Clase 005

Temario
•
TIEMPO:
Calendarios
Días Julianos
Medidas de tiempo
FIA 0111- Astronomia
Dante Minniti (
Movimientos de la Tierra
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Dante Minniti (
Movimientos de la Tierra
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Dante Minniti (
Movimientos de la Tierra
FIA 0111- Astronomia
Dante Minniti (
Calendarios
(y el fin del
mundo)
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Calendarios
(y el fin del
mundo)
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Dante Minniti (
CALENDARIOS
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Dante Minniti (
CALENDARIOS
FIA 0111- Astronomia
Dante Minniti (
CALENDARIOS

FASTI

Importancia de medir el paso del tiempo en distintas civilizaciones
humanas. Ejemplo: calendario Maya, muy avanzado.
Históricamente se impuso el calendario de la República Romana:
 Semana: de 7 días, cada uno un planeta
• Sábado Saturno
• Domingo Sol
• Lunes
Luna
• Martes
Marte
• Miércoles Mercurio
• Jueves
Júpiter
• Viernes Venus
 Mes: entre 28 y 31 días, asociado con el
período sinódico (fases de la Luna)
 Año: asociado con el período de revolución de la Tierra
alrededor del Sol y la repetición de las estaciones
• 12 meses
• 52 semanas
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Dante Minniti (
CALENDARIOS

FASTI

Importancia de medir el paso del tiempo en distintas civilizaciones
humanas. Ejemplo: calendario Maya, muy avanzado.
Históricamente se impuso el calendario de la República Romana:
 Semana: de 7 días, cada uno un planeta
• Sábado Saturno
• Domingo Sol
• Lunes
Luna
• Martes
Marte
• Miércoles Mercurio
• Jueves
Júpiter
• Viernes Venus
 Mes: entre 28 y 31 días, asociado con el
período sinódico (fases de la Luna)
 Año: asociado con el período de revolución de la Tierra
alrededor del Sol y la repetición de las estaciones
• 12 meses
• 52 semanas
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Dante Minniti (
CALENDARIOS

Consenso en división de años en meses y en días.

Conociendo en número del día y el nombre del mes
podemos referirnos con precisión a cualquier día del año.

Dificultad: hay 365.2422 días en un año

12 meses de 29.5 días no hacen un año. Un mes extra debía
agregarse cada pocos años debido al desfase.

Si tomamos 365 días en un año hay un desfase de 0.2422
días por año. Después de 100 años habría 24 días de
desfase.
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Dante Minniti (
Calendario Juliano
Julio Cesar en el año 46 ac trató de arreglar las cosas
adoptando las sugerencias del astrónomo alejandrino Sosígenes:

Se sabía que el año trópico duraba 365.25 días.

Por convención se estableció que tres años consecutivos
tengan 365 días, seguido por un año con 366 días.

Un día se agrega en febrero cada 4 años: año bisiesto.
Se reduce muchísimo el problema; ahora, después de 100 años la
diferencia es sólo de un día.
Julio Cesar murió el año 44 ac, y se llamó mes de Julio en su honor
(y Agosto más tarde en honor a su hijo Augusto).
Este calendario funcionó bien hasta que en el siglo XVI
había una discrepancia apreciable entre las estaciones
y la fecha.
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Calendario Gregoriano

La discrepancia entre el año Juliano y el año trópico es de 11m14s.
En 1582 esa diferencia era de 10 días.

El Papa Gregorio XIII mejoró la situación:

Abolió los días entre el 5 y 14 de Octubre de 1582.

Dispuso saltarse tres días cada cuatro siglos.

En su calendario reformado los años que terminan en dos ceros
(e.g. 1900, 2000) son años bisiestos si son divisibles por 400.

Con esta reforma, el calendario es correcto hasta un día cada 3300
años.

Los países católicos lo adoptaron inmediatamente, pero los
protestantes no, hasta épocas más recientes.

Una nueva reforma decidió no hacer bisiestos los años 4000, 8000,
etc. Por lo tanto, el calendario actual pierde un día sólo cada 20000
años.
FIA 0111- Astronomia
Dante Minniti (
DIA JULIANO

A veces es necesario expresar el instante de una
observación como un cierto número de días y fracción de
alguna época fundamental.

El astrónomo J. J. Scaliger eligió el mediodía del 1 de Enero
de 4731 ac.

