CED GUSTAVO MORALES MORALES J

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PROGRAMA DE FORMACIÓN PERMANENTE DE DOCENTES EN MATEMÁTICA DE
LOS NIVELES DE BÁSICA Y MEDIA
TALLER 6. DECIMALES Y PROPORCIONALIDAD
Parte 1. Números decimales
El material que se utilizó para trabajar el sistema de numeración decimal puede ser utilizado
para trabajar los números decimales utilizando las siguientes convenciones: el cuadrado
grande representa la unidad, el rectángulo la décima parte de la unidad y el cuadrado
pequeño la centésima parte de la unidad.
1 unidad
1
de la unidad
10
1
de la unidad
100
Que corresponden respectivamente a: 1, 0,1 (1 décima) y 0,01 (1 centésima)
1. ¿Qué números decimales están representados en las siguientes ilustraciones? ,
¿cómo se pueden descomponer estos números usando la expansión decimal?
A)
B)
2
C)
D)
D)
E)
2. Represente, utilizando el material propuesto los siguientes números decimales y
expréselos como suma de fracciones decimales
A) 0,12
B) 3,25
C)2,01
D)1,4
E)0,06
3. ¿Cómo utilizaría el material propuesto para efectuar las siguientes operaciones?
A) 2,02 + 0,09
D) 1,1 – 2
B) 2,33 - 1,15
E) 3,12 + 3
C) 0,07 x2
F) 4,22  2
4. ¿qué otro material utilizaría para modelar las operaciones entre números decimales?
5. Escriba el número decimal que está representado en cada expansión decimal
A) 2 
1
1

10 100
B)5 
1
100
C)
2
1

100 10
D)
5
7
2
10
1000
3
6. Utilizando el material propuesto ordene las siguientes parejas de números decimales
A) 1,3 y 1,17
B) 0,17 y 0,2
C) 7 y 6,99
D) 2,3 y 2,30
E) 4,3 y 4,29
F) 0,125 y 0,5
7. La multiplicación y la división son distributivas con respecto a la adición. Utilizando
esta propiedad y el material propuesto, ¿cómo resolvería las siguientes preguntas?
A) ¿Cuál es la mitad de 1,1?
B) ¿Cuál es el doble de 0,7?
C) ¿cuántas veces que cabe 1,5 en 3?
8. Encuentre, si es posible, cinco números decimales que estén entre las siguientes
parejas de números
A)
B)
C)
D)
12,3 y 12, 9
14,6 y 14,7
21,01 y 21,02
1y2
1
E) 0,3 y 3
9. Ubique los siguientes números decimales sobre la misma recta numérica
A) 1,5 0,6, 1,03,
B) Un número mayor que 0,6 y menor que 0,65
10. Determine los números que corresponden a cada uno de los puntos señalados en la
siguiente recta
11. Resuelva los siguientes problema
3,22
A) Complete el siguiente
cuadrado
mágico.
¿Cuál es el número
mágico?
0,73 1,92 3,11
1,5 u
B) Encuentre
el
perímetro y el área
de
la
siguiente
región. La medida de
los lados está dada
en
unidades
de
longitud u.
1.5 u
1,5
3u
2u
4
1,5cm
C) En la siguiente figura
las medidas de los
lados están dadas en
centímetros.
Encuentre la longitud
del lado marcado con
la letra X si su
perímetro es 13 cm.
1
1,5
2,5
1
1,5
1
X
Parte 2. Proporcionalidad
Los siguientes problemas que están relacionados con el esquema de proporcionalidad han
sido adaptados del libro Matemáticas para Maestros de J.C. Godino y C. Batanero. Analice y
resuelva cada uno de ellos identificando el(os) procedimiento(s) que utilizarían los
estudiantes para resolverlos.
1. Un mismo producto se presenta de dos formas distintas: en paquetes de 5 unidades al
precio de $1.500 por paquete, y en paquetes de 17 unidades a $5.000 el paquete. Sin
efectuar divisiones, ¿es posible saber si el producto se vende al mismo precio unitario
en ambas modalidades?
2. Un artículo que vale $92.000 ha tenido dos aumentos sucesivos del 5% y del 15%.
¿Cuál ha sido el incremento del precio en porcentaje y en valor?
3. En una cierta población el 40% de los hombres están casados y el 30% de las mujeres
están casadas. ¿Qué porcentaje de la población adulta está casada?
4. Tres niños, Alberto, Bernardo y Carlos juegan una partida con canicas. Antes de la
partida, cada uno tiene a, b, c canicas, respectivamente. La serie de números (a, b, c)
es proporcional a la serie (3, 4, 5).
A) Encontrar la fracción de canicas que cada niño tiene respecto del total de
canicas (se puede utilizar una tabla de proporcionalidad)
B) Después de la partida, los números de canicas que tienen los niños son,
respectivamente, proporcionales a los números 15, 16 y 17. ¿Cuál es la
fracción de canicas que tiene cada niño respecto del total?, Uno de los niños ha
ganado 9 canicas. ¿Quién ha sido?
5. Dos analgésicos A y B han sido experimentados en dos muestras de personas, de
edades y situación clínica similares, como remedio para la jaqueca. Se han obtenido
los datos siguientes:
A) ¿Son igualmente efectivos los dos analgésicos?
B) ¿Cuántos pacientes debieran mejorar con el tratamiento B para que sea
igualmente efectivo que el A?
6. Juan y María juegan a los dados. Lanzan dos dados. Si el producto de los números es
impar, Juan gana $500. Si el producto de los números es par, gana María. ¿Qué
cantidad debe ganar María, para que el juego sea equitativo?