Formación simultánea de Júpiter y Saturno

Formación simultánea de Júpiter y Saturno
O. M. Guilera, A. Brunini & O. G. Benvenuto
Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofı́sicas
Instituto de Astrofı́sica de La Plata
V TCP - La Plata, 2010
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
1 / 32
1
Introducción
2
El disco
3
Los planetas
4
Aplicación: Formación simultánea de Júpiter y Saturno
5
Conclusiones
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
2 / 32
Introducción
El modelo de inestabilidad nucleada es actualmente el más aceptado para
describir la formación de planetas gigantes:
Formación de un núcleo solido por colisiones de planetesimales.
Acreción paulatina de una envoltura gaseosa.
Cuando MG = MN ⇒ “run away” gaseoso.
Finalización de la formación = ?
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
3 / 32
Introducción
Si bien al presente se dispone de modelos complejos para describir la
formación de Júpiter y Saturno (Pollack et al. 1996; Alibert et al. 2005;
Hubickyj et al. 2005; Dodson-Robinson et al. 2008; Fortier et al. 2007, 2009)
todos estos modelos estan construidos bajo la hipótesis de crecimiento
aislado para cada planeta.
Objetivos de nuestro trabajo
Realizar un análisis cuantitativo de la interacción entre dos (o más)
planetas gigantes que crecen simultáneamente en un disco
protoplanetario realista que evoluciona en el tiempo.
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
4 / 32
Introducción
Si bien al presente se dispone de modelos complejos para describir la
formación de Júpiter y Saturno (Pollack et al. 1996; Alibert et al. 2005;
Hubickyj et al. 2005; Dodson-Robinson et al. 2008; Fortier et al. 2007, 2009)
todos estos modelos estan construidos bajo la hipótesis de crecimiento
aislado para cada planeta.
Objetivos de nuestro trabajo
Realizar un análisis cuantitativo de la interacción entre dos (o más)
planetas gigantes que crecen simultáneamente en un disco
protoplanetario realista que evoluciona en el tiempo.
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
4 / 32
1
Introducción
2
El disco
3
Los planetas
4
Aplicación: Formación simultánea de Júpiter y Saturno
5
Conclusiones
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
5 / 32
El Disco
(Brunini & Benvenuto, 2008)
Disco con simetrı́a cilı́ndrica con Rint = 0,4 UA y Rext = 30 UA.
Σg
∝ a−p
Σs
∝ a−p
T
∝ a−1/2 =⇒ ρg ∝ a−p−5/4
Distribución de tamaños de planetesimales
31 tamaños diferentes (rp = 100 m - rp = 100 km)
Espectro de
∝ m−5/2 (Kokubo & Ida, 1998, 2000)
R masa dN/dm
⇒ MT = nmdm ∝ m−1/2
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
6 / 32
El Disco
(Brunini & Benvenuto, 2008)
Disco con simetrı́a cilı́ndrica con Rint = 0,4 UA y Rext = 30 UA.
Σg
∝ a−p
Σs
∝ a−p
T
∝ a−1/2 =⇒ ρg ∝ a−p−5/4
Distribución de tamaños de planetesimales
31 tamaños diferentes (rp = 100 m - rp = 100 km)
Espectro de
∝ m−5/2 (Kokubo & Ida, 1998, 2000)
R masa dN/dm
⇒ MT = nmdm ∝ m−1/2
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
6 / 32
Migración de los planetesimales
El gas del disco causa un decaimiento radial de los planetesimales
Afecta la distribución de sólidos a lo largo disco
Fuerte influencia en las escalas de tiempo de acreción y masas finales
(Thommes et al., 2003)
aρg
da
∝
f (e, i )
dt
rp
(Adachi et al., 1976)
Evolución en el tiempo del gas y los sólidos
∂Σs
1 ∂
da
−
a Σs = F (a)
∂t
a ∂a dt
Además por simplicidad:
ρg (a, t) = ρg (a, 0)e −t/τdisco
, τdisco = 6Myr (Haisch et al., 2001)
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
7 / 32
Migración de los planetesimales
El gas del disco causa un decaimiento radial de los planetesimales
Afecta la distribución de sólidos a lo largo disco
Fuerte influencia en las escalas de tiempo de acreción y masas finales
(Thommes et al., 2003)
aρg
da
∝
f (e, i )
dt
rp
(Adachi et al., 1976)
Evolución en el tiempo del gas y los sólidos
∂Σs
1 ∂
da
−
a Σs = F (a)
∂t
a ∂a dt
Además por simplicidad:
ρg (a, t) = ρg (a, 0)e −t/τdisco
, τdisco = 6Myr (Haisch et al., 2001)
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
7 / 32
Acreción de sólidos - Regimen oligárquico
Modelo de “partı́cula en una caja” (Inaba et al., 2001)
dMP
2πΣs (aP )RH2
=
Pcol
dt
P
donde Pcol = Pcol (RN , RH , vrel )
8
< bajas
medias
Existen tres regı́menes de velocidades
:
altas
Embriones con M & ML son capaces de ligar gas.
