Sensibilidad de cargas en baja tensión ante huecos producidos por

CONTROL DE ARMÓNICAS EN SISTEMAS ELÉCTRICOS INDUSTRIALES
CON ALTA PRESENCIA DE VARIADORES DE VELOCIDAD (ASD)
Carlos Casarotto – Alexis Stillger. Contacto: [email protected]
Dpto. Electrotecnia - Facultad de Ingeniería - Universidad Nacional del Comahue
Buenos Aires 1400. (8300) Neuquén – ARGENTINA.Tel-Fax: 0299 4488305
•
•
•
•
•
•
Palabras clave: Contaminación armónica. ASDs.
Resonancia. Filtros pasivos.
Resumen: Cada día son más comunes en las
instalaciones industriales, los accionamientos de
velocidad variable, conocidos normalmente por su
nombre en inglés: “Adjustable Speed Drive” (ASD).
Un problema introducido por el uso de los mismos
es que generan corrientes armónicas que
distorsionan el voltaje y aumentan la posibilidad de
resonancia, en los casos en que existan bancos de
capacitores para la corrección del factor de potencia.
Estos inconvenientes justifican la importancia del
estudio de las armónicas en las redes eléctricas y de
su correcto control, ya sea por medio de la
verificación de los valores máximos establecidos en
los estándares, como por la utilización de filtros en
los casos en donde sean necesarios [1-2].
En el artículo se incluye el análisis de las
características de contaminación armónica de los
ASDs, identificando la magnitud y el orden de las
componentes más importantes. Se detallan los
puntos principales de la normativa vigente, a nivel
nacional e internacional, y la forma de interpretarla
en un caso particular, tomado como ejemplo de
aplicación. También se establece el porcentaje
máximo de potencia que se puede abastecer
mediante variadores de velocidad, con respecto al
total demandado por la planta, sin sobrepasar los
niveles de contaminación admisibles. Se estudia el
caso que se presenta cuando existen bancos de
capacitores para corrección del factor de potencia y
se analiza el peligro de resonancia armónica.
Finalmente, se discute y simula por medio del
programa DigSilent, la implementación de distintas
estrategias de control de armónicas mediante filtros
pasivos y se hace un balance del comportamiento de
cada tipo, teniendo en cuenta tanto el interés de los
usuarios como el de las empresas distribuidoras.
II. CARACTERÍSTICAS DE LOS ASDs
Los accionamientos de velocidad variable más
utilizados en aplicaciones trifásicas de baja tensión
son los que incluyen una etapa de rectificación por
medio de convertidores del tipo de 6 pulsos. Como
los mismos son diseñados para funcionamiento
balanceado, no se producen las armónicas
homopolares (múltiplos de tres). La mayoría de los
dispositivos actuales se basa en inversores de tensión
(VSI) que usan la técnica de modulación por ancho
de pulsos (PWM) para regular la velocidad del
motor. Debido a que el control se realiza del lado de
la carga, desde el punto de vista de la alimentación
el accionamiento puede ser visto simplemente como
un puente de rectificación trifásico [3].
La característica distintiva de estos equipos es que
inyectan armónicas impares de acuerdo a la relación:
h = 6k ± 1
I. INTRODUCCIÓN
•
•
; Con k =1, 2, 3, ...
(1)
Dónde h es el orden de la armónica generada.
El incremento en el uso de equipos electrónicos de
potencia (especialmente ASD) en el ámbito
industrial, ha producido un crecimiento en los
niveles de contaminación armónica y su
correspondiente impacto sobre el sistema. La
presencia de corrientes y tensiones armónicas en las
redes eléctricas ocasiona una multitud de problemas,
que pueden ser de gravedad cuando su porcentaje es
elevado, como por ejemplo:
•
Mal funcionamiento de los relés de protección.
Calentamiento de equipos
Quemado de fusibles
Pérdida de control de equipos
Interferencia electromagnética
Fallas de capacitores
La corriente que consumen tiene una forma típica de
doble pulso y su magnitud y nivel de distorsión
dependen del tipo de accionamiento, nivel de carga y
características del sistema. [3-4]
Se pueden identificar dos formas típicas:
Tipo 1 (ASD1): Corriente altamente distorsionada.
