede utilizar para
un nuevo producto o una nueva compañía. A pesar de que no exista información histórica, el método de prima pura se puede aplicar estimando la
prima pura esperada, a partir de datos externos, juicios actuariales, entre otros.
R5
En la metodología de razón de pérdida es indispensable ajustar las primas
del período de experiencia, en términos de las primas actuales. Por lo tanto
si ha habido múltiples cambios de tarifa que dificulten la actualización de
las primas, es recomendable utilizar el método de prima pura.
R5
Si la información de expuestos es difícil de obtener o si los expuestos no
están claramente identificados, se recomienda el uso del método de razón
de pérdida, que no requiere estos datos.
4.5 Tarifación por clases
Como se mencionó en la sección 3, además de alcanzar la suficiencia en agregado, también es importante alcanzar la suficiencia por clases de riesgo y a nivel
‥ 399 ‥
Fasecolda 35 años
individual. Dado que usualmente no existe la información suficiente para tarifar
los riesgos a nivel individual, las compañías utilizan el método de tarifación
por clases, que consiste en agrupar riesgos con pérdidas potenciales similares
y estimar tasas diferentes para cada clase.
Para poder agrupar los riesgos es necesario establecer qué variables los segmentan de manera efectiva en grupos con pérdidas potenciales similares. Las
variables que se utilizan son llamadas variables de clasificación. Los diferentes
valores o rangos de las variables de clasificación, se conocen como categorías
o niveles de la variable.
La clasificación adecuada de los riesgos, mediante variables de clasificación,
permite establecer tarifas equitativas y evitar la selección adversa, que resulta
en una espiral de tarifas cada vez más altas y una menor rentabilidad para la
compañía. De la misma manera identificar características de segmentación
importantes, que no están siendo utilizadas por los competidores, permite
atraer clientes con bajo riesgo y, en el largo plazo, permite aceptar de manera
rentable una mayor cantidad de negocios.
4.5.1 Escogencia de las variables de clasificación
De acuerdo con Finger (2001), la escogencia de las variables de clasificación
debe basarse en criterios de tipo estadístico, operacional, social y legal.
4.5.1.1 Criterios Estadísticos
Las variables de clasificación deben reflejar la variación en los costos esperados
entre diferentes grupos de asegurados. Las variables deben ser estadísticamente
significativas, homogéneas y creíbles.
‥ 400 ‥
Tarifación: elemento central de la actividad aseguradora
R5
Estadísticamente significativas: los costos estimados deben variar para los
diferentes niveles de la variable y las diferencias deben ser relativamente
estables de un año a otro.
R5
Homogéneas: el potencial de pérdidas debe ser homogéneo dentro de los
grupos y heterogéneo entre los grupos. Si los grupos contienen riesgos
muy distintos, deben agregarse más niveles a la variable de tarifación o
añadir otras variables.
R5
Creíbles: el número de observaciones dentro de cada grupo debe ser estable
y suficientemente grande para que el valor de los costos se pueda estimar
de manera adecuada. Si en un nivel de una variable existen muy pocas
observaciones o éstas no son estables, es recomendable que se combinen
niveles similares, o que se utilicen datos suplementarios.
4.5.1.2 Criterios Operacionales
Para que una variable de clasificación pueda ser utilizada en la práctica debe ser objetiva, fácil de administrar y verificable, para evitar sesgos o posibles manipulaciones.
4.5.1.3 Criterios Sociales
Se deben tener en cuenta aspectos tales como la influencia que tiene una variable de clasificación sobre la capacidad de compra del seguro por parte de
la población y la relación que existe entre la variable y las pérdidas esperadas.
Debido a que desde un punto de vista social es deseable que todas las personas
puedan adquirir un seguro, especialmente si se trata de un seguro obligatorio,
en el caso de que una variable de clasificación determine un grupo para el cual
las tarifas son muy altas en función del riesgo, se pueden establecer subsidios o
se puede combinar este grupo con otro grupo que tenga menor riesgo.
‥ 401 ‥
Fasecolda 35 años
4.5.1.4 Criterios Legales
Usualmente existen normas que establecen qué variables de clasificación no
son permitidas para la tarifación. Por ejemplo en algunos estados de Estados
Unidos, no es permitido usar el género como una variable de clasificación para
el seguro de automóviles. Aunque algunas variables no pueden ser utilizadas
para la tarifación, sí pueden tenerse en cuenta para la suscripción.