El número de días desde esa fecha es el Día Juliano.

Importante: Cada nuevo día Juliano empieza a las 12h00m
GMT (UT), medio día de desfase con el día civil.

Ejemplo: el día juliano 2444606 comenzó al mediodía del 1
enero 1981.

Es común usar el calendario juliano para fenómenos
astronómicos.
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Dante Minniti (
Tiempo Universal
GMT = Greenwich Mean Time, UT = Universal Time



Está relacionado con el movimiento del Sol como es observado en el
meridiano de Greenwich, longitud = 0. Disputa con el meridiano de París.
Tiempo local en un país está relacionado con GMT y su zona horaria.
El tiempo en un lugar se refiere a un punto del huso horario.
Text
FIA 0111- Astronomia
Dante Minniti (
Tiempo Sidéreo (ST)
Durante un día solar la Tierra se mueve
alrededor de un grado en su órbita solar. Por lo
tanto, el Sol aparece, desde la Tierra,
progresivamente desplazando con respecto a
las estrellas de fondo. ⇒ cualquier reloj
calibrado con el Sol no lo está con respecto a
las estrellas.



GMT es tiempo regulado por el movimiento del Sol, es decir, un día solar
es el tiempo entre dos pasadas del Sol por el meridiano observado en un
lugar particular.
Sin embargo, los astrónomos están interesados en el movimiento de las
estrellas; en particular necesitamos usar un reloj que marque el tiempo tal
que 24 horas sea el tiempo que demora una estrella en volver al mismo
punto.
Este reloj se llama Reloj sidéreo, y el tiempo que marca es el Tiempo
sidéreo.
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Dante Minniti (
Día sidéreo vs. Día solar






Hay ≈ 365.25 días solares en un año, el tiempo que demora el
Sol en volver a la misma posición con respecto a las estrellas.
En este tiempo la Tierra ha dado 366.25 vueltas, número de
días siderales en un año.
Cada día sidéreo es un poquito más corto que el día solar.
 Día solar = 24h 00m 00s
 Día sidéreo = 23h 56m 04.1s
Tiempo sidéreo en Greenwich coincide cada año con GST en el
equinoccio de otoño (∼Septiembre 21), de ahí en adelante tal
que ST va más rápido que GMT.
Definición de ST: ángulo horario del equinoccio vernal.
Día sidéreo comienza (00h 00m 00s) cuando el equinoccio
vernal está en el meridiano.
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Dante Minniti (
δ = 90
•PN
δ = -90
•PS
•Punto γ (α,δ) = (0,0)
•Ecuador δ = 0
PN
δ
γ
PS
α
Ecuación del Tiempo

El movimiento aparente del Sol por la eclíptica no es uniforme:

La órbita de la Tierra no es circular, es elíptica. Por lo tanto,
su velocidad varía siendo máxima en el perihelio y mínima en
el afelio. Corrección E1

La oblicuidad de la órbita no es cero. El eje de rotación de la
Tierra está inclinado respecto al plano eclíptico (ε = 23º 26’).
Corrección E2

Tiempo Medio Solar (MST): Sol ficticio que se mueve
uniformemente por el ecuador.

Tiempo Real Solar (RST): Sol real.

El sol medio se atrasa o adelanta unos minutos con respecto al
E = MST - RST = E1 + E2
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Dante Minniti (
δ = 90
•PN
δ = -90
•PS
•Punto γ (α,δ) = (0,0)
•Ecuador δ = 0
PN
δ
γ
PS
α
Ecuación del Tiempo
minutos
real delante del
medio
real detrás del
medio
E = MST - RST = E1 + E2
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Dante Minniti (
Tiempo de Efemérides (ET)
UT y ST están ligados al período de rotación de la Tierra.
Sin embargo este período no es constante, muestra pequeñas fluctuaciones,
del orden de segundos a minutos.
El origen de las discrepancias no se conoce, pero se asocian a
irregularidades en el movimiento de rotación de la Tierra.
Por ejemplo, el día se alarga 1/2000 sec cada 100 años (0.000005 sec/yr)
debido a la acción gravitatoria de la Luna.
Los astrónomos necesitan medir tiempo en forma uniforme. Se usa el
Tiempo de Efemérides (ET).
El ET es calculado por el movimiento de la Luna,
que se supone uniforme.
ET-UT=51 seg
(Ene 1900 vs Ene 1980)
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El tiempo
pasa...
FIA 0111- Astronomía
Dante Minniti (
Medición del tiempo
Historia del reloj
FIA 0111- Astronomía
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Medición del tiempo
El período de un péndulo común depende de la masa y
longitud: se puede usar para medir el tiempo
 Péndulo de Foucault
 Jean Foucault en 1751 suspendió una masa de 25 kg de
una cuerda de 25m en el Panteon de Paris.
 El péndulo hizo marcas en la arena, demostrando que su
plano de oscilación no permanecía constante.
 Históricamente importante
 Demostrar la rotación de la Tierra
 Encontrar la latitud de un lugar