El drag de la envoltura geseosa aumenta notablemente la sección eficaz de captura.
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
8 / 32
Acreción de sólidos - Regimen oligárquico
Modelo de “partı́cula en una caja” (Inaba et al., 2001)
dMP
2πΣs (aP )RH2
=
Pcol
dt
P
donde Pcol = Pcol (RN , RH , vrel )
8
< bajas
medias
Existen tres regı́menes de velocidades
:
altas
Embriones con M & ML son capaces de ligar gas.
El drag de la envoltura geseosa aumenta notablemente la sección eficaz de captura.
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
8 / 32
Inaba & Ikoma (2003) encuentran una solución aproximada a las ecuaciones de
movimiento:
rp = rp (ρenv , Rc )
Obtenido Rc proponen reemplazar Rc por RN en las Pcol ,
⇒ Pcol = Pcol (Rc , RH , vrel )
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
9 / 32
Velocidades relativas fuera del equilibrio
La velocidad
q relativa entre los planetesimales y el planeta puede ser descripta por
vrel = vk 58 e 2 + 12 i 2 , dos fenómenos contribuyen a su evolución:
“Disturbio” gravitatorio debido a los planetas (Ohtsuki et al., 2002)
Excita las velocidades relativas
∝ MP
El fenómeno disminuye sustancialmente a medida que nos alejamos del planeta
(Hasegawa & Nakazawa, 1990), es necesario introducir un factor de modulación.
Amortiguamiento debido al gas (Adachi et al., 1976)
Disminuye las excentricidades e inclinaciones de los planetesimales
∝ 1/rp
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
10 / 32
Velocidades relativas fuera del equilibrio
La velocidad
q relativa entre los planetesimales y el planeta puede ser descripta por
vrel = vk 58 e 2 + 12 i 2 , dos fenómenos contribuyen a su evolución:
“Disturbio” gravitatorio debido a los planetas (Ohtsuki et al., 2002)
Excita las velocidades relativas
∝ MP
El fenómeno disminuye sustancialmente a medida que nos alejamos del planeta
(Hasegawa & Nakazawa, 1990), es necesario introducir un factor de modulación.
Amortiguamiento debido al gas (Adachi et al., 1976)
Disminuye las excentricidades e inclinaciones de los planetesimales
∝ 1/rp
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
10 / 32
1
Introducción
2
El disco
3
Los planetas
4
Aplicación: Formación simultánea de Júpiter y Saturno
5
Conclusiones
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
11 / 32
Formación de planetas gigantes (Benvenuto & Brunini, 2005; Fortier et al. 2007,
2009)
Tres puntos de importancia a tener en cuenta:
La tasa de acreción de sólidos para formar el núcleo:
◮
◮
Determina el tiempo de formación del planeta
Aporta la energı́a que evita el colapso de la envoltura
El modelo de evolución de la envoltura:
◮
◮
EOS y opacidades realistas
Ecuaciones estándar de transporte y estructura estelar
La interacción de los planetesimales con la envoltura:
◮
◮
Depositan toda su energı́a en el fondo de la envoltura
No se disgregan
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
12 / 32
Hipótesis más importantes
El planeta tiene simetrı́a esférica.
Un núcleo sólido y una envoltura gaseosa.
El núcleo sólido es inerte (ρ = cte.)
El planeta no rota, pero se traslada en órbita circular alrededor de una
estrella central.
Está en formación hasta que alcanza una masa prefijada.