Característica compartida por todos los ASD que
contienen inversores de tensión (VSI) y que no
tienen inductancia (choke) adicional. La distorsión
total para esta forma de onda está en el orden del 80
%. Se pueden alcanzar valores superiores para
pequeños accionamientos [4].
Sobrecargas en los conductores de las fases y/o
del neutro
Sobrecargas y vibraciones en máquinas
eléctricas conectadas a la red.
Creación de inestabilidad en el sistema
eléctrico.
1
DIgSILENT
2000
Tipo 1
Tipo 2
1000
0
-1000
-2000
-0.00
0.01
Carga 1: Corriente de Fase: ASD Tipo 1
Carga 2: Corriente de Fase: ASD Tipo 2
0.02
0.03
[s]
0.04
80
61 %
60
25 %
4 %
7.5 %
2.5 %
2 %
33 %
40
1 %
10.5 %
0.5 %
1.25 %
1 %
8 %
20
5 %
4 %
0
5.0
7.0
11.
13.
Carga 1: Distorsión Individual de Corriente: ASD Tipo 1
Carga 2: Distorsión Individual de Corriente: ASD Tipo 2
3.25 %
17.
19.
23.
25. [-]
Figura 1- Formas de Onda y Valores de Distorsión Distintivos para Cada Tipo de ASD.
Tipo 2 (ASD2): Corriente distorsión normal.
Característica de accionamientos de CC, grandes
accionamientos de CA con inversores de corriente y
accionamientos menores con inductancia o reactor
de línea para suavizado de corriente. El nivel de
distorsión total es de aproximadamente del 35 %
para valores de reactancia del inductor que van
desde un 3 % a un 5 %, en base a los kVA
nominales del ASD. Los accionamientos de CC
pueden incluso tener valores menores (25-30%) [4].
de baja tensión, y los efectos capacitivos en los
cables y conductores del sistema.
A los fines del análisis, la carga total se ha dividido
en dos grupos, una porción lineal o de muy baja
distorsión, y el resto no lineal, con corrientes de
contaminación del ASD del tipo 1 ó 2 de acuerdo al
requerimiento del estudio. Se supuso además, que
las corrientes provenientes de distintos ASDs pueden
sumarse directamente en el punto de abastecimiento,
lo
cual
es
medianamente
realista
para
accionamientos de CA que funcionan con PWM,
pero puede resultar demasiado conservador para
equipos de CC, en donde las armónicas superiores
pueden llegar a cancelarse por diferencia de fase
[4].
En la figura 1 se muestra la forma típica de la
corriente consumida y los porcentajes de distorsión
característicos de cada tipo. Como puede observarse,
las armónicas principales son la 5º y 7º, con valores
de 11º y 13º todavía relativamente importantes y
armónicas superiores atenuadas.
D i s t r i b u c ió n
III. DESCRIPCIÓN DE LA RED
M T 1 3 . 2 k VS k k = 1 6 0 M V
TR 1
Para poder ejemplificar con un caso de aplicación, se
tomó como punto de partida un establecimiento
industrial con una configuración típica para nuestro
país. En la figura 2 se representa el diagrama unifilar
simplificado de la planta. Se dan los datos más
importantes de las barras y el transformador de
distribución. El resto del sistema se remplaza un
equivalente de Thevenin en el punto de conexión. El
transformador es del grupo Dyn 11, y se modeló con
la simplificación usual de despreciar las pérdidas,
siendo representado con una simple reactancia
inductiva dada por el ensayo de cortocircuito. No se
consideró necesaria la utilización de un modelo
dependiente de la frecuencia ni tampoco la
incorporación de la característica no lineal del
núcleo magnético, ya que no estamos interesados en
las armónicas generadas por el transformador sino
por las cargas conectadas al mismo. Se han
despreciado también las impedancias de los
conductores de conexión entre las cargas y la barra
B T 0 .3 8 k V
C a rg a
L in e a l
S L = 8 0 %
T R 1
1 3 .2 / 0 .4 k V
S T r= 6 3 0 k V
X = 4 %
S k k = 1 3 .8 M
B an co d
A S D s
C a p a c it o
S T r = 5 0 0 kV A
Figura 2- Ejemplo Planta Industrial.