Período de revolución P = 23h56m / sinΦ
Péndulo de Foucault en el polo
 Péndulo de Foucault en el Ecuador

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Medición del tiempo
Usar el sol como los antiguos no nos sirve, necesitamos relojes de
precisión.
 Por ejemplo, los púlsares tienen períodos de rotación de milisegundos

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Reloj
Precisión
Sol
minutos
Péndulo
segundos
Mecánicos
1s/año
Cuarzo
1s/10años
Atómico Cs
1s/6000años
Atómico H Maser
1s/100000años
Dante Minniti (
Medición del tiempo


Una cosa es medir un intervalo de
tiempo de manera precisa, pero
otra cosa distinta es medir
intervalos de tiempo largos en el
pasado.
La ciencia moderna posee varios
métodos elaborados y precisos de
medir el tiempo pasado:
 Biología: anillos de árboles
 Física-química: decaimiento
del radioisótopo C14
 Astronomía: evolución estelar
Temario
•
COSMOLOGIAS
GEOCENTRICA Y
HELIOCENTRICA
Astronomía griega
Ptolomeo
Copérnico
Brahe
Galileo
Kepler
Leyes de Kepler
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Un poco de
historia
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Astronomía Griega
Escuela de Alejandría
(post Aristoteles)

Aristarco de Samos (310-230 ac):
 explicó las fases de la Luna,
 trató de medir la distancia al Sol y la Luna,
 creía que el Sol era el centro del Universo.
 Eratóstenes (276-195 o 196 ac):
midió la circunferencia de la Tierra usando la sombra
del Sol vista desde Alejandría y Asuán.
Hiparco (Hipparchus)

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Dante Minniti (
Astronomía Griega
Hiparco (???-??? 150 ac):
 construyó un observatorio astronómico en Rodas,

hizo un catálogo de estrellas, asignando coordenadas a
cada una y definiendo sus magnitudes,
 descubrió que el polo celeste se mueve lentamente
(precesión),
 midió la distancia a la Luna como 59 veces el radio terrestre
(60 es el valor correcto),
 determinó el largo del año con 6 minutos de precisión,
 midió cuidadosamente el movimiento del Sol, la Luna y los
planetas, lo que permitió predecir los eclipses,
 postuló que la órbita del Sol es excéntrica,
 descubrió que el perihelio era en Diciembre (ahora es a
principios de Enero).

FIA 0111- Astronomía
Dante Minniti (
Teoría Geocéntrica
FIA 0111- Astronomía
Dante Minniti (
Teoría Geocéntrica

Los griegos creían que la Tierra estaba en el centro del Universo:
Teoría Geocéntrica

Mayor exponente: Ptolomeo, quien explicaba que el Sol, la Luna, los
planetas y la bóveda celeste giran alrededor de la Tierra.

Se conocían cinco planetas en la antigüedad, además de la Luna y el
Sol: Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter y Saturno.

Los observadores cuidadosos de la antigüedad se dieron cuenta que
los planetas se mueven con respecto a las estrellas fijas en el cielo.

Ese movimiento se realiza en el plano de la eclíptica.

Planeta = Vagabundo, Errante

Esos movimientos sobre la eclíptica no son uniformes:

Movimiento directo: hacia el este

Movimiento retrógrado: hacia el oeste
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Dante Minniti (
Teoría Geocéntrica

Los griegos creían que la Tierra estaba en el centro del Universo:
Teoría Geocéntrica

Mayor exponente: Ptolomeo, quien explicaba que el Sol, la Luna, los
planetas y la bóveda celeste giran alrededor de la Tierra.

