Las leyes del movimiento

Las leyes del movimiento
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Prof. Bartolomé Yankovic Nola (2012)
En el siglo XVII uno de los hombres de ciencia más grandes de todos los tiempos, el
italiano Galileo Galilei, realizó los primeros experimentos científicos destinados a conocer
el comportamiento de los cuerpos que se mueven.
Los instrumentos que utilizó Galileo en sus experimentos no podían ser más
sencillos: un plano inclinado, una pequeña bola que rodaba por el plano y una clepsidra.
Este último instrumento consistía simplemente en un depósito de agua que dejaba caer
ésta gota a gota sobre un vaso. También, con mayor exactitud, uso el período de un
péndulo. Como todavía no existían relojes, Galileo podía conocer el tiempo que empleaba
la bola en descender por el plano inclinado observando el tiempo que tardaba en llenarse
un vaso de agua o contando las idas y venidas del péndulo.
Con este simple instrumental Galileo llegó a las siguientes conclusiones:
•
•
Si no se ejerce fuerza alguna sobre un cuerpo en reposo, éste permanece en
reposo indefinidamente.
Si no se ejerce fuerza alguna sobre un cuerpo en movimiento, éste seguirá
moviéndose continuamente.
La primera ley de Newton
Apenas hacía un año que había muerto Galileo cuando nacía en Inglaterra otro de
los mayores genios de la ciencia: Isaac Newton.
Newton estudió diversos campos de la física y en todos ellos realizó
descubrimientos importantes. Sin embargo, quizá sea en el campo de la mecánica donde
alcanzó mayores éxitos, enunciando tres leyes que establecían todas las posibles
relaciones entre las fuerzas y los movimientos que dichas fuerzas producían.
Sir Isaac Newton (1643 – 1727), físico,
matemático, astrónomo e inventor inglés,
descubrió la fuerza de gravedad, postuló
las leyes del movimiento, desarrolló el
cálculo, realizó notables estudios sobre la
naturaleza de la luz, etc. Es considerado
como el científico más grande de todos los
tiempos.
La primera ley de Newton no es más que una generalización de los experimentos
de Galileo, y se enuncia así:
Todo cuerpo material permanece en su estado de reposo o de movimiento
rectilíneo y uniforme si no actúa sobre él una fuerza exterior.
Esta primera ley es también conocida como el principio de la inercia, ya que se llama
inercia a la tendencia que poseen todos los cuerpos a no cambiar su estado de reposo o
de movimiento.
•
Es importante resaltar que, aunque en el principio de la inercia se dice que sobre el
cuerpo no actúa ninguna fuerza, el resultado es el mismo si sobre el cuerpo actúa una
serie de fuerzas cuya resultantes es nula.
El roce, ¿es una fuerza?
No hay duda de que la primera de las conclusiones, tanto de los experimentos de
Galileo como del principio de la inercia, parece muy clara. En efecto, es fácil admitir que si
sobre un cuerpo en reposo no actúa ninguna fuerza, ese cuerpo continuará sin moverse.
Sin embargo, la segunda parte de la Ley de la inercia parece más difícil de admitir.
Según nuestra propia experiencia, cuando empujamos un cuerpo sobre una superficie
para que este cuerpo se mueva, al cabo de un tiempo el cuerpo se para sin que
aparentemente haya actuado ninguna fuerza sobre él. Según el principio de la inercia,
dicho cuerpo debería haber permanecido moviéndose indefinidamente. ¿Qué ha sucedido
entonces?
En realidad, sobre ese cuerpo ha actuado una fuerza sin que nosotros la hayamos
visto. Esa fuerza invisible es la fuerza de rozamiento o roce. En efecto, siempre que un
cuerpo se desliza sobre otro, entre ambos aparece una fuerza de rozamiento que tiende a
impedir el movimiento.
La existencia de una fuerza de rozamiento tiene gran importancia. Por ejemplo, si
no existiese el roce, nuestros pies no podrían hacer sobre el suelo la fuerza que
necesitamos para poder andar. Sin embargo, en otras ocasiones, la fuerza de rozamiento
puede resultar perjudicial, ya que impide el movimiento de los cuerpos.
Para aumentar o disminuir la fuerza de rozamiento es conveniente conocer de qué
depende:
La fuerza de rozamiento o roce depende de tres factores:
•
Del peso del cuerpo que se mueve. Cuando mayor es el peso, mayor es la fuerza de
rozamiento y, por lo tanto, más fácilmente hará que se detenga el cuerpo en
movimiento.
•
De la naturaleza de las superficies que están en contacto. Esto quiere decir que la
fuerza de rozamiento depende del material de que se trate. Por ejemplo, no existe
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la misma fuerza de rozamiento al deslizar un cuerpo de hierro sobre una tabla de
madera que un cuerpo de vidrio sobre la misma tabla.
•
Del estado de las superficies que están en contacto. Así, por ejemplo, los cuerpos
que tienen superficies muy pulidas experimentan menos rozamiento que aquellos
que presentan bordes muy afilados o superficies rugosas.
Para disminuir la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos se utilizan sustancias
llamadas lubricantes.
En la vida cotidiana el roce puede ser causa de peligro
a. ¿Qué medidas de seguridad se suelen tomar con las escaleras “resbalosas”?
b. La escarcha, el hielo en las calles, ¿por qué implica riesgos tanto para
automovilistas como para peatones?