4.5.2 Cálculo de las tasas diferenciales
Una vez que se ha hecho la clasificación, y teniendo en cuenta la experiencia
histórica, se calculan las tasas de las diferentes clases10 a partir de unos factores
(también llamados relatividades) que se aplican a la tasa de la clase base11, de
manera que haya suficiencia en el agregado, utilizando métodos de tipo univariado, métodos de clasificación a dos vías o métodos multivariados.
4.5.2.1 Métodos Univariados
En el caso de los métodos univariados, se calculan las relatividades de los diferentes niveles de las variables de clasificación con respecto a la clase base. Para
ello se puede utilizar métodos como el método de prima pura, o el método de
razón de pérdida, los cuales fueron discutidos previamente.
4.5.2.2 Métodos Multivariados
Dado que la tarifación utilizando métodos univariados de clasificación puede presentar distorsiones, debido principalmente a que no siempre se tienen en cuenta las
relaciones entre las diferentes variables de tarifación, en los últimos años se ha extendido el uso de métodos multivariados, tales como los modelos lineales generalizados.
10 Una clase corresponde a un grupo que comparte las mismas características, de acuerdo con los
niveles de las variables de clasificación.
11 La clase base usualmente tiene el mayor número de expuestos con el fin de que sea estadísticamente
creíble.
‥ 402 ‥
Tarifación: elemento central de la actividad aseguradora
El uso de métodos multivariados como los modelos lineales generalizados,
permite modelar todas las variables a la vez, teniendo en cuenta las interacciones (esto es que el efecto de una variable varíe de acuerdo con los niveles de
otra), así como la relación entre los expuestos de cada variable. También permite asumir una distribución para la frecuencia y para la severidad, establecer
mediante criterios estadísticos cuáles son las variables más relevantes y realizar
diagnósticos, los cuales sirven para evaluar qué tan apropiado es el modelo que
se está asumiendo, entre otras ventajas.
Algunos de los métodos multivariados que se utilizan en tarifación son los modelos lineales generalizados (MLG), el análisis factorial y las redes neuronales.
4.6 Consideraciones prácticas y de tipo comercial
Aunque en la actualidad se cuenta con software avanzado para el proceso de tarifación, el profesional encargado tiene una gran responsabilidad en el proceso tanto
en el cálculo de la prima pura como en otros aspectos. En el cálculo de la prima
pura, el actuario o profesional responsable participa en la recolección, depuración y
validación de los datos y en la definición de los diferentes segmentos, así como en la
escogencia de los modelos. Así mismo debe participar en el proceso de establecer
tarifas que, además de ser rentables, permitan retener asegurados. Para esto es importante tener en cuenta tener en cuenta los precios y beneficios que está ofreciendo la
competencia, establecer una política de recargos y descuentos, así como desarrollar
modelos de retención que permiten calcular la probabilidad de renovación para las
distintas variaciones de la prima de los distintos grupos de asegurados.
Es importante resaltar que la determinación de los precios no es sólo un tema
técnico, sino que también involucra a varias áreas de la compañía. En este sen-
‥ 403 ‥
Fasecolda 35 años
tido, el actuario o profesional responsable debe ser capaz de trabajar con varias
áreas como el área financiera y el área comercial, y transmitir los resultados
obtenidos por medio del análisis estadístico a diferentes grupos de interés.
‥ 404 ‥
Tarifación: elemento central de la actividad aseguradora
5. EJEMPLO DE CÁLCULO
Con el fin de ilustrar algunos de los principales componentes que se tienen en
cuenta en el cálculo de las tarifas y especialmente la prima pura, a continuación
se explicará brevemente en qué consisten los modelos lineales generalizados y
se presentarán los resultados obtenidos por Guevara (2009).
5.1 Modelos Lineales Generalizados
Actualmente los modelos lineales generalizados son el modelo estándar de
tarifación por clases, en líneas como automóviles y en diferentes países, principalmente países desarrollados. Estos modelos, permiten calcular el valor esperado de una variable respuesta dado un conjunto de variables explicativas. Las
variables de respuesta no tienen que estar distribuidas normalmente, pero deben
pertenecer a una cierta clase de distribuciones, conocida como familia exponencial12 (entre ellas se encuentran las distribuciones Poisson, Gamma, lognormal,
binomial negativa, etc.). Así mismo, la relación entre el valor esperado de la
variable respuesta y las variables explicativas no tiene que ser necesariamente
lineal, lo que se pide es que una función de la media, conocida como función
de enlace, sea lineal con respecto a las variables explicativas.