Se consideró la presencia del banco de capacitores
de corrección del factor de potencia, el cual está
conectado en triángulo, y posee la flexibilidad de
variar escalonadamente el reactivo, según sea
necesario, desde 0 a 125 kVAr, por lo que dicha
variación debe ser tenida en cuenta para el estudio
de la posibilidad de resonancia.
2
Tabla 2- Límites de Armónicas de Tensión en Red
para Suministro en BT.
IV. LÍMITES DE DISTORSIÓN ARMÓNICA
Los límites máximos recomendados, en los niveles
de distorsión armónica de corriente y tensión
causados por el consumidor individual y por la
empresa distribuidora, se basan en las siguientes
normas:
•
•
Orden de la
armónica
(n)
5
7
11
13
17
19
23
25
> 25
TDT
Resoluciones del Ente Nacional Regulador
de la Electricidad (ENRE), o provincial
(EPRE) en los casos que corresponda [2].
Estándar IEEE 519-1992 [1].
Ambas reglamentaciones se caracterizan por
recomendar límites máximos de inyección de
corrientes armónicas (total y de cada armónica), para
control de clientes individuales en el punto de
acoplamiento común (PAC), y límites máximos de
distorsión de tensión (total y de cada armónica), que
afectan todo el sistema y dan una indicación de la
calidad de energía esperable en los puntos de
conexión. De esta manera, la filosofía en cuanto al
control de la calidad de potencia, es la de establecer
una responsabilidad compartida entre el cliente y la
distribuidora.
Tabla 3- Límites de Distorsión de Corrientes para
Distribución en General (desde 120 V hasta 69 kV)
Máxima Distorsión de Corriente Armónica en Porcentaje de I L
Orden Armónico Individual (Armónicos Impares)
I sc / I L h < 11 11≤h<17 17≤h<23 23≤h<35 35≤h TDD
<20
20<50
50<100
100<1K
>1K
(n)
5
7
11
13
17
19
23
25
> 25
TDTI
Intensidad
armónica
máxima, en [A]
2,28
1,54
0,66
0,42
0,26
0,24
0,2
0,18
4,5/n
-
4,0
7,0
10,0
12,0
15,0
2,0
3,5
4,5
5,5
7,0
1,5
2,5
4,0
5,0
6,0
0,6
1.0
1,5
2,0
2,5
0,3
0,5
0,7
1,0
1,4
5,0
8,0
12,0
15,0
20,0
Dónde TDD: Distorsión total de demanda como
porcentaje de la IL.
Isc: valor eficaz de corriente de cortocircuito en el
PAC. Para evaluación de armónicas se utilizan los
mínimos valores de cortocircuito, ya que conducen a
los casos más exigentes. Para el caso que estamos
analizando se toma el valor que corresponde a la
potencia de cortocircuito trifásica en BT. Skk= 13.8
MVA.
Tabla 1- Límites de Armónicas de Corriente en
Función de la Tensión de Suministro para MT y BT.
Usuarios T1
6
5
3,5
3
2
1,5
1,5
1,5
0,2+0,5*25/n
8
Dónde TDT: Tasa de distorsión total de tensión
como porcentaje de la fundamental.
La reglamentación del ENRE, establece los límites
de acuerdo al nivel de tensión y la potencia
contratada. En las tablas 1 y 2 se dan los valores
permitidos tanto de corrientes como de tensiones que
se deben aplicar en el ejemplo propuesto. En la
bibliografía pueden consultarse los máximos para las
armónicas pares y las múltiplos de tres [1-2].
