LONGITUD DE ONDA ESPECTRO ELECTROMAGNETICO

LONGITUD DE ONDA
ESPECTRO ELECTROMAGNETICO
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
lar
o
S
z
Lu
Dispersión por prisma de la luz solar
Fotogrametría Digital
400 nm
Profesor Luis Jauregui
500 nm
600 nm
Espectro de la luz visible
700 nm
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
SINTESIS ADITIVA
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
SINTESIS SUSTRACTIVA
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
COLORES COMPLEMENTARIOS
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
COLORES COMPLEMENTARIOS
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
COLORES COMPLEMENTARIOS
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
COLORES COMPLEMENTARIOS
Fotogrametría Digital
NEGRO
Profesor Luis Jauregui
BLANCO
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
AZUL
VERDE
ROJO
AMARILLO
MAGENTA
CIAN
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
Reflexión de los colores
Espectro visible
Espectro reflejado
Ojo
Sol
Objeto
Fuente de energía
Sensor
COLORES COMPLEMENTARIOS
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
Formación del amarillo en el monitor
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
Formación del magenta en el monitor
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
Formación del cian en el monitor
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
Formación del blanco en el monitor
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
Detalle de la formación del blanco en el monitor
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
Filtro Bayer para captar el color en los sensores CCD y CMOS
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
ojo
el r
d
da
Ban
Banda del verde
Imagen original
Ba
nd
ad
el a
zul
Tonos
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
EFECTO DE LA COMBINACIÓN DE BANDAS EN LA VISUALIZACIÓN
(• = banda del rojo; • = banda del verde; • = banda del azul.)
•
+
•
+
•
+
•
+
•
+
•
+
Plano del rojo
•
+
•
+
•
+
•
+
•
+
•
+
Plano del verde
•
=
•
=
•
=
•
=
•
=
•
=
Plano del azul
IMAGEN
ORIGINAL
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
TOMA DE FOTOGRAFIA
Pixel
255 245 230 227 192 154
255 230 215 145 123
87
Fila
235 215 203 176 152 120
220 180 191 183 169 145
197 162 174 167 148 123
175 158 142 134 115
Columna
Adaptado de: esa ESRIN
97
Valor radiométrico
del pixel
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
Resolución Geométrica
Imagen captada
Imagen original
Resolución al suelo
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
Pixels de imagen digital
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
FILTROS
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
Filas
Columnas
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
Imagen original
Imagen resultante
K1 K2 K3
K4 K5 K6
K7 K8 K9
Filtro kernel
Esquema de la aplicación de un filtro
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
C(m.n) = K1 × I(m-1, n-1) + K2 × I(m-1, n) + K3 × I(m-1, n+1)
+ K4 × I(m,n-1) + K5 × I(m,n) + K6 × I(m, n+1)
+ K7 × I(m+1, n-1) + K8 × I(m+1, n) + K9 × I(m+1, n+1)
Ecuación de la aplicación de un filtro
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
Filtro de Sobel
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
Filtro de Laplace
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
Transformación de Fourier
Fotogrametría Digital
ORIGINAL
Profesor Luis Jauregui
Euclidea
Conforme
Afín
Perspectiva
Afín
Perspectiva
Transformación 2D
ORIGINAL
Euclidea
Conforme
Transformación 3D
Transformación de Coordenadas
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
Z
L
y
a
O
x
Y
ZA
YA
YL
A
XA
XL
X
Principio de colinealidad
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
⎡x − x 0 ⎤
⎡X − X 0 ⎤
⎢ y − y ⎥ = kM ⎢ Y − Y ⎥
0⎥
0⎥
⎢
⎢
⎢⎣ − f ⎥⎦
⎢⎣ Z − Z0 ⎥⎦
⎡x⎤
⎡X ⎤
⎢ y ⎥ = M ⎢Y ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢⎣ z ⎥⎦
⎢⎣ Z ⎥⎦
La matriz M puede ser expresada en términos de sus elementos:
⎡x − x0 ⎤
⎡ m11
⎢ y − y ⎥ = k ⎢m
0⎥
⎢
⎢ 21
⎢⎣ − f ⎥⎦
⎢⎣ m31
m12
m 22
m32
m13 ⎤ ⎡X − X 0 ⎤
m 23 ⎥⎥ ⎢⎢ Y − Y0 ⎥⎥
m33 ⎥⎦ ⎢⎣ Z − Z0 ⎥⎦
Al eliminar el factor de escala mediante división de las dos primeras ecuacione
s por la tercera obtenemos la expresión clásica de la colinealidad:
x − x 0 = −f
m11 (X − X 0 ) + m12 (Y − Y0 ) + m13 (Z − Z0 )
m31 (X − X 0 ) + m 32 (Y − Y0 ) + m33 (Z − Z0 )
y − y 0 = −f
m 21 (X − X 0 ) + m 22 (Y − Y0 ) + m 23 (Z − Z0 )
m 31 (X − X 0 ) + m32 (Y − Y0 ) + m33 (Z − Z0 )
Principio de colinealidad
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
M’
•
ℜ’
M
•
ℜ
m’1
m1
O1 •
R1
•
• l’
1
•
R2
l1
e2
• e1
Imagen 1
l’2 •
Teoría Epipolar
m2
l2
•
epipolos
m’2
• O2
Imagen 2
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
y"
ε
θ
Y
y'
p
y'p
Yp
y'
———
cos ε
•p
TX
TY
xp
x', x"
Xp
Transformación Afín
X
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
x" = x‘
y'
y" = ⎯⎯ − x' tan(ε)
cos(ε)
Rotación
En este caso se realiza la rotación en la misma forma que en la transformación lineal conforme.
