EL LENGUAJE ALGORITMICO PUC

EL LENGUAJE
ALGORITMICO
PUC-R2
par
CARLOS DOMINGO
1.-
Lenguajes algoritmicos vs. lenguajes simbolicos.En el estado actual
de la tecnologia de las com:putadoras hay das 1'ormasesenciales de codi1'icar la
solucion de un problema:
a) Usando un lenguaje algor.ltmico y un compilador que traduce las macr:£
instrucciones del program a en lenguaje algoritmico a instrucciones de maquina.
b) Usando un lenguaje simbolico y un ensamblador
que traduce cada ins-
truccion simbolica en la correspondiente instruccion de la maquina.
Resumamos en un cuadro las caracteristicas ventajas e inconvenientes de
cada uno de estos metodos.
LENGUAJE ALGORITMICO
A una instruce ion simbolica Ie co-
LENGUAJE SIMBOLICO
A una instruccion simbolica Ie co-
rresponden muchas instrucciones de
rresponde una instruccion de maqui
maquina.
na.
Orient ado hacia el problema,
Orientado hacia la maquina.
Se aprende facilmente,
Es de aprendizaje dificultoso.
Su sencillez hace que se cometan
Los errores de programacion son fre
pocos errores de programacion.
cuentes.
Programas fuente facilmente intel~
Programas dificiles de entender.
gibles.
Similitud con las
ormulas alge-
No hay similitud evidente del pr~
braicas.
grama con la expresi6n algebra.lca
Los lenguajes para usar en dif~
Los lenguajes para diferentes maqui
rentes maquinas son parecidos,
nas son, en general, diferentes.
del pz-obLerna,
y a veces casi iguales, 10 cual
facili ta el aprendizaje
y cam-
bios de programas.
Los programasresultantes
son,
Se puede alcanzar la maxima eficien
en general, poco eficientes
cia compatible con la maquina
desde el punto de vista de
habilidad del programador.
y
la
tiempo y memoria ocupados.
El program a objeto es dificil de
Dominio completo del programa sobre
interpretar. No se sabe que pro-
el lenguaje objeto, Este no es m~s
cedimiento se usa para cumplir
dificil de interpretar que el len-
12
las instrucciones de la maquina.
guaje simbolico.
Debido a 10 anterio~, es casi imp~
sible hacer parches en un Programa
Las correociones y parches al programa
objeto se hacen facilmente.
objeto.
Apto para el tipo de problemas p&-
Apto para todo tipo de problemas man~
ra el cual fue disenado, el lengu~
jables con computadoras, incluyendo
je (problemas matematicos
ciales
0
0
construccion de compiladores y ensam
comer-
bladores.
de manejo de informaci5n).
La entrada y salida de datos tiene
El formato de entradas Y salidas pu~
un
de ser arbitrario.
tipo de formato predeterminado.
De la lista anterior, que no es exhaustiva, se comprende que la elecci6n
de que tipo de lenguaje debe usarse en circunstancias dadas es un problema e&
trategico.
En el intervienen variables co.o dimension y duracion po sible del
programa, ntimero de veces que se usara, tiempo y personal disponible para la
programacion, tipo de problema, formato de datos y resultados, etc.
El problema es especialmente
~-udo en una Universidad donde debe pre-
verse la posibilidad de toda clase de problemas desde tabular hasta clasificar
examenes
0
analizar textos y donde pueden esperarse usuarios con los mas diveL
sos grados de preparaci6n,
Y las exigencias mas variadas, en una palabra donde
el trabajo desborda toda rutina.
Tambien ocurre con frecuencia que en un mismo problema hay partes en que
seria deseable usar un lenguaje simbolico y partes en qus el lenguaje algor1!
mico es mas adecuado.
2.- Sistemas de programaci5n con lenguajes de niveles mezclados.- Todas
estas consideraciones han llevado a la idea de desarrollar sistemas de progr~
macion en que los dos niveles delenguaje puedan mezclarse libremente. (1)
En nuestro departamento de C!lculo se ha hecho un primer ensayo de desarrollar un sistema de eate tipo para la
halogrado implementar el PUC-R2
IBM-1620.
En un ano de
trabajo se
cuyas caracteristicas esenciales son las si
guientes:
1- Al escribir un programa en
trucciones simb61icas
PUC-R2 se permite mezclar libremente in~
(tipo SPS) con macro-instrucciones
(tipo ALGOL
con ciertas restricciones).
2- El procesador traduce todas las instrucciones a lenguaje simbolico.