Cuando uno o más planetas alcanzaron su masa prefijada, no acretan
más material, pero se los sigue considerando presentes en el cálculo
de la evolución del disco.
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
13 / 32
Ecuaciones de transporte y estructura
Las ecuaciones que
∂r
∂mr
∂P
∂mr
∂Lr
∂mr
∂T
∂mr
gobiernan la evolución de la envoltura gaseosa son:
1
=
Ecuación de definición de la masa
4πr 2 ρ
Gmr
= −
Ecuación de equilibrio hidrostático
4πr 4
∂S
= ǫpl − T
Ecuación de balance energético
∂t
Gmr T
= −
∇
Ecuación de transporte
4πr 4 P
Condiciones de borde internas
Rc =
„
3 Mc
4 πρc
«1/3
Lr (mr = Mc ) = 0
Condiciones de borde externas
R = min[Rac , RH ]
T = Tdisco (a, t) y ρ = ρdisco (a, t)
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
14 / 32
1
Introducción
2
El disco
3
Los planetas
4
Aplicación: Formación simultánea de Júpiter y Saturno
5
Conclusiones
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
15 / 32
Modelo de nebulosa solar
El modelo estándar de nebulosa solar (Hayashi, 1981) propone:
8
“ a ”−3/2
>
>
g cm−2 , a < 2,7 AU
>
< 7,1 1 AU
Σs (a) =
“ a ”−3/2
>
>
>
: 30
g cm−2 , a > 2,7 AU
1 AU
“ a ”−3/2
g cm−2
Σg (a) = 1700
1 AU
“ a ”−1/2
T (a) = 280
K
1 AU
“ a ”−11/4
g cm−3
ρg (a) = 1,4 × 10−9
1 AU
Hayashi adopta z = 0,018 ⇒ relación gas/sólido=240.
Mordasini et al. 2009 adoptan z = 0,0149 (Lodders, 2003)
Dicho valor de z es incrementado por un factor 3 (Kornet et al. 2004) ⇒ z = 0,04
⇒ relación gas/sólido=100.
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
16 / 32
Nuestro modelo de nebulosa standar será
Σs (a)
=
Σg (a)
=
T (a)
=
ρg (a)
=
8
“
>
>
>
< 7,1
a ”−3/2
g cm−2 , a < 2,7 AU
1 AU
“ a ”−3/2
>
>
>
: 30
g cm−2 , a > 2,7 AU
1 AU
“ a ”−3/2
g cm−2
710
1 AU
“ a ”−1/2
280
K
1 AU
“ a ”−11/4
g cm−3
5,92 × 10−10
1 AU
0,005MJ (1 MMSN) ≤ Mgas ≤ 0,05MJ (10 MMSN)
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
17 / 32
Nuestro modelo de nebulosa standar será
Σs (a)
=
Σg (a)
=
T (a)
=
ρg (a)
=
8
“
>
>
>
< 7,1
a ”−3/2
g cm−2 , a < 2,7 AU
1 AU
“ a ”−3/2
>
>
>
: 30
g cm−2 , a > 2,7 AU
1 AU
“ a ”−3/2
g cm−2
710
1 AU
“ a ”−1/2
280
K
1 AU
“ a ”−11/4
g cm−3
5,92 × 10−10
1 AU
0,005MJ (1 MMSN) ≤ Mgas ≤ 0,05MJ (10 MMSN)
Condiciones iniciales:
Rorb
ini
Mcore
ini
Mgas
Mfinal
Júpiter
5.2 UA
5 × 10−3 M⊕
1 × 10−12 M⊕
318 M⊕
Saturno
9.5 UA
5 × 10−3 M⊕
1 × 10−12 M⊕
95 M⊕
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
17 / 32
• Formación aislada de Júpiter y Saturno
Md [M⊙ ]
0.02 (4 NM)
0.025 (5 NM)
