4. 9. determinación de ciertos intervalos de tiempo de interés en

4. 9. DETERMINACIÓN DE CIERTOS INTERVALOS DE
TIEMPO DE INTERÉS EN ASTRONOMÍA
4.9.1. DURACIÓN DEL DÍA Y DE LA NOCHE, TIEMPO DE INSOLACIÓN
La duración de un determinado día del año en un determinado
lugar se obtiene teniendo en cuenta que las posiciones de orto y ocaso
del Sol son correspondientes y que la altura del Sol se anula en las
mismas.
Considerando el triángulo de posición para el Sol en la posición
del ocaso de cualquier día, teniendo en cuenta que son datos conocidos
la altura del Sol (h=0), la latitud del lugar y la declinación del Sol ese
día, se puede obtener el ángulo horario del ocaso. Dicho de otra forma,
el ángulo horario obtenido sería el tiempo, en unidades sidéreas, que
invierte el Sol en ir desde la culminación superior hasta su ocaso. El
doble del resultado anterior será la duración del día y sólo restaría
pasar a tiempo medio. También se podría plantear el problema
resolviendo el triángulo de posición del orto.
Estos resultados no son exactos debido a que no tienen en
cuenta la variación de la declinación del Sol a lo largo del día, ni la falta
de uniformidad en la velocidad del Sol.
En el Anuario del Observatorio Astronómico de Madrid figuran,
para los doce meses del año, y para cada día, los instantes de salida y
puesta del Sol en Madrid, corregidos de un valor medio de refracción y
sin tener en cuenta el relieve en el horizonte. También figura el instante
de paso del centro del disco solar por el meridiano de Madrid, instante
de culminación superior. Dado que los datos vienen en tiempo
universal, para conocer el tiempo oficial en el que se da cada fenómeno,
hay que sumar una o dos horas, dependiendo de la época del año, al
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valor obtenido de la tabla. En esta tabla también figura la posición
aparente geocéntrica del Sol a las 0h de la TU, expresada en
coordenadas ecuatoriales absolutas, ascensión recta y declinación. El
anuario recomienda realizar una interpolación de segundo grado para
obtener las coordenadas en otro instante. En las tres últimas columnas
de la tabla figuran las efemérides necesarias para las observaciones
físicas del Sol, o sea, de aquellos fenómenos que tienen lugar en su
superficie, careciendo de interés para los métodos de la astronomía de
posición abordados en topografía. A continuación se incluye la tabla del
mes de Enero de 2004.
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4.9.2. CREPÚSCULO. NOCHES BLANCAS
Se denomina crepúsculo a la claridad variable que procede la
salida del Sol o sigue su puesta. Es producido por la difusión de la luz
del Sol por las capas altas de la atmósfera, por lo que su intensidad
depende de la latitud y altitud del observador, la época del año (es decir,
la declinación del Sol) y de la situación atmosférica.
La parte del día después de la puesta del Sol se denomina
crepúsculo vespertino, y la parte antes de la salida de éste se denomina
crepúsculo matutino (alba o aurora).
Por convenio de han definido tres tipos de crepúsculos, en base
a la altura h, por debajo del horizonte, a que el Sol se encuentra en el
inicio o fin del crepúsculo. Cuando tal altura es h=-6º se habla de
crepúsculo civil, en tal instante son visibles algunos planetas y estrellas
de primera magnitud y es cuando teóricamente se debe encender la
iluminación artificial de las ciudades. Cuando h=-12º se habla de
crepúsculo náutico, en este instante son visibles las estrellas más
brillantes de las principales constelaciones. Cuando h=-18º se habla de
crepúsculo astronómico; en ese momento es noche cerrada y, si el cielo
está despejado, son visibles estrellas de sexta magnitud (límite de
magnitud de las estrellas visibles a simple vista).
En el Anuario Astronómico de Madrid se incluyen unas tablas
con la duración de los tres tipos de crepúsculo para el dominio de la
latitud correspondiente al territorio nacional y para el día 15 de cada
mes. Cualquier otro dato se puede interpolar convenientemente. A
continuación se muestra la tabla del anuario del año 2004.
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De acuerdo con lo estudiado, es preciso precisar acerca de lo
tratado en temas anteriores en cuanto a la duración del día y de la
noche en los diferentes lugares de la Tierra y en las distintas estaciones
del año. En el ecuador de la Tierra el día es siempre de mayor duración
que la noche, en los polos de la Tierra el día siempre es de mayor
duración que la noche y en las demás latitudes la igualdad de duración
del día y de la noche comienza entes que el Sol llegue al punto del
equinoccio de primavera y más tarde que el día teórico del equinoccio de
otoño.
En la latitud astronómica ϕ=60º34’, aproximadamente, en el día
del solsticio estival, la altura del Sol en su culminación inferior (a
medianoche) es igual a h=-6º. Por consiguiente, el final de los
crepúsculos matutinos civiles coincide con el comienzo de los
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crepúsculos matutinos civiles, es decir, los crepúsculos civiles duran
toda la noche, lo que dio motivo para llamar blanca a semejante noche.
El número de noches blancas al año y la posibilidad de su comienzo
dependen de la latitud astronómica del lugar y de la declinación del Sol.