3- El programa en lenguaje simbolico se traduce a lenguaje d~ maquina
en La forma usual.
Los criterios que se han seg~do
en este sistema son:
a) Permitir al programador un control y comprenci6n completos del progr~
rna ensamblado.
Para Gste fin se traduce todo el program a a lenguaje
13
simbolico y el programa traducido es analogo al programa tal como 10 realiza
r:i:aun programador. Esto facili ta las correcciones y modificaciones.
b) Permite el usc de instrucciones 0 macro-instrucciones
Is conveniencia del programs.
Por ejemplo,
que se oalcula unas pocas vecesen
macro-instrucci6n
de acuerdo con
una expresi6n aritmetica
el programa, se programar~ como una
del lenguaje algor:i:tmico. Una expresion que est~
dentro de un lazo·iterativo
(0 de varios lazos) se podra programar en
lenguaje simbolico buscando la maxima eficiencia.
c) Permiitr el uso de todas las posibilidades dela maquina.
d) Producir un programaobjeto
de la mayor eficiencia po sible.
Creemos que estos objetos han sido alcanzados y es pertinente preguntar
a que precio. La respuesta es inmediataa
1- El PUC-R2
es un compilador de tres pasos
2- El PUC-R2 requiere 60 K de memoria.
Sin embargo, no creemos que ambas caracter:i:sticassean
inevitables y de
hecho la primera est! superada en la version 3.
3.- Estructura del PUC-R2.
Daremos los tipos de instrucciones con al~
nos ejemplos:
a) Instrucciones
simb6licas. Son an~loga. a las del lenguaje SPS-l de IBM
perc pueden usarse en ellas variables con subindices.
Ejemplos:
b) Mscro-instrucciones
TF
ALFA+IO,BETA,ll
AM
ALFA, 72150
FD
B,K(I,Ml)
simb61icas.
- Declaraciones
REAL
DECL
10R,10H,lOI
INTGER
DECL
5J,2L,2Z
REAL
ARRY
10BETA1(5,23),10A(12)
Toda variable que se utilice en las macro-instrucciones
deber! ser pr~
viamente declarada.
-Instrucciones
8Iitmeticas.
XXI
-Instrucciones
14
condicionales.
ARIT
Al=R+ZfBETA1(I,J)'lfL
ARIT
Z=SIN(X"-2-ABS(COS(A(J)))+I.O)
Pueden ser designativas de un r6tulo
0
asignativas (dan un valor a una variable)
Wl
IF
AG
LSS
IF
A(K)+R GTR
IF
ALFA
En el primer ejemplo si
]+50
THEN LABELl
SIN (B)
ELSE Wl
THEN (2=L+J)
LEQ 1.0 THEN (ALFA=l) ELSE (A=O)
AG < ]+50
se ramifica a la instrucci6n de di-
reccion eimbolica LABELl, en caso contrario se rarnifica aWl.
En el segundo ejemplo si
A(K)+R>
SIN(B), se hace. 2=L+JI
en caso con-
trario se pasa a la pr6xima instruccion.
En el tercer ejemplo, se
rio se hace
A
=
0;
ALFA
<
1.0
se hace
AlFA = 11
en caso contra
luego se pasa a la proxima instruccion.
-Instrucciones iterativas. Hay tres tipoSl
LOOPl
F¢R
X=l.O
Y2
ARIT
H=H/2
F¢R
Xl=Xl/2
F¢R
Z=A+B,2,0,Z-1.0
STEP H UNTIL 2-0.5
WHILE Xl
GTR
:n¢
0.001
Y2
:n¢
Z
AlFA
ALFA
:n¢
FINAL
FINAL
En el primer ejenpLo
F¢R (hasta el r6tulo
se ejecutan todas las instrucciones del rango del
Y2 inclusive) con valores X=l.O; X=l.O+H; X=l.O+H+H, •••
hasta que Z > X-0.5.
En el aegundo ejemplo, se ejec~tan todas las instrucciones del rango del
}~R, haciendo el principio de cada ciclo Xl=Xl/2,
mientras
y la repetici6n se continua
Xl> 0.001 Z.
En el tercer ejemplo, se ejecutan todas las instrucciones del rangop ha
ciendo la primera vez Z=A+B, la segunda Z=O, la tercera Z=2-1.0.
-Llave s ,
Sl
(Sebifurca
a
SWCHB=FINAL,XX1,Wl,LABEL
FINAL, XXl,Wl,LABEL
segUn que el valor actual de B
sea 1,2,3, 6 4 respectivamente)
-Instruccibnes de entrada y salida.