0.03 (6 NM)
0.035 (7 NM)
0.04 (8 NM)
0.045 (9 NM)
0.05 (10 NM)
Mc [M⊕ ]
21.31
26.61
31.35
36.32
41.48
45.39
46.09
Júpiter
tf [Myr ]
5.34
2.86
1.76
1.09
0.62
0.33
0.16
Mc [M⊕ ]
—
—
17.07
20.83
23.76
26.38
28.72
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
Saturno
tf [Myr ]
—
—
9.62
4.89
2.85
1.75
1.08
V TCP - La Plata, 2010
18 / 32
• Formación aislada de Júpiter y Saturno
Md [M⊙ ]
0.02 (4 NM)
0.025 (5 NM)
0.03 (6 NM)
0.035 (7 NM)
0.04 (8 NM)
0.045 (9 NM)
0.05 (10 NM)
Mc [M⊕ ]
21.31
26.61
31.35
36.32
41.48
45.39
46.09
Júpiter
tf [Myr ]
5.34
2.86
1.76
1.09
0.62
0.33
0.16
Mc [M⊕ ]
—
—
17.07
20.83
23.76
26.38
28.72
Saturno
tf [Myr ]
—
—
9.62
4.89
2.85
1.75
1.08
Mc [M⊕ ]
0.76
2.91
17.48
22.26
27.41
Saturno
tf [Myr ]
> 10
> 10
7.08
3.02
1.56
• Formación simultánea de Júpiter y Saturno
Md [M⊙ ]
0.03 (6 NM)
0.035 (7 NM)
0.04 (8 NM)
0.045 (9 NM)
0.05 (10 NM)
Mc [M⊕ ]
30.20
34.67
40.95
44.48
48.83
Júpiter
tf [Myr ]
1.74
1.07
0.61
0.33
0.16
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
18 / 32
80
60
10-3
MT
Mcore
Mgas
40
Saturn isolated
Saturn simultaneous with Jupiter
Jupiter simultaneous with Saturn
Saturn isolated
10-4
20
Md= 0.03 M✪ (6 NM)
10
8
Jupiter simultaneous
with Saturn
10-5
dMZ/dt [M⊕ / yr]
M / M⊕
6
4
Md= 0.03 M✪ (6 NM)
2
10-6
1
Saturn simultaneous
with Jupiter
10-7
0.1
0.01
0.1
0.5
1
5
10
10-8 -5
10
10-4
Time [Myr]
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
10-3
10-2
10-1
100
101
Time [Myr]
V TCP - La Plata, 2010
19 / 32
-11.5
2
-15.5
rp= 1 km
rp= 100 m
Saturn simultaneous
with Jupiter
-16
-12
1.5
-2 -1
Log dn/dm [cm g ]
-16.5
-12.5
1
0.5
-17
-13
-17.5
-13.5
-18
-18.5
0
-14.5
-19
Saturn isolated
Saturn simultaneous with Jupiter
Saturn isolated
Saturn simultaneous with Jupiter
-0.5
-15
-20
-19.5
-25
rp= 10 km
rp= 100 km
-20.5
-1
-2 -1
Log dn/dm [cm g ]
Log(da/dt)FZ [cm s-1]
-14
Saturn isolated
-1.5
-2
Md= 0.03 M✪ (6 NM)
-2.5
rp= 100 m
rp= 1 km
rp= 10 km
rp= 100 km
-3
0
1
2
3
4
5
6
Time [Myr]
7
8
-25.5
-21
-26
-21.5
-26.5
-22
-27
-22.5
-27.5
-23
Saturn isolated
Saturn simultaneous with Jupiter
Saturn isolated
Saturn simultaneous with Jupiter
9
10
-23.5
-28
7
8
9
10
a [AU]
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
11
12
7
8
9
10
11
12
a [AU]
V TCP - La Plata, 2010
20 / 32
Explorando diferentes perfiles
Modelos de discos de acreción predicen Σ ∝ a−1 (steady acrettion α disk - Pringle,
1981)
Lissauer (1987) propone un perfil Σ ∝ a−1/2 para la nebulosa solar primitiva.