Orden de la
armónica
Nivel de referencia
Como % de la
fundamental
Usuarios T2 y T3 en
BT y MT
Intensidad armónica
máxima
% I contratada
12
8,5
4,3
3
2,7
1,9
1,6
1,6
0,2+0,8*25/n
20
IL: componente fundamental de la corriente de
demanda máxima promedio en el PAC. Se puede
calcular como el promedio de los máximos valores
registrado en los últimos 12 meses, (pueden usarse
datos de facturación). En los casos en que los datos
de facturación no estén disponibles para todo el
período, el valor máximo de demanda se puede
estimar en base a valores previstos de utilización, o
medición de campo. En nuestro ejemplo la demanda
máxima se tomará igual al 80 % de la potencia
nominal del transformador de distribución. SL = 500
MVA. El factor de potencia combinado de las cargas
lineales y no lineales se estima en FP=0,9 inductivo.
Dónde TDTI: Tasa de distorsión total de corriente
como porcentaje de la corriente contratada.
Usuarios con tarifa T1: P < 10 kW y T2: 10 ≤ P < 50
kW conectados en BT. Usuarios con tarifa T3: P ≥
50 kW conectados en BT y MT.
PAC (Punto de Acoplamiento Común): De
acuerdo a la interpretación habitual, es el punto en
donde la energía ingresa al establecimiento (punto
de medición). Sin embargo la norma de la IEEE
sugiere además que “dentro de una planta industrial
el punto de acoplamiento común (PAC) es el punto
que divide las cargas no lineales de las otras
En el caso de la IEEE, la práctica recomendada en el
Std 519-1992 [1], establece los límites de corriente y
tensión dados en las tablas 3 y 4 respectivamente.
3
cargas”. Este último criterio se utilizará para el
ejemplo propuesto, ya que estamos interesados
precisamente en los efectos que producen los ASDs
sobre los sistemas industriales.
Tabla 5- Distorsión de Corriente para Diferentes
Porcentajes de Carga, para Ambos Tipos de ASD.
% TDD
Tabla 4- Límites de Distorsión de Voltaje como %
de la Componente Fundamental de Tensión.
Tensión en el PAC
% 5º
% 7º
% ASD 1 ASD 2 ASD 1 ASD 2 ASD 1 ASD 2
Distorsión de Distorsión de
Tensión
Tensión
Individual (%) Total THD (%)
5
3,27
1,37
2,856
1,171
1,533
0,488
10
6,57
2,74
5,732
2,349
3,087
0,982
15
9,88
4,12
8,627
3,536
4,647
1,479
20
13,22
5,52
11,541
4,73
6,219
1,979
16,59
2,482
Hasta 69 kV
3
5
25
6,92
14,476
5,933
7,802
69 kV a 161 kV
1,5
2,5
30
19,97
8,34
17,43
7,144
9,396
2,99
1,5
35
23,38
9,76
20,405
8,363
11
3,501
Más de 161 kV
1
Caso II: Evaluación del sistema con el banco de
capacitores
V. CASOS DE ESTUDIO
Tal como puede deducirse de los datos del sistema y
de los comentarios previos, se trata del un usuario de
tarifa T3, y PAC en BT. La relación de cortocircuito
(Isc/IL) > 20, por lo que los valores máximos de
corriente están dados en la última columna de la
tabla 1 y en la segunda fila de la tabla 3. Para la
distorsión de tensiones, los valores son los dados en
las tablas 2 y 4. Se observa que para este caso en
particular, los valores de la recomendación de la
IEEE son inferiores en todos los casos a los del
ENRE, por lo que se tomará este primer criterio por
ser más exigente a la hora de la evaluación.
La inclusión del banco de capacitores aporta una
solución al problema del factor de potencia, pero
puede introducir un inconveniente adicional. La
posibilidad de resonancia paralelo.
Cuando se produce resonancia paralelo el sistema
presenta una elevada impedancia ante corrientes
armónicas de un determinado orden, en
consecuencia, al ser las fuentes de armónicos
básicamente del tipo de corriente constante, los
voltajes en los equipos conectados en esa barra
sufren una elevación en la correspondiente tensión
armónica. Este fenómeno compromete la aislación
del banco de capacitores produciendo un rápido
envejecimiento y, en el peor de los casos, la
destrucción de los mismos.