El uso de instrucciones basicas permite la maxima diversidad
en salida y entrada de datos.
y
eficiencia
Sin embargo, para comodidad del programador se
dispone de dos macro-instrucciones
de entrada y salida.
15
TITl
READ A,ENTERO,Q(I,J), BETA,(M,N,P,Q)
En este ejernplo se leen las siguientes variables que estan en formato libre
A, ENTERO, el elernento de arreglo Q(I,J) y el arreglo BETA, con los subindices
variando de
MaN
y de
P
a
Q.
En el formato libre los datos deben es-
tar ignorados por uno 0 m~s blancos. 10s datos alfabeticos son ignorados.
TIT2
PNCH FOill.L\4,1,Q(I,J)
Se perforan los valores
1 y Q(I,J) de acuerdo con un formato expresado
por la constante alfab~tica
que es una mascara de edicion de 80 col~
FOillft4,
nas. Por ejemplol
FORM4
DAC
40,bbbOOOObbbOO.00000
DAC
40,
4.- Ejemplo de programa en PUC-H2.
El ejemplo siguiente es un programa
para~~alcular las funciones de BESSEL de ordenes
entre valores de
X
dados
(XI
y
XF)
M,R,R+l
(enteros positivos)
Y con la precision prefijada
EPSI.
El programa se basa en la serie de terminos alternadosl
(-1/
00
(~2)N+2S
;'0 SI{N+S)I
Procede partiendo del termino (S=O)
;,(~r
y multiplicando, para hallar cada termino sucesivo, el anterior per
1
(S+l) (S+l+N)
(x)-2
'2 •
Son de notar v~rias particularidades que en la programacion se mane jan en for
rna muy clara.
1- El calculo de
NI
no se hace cuando N=O
y N=l,
pues entonces es
N!=l. Esto se hace automaticamente, ya que el proeeso del F¢R si el va
'lor que adopta la variable de control es superior al valor maximo, las
instrucciones del rango del F¢R no se realizan.
2- En el caso
N =0
Y
X=O, el calculo por series conduce a la expre0
sion indeterminada 0 • ,Sin embargo JO(0)=1; esta posibilidad se con-
sidera en la decision logical
IF
ABS(X)+N NEQ
que salta la igualacion JO(O)=l.O
N 0 ambos sean diferentes de cero.
16
0
THEN
GR¢XNZ
en el caso en que 0 bien X
0
bien
3- El primer tennino TERM = (x/2)N
IN
I
produce error cuand.o
X=O
en el c
calculo usual por medic de logaritmos. En este caso, el uso del IF asignativo es obvio.
4- Observese la libre mezcla de modos que hacen el programa claro (a cos
ta, por supuesto, de las transformaciones de modo necesarias).
Vease el desarrollo del pxograma en las paginas 19-25'
5.- Algunos ejemplos sobre optimizaci6n. Damos algunos ejemplos en los
cuales el uso del lenguaje simbolico basico es f~cil
y
produce notable optimi
zacion.
a) Expresiones iterativas.
Es a veces conveniente programarlas en len-
guaje simbolicoa
TIT4
FOR
N=R
STEP-2 UNTIL 0
D¢
FINl
FINl
Puede programarse
TIT4
TF
N,R
SM
N,2
BNN
TIT4+12
FIN!
b) Expresiones con sub1ndices. Se puede evitar el calculo del mismo subin
dice.
ARIT A(I,J)=A(I,J)+BR
que da lugar a los calculos de indices una surna y una transferencia
p~ede programarse en la siguiente instruccion.
FA
A(I,J),BR
que solo da lugar a un calculo de indices
c)
y
una surna.
La Lns t rucc i Sn ari tmetica en modo entero.
ARIT N=N+l
que da origen a tres instrucciones simbolicas y al almacenamiento de
una constante (en FORTRAN II da lugar a unas
constante),
14
instrucciones y una
se programaria en la unica instruccionl
AM
N,l
d) La instruccion condicional
IF
A
GTR B THEN TIT8
17
que da origen a 4 instrucciones en PUC-R2 se programa facilmente en las
dos instruccionesl
A,B
BH
TITS
Observese que en este caso la eficiencia del FORTillL~II no es muy gra~
de. La instrucci6nl
IF(A-B) 6, 6,8
que cumpliria las fUnciones de la anterior implioa una resta en punta
flotante 10 cual son 25
0 30 instrucciones.