Existen principalmente dos esquemas para tarifar seguros usando este método: el primero consiste en modelar la frecuencia y la severidad por separado y
multiplicar los resultados obtenidos para obtener la prima pura. El segundo
12 La familia exponencial corresponde al conjunto de distribuciones, cuya función de densidad puede
parametrizarse de la forma ˆȋ›ǡɅǡɗȌε‡š’ȓ›ɅǦ„Ʌƒɔή…ȋ›ǡ‫כ‬ȌȔ. Esta familia tiene numerosas propiedades
que permiten su uso en situaciones prácticas.
‥ 405 ‥
Fasecolda 35 años
consiste en modelar directamente la prima pura como variable respuesta. En
ambos casos se obtiene una prima para la categoría base y unos ponderadores
de acuerdo con los diferentes niveles de las variables de clasificación. Una explicación más detallada de los modelos lineales generalizados y su aplicación en el
campo de los seguros se encuentra en el trabajo de Anderson, et al. (2004).
5.2 Aplicación
En el trabajo de Guevara (2009) se modeló la prima pura de riesgo para la
cobertura de pérdida parcial daños del seguro de automóviles en Colombia,
con base en la información de pólizas emitidas en el año 2007 que estuvieron
vigentes durante un año completo. Se ajustó un modelo lineal generalizado para
la frecuencia y otro para la severidad, hallando una prima pura para la clase
base, y los factores para los diferentes niveles de las variables de clasificación.
Las variables de clasificación que se tuvieron en cuenta para la frecuencia y
para la severidad están en la Tabla 1.
La variable valor del vehículo en millones también se utilizó en los modelos
de frecuencia y severidad, pero se categorizó de manera distinta para cada uno.
Esta categorización aparece en la Tabla 2.
5.2.1 Modelo para la frecuencia
En Guevara (2009) se asumió que el número de reclamaciones correspondía
a una variable aleatoria de tipo Poisson y que la relación entre el número de
reclamaciones y las variables explicativas era multiplicativa. De acuerdo con
varios criterios estadísticos como el AIC y el BIC13, se concluyó que las variables
13 Estos criterios permiten seleccionar cuáles son las variables que mejor explican a la variable respuesta, de acuerdo con la calidad del ajuste y el número de parámetros. Una explicación más detallada
puede encontrarse en (Anderson, Feldblum, Schirmacher, Schirmacher y Thandic, 2004)
‥ 406 ‥
Tarifación: elemento central de la actividad aseguradora
▶ Tabla 1
Variable
Nivel
Descripción
Clase
AU
CP
CM
PS
PD
Automóvil *
Campero, Camioneta Pasajeros
Camioneta
Pickup sencilla
Pickup Doble
Marca
CH
RE
MA
CO
JA
EU
US
LU
OT
Chevrolet *
Renault
Mazda
Coreana
Japonesa
Europa
Americana
Lujo
Otras
Modelo
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8
2008-2009
2007 *
2006
2005
2003-2004
1998-2002
1993-1997
Antes de 1993
Clase de Póliza
PC
PI
WſůŝnjĂŽůĞĐƟǀĂ
Póliza Individual *
Región donde se suscribió la póliza
AN
BG
CA
CE
NO
SU
CF
ŶƟŽƋƵŝĂ
Bogotá *
ŽƐƚĂƚůĄŶƟĐĂ
C/marca, Meta, Tolima, Huila
Santanderes y Boyacá
Valle del Cauca, Cauca y Nariño
Eje Cafetero (Caldas, Quindío, Risaralda)
Género
M
F
Masculino *
Femenino
Edad del tomador (en años)
E1
E2
E3
E4
E5
E6
18-24
25-59
30-34
35-54 *
55-64
Más de 64 años
*Nivel de Referencia o Base.