Para que el crepúsculo civil dure toda la noche es necesario que la
declinación del Sol cumpla:
δ S ≥ 90º −ϕ − 6º → δ S ≥ 84º −ϕ
Los crepúsculos astronómicos, con más razón, pueden durar
toda la noche. Para esto es necesario que la declinación del Sol sea:
δ S ≥ 90º −ϕ − 18º → δ S ≥ 72º −ϕ
4.9.3. DURACIÓN DE LAS ESTACIONES
De acuerdo a la segunda ley de Kepler la velocidad de traslación
de la Tierra alrededor del Sol no es constante sino que es máxima en las
proximidades del perihelio y mínima en las proximidades del afelio.
Considerando el movimiento aparente del Sol debido al real de
traslación de la Tierra alrededor del Sol, la velocidad del Sol será
máxima en las proximidades del perigeo y mínima en las proximidades
del apogeo. Por tanto, la velocidad del Sol se relaciona con su posición
respecto a la línea de las ápsides.
Tal y como se ha estudiado, la definición de las estaciones está
relacionada con la declinación del Sol según se desplaza en la eclíptica.
Se puede considerar que la declinación, y por tanto las estaciones, se
relacionan con la posición del Sol respecto de la línea de equinoccios.
En el año 1979 la longitud eclíptica del perigeo era de
282º33’42’’. Anualmente se desplaza por la eclíptica en el sentido
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directo un ángulo de 11.7’’. Como consecuencia de esto, en la
actualidad, la línea de los ápsides forma con la de los solsticios un
ángulo en torno a 12º, el Sol está en la línea de los ápsides el 2 o 3 de
enero. Esta información, junto a otra de interés, figura en el Anuario
Astronómico de Madrid, en el apartado referente a datos solares, a
continuación se muestra la tabla del año 2004:
Se deduce
de todo lo anterior que cada estación tiene una
duración diferente y además no es constante a lo largo del paso de los
años. En la actualidad la estación más larga es el verano, seguida de la
primavera, otoño e invierno en orden decreciente de duración.
Si la línea de los ápsides coincidiese con la línea de los
equinoccios serían iguales las estaciones dos a dos; por un lado serían
iguales las duraciones de verano y otoño y, por otro lado, serían iguales
las duraciones del invierno y de la primavera.
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Debido a la retrogradación del punto Aries, 50.2’’ año, y al
movimiento en sentido directo de la línea de los ápsides 11.7’’ año,
ambas líneas se acercan anualmente una magnitud de 61.9’’. Los 12º
que en la actualidad separan la línea de los ápsides y de los solsticios,
ángulo que el perigeo adelanta al trópico de Capricornio, corresponde al
transcurso de 696 años desde su coincidencia, es decir, hacia el año
1280 coincidieron.
Para determinar la duración de cada estación hay que tener en
cuenta que el comienzo de las mismas se relaciona con el paso del Sol
verdadero por los puntos Aries, Cáncer, Libra y Capricornio. Sin
embargo, el Sol verdadero no se mueve con velocidad constante. La
solución al problema pasaría por determinar el ángulo que el Sol ficticio
forma con el perigeo para cada una de las posiciones anteriores del Sol
verdadero y, dado que el Sol ficticio se desplaza a velocidad constante
en la eclíptica invirtiendo 365.2422 días medios en la revolución
completa, a partir de estos ángulos se calculará de un modo sencillo la
duración.
La relación entre la anomalía verdadera y la media es:
Q = ν − n ⋅ t = 2 ⋅ e ⋅ sen(n ⋅ t ) +
5 2
⋅ e ⋅ sen(2 ⋅ n ⋅ t ) + ...
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de donde,
n ⋅ t = ν − 2 ⋅ e ⋅ sen (n ⋅ t ) −
5 2
⋅ e ⋅ sen (2 ⋅ n ⋅ t ) + ...
4
Conocido para un determinado año el valor de la longitud del
perigeo, obtenido de la tabla anterior del Anuario Astronómico de
Madrid, la anomalía verdadera que le corresponde al instante en que el
Sol verdadero coincide con Aries será la diferencia a 360º de la longitud
del perigeo. Para calcular el valor de nt, anomalía media, con la
expresión anterior sería necesario plantear un proceso iterativo en cuyo
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paso inicial se podría asumir un valor de anomalía media igual a la
anomalía verdadera. Este proceso convergería rápidamente. De esta
forma se obtendría la anomalía media que le corresponde al comienzo
de la primavera. Procediendo de
igual forma añadiendo 90º
a la
anomalía verdadera anterior se obtendría la anomalía media del
comienzo del verano, con 90º más la anomalía media del comienzo del
otoño y, por último, añadiendo 90º más a la anomalía verdadera se
obtendría la anomalía media del comienzo del invierno. La diferencia de
las anomalías medias de los límites de una estación, pasados a tiempo
medio con la relación de 360º de anomalía media equivalente a
365.2422 días medios, permitiría obtener la duración de esa estación.
En el Anuario Astronómico de Madrid figura, en un apartado
dedicado a “Efemérides y fenómenos astronómicos relevantes”, para el
año en cuestión, datos como las fechas de los inicios de las estaciones y
el paso de la Tierra por el perihelio y afelio. A continuación se incluye
esta información para el año 2004.
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