6.- Comparacion con e1 Fortran 11.-
Se han realizado varios programas en FORTRAN II y enPUC-R2
de comparar e1comportamiento
del programa objeto.
muestran los resultados obtenidos.
En el siguiente
con objeto
cuadro se
Excepto en el programa de calculo ~e porti
cos no se ha procurado optimizar el programa en PUC-R2 mediante usa de len~
je basico.
M E M 0 R I A
PROGRAMA
FORTRAN II
Solucion sistemas
18612
error 0.01
Lineales
(CROUT)
Exploracion de pl~
14200
PUC-R2
12080
error 0.001
6280
TIEMPO DE UNA CORRIDA
FORTRAN II
~
10 Seg.
6 seg.
20 min.
10 min.
no complejo (Probl~
rna de Fisica)
Calcul0 de Porticos
28000
4 min.30 seg~ 2 min. 30 seg.
Metodo del Profes~r
FortuL
Calcul0 de frente 0E
22426
17400
9 min.
5IDin. 15 seg.
timo de e'xplotacion
en minas
El ahorrro de tiempo y memoria depende naturalmente dela destreza del p~
gr~nador, del tiempo de que dispone para programar y de la naturaleza del pr~
b Lerna ,
PROGRAMA DEL EJEMPLO DEL NUMERAL 4
18
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
ot
01
01
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
010
020
030
031
040
050
060
070
080
090
100
110
120
130
140
150
010
020
030
040
050
060
070
080
090
100
110
120
140
150
155
160
170
180
190
200
210
220
230
*
""
EL 51GUIENTE
PROGRAMA
TABULA LAS FUNCIONES
DE BESSEL
OROENES M.R,R+l
SIENDO M.R ENTEROS POSITIVOS.
EL CALCULO
SE. HACE ENTRE LOS VALORES
XI.XF.
EL ERROR ES MENOR QUE EPSI.
*
"
"*
"
INTGER
REAL
FORM
DECLARACION
"LECT
3M.3N.3R.I0NFAC.31.3S
IOJ.IOTERM.l0X.l0XI.10XF.10G.10EPSI.10DELTX
40,N= 000
X= 00.00000
J= 0.000000
41,
READ
M.R.XI.XF.DELTX.EPSI
LECTURA
*
*
..
CALFAC
GROXNZ
JJ
PERF
DE VARIABLES
DECL
DECL
DAC
DAC
"*
CALCULO
FOR
FOR
ARIT
FOR
ARIT
IF
AR IT
B
DORG
AR IT
IF
AR IT
ARIT
FOR
ARIT
ARIT
PNCH
H
B
DEND
DE
l
DE DATOS
DE J
N=M.R,R+l
DO PERF
X=XI STEP DELTX UNTIL XF DO PERF
NFAC=1
1=2 STEP 1 UNTIL N DO CALFAC
CALCULO
FACTORIAL
NFAC=NFAC*I
ISE SALTA SI N=O.lJ
ABSIXI+N
NEQ O. THEN GROXNZ
VER SI GRADO Y ARG. SON CERO
J=I.0
SI SON Es JOIOJ=l
PERF., •
IR A PERFORARLO
*-3
G=IX/2.01**2
X EQL 0.0 THEN ITERM=O.OI
ELSE ITERM=IX/2.0>**N/NFACI
J=TERM
S=O
TERM·-TERM*G/I
IS+il*IS+l+NJ
I WHILE ABSITERMI
GTR EPSI DO JJ
S=S+1
J=J+TERM
FORM,N,X.J
LECT
LECT
19
OJ
OJ
01
01
01
01
01
01
01
OJO
020
030
040
050
060
070
080
090
*
*
*
*
*
*
*
*
*NTGER
DECL
3M.3N.3R.l0NFAC.31.3S
01
01
01
01
01
01
lOG
llG
12G
J3G
14G
15G
M
N
R
NFAC
I
S
DS
DS
DS
DS
OS
OS
3
3
3
10
3
3
01
160
*EAL
OECL
10J,10TERM.l0~.10XI.l0XF.l0G.l0EPSI.10DELTX
J
TERM
X
XI
XF
G
EPSI
OELTX
OS
OS
OS
OS
OS
OS
OS
OS
10
10
10
10
10
10
10
10
FORM
OAC
OAC
40.N=
41.