Andrews et al., 2009 encuentran discos con p ≈ 0,4 − 1 con media en p = 0,9
Σ∗s ∝ a−1 , a−1/2
Σ∗g ∝ a−1 , a−1/2
log Σ
Imponemos una normalización en la
posición de Júpiter
Σ ∝ a−1/2
Σ ∝ a−1
Σ ∝ a−3/2
5.2 UA
Σ∗s (5,2UA)
=
Σs (5,2UA)
ρ∗g (5,2UA)
=
ρg (5,2UA)
9.5 UA
log a
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
21 / 32
Perfil Σ ∝ a−1
Σs (a)
=
Σg (a)
=
T (a)
=
ρg (a)
=
8
“ a ”−1
>
g cm−2 ,
a < 2,7 AU
3,13
>
<
1 AU
“ a ”−1
>
>
: 13,15
g cm−2 , a > 2,7 AU
1 AU
“ a ”−1
g cm−2
313
1 AU
“ a ”−1/2
280
K
1 AU
“ a ”−9/4
g cm−3
2,61 × 10−10
1 AU
0,0065MJ (1 MMSN) ≤ Mgas ≤ 0,065MJ (10 MMSN)
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
(1)
22 / 32
• Formación aislada de Júpiter y Saturno
Md [M⊙ ]
0.0195 (3 NM)
0.026 (4 NM)
0.0325 (5 NM)
0.039 (6 NM)
0.0455 (7 NM)
0.052 (8 NM)
0.0585 (9 NM)
0.065 (10 NM)
Mc [M⊕ ]
21.20
26.87
31.35
34.90
38.40
42.01
44.76
50.20
Júpiter
tf [Myr ]
6.87
3.34
2.06
1.37
0.89
0.51
0.25
0.11
Mc [M⊕ ]
—
19.41
24.20
28.02
31.05
33.87
36.83
41.10
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
Saturno
tf [Myr ]
—
8.55
3.79
2.00
1.06
0.56
0.30
0.18
V TCP - La Plata, 2010
23 / 32
• Formación aislada de Júpiter y Saturno
Md [M⊙ ]
0.0195 (3 NM)
0.026 (4 NM)
0.0325 (5 NM)
0.039 (6 NM)
0.0455 (7 NM)
0.052 (8 NM)
0.0585 (9 NM)
0.065 (10 NM)
Mc [M⊕ ]
21.20
26.87
31.35
34.90
38.40
42.01
44.76
50.20
Júpiter
tf [Myr ]
6.87
3.34
2.06
1.37
0.89
0.51
0.25
0.11
Mc [M⊕ ]
—
19.41
24.20
28.02
31.05
33.87
36.83
41.10
Saturno
tf [Myr ]
—
8.55
3.79
2.00
1.06
0.56
0.30
0.18
Mc [M⊕ ]
4.28
24.32
29.67
32.91
34.51
39.34
44.54
Saturno
tf [Myr ]
> 10
3.93
1.96
1.08
0.56
0.30
0.19
• Formación simultánea de Júpiter y Saturno
Md [M⊙ ]
0.026 (4 NM)
0.0325 (5 NM)
0.039 (6 NM)
0.0455 (7 NM)
0.052 (8 NM)
0.0585 (9 NM)
0.065 (10 NM)
Mc [M⊕ ]
27.30
29.22
33.73
38.35
45.52
48.14
49.95
Júpiter
tf [Myr ]
3.27
2.01
1.33
0.86
0.49
0.23
0.10
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
23 / 32
Perfil Σ ∝ a−1/2
Σs (a)
=
Σg (a)
=
T (a)
=
ρg (a)
=
8
“
>
>
>
< 1,36
a ”−1/2
g cm−2 , a < 2,7 AU
1 AU
“ a ”−1/2
>
>
>
: 5,77
g cm−2 , a > 2,7 AU
1 AU
“ a ”−1/2
136
g cm−2
1 AU
“ a ”−1/2
K
280
1 AU
“ a ”−7/4
1,13 × 10−10
g cm−3
1 AU
0,01MJ (1 MMSN) ≤ Mgas ≤ 0,1MJ (10 MMSN)
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
24 / 32
• Formación aislada de Júpiter y Saturno
Md [M⊙ ]
0.03 (3
0.04 (4
0.05 (5
0.06 (6
0.07 (7
0.08 (8
0.09 (9
0.1 (10
NM)
NM)
NM)
NM)
NM)
NM)
NM)
NM)
Mc [M⊕ ]
26.41
31.02
34.49
37.44
39.82
41.91