‥ 407 ‥
Fasecolda 35 años
▶ Tabla 2
Valor del Automóvil (en millones de pesos)
Frecuencia
Severidad
Nivel
Descripción
Nivel
Descripción
V1
Menos de 16
V1
Menos de 10
V2
Entre 16 y 23
V2
Entre 10 y 20
V3
Entre 23 y 32
V3
Entre 20 y 30
V4
Entre 32 y 45 *
V4
Entre 30 y 45 *
V5
Entre 45 y 57
V5
Entre 45 y 70
V6
Entre 57 y 90
V6
Entre 70 y 90
V7
Más de 90
V7
Más de 90
*Nivel de Referencia o base.
que mejor explican la frecuencia en la cobertura de pérdida parcial daños son el
modelo, la región, la edad, y la interacción entre el modelo y la región donde se
suscribió la póliza. Dado que algunos niveles de estas variables no presentaban
diferencias estadísticas significativas, se hizo una nueva clasificación, agrupando
varios de estos niveles, la cual se presenta en la Tabla 3.
▶ Tabla 3
ŶƟŐƵŽƐŶŝǀĞůĞƐ
Variable
Nuevo nivel
Modelo
M1
M2 *
M3
M4
M5
M6
M7
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7 y M8
Región
R1
R2 *
R3
AN
BG,CA,CE y NO
CF y SU
ΎEŝǀĞůĚĞZĞĨĞƌĞŶĐŝĂŽĂƐĞ͘
‥ 408 ‥
Tarifación: elemento central de la actividad aseguradora
Después de elegido el modelo, se hicieron algunos gráficos y pruebas de diagnóstico para el mismo, los cuales arrojaron que es razonable ajustar el número
de reclamaciones con una distribución de tipo Poisson.
A continuación se presentan las estimaciones obtenidas con base en el modelo
asumido.
El coeficiente
= 0,143 es la estimación del número promedio anual de
reclamaciones por pérdida parcial daños para una póliza de la clase base, esto
es una póliza suscrita en la Costa Atlántica, los Santanderes, el altiplano cun▶ Tabla 4
Variable
Nivel
Intercepto
Error estándar
Pr(>|z|)
-1,95
0,019
0,00
0,143
Modelo
M1
M3
M4
M5
M6
M7
0,15
-0,26
-0,33
-0,48
-0,6
-0,94
0,029
0,03
0,033
0,033
0,03
0,035
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
1,162
0,771
0,718
0,621
0,547
0,393
Región
R1
R3
0,18
-0,3
0,037
0,054
0,00
0,00
1,201
0,737
Edad
E1
E2
E3
E5
E6
0,3
0,16
0,07
-0,14
-0,33
0,025
0,037
0,022
0,023
0,034
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
1,349
1,178
1,069
0,867
0,721
M1:R1
M3:R1
M4:R1
M5:R1
M6:R1
M7:R1
M1:R3
M3:R3
M4:R3
M5:R3
M6:R3
M7:R3
-0,16
0,17
0,13
0,3
0,27
0,31
-0,05
0,21
0,09
0,23
0,19
0,18
0,061
0,056
0,062
0,058
0,055
0,059
0,090
0,082
0,093
0,085
0,081
0,093
0,01
0,00
0,03
0,00
0,00
0,00
0,58
0,01
0,32
0,01
0,02
0,05
0,856
1,181
1,143
1,346
1,314
1,369
0,951
1,238
1,096
1,258
1,207
1,197
Modelo*Región
‥ 409 ‥
Fasecolda 35 años
diboyacense, Tolima, Huila o Meta, cuyo tomador tiene entre 35 y 54 años, y
posee un vehículo modelo 2007.
La estimación
para cada nivel de la variable edad es el efecto multiplicativo
de la frecuencia de reclamación anual de una póliza cuyo tomador tiene una edad
que está en Ei con respecto a la frecuencia de reclamación anual de una póliza,
cuyo tomador tiene una edad en la clase base (35 y 54 años), cuando el nivel de la
variable modelo y la variable región es el mismo para ambas pólizas. Por ejemplo, si
se tienen dos pólizas de vehículos modelo 2000 suscritas en la región R3, la primera
tomada por una persona de 40 años y la segunda por una persona de 26 años, la
= 1,178 indica que la frecuencia de reclamación de la póliza del
tomador de 26 años es 117,8% de la frecuencia de la póliza del tomador de 40 años.