Se conocían cinco planetas en la antigüedad, además de la Luna y el
Sol: Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter y Saturno.

Los observadores cuidadosos de la antigüedad se dieron cuenta que
los planetas se mueven con respecto a las estrellas fijas en el cielo.

Ese movimiento se realiza en el plano de la eclíptica.

Planeta = Vagabundo, Errante

Esos movimientos sobre la eclíptica no son uniformes:

Movimiento directo: hacia el este

Movimiento retrógrado: hacia el oeste
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Dante Minniti (
Movimiento Retrógrado
Los planetas se mueven hacia el Este alrededor del Sol en órbitas
casi circulares en el plano de la eclíptica. Sin embargo, a veces su
movimiento aparente se frena y cambia de dirección, haciendo un lazo
hacia el Oeste. Eso se llama movimiento retrógrado. Ejemplo: paso de
Marte con respecto a las estrellas lejanas en la figura.

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Teoría Geocéntrica
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Dante Minniti (
Teoría Geocéntrica



Ptolomeo (140 ac ???) presentó esta
cosmología Geocéntrica en el
Almagesto, con su teoría de los
deferentes y epiciclos trataba de explicar
los movimientos de los planetas.
Ptolomeo postuló que cada planeta se
movía en un círculo mayor alrededor de
la Tierra (deferente), pero describiendo
una pequeña órbita (epiciclo) como se
muestra en el diagrama.
Eso explicaría los movimientos
retrógrados.
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Dante Minniti (
Teoría Geocéntrica



Como los movimientos no parecían ser circulares uniformes, Ptolomeo
propuso que los deferentes eran excéntricos, y que los epiciclos se
movían alrededor de ecuantes.
El sistema era muy complejo, pero podía explicar las observaciones.
El éxito en explicar los movimientos retrógrados valió que esta teoría
fuera aceptada hasta el siglo XVII.
Notar el orden de los planetas.
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Dante Minniti (
Teoría Geocéntrica



Como los movimientos no parecían ser circulares uniformes, Ptolomeo
propuso que los deferentes eran excéntricos, y que los epiciclos se
movían alrededor de ecuantes.
El sistema era muy complejo, pero podía explicar las observaciones.
El éxito en explicar los movimientos retrógrados valió que esta teoría
fuera aceptada hasta el siglo XVII.
Notar el orden de los planetas.
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Teoría Heliocéntrica: Copérnico
Nicolás Copérnico (Mikolaj Kopernik, 1473-1543) estudió leyes y
medicina, pero prefirió la astronomía.
 En De Revolutionibus propuso que el Sol es el centro del sistema, y
que la Tierra era sólo uno de los 6 planetas que giraban en torno al Sol.
 Sus ideas fueron aceptadas cien años después de su muerte.
 Esta teoría también explica los movimientos retrógrados.
 Además, calculó las distancias de los planetas al Sol.

PLANETA
COPERNICO HOY
Mercurio
0.38 ua
0.387 ua
Venus
0.72 ua
0.723 ua
Tierra
1.00 ua
1.00 ua
Marte
1.52 ua
1.52 ua
Júpiter
5.22 ua
5.20 ua
Saturno
9.18 ua
9.54 ua
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Movimiento Retrógrado
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Movimiento Retrógrado
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Teoría Heliocéntrica
Copérnico además reconoció la diferencia entre los períodos sinódicos
(observados desde la Tierra) y sidéreos (reales) de los planetas.
 Se dio cuenta de cuáles planetas están más cerca del Sol, y más lejos
(e.g. Mercurio y Venus siempre están junto al Sol).

Configuraciones de los planetas:
Planetas superiores:
- Conjunción
- Oposición
Planetas inferiores:
- Conjunción superior
- Conjunción inferior
 Problema: asumía órbitas
circulares, no elípticas.

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Dante Minniti (
Teoría Heliocéntrica
FIA 0111- Astronomía
Dante Minniti (
Teoría Heliocéntrica

Filosóficamente, la teoría de Copérnico revolucionó el
mundo científico:
la Tierra no es nada especial, es
sólo uno de los planetas.

Ese es el Principio Cosmológico de Copérnico.

No somos el centro del Universo.
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Dante Minniti (
No somos el
centro del
Universo!
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