READ
M.R.XI.XF.DELTX.EPSI
TFM
B
DSA
DC
TFM
B
OSA
OC
TFM
B
DSA
DC
TFM
B
DSA
DC
TFM
B
DSA
DC
TFM
B
READ1 •• *+23
READ •• -M
3
1.READ1 •• *+23
REAO •• -R
3
1.REA01.,*+23
READ •• XI
10
1.READ1 •• *+23
READ •• XF
10
1.READ1 •• *+23
READ •• DELTX
10
1.READ1 •• *+23
REAO •• EPSI
01
01
01
01
01
01
01
01
17G
J8G
19G
20G
21G
22G
23G
24G
01 250
01 260
01 270
01 280
01 290
01 300
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
OJ
01
01
01
01
01
01
01
01
01
20
3JG
32G
33G
34G
35G
36G
37G
38G
39G
40G
41G
42G
43G
44G
45G
46G
47G
48G
49G
50G'
51G
52G
EL SIGUIENTE
PROGRAMA
TABULA LAS FUNCIONES
DE BESSEL
ORDENES
M.R.R+l
SIENDO
M.R ENTEROS
POSITIVOS.
EL CALCULO
SE HACE ENTRE LOS VALORES
XI.XF.
EL ERROR ES MENOR aUE EPSI.
DECLARACION
000
DE
X=
LECT-tJRA OE
*
LECT
00.00000
J'" 0.000000
Z
-z
*
*
*ECT
VARIABLES
DATOS
DE
DSA
DC
01 53G
01 54G
01 550
01 560
01 570
01 580
*
*
*
*
01 59G
01 60G
01 61G
10
1,-
CALCULO
J
DE
FOR
N=M,R,R+l
TFM
TF
A
F.ROOZ+6,F.ROOZ+8
N,lE.-17
N,M
STEP
DO
DELTX
01
6Z0
*.ROOI
FOR
X=XI
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
OJ
01
01
63G
64G
65G
66G
67G
68G
69G
70G
71G
72G
73G
74G
75G
76G
F.ROOI
F.R005
TF
TF
C
BE
TF
BNH
SF
TF
FS
FM
TF
TF
C
BH
X,X I
TEM.Ol,lE.-10
TEM.Ol,DELTX
*+48
TEM.Ol,UNF.
*+Z4
TEM.Ol
TEM.OZ,X
TEM.OZ,XF
TEM.Ol,TEM.OZ
IF.A,99
IF.B,lE.-I0
IF.AdF.B
F.RC06
*
ARIT
NFAC=l
TF
A
NFAC,lE.-I0
NFAC,Ll.OOl
FOR
1=2
TF
l,lE.-17
I.Ll.002
TEr-'
..01.lE.-18
TEM.Ol,L1.001
*+48
TEM.Ol,]
*+24
TEM.Ol
TEM.OZ,I
TEM.02,N
TEM.Ol.TEM.OZ
TEM.OZ,99
IF.A,ZE.-OO
IF.A,TEM.02
IF.B,ZE.-OO
IF.B.ZE.-18
IF.A.IF.B
F.R009
01 770
01 78G
01 79G
01
800
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
81G
82G
83G
84G
85G
86G
87G
88G
89G
90G
91G
92G
93G
94G
95G
96G
97G
98G
*
A
F.R008
TF
C
BE
TOr-',
BNH
SF
TF
S
M
TF
TF
A
TF
A
C
BH
STEP
PERF
1 UNTIL
UNTIL
N DO
XF
DO
CALFAC
PERF
CALCULO
FACTORIAL
21
0-1 990
OZ
OZ
OZ
OZ
OZ
OZ
OZ
OZ
OZ
OZ
OZ
OZ
*ALFAC
ARIT
NFAC=NFAC*I
OOG CALFAC
OIG
lJ2G
03G
04G
05G
06G
07G
08G
09G
lOG
F.R009
11G
M
TF
TF
A
TF
A
TF
A
B
DORG
NOP
DORG
NFAC.I
TEM.Ol.99
NFAC.lE.-I0
NFAC.TEfl.01
TEM.OI.!
TEM.OI.U.OOI
*-11
IF
ABS(Xl+N
TF
CF
TFM
B
FA
TF
TF
TEM.OI,X
TEM.OI
CAMI.0+35,*+Z3
CAMI.0,N,7
TEM.Ol,39
IF.A,TEM.OI
IF.B,lE.-IO
IF.AdF.B
GROXNl
OZ IZO
OZ
OZ
OZ
OZ
OZ
OZ
OZ
OZ
OZ
*
13G
14G
15G
16G
17G
18G
19G
ZOG
ZIG
OZ ZZO
(
BNE
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.043665
.075818
.114903
.159346
.207355
.256967
.306144
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