Caso I: Evaluación del sistema sin banco de
capacitores y sin filtros.
Este es el caso más simple de analizar. La ausencia
de elementos adicionales hace que no haya
magnificación ni atenuación de armónicas. La carga
promedio de demanda máxima en el secundario del
transformador se mantuvo siempre en 500 MVA y el
factor de potencia en 0,9 inductivo (se supuso
compensación individual de equipos importantes).
Se realizaron flujos de potencia armónicos con el
programa DigSilent, para distintos porcentajes de
carga contaminante, y para los dos tipos de
accionamientos descriptos (ASD1 y ASD2). Se
obtuvieron los resultados de distorsión de corriente
que se consignan en la tabla 5 (total de demanda e
individual de armónicas principales como porcentaje
de la corriente de demanda máxima promedio).
En la figura 3 se representa el equivalente del
sistema en estudio visto desde la fuente de
armónicas.
Xsist
Xcap
I arm
Figura 3- Circuito Equivalente desde Fuente Iarm.
Para este circuito la reactancia equivalente de
Thevenin está dada por:
Tal como puede observarse, los valores limitantes en
ambos casos corresponden a la componente de 5º
armónica. Para los casos representados, los valores
de distorsión de tensión exigidos por las normas,
solo fueron superados por la 5º armónica (3,69 %)
para el 35 % de la carga y únicamente por el ASD1.
Z eq =
X sist × X cap
X sist − X cap
(2)
Al igualarse estas reactancias, a una cierta
frecuencia, la impedancia equivalente tiende a
infinito. La frecuencia de resonancia está dada por:
Como una primera aproximación puede tomarse
como aceptable un porcentaje máximo de potencia
en equipos variadores de velocidad (con respecto a
la máxima potencia demandada por la planta) de 10
% para corrientes del tipo 1 y de 25 % para
dispositivos del tipo 2. Estos valores aparentan ser
demasiado bajos para las exigencias actuales.
f0 =
1
2π
1
LC
(3)
Esta ecuación puede escribirse como función de la
frecuencia nominal f , la potencia de cortocircuito
4
del sistema en el PAC Skks (MVA) y la potencia del
banco de compensación Qcap (MVAr):
Tabla 6- Distorsión de Corriente con Capacitor.
Distorsión de Corriente en % IL
S kks ( MVA)
f0 =
xf
Qcap ( MVAr )
(4)
Como se puede deducir de esta última ecuación, la
frecuencia de resonancia depende de la potencia de
cortocircuito en le punto de conexión del capacitor,
y de la potencia reactiva del mismo. Si se piensa en
que ambas magnitudes toman valores diferentes para
cada situación operativa, se tendrá una idea de la
dificultad de obtener una combinación que no tenga
problemas en algún estado de servicio.
11º
13º
17º
TDD
ASD1
7,07
4,48
1,16
9,98
0,17
13,08
ASD2
7,33
3,62
5,65
18,2
1,69
20,82
Distorsión de Tensión en % fund.
5º
7º
11º
13º
17º
THD
ASD1
1,19
1,06
0,43
4,37
0,09
4,67
ASD2
1,12
0,85
2,06
7,96
0,96
8,45
Caso III: Evaluación del sistema con filtros.
DIgSILENT
Se pueden alcanzar los valores permitidos por
diferentes métodos, como por ejemplo el empleo de
dispositivos de 12 y 18 pulsos, cambios de
configuración y/o ubicación del banco y colocación
de filtros activos o pasivos. Dentro de los filtros
pasivos, el filtro de simple sintonía (Notch Filter o
Single Tuning Filter) es ampliamente usado ya que
permite reducir las corrientes armónicas, a la vez
que provee la potencia reactiva necesaria para la
corrección del factor de potencia. Es un elemento de
mitigación simple para diseñar y económico para
implementar, en caso que se esté proyectando el
sistema de corrección del factor de potencia [5].
Z
16.020
200
13.080
100 kVAr
7º
Tabla 7- Distorsión de Tensión con Capacitor.