estimación
Las estimaciones
,
y
, no se deben interpretar por separado, pues
dada la interacción entre las variables modelo y región, éstas deben ser analizadas conjuntamente. En este caso corresponde al efecto multiplicativo sobre
el promedio anual de reclamaciones con respecto a una póliza que ampara a un
vehículo con modelo y región de suscripción en la clase base, asumiendo que
las edades de los asegurados de las dos pólizas pertenecen a la misma categoría. Por ejemplo, si dos personas tienen 26 años, y la primera tiene un carro
modelo 2007 y suscribió la póliza en Bogotá, mientras que la segunda tiene un
automóvil modelo 2008 y suscribió la póliza en Antioquía, la frecuencia de la
segunda póliza es 119,5% de la frecuencia de la primera.
5.2.2 Modelo para la severidad
Se observó que la distribución del monto de las reclamaciones (en millones de
pesos), tiene un sesgo positivo, encontrándose muchas reclamaciones de poco
valor y muy pocas de gran valor, lo que evidencia una gran variabilidad.
‥ 410 ‥
Tarifación: elemento central de la actividad aseguradora
Se ajustaron modelos con distribución Gamma, normal inversa y normal, con
enlaces canónico y logarítmico, encontrando que la distribución que mejor describe los datos es la gamma, para la que no se encuentran mayores diferencias
entre los enlaces canónico y logarítmico, razón por la que se prefiere el enlace
logarítmico, que corresponde a una tarifa multiplicativa.
En el proceso de selección de las variables que mejor explican el monto de
las reclamaciones, se incluyó el valor del vehículo como variable obligatoria,
dado que el valor del vehículo está relacionado con el monto máximo a cubrir
por pérdida parcial. De acuerdo con los criterios estadísticos de AIC y BIC,
las variables que mejor explican el monto de las reclamaciones son el valor, la
marca, la clase y el género. Las interacciones entre la clase y la marca resultaron
ser significativas, razón por la que fueron incluidas.
Teniendo en cuenta que los niveles de algunas variables no presentaron diferencias estadísticamente significativas, se procedió a una recategorización en
la Tabla 5.
▶ Tabla 5
Variable
Nuevo nivel
ŶƟŐƵŽƐŶŝǀĞůĞƐ
Clase
C1 *
C2
C3
AU
CP, CM y PS
PD
Marca
MC 1 *
MC 2
MC 3
MC 4
MC 5
CH
EU, JA y RE
KO, MZ y US
LU
OT
Valor
V1
V2
V3 *
V4
V1
V2
V3,V4 y V5
V6 y V7
ΎEŝǀĞůĚĞZĞĨĞƌĞŶĐŝĂŽĂƐĞ͘
‥ 411 ‥
Fasecolda 35 años
En el Gráfico 1 se ilustra el diagnóstico del modelo seleccionado. Mediante
estos gráficos se detectó que el 6% de los datos eran influyentes14, 6% de palanca y 5% aberrantes. Debido a que los datos más influyentes, correspondían
a las marcas de lujo que tienen valores asegurados mayores, estos datos fueron
removidos del modelo. También fueron excluidos los datos de las pickup dobles,
que pertenecen a la marca Otros.
Aunque con los gráficos de diagnóstico, se concluyó que la severidad, no se comporta necesariamente como una Gamma, se considera que el modelo es aceptable
y que ésta distribución se ajusta mejor a los datos que la normal inversa o la normal.
Las estimaciones de los parámetros, sin tener en cuenta la información de los
autos de lujo, ni de las pickups dobles que pertenecen a la marca Otros, los cuales
distorsionan los resultados, se presentan en la Tabla 6.
El coeficiente
= 2,884 millones es la estimación del monto promedio de
reclamación de una póliza en la clase base, esto es que ampara a un hombre
con un automóvil Chevrolet, cuyo valor está entre los $20 y los $70 millones.
Las estimaciones para los niveles de las variables valor y género, se interpretan
de manera análoga a las estimaciones de los niveles de la variable edad en el
modelo para la frecuencia y las estimaciones de los niveles clase y marca, se
interpretan de manera análoga a las estimaciones de los niveles modelo y re=0,915 significa, que para una
mujer que posea un automóvil marca Chevrolet entre $20 y $70 millones, el
gión en el modelo de frecuencia. Por ejemplo
monto de reclamación promedio, corresponde al 91,5% del monto promedio de
reclamación para un hombre que también posea un automóvil marca Chevrolet
14 Los datos influyentes, los datos de palanca y los datos aberrantes, son datos que pueden afectar de
manera significativa los resultados del modelo. Para hallar este tipo de datos se cuenta con diferentes
herramientas estadísticas como gráficos y pruebas diagnósticas.