Síntesis
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•
•
Cuando sobre un cuerpo en reposo no actúa ninguna fuerza, o bien actúa un
conjunto de fuerzas de resultante nula, dicho cuerpo permanece indefinidamente
en reposo.
Cuando sobre un cuerpo en movimiento no actúa ninguna fuerza exterior, o bien
actúa un conjunto de fuerzas de resultante nula, dicho cuerpo permanece
indefinidamente moviéndose con movimiento rectilíneo y uniforme.
Siempre que un cuerpo se desliza sobre otro, entre ambos se ejerce una fuerza de
rozamiento (roce o fricción), que impide el movimiento.
La segunda ley de Newton
La primera ley de Newton estudia las posibilidades de reposo o movimiento de un
cuerpo cuando sobre él no actúa ninguna fuerza. Pero ¿qué ocurre cuando sobre el
cuerpo se ejerce una fuerza?
¿Qué ocurre cuando se ejerce una fuerza sobre un cuerpo en reposo? Cuando el
cuerpo está en reposo, su velocidad es cero; pero al ejercer sobre él una fuerza, comienza
a moverse y adquiere, por lo tanto, una rapidez.
Entonces al aplicar una fuerza a un cuerpo hemos logrado variar su rapidez, que
desde un valor cero cambia hasta un valor cualquiera. La variación de rapidez de un
cuerpo implica la existencia de una aceleración. Por lo tanto, al ejercer una fuerza sobre
un cuerpo comunicamos a dicho cuerpo cierta aceleración.
Por otra parte, la propia experiencia nos indica que la rapidez que adquiere un
cuerpo cuando le aplicamos una fuerza depende del propio cuerpo. Cuando se aplica una
fuerza a un cuerpo liviano éste se mueve más rápidamente que si el cuerpo es más
pesado. Por lo tanto, la aceleración que produce la fuerza ejercida depende de las
características del cuerpo sobre el cual se ejerce.
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La relación entre la fuerza ejercida, la aceleración producida y las características
del cuerpo fueron estudiadas experimentalmente por Newton, que resumió las
conclusiones de sus experimentos en la segunda de las leyes.
Esta ley se expresa de la siguiente forma:
•
La fuerza ejercida sobre un cuerpo es directamente proporcional a la
aceleración que se le comunica. La constante de proporcionalidad de dicha
relación es la masa del cuerpo.
Matemáticamente, esta ley viene representada por:
F=m•a
Donde:
-
F representa la intensidad de la fuerza aplicada al cuerpo, medida en newtons (N);
m representa la masa del cuerpo sobre el cual se ejerce la fuerza, medida en
kilogramos (kg);
a es la aceleración que la fuerza aplicada ha producido en el cuerpo, y se mide en
metros por segundo al cuadrado (m/s2).
La segunda ley de Newton no hace más que confirmar el principio de la inercia. En
efecto, si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, de acuerdo con la segunda ley de
Newton tendrá que suceder.
0=m•a
Pero, como la masa de un cuerpo nunca es cero, de la expresión anterior se reduce que:
a=0
Es decir, si sobre el cuerpo no actúa ninguna fuerza, dicho cuerpo no tiene
aceleración, lo que significa que, o bien se encuentra en reposo, o bien se mueve con
movimiento rectilíneo y uniforme, como afirma el principio de la inercia.
La atracción gravitatoria
Existe un caso que aparentemente parece contradecir las dos leyes de Newton. En
efecto, por propia experiencia sabemos que si sostenemos un cuerpo en lo alto y lo
soltamos, dicho cuerpo comienza a caer sin que aparentemente actúe sobre él ninguna
fuerza.
Este fenómeno fue también explicado por Newton. En efecto, elaboró la teoría de
la gravitación universal, según la cual todos los cuerpos que existen en el universo se
atraen entre sí.
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Newton y la manzana…
Isaac Newton (1643 - 1727) es considerado, sin lugar a dudas,
el científico más grande de todos los tiempos. Fundó las
matemáticas superiores, la óptica moderna, la física moderna, la
astronomía moderna… En 1687 publicó Principia Matematica, el
libro científico más grande jamás escrito según la mayoría de los
científicos, donde presentó sus leyes del movimiento, la teoría de la
gravitación, etc.
Desde enero de 2010 está disponible el manuscrito original
con la historia de “la caída de la manzana”. A menudo, incluso en los
libros de texto se suele afirmar que “Newton descubrió casualmente
el principio de la gravitación universal, cuando un buen día, sentado
bajo un manzano, le cayó una fruta en la cabeza”. Ciertamente esta
afirmación no resiste análisis: Newton no descubrió nada por
casualidad.
Para los científicos, establecer relaciones de causa – efecto,
formular hipótesis y contrastarlas, no son actividades triviales: se
trata de una forma de pensar y de actuar. Newton postuló la teoría
de la gravitación después de un largo proceso de estudio… Tampoco
Alexander Fleming (1881 – 1955) “descubrió la penicilina por
casualidad”.
Pudo producirse un hecho casual en el laboratorio, pero quien
se inquieta y desarrolla toda una línea de investigación para
preguntarse por el porqué, es quien utiliza el método científico para
intentar una respuesta. Pensemos, solamente