Para evaluar la posibilidad de resonancia se realizó
una simulación de barrido de frecuencia con el
programa mencionado, a fin detectar un aumento en
el módulo de la impedancia vista por la fuente. Se
consideraron diferentes escalones de potencia
reactiva dentro del campo de variación del banco.
Los resultados se muestran en la figura 4, en donde
se han destacado los valores de potencia reactiva
usados y el orden del armónico de resonancia.
250
5º
150
11.328
La manera más fácil de implementar el filtro de
sintonía simple (ST), es mediante la conexión del
banco de capacitores a través de un reactor, diseñado
para producir resonancia serie a la frecuencia de la
armónica que se desea filtrar. A esta frecuencia, las
reactancias se anulan y el filtro ofrece un camino de
baja impedancia que favorece la derivación de la
corriente contaminante, que sólo queda limitada por
la resistencia propia del inductor. El valor de
frecuencia de resonancia en este caso, se encontrará
siempre levemente por debajo de la armónica que se
desea filtrar (5%). Es muy importante tener en
cuenta el valor de la corriente armónica máxima,
pues de ésta depende el dimensionado del reactor y
la tensión del condensador.
10.132
100
50 kVAr
125 kVAr
50
75 kVAr
h
0
8.0
9.9
12.
14.
16.
[-]
17.
Figura 4- Picos de Resonancia para Distintos kVAr
Se puede inferir que la instalación del banco de
capacitores puede ocasionar problemas de
resonancia en la 13º armónica cuando aporta una
potencia reactiva de 75 kVAr, o en la 11º cuando se
utilizan 100 kVAr. Las armónicas 10º y 16º no
producen problemas en este caso, por no estar
presentes en las cargas contaminantes estudiadas.
El filtro de simple sintonía posee algunas
desventajas que pueden desaconsejar su uso. Entre
ellas la alta sensibilidad a los cambios de
temperatura, al envejecimiento y a la tolerancia de
los elementos. Un factor de importancia es saber si
la instalación se esta diseñando o ya se cuenta con el
banco de capacitores. En el segundo caso, los
valores de tensión a los cuales quedan expuestos los
capacitores, por efecto de la inclusión del reactor,
pueden exceder largamente los valores máximos
permitidos, lo cual obligaría a cambiar el banco.
Para estos casos una posibilidad interesante es la
implementación de un filtro amortiguado “Tipo C”.
El mismo posee la particularidad de trabajar con dos
capacitores. El capacitor C1 (ver figura 5) aporta la
Para ejemplificar la situación se realizó un flujo de
potencia armónico cuando el banco de capacitores
aporta 75 kVAr. En este caso el factor de potencia es
superior a 0,96. Se consideraron los dos tipos de
corrientes de distorsión, con las potencias máximas
antes mencionadas de 10 % de la demanda máxima
para el ASD1 y 25 % para el ASD2. En las tablas 6 y
7 se muestran los resultados de la simulación, en
donde se aprecia que los valores permitidos son
ampliamente
superados,
tanto
en
niveles
individuales como totales. Obsérvese el fenómeno
de magnificación por resonancia que ocurre en
ambos tipos de corriente para la armónica 13º, tal
como se había previsto.
5
potencia reactiva necesaria, mientras que el
capacitor C2 está sintonizado en serie con la
inductancia L, de tal forma que a frecuencia nominal
presentan un camino de impedancia prácticamente
nula. A frecuencias mayores, la impedancia aumenta
y la corriente contaminante circula por la rama R
disipándose. Idealmente, la potencia consumida a
frecuencia nominal es nula [6].
Tabla 10 – Porcentaje de Potencia Admisible para
cada ASD Según Tipo de Filtro.