44.40
51.66
Júpiter
tf [Myr ]
4.80
2.66
1.75
1.21
0.79
0.43
0.19
0.07
Mc [M⊕ ]
23.92
29.41
33.48
37.60
43.02
48.52
53.34
56.98
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
Saturno
tf [Myr ]
5.92
2.33
0.99
0.41
0.19
0.11
0.07
0.05
V TCP - La Plata, 2010
25 / 32
• Formación aislada de Júpiter y Saturno
Md [M⊙ ]
0.03 (3
0.04 (4
0.05 (5
0.06 (6
0.07 (7
0.08 (8
0.09 (9
0.1 (10
NM)
NM)
NM)
NM)
NM)
NM)
NM)
NM)
Mc [M⊕ ]
26.41
31.02
34.49
37.44
39.82
41.91
44.40
51.66
Júpiter
tf [Myr ]
4.80
2.66
1.75
1.21
0.79
0.43
0.19
0.07
Mc [M⊕ ]
23.92
29.41
33.48
37.60
43.02
48.52
53.34
56.98
Saturno
tf [Myr ]
5.92
2.33
0.99
0.41
0.19
0.11
0.07
0.05
Mc [M⊕ ]
23.60
28.42
33.49
37.58
43.20
48.75
53.76
57.60
Saturno
tf [Myr ]
5.91
2.33
0.99
0.41
0.19
0.11
0.07
0.05
• Formación simultánea de Júpiter y Saturno
Md [M⊙ ]
0.03 (3
0.04 (4
0.05 (5
0.06 (6
0.07 (7
0.08 (8
0.09 (9
0.1 (10
NM)
NM)
NM)
NM)
NM)
NM)
NM)
NM)
Mc [M⊕ ]
33.94
43.92
62.54
60.07
59.94
57.53
57.77
57.90
Júpiter
tf [Myr ]
4.51
2.30
1.08
0.50
0.26
0.16
0.10
0.06
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
25 / 32
80
MT
Mcore
Mgas
Jupiter isolated
Saturn simultaneous with Jupiter
Jupiter simultaneous with Saturn
Jupiter simultaneous
with Saturn
-2
10
70
Saturn
simultaneous
with Jupiter
60
10-3
Md= 0.06 M✪ (6 NM)
Jupiter isolated
dMZ/dt [M⊕ / yr]
M / M⊕
50
Md= 0.06 M✪ (6 NM)
40
10-4
30
20
10-5
10
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
10-6 -5
10
10-4
Time [Myr]
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
10-3
10-2
10-1
100
101
Time [Myr]
V TCP - La Plata, 2010
26 / 32
Log dn/dm [cm g ]
-15.6
-15.8
-16
-16.2
-16.4
-16.6
-16.8
-17
-17.2
-17.4
-20.5
-20.6
-20.7
-20.8
-20.9
-21
-21.1
-21.2
-21.3
-21.4
-21.5
-2 -1
Log dn/dm [cm g ]
-11.5
-12
-12.5
-13
-13.5
-14
-14.5
-15
-15.5
Log dn/dm [cm g ]
16
14
rp= 100 m
5.2
9.5
5.2
9.5
5.2
9.5
-2 -1
12
-2 -1
8
6
Md= 0.06 M✪ (6 NM)
4
-2 -1
Log dn/dm [cm g ]
(Σs)FZ [g cm-2]
10
2
Jupiter isolated
Saturn simultaneous with Jupiter
Jupiter simultaneous with Saturn
0
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
rp= 1 km
rp= 10 km
-25.4
-25.5
-25.6
-25.7
rp= 100 km
2
Time [Myr]
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
5.2
9.5
a [AU]
V TCP - La Plata, 2010
27 / 32
Comparación con la Nebulosa de Hayashi
Mayor cantidad de gas ⇒ menores velocidades relativas ⇒ proceso de acreción más
eficiente ⇒ resultados cualitativos similares ⇒ núcleos más masivos y tiempos de
formación más cortos.