X' = x" cos(θ) – y" sen(θ)
Y' = x" sen(θ) – y" cos(θ)
Traslación
En este caso se realiza la traslación en la misma forma que en la transformación lineal conforme.
X = X' + TX
Y = Y' + TY
Transformación Afín
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
⎛ syy
⎞
X = s x x cos(θ ) − ⎜⎜
− s x xtan (ε )⎟⎟sen (θ ) + TX
⎝ cos(ε )
⎠
⎛ syy
⎞
− s x xtan (ε )⎟⎟cos(θ ) + TY
Y = s x x sen (θ ) − ⎜⎜
⎝ cos(ε )
⎠
cos(ε − θ )
sen (θ )
− syy
cos(ε )
cos(ε )
sen (ε − θ )
cos(θ )
Y = TY + s x x
− syy
cos(ε )
cos(ε )
X = TX + s x x
Transformación Afín
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
a0 = TX
a1 = s x
cos(ε − θ )
cos(ε )
b1 = −s x
sen (ε − θ)
cos(ε )
a 2 = −s y
sen (θ )
cos(ε )
b2 = s y
cos(θ )
cos(ε )
Quedando finalmente de la forma:
X = a0 + a1x + a2y
Y = b0 +b1x + b2y
Transformación Afín
b0 = TY
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
ℜ2
ℜ1
O
Transformación Proyectiva
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
x3
y
x
x2
x1
(x,y)
1
x3
x2
x1
x y 1
:
:
x1 x 2 x 3
Luego,
x=
x1
x3
Transformación Proyectiva
y=
x2
x3
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
x1'
h X + h12 Y + h13
x = ' = 11
x 3 h 31X + h 32 Y + h 33
x '2 h 21X + h 22 Y + h 23
y= ' =
x 3 h 31X + h 32 Y + h 33
x(h 31 X + h 32 Y + h 33 ) = h 11 X + h 12 Y + h 13
xh 33 = h11X + h12 Y + h13 − xh 31X − xh 32 Y
y(h 31 X + h 32 Y + h 33 ) = h 21 X + h 22 Y + h 23
yh33 = h 21X + h 22 Y + h 23 - yh31X - yh32 Y
Dividiendo todo por h33:
x = g11X + g12 Y + g13 − xg 31X − xg 32 Y
y = g 21X + g 22 Y + g 23 - yg31X - yg32 Y
Transformación Proyectiva
Fotogrametría Digital
⎡X ⎤ ⎡ x
⎢ Y ⎥ = ⎢0
⎣ ⎦ ⎣
Profesor Luis Jauregui
⎡G11 ⎤
⎢G ⎥
⎢ 12 ⎥
⎢G13 ⎥
⎢ ⎥
y 1 0 0 0 − Xx − Xy⎤ ⎢G 21 ⎥
×
⎥
0 0 x y 1 − Yx − Yy⎦ ⎢G 22 ⎥
⎢ ⎥
⎢G 23 ⎥
⎢G ⎥
⎢ 31 ⎥
⎢⎣G 32 ⎥⎦
Transformación Proyectiva
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
RECTIFICACIÓN DE IMAGEN MEDIANTE TRANSFORMACIÓN PROYECTIVA
Imagen original
Imagen rectificada
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
Imagen alineada con las coordenadas
Y
Pixeles alineados con las coordenadas
(imagen georreferenciada)
Imagen sin georreferenciar
Transformación Proyectiva
X
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
ND C, j = (C − x i, j )(ND i +1, j − ND i, j ) + ND i, j
ND C, j+1 = (C − x i, j+1 )(ND i +1, j+1 − ND i, j+1 ) + ND i, j+1
ND C,L = (L − y i, j )(ND C, j+1 − NDC C, j ) + ND C, j
Transformación Proyectiva
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
f1(x) = (a + 2)x3 - (a + 3)x2 + 1 para 0 ≤ x ≤ 1
f2(x) = ax3 - 5ax2 + 8ax - 4a
para 1 ≤ x ≤ 2
f3(x) = 0
para x ≥ 2
Donde a = -0,5, parámetro igual a la pendiente de los pesos a x = 1.
x = diferencia absoluta de filas y columnas.
Transformación Proyectiva
Fotogrametría Digital
Profesor Luis Jauregui
⎡ d11
⎢d
21
FDC = [F1 F2 F3 F4]⎢
⎢d 31
⎢
⎣d 41
d12
d13
d 22
d 23
d 32
d 42
d 33
d 43
d14 ⎤ ⎡ C1⎤
d 24 ⎥⎥ ⎢C2⎥
⎢ ⎥
d 34 ⎥ ⎢C3⎥
⎥⎢ ⎥
d 44 ⎦ ⎣C4⎦
Transformación Proyectiva