Simple Sintonía
Filtro C
% Pot
5º
TDD
% Pot
5º
TDD
ASD1
19
5,87
7,98
12,5
6,9
7,8
ASD2
43,7
5,58
8
30
6,98
8
VI. CONCLUSIONES
Se describieron las características de contaminación
armónica de los accionamientos de velocidad
variable usados en baja tensión (ASD). Se destacaron
las armónicas principales (5º y 7º), y se vio la
importancia de instalar un reactor de línea (choke),
ya que permite, a muy bajo costo, prácticamente
triplicar la potencia máxima que puede ser
abastecida dentro de los limites que fijan tanto las
normas nacionales como las internacionales. Se
implementó un caso de aplicación y se estudió el
fenómeno que se presenta cuando existen bancos de
capacitores para corrección del factor de potencia,
analizándose el peligro de resonancia armónica. Por
último, se presentaron los
rudimentos de las
técnicas de mitigación por medio de filtros. Para
instalaciones con bancos existentes se recomienda el
uso del “filtro C” sintonizado a una frecuencia
levemente inferior a la del menor armónico presente,
ya que posibilita la reconversión del banco,
disminuyendo el monto de la inversión inicial.
Figura 5- Configuración del Filtro C.
Ambos filtros tienen el inconveniente de que las
variaciones de reactivo son limitadas por la
dificultad de regular el reactor (aunque el cambio en
las características del filtro C es mucho menor para
amplios márgenes de variación del capacitor C1).
Para una variación importante de reactivo se
requieren elementos de cambios de tomas (Taps),
controles electrónicos o filtros activos.
A fin de comparar ambas soluciones se realizó un
flujo armónico considerando corrientes del tipo
ASD2 al límite de 25 % de potencia máxima, para
los dos filtros pasivos, los que se sintonizaron a un
orden armónico de 4.7 (levemente menor que la 5º
armónica), y se diseñaron para un FP=0,96. Se tomó
un factor de calidad de Qst=50 para el de simple
sintonía (ST) y de Qtc=2 para el amortiguado [5-6].
De esta forma, el filtro esta preparado para filtrar a
partir de la 5º armónica que es la menor de las
armónicas presentes en la carga.
VII. REFERENCIAS
[1] IEEE Standard 519-92, “IEEE Recommended
Practices and Requirements for Harmonic
Control in Electrical Power Systems”
[2] J. C. Gómez, “Calidad de potencia: para
usuarios y empresas eléctricas” Edigar, 2005.
En las tablas 8 y 9 se muestran los resultados
obtenidos en donde se observa que ambas soluciones
eliminan la resonancia y cumplen con los límites de
distorsión admisibles. En la tabla 10 se dan los
porcentajes de potencia para cada tipo de ASD, que
producen la máxima distorsión permitida de
corriente para cada tipo de filtro (total o 5º armónica
según corresponda). Un estudio adicional sería la
verificación de los valores máximos de operación
del banco, según la IEEE Std 18-2002. [7]
[3] T. Thasananutariya and S. Chatratana, “Planning
Study of Harmonic Filter for ASDsin Industrial
Facilities” IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 45, nº.
1, pp 295-302. Jan./Feb. 2009.
[4] M. F. McGranaghan and D. R. Mueller,
“Designing harmonic filters for adjustablespeed drives to comply with IEEE-519 harmonic
limits” IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 35, nº. 2,
pp. 312–318, Mar./Apr. 1999.
Tabla 8- Distorsión de Corriente con filtros.
[5] J. C. Das,” Passive Filters—Potentialities and
Limitations” IEEE Trans. Ind. Appl.,vol. 40, nº.
1, pp. 232-241. Jan./Feb. 2004.
Distorsión de Corriente en % IL
5º
7º
11º
13º
Filtro C
5,70
2,23
1,62
1,09 0,876
17º
6.57
ST
3,17
2,17
1,64
1,10
4,53
0,89
TDD
[6] J. R. Scheinbaum, Curso “Teoría y diseño de
filtros de armónicos para instalaciones
eléctricas”.
Universidad
Nacional
del
Comahue, Septiembre 2008.
Tabla 9- Distorsión de Tensión con Filtros.
Distorsión de Tensión en % fund.
5º
7º
11º
13º
17º
THD
Filtro C
0,97
0,53
0,61
0,48
0,51
1,63
ST
0,53
0,51
0,61
0,48
0,51
1,40
[7] IEEE Std 18-2002, “Standard for Shunt Power
Capacitors”.
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