• Formación aislada de Júpiter y Saturno - Σg /Σs = 100
Md [M⊙ ]
0.025 (5 NM)
0.03 (6 NM)
0.035 (7 NM)
0.04 (8 NM)
Mc [M⊕ ]
26.61
31.35
36.32
41.48
Júpiter
tf [Myr ]
2.86
1.76
1.09
0.62
Mc [M⊕ ]
—
17.07
20.83
23.76
Saturno
tf [Myr ]
—
9.62
4.89
2.85
• Formación aislada de Júpiter y Saturno - Σg /Σs = 240
Md [M⊙ ]
∼0.05
∼0.06
∼0.07
∼0.08
(5
(6
(7
(8
NM)
NM)
NM)
NM)
Mc [M⊕ ]
30.82
37.68
41.67
42.81
Júpiter
tf [Myr ]
2.58
1.49
0.80
0.42
Mc [M⊕ ]
17.23
21.68
25.30
28.50
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
Saturno
tf [Myr ]
8.77
4.00
2.20
1.22
V TCP - La Plata, 2010
28 / 32
• Formación aislada de Júpiter y Saturno - Σg /Σs = 240
Md [M⊙ ]
∼0.05
∼0.06
∼0.07
∼0.08
(5
(6
(7
(8
NM)
NM)
NM)
NM)
Mc [M⊕ ]
30.82
37.68
41.67
42.81
Júpiter
tf [Myr ]
2.58
1.49
0.80
0.42
Mc [M⊕ ]
17.23
21.68
25.30
28.50
Saturno
tf [Myr ]
8.77
4.00
2.20
1.22
• Formación simultánea de Júpiter y Saturno - Σg /Σs = 240
Md [M⊙ ]
∼0.05
∼0.06
∼0.07
∼0.08
(5
(6
(7
(8
NM)
NM)
NM)
NM)
Mc [M⊕ ]
22.68
25.63
29.02
33.83
Júpiter
tf [Myr ]
3.38
1.90
0.86
0.41
Mc [M⊕ ]
14.93
23.33
27.88
32.71
Saturno
tf [Myr ]
> 10
3.81
1.95
0.99
• Formación simultánea de Júpiter y Saturno - Σg /Σs = 100
Md [M⊙ ]
0.025 (5 NM)
0.03 (6 NM)
0.035 (7 NM)
0.04 (8 NM)
Mc [M⊕ ]
—
30.20
34.67
40.95
Júpiter
tf [Myr ]
—
1.74
1.07
0.61
Mc [M⊕ ]
—
0.76
2.91
17.48
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
Saturno
tf [Myr ]
—
> 10
> 10
7.08
V TCP - La Plata, 2010
29 / 32
80
80
40
20
MT
Mcore
Mgas
40
5
Σ∝r
Saturn
simultaneous
with Jupiter
-3/2
0.1
0.01
0.1
0.5
1
5
Saturn
simultaneous
with
Jupiter
Hayashi nebula (Σg / Σs = 240)
10
6 NM
1
Jupiter simultaneous
with Saturn
20
Jupiter simultaneous
with Saturn
M / M⊕
M / M⊕
10
MT
Mcore
Mgas
5
6 NM
1
10
80
40
20
MT
Mcore
Mgas
M / M⊕
10
Saturn
simultaneous
with Jupiter
Jupiter simultaneous
with Saturn
5
0.1
0.01
6 NM
Σ∝r
1
80
-1
40
0.1
0.5
MT
Mcore
Mgas
1
5
10
Jupiter simultaneous
with Saturn
20
0.1
0.01
0.1
0.5
1
5
20
MT
Mcore
Mgas
Saturn
simultaneous
with Jupiter
M / M⊕
10
5
M / M⊕
40
10
10
80
Jupiter simultaneous
with Saturn
5
Our model (Σg / Σs = 100)
6 NM
Saturn
simultaneous
with Jupiter
1
6 NM
1
0.1
0.01
Σ∝r
-1/2
0.1
0.5
1
5
10
0.1
0.01
Time [Myr]
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
0.1
0.5
1
5
10
Time [Myr]
V TCP - La Plata, 2010
30 / 32
1
Introducción
2
El disco
3
Los planetas
4
Aplicación: Formación simultánea de Júpiter y Saturno
5
Conclusiones
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
31 / 32
Conclusión:
Generamos un modelo para la formación simultánea de planetas
gigantes.
Mostramos que la formación aislada de un planeta gigante puede
verse severamente afectada, cuando la misma ocurre en presencia de
otros planetas.
Mostramos que la formación simultánea tiene una fuerte dependencia
con el perfil del disco y con la relación inicial gas/sólido del mismo.
Guilera, Brunini, Benvenuto (FCAGLP-IALP) Formación simultánea de Júpiter y Saturno
V TCP - La Plata, 2010
32 / 32