‥ 412 ‥
Tarifación: elemento central de la actividad aseguradora
▶ 'ƌĄĮĐŽϭ
WƵŶƚŽƐĚĞŝŶŇƵĞŶĐŝĂ
Distancia de Cook
0.05
0.04
0.03
0.02
0.02
0.00
2
3
4
5
6
7
5
6
7
Valor ajustado
WƵŶƚŽƐĚĞƉĂůĂŶĐĂ
0.10
Medida h
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
2
3
4
ZĞƐŝĚƵĂůĐŽŵƉŽŶĞŶƚĞĚĞĚĞƐǀşŽ
Valor ajustado
WƵŶƚŽƐĂďĞƌƌĂŶƚĞƐ
4
2
0
-2
-4
2
3
4
5
6
7
ZĞƐŝĚƵĂůĐŽŵƉŽŶĞŶƚĞĚĞĚĞƐǀşŽ
Valor ajustado
ŶǀĞůŽƉĞ
4
2
0
-2
-4
-4
-2
0
ƵĂŶƟůĚĞůĂŶŽƌŵĂĞƐƚĄŶĚĂƌ
‥ 413 ‥
2
4
Fasecolda 35 años
▶ Tabla 6
ƐƟŵĂĐŝſŶĚĞůŽƐƉĂƌĄŵĞƚƌŽƐƉĂƌĂĞůŵŽĚĞůŽĚĞƐĞǀĞƌŝĚĂĚ
Nivel
Error estándar
Pr(>|z|)
1,06
0,022
0,00
2,884
V1
V2
V4
-0,5
-0,1
0,01
0,110
0,03
0,036
0,00
0,00
0,68
0,605
0,901
1,013
Género
F
-0,09
0,02
0,00
0,915
Marca
MC 2
MC 3
MC 5
0,18
0,11
-0,25
0,026
0,031
0,16
0,00
0,00
0,11
1,197
1,116
0,776
Clase
C2
C3
0,36
0,5
0,054
0,11
0,00
0,00
1,440
1,652
MC 2: C2
MC 3:C2
MC 5: C2
MC 2: C3
MC 3: C3
MC 5: C3
-0,13
-0,26
0,11
-0,12
-0,55
NA
0,066
0,072
0,224
0,131
0,174
NA
0,05
0,00
0,62
0,36
0,00
NA
0,878
0,770
1,117
0,887
0,578
NA
Variable
Intercepto
Valor
Marca*Clase
cuyo valor esté entre $20 y $70 millones.
5.2.3 Cálculo de la prima pura
Habiendo determinado cuáles son las variables que más influyen en la frecuencia y en la severidad, y habiendo hallado los ponderadores para cada uno
de los niveles de las diferentes variables, se procedió a combinar los resultados
de ambos modelos, para hallar los factores que se aplican sobre la clase base,
como se muestra en la siguiente tabla.
De acuerdo con la tabla anterior, la categoría base para el cálculo de la prima
pura corresponde a una póliza cuyo asegurado es un hombre entre 35 y 54 años,
que posee un automóvil Chevrolet modelo 2007, cuyo valor se encuentra entre
los $20 y los $70 millones. Para un individuo con estas características la prima
pura corresponde a
= 0,143*2,884 millones= $412.000
‥ 414 ‥
Tarifación: elemento central de la actividad aseguradora
▶ Tabla 7
ŽŵƉŽƐŝĐŝſŶĚĞůƉŽƌƚĂĨŽůŝŽĚĞŝŶǀĞƌƐŝŽŶĞƐĚĞůĂƐĂƐĞŐƵƌĂĚŽƌĂƐ;ǀŝĚĂLJŐĞŶĞƌĂůĞƐͿ
Variable
Nuevo nivel
Factor
E1
E2
E3
E4
E5
E6
1,349
1,178
1,069
1,00
0,867
0,721
M1:R1
M2:R1
M3:R1
M4:R1
M5:R1
M6:R1
M7:R1
M1:R2
M2:R2
M3:R2
M4:R2
M5:R2
M6:R2
M7:R2
M1:R3
M2:R3
M3:R3
M4:R3
M5:R3
M6:R3
M7:R3
1,195
1,201
1,094
0,986
1,004
0,863
0,646
1,162
1,00
0,771
0,718
0,621
0,547
0,393
0,814
0,737
0,703
0,580
0,576
0,487
0,346
V1
V2
V3
V4
0,605
0,901
1,00
1,013
F
M
0,915
1,00
MC 1: C1
MC 2: C1
MC 3: C1
MC 5: C1
MC 1: C2
MC 2 : C2
MC 3: C2
MC 5 : C2
MC 1 : C3
MC 2 : C3
MC 3 : C3
MC 5 :C3 *
1,00
1,197
1,116
0,776
1,440
1,513
1,237
1,248
1,652
1,754
1,066
1,282
Edad
Frecuencia
Modelo: Región
Valor
Severidad
Género
Marca: Clase
Los niveles que aparecen resaltados en negrilla, corresponden a la clase base.
Ύ>ĂĞƐƟŵĂĐŝſŶƉĂƌĂůĂĐĂƚĞŐŽƌşĂĚĞƉŝĐŬƵƉƐĚŽďůĞƐĐůĂƐŝĮĐĂĚĂƐĞŶůĂŵĂƌĐĂŽƚƌŽƐŶŽĞƐƚĂŶďƵĞŶĂ͘
EŽĨƵĞƉŽƐŝďůĞĞƐƟŵĂƌůĂƐĞǀĞƌŝĚĂĚƉĂƌĂůĂƐŵĂƌĐĂƐĚĞůƵũŽ͘
‥ 415 ‥
Fasecolda 35 años
Si se quiere obtener la prima pura para cualquier póliza cuyas características del
asegurado o del vehículo no correspondan a la clase base, deberá multiplicarse
la prima pura de la clase base por los diferentes factores, que dependen de las
características del asegurado y del vehículo. Por ejemplo si se quiere encontrar la
prima pura para una mujer de 20 años que posee un automóvil Renault modelo
2005 entre $20 y $70 millones y suscribió la póliza en Bogotá, la prima pura
se calcula como sigue:
Prima pura= Prima pura clase base * E1* MC 2:C1* M4:R2 * V3 * F= $412.000
x 1,349* 1,197 * 0,718 * 1,00 * 0,915 = 437.067,843.
‥ 416 ‥
Tarifación: elemento central de la actividad aseguradora
5. RETOS Y PERSPECTIVAS
En los próximos años, Colombia afrontará varios retos en materia de tarifación.
Uno de ellos está ligado al proyecto de modificación de las reservas técnicas, el
cual está siendo adelantado por la industria, junto con el Ministerio de Hacienda
y la Superintendencia Financiera de Colombia. Dentro de este proyecto, está
previsto crear una nueva reserva, conocida como reserva de insuficiencia de
primas, que corresponde al monto que debe constituirse para cubrir la siniestralidad esperada que exceda la implícita en la prima emitida. Así mismo se prevé
la modificación de las metodologías de cálculo para la reserva de siniestros no
avisados, entre otras medidas (Cuevas, 2009). Esto hará que las compañías de
seguros deban ser más cuidadosas en el cálculo de las tarifas, a fin de alcanzar
la suficiencia requerida, con el fin de no tener que constituir mayores reservas
que a la larga les resten competitividad.
Otro de los retos que tendrá que afrontar la industria colombiana en el corto
plazo es la liberalización. La Ley 1328 de 2009 establece que a partir del año
2013 los colombianos podrán adquirir seguros en el exterior, con excepción de
algunos tipos de seguros, lo que incrementará la competencia y exigirá que las
compañías adopten estándares internacionales. En este sentido la compilación
y depuración de información cada vez más detallada, que permita conocer mejor
los riesgos que se asumen, y la aplicación de metodologías estadísticas como
los modelos lineales generalizados, que son ampliamente utilizados a nivel
internacional y que permiten modelar las primas puras, así como desarrollar
modelos de retención, será fundamental para el desarrollo de la industria en
los próximos años.
‥ 417 ‥
Fasecolda 35 años
REFERENCIAS
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‥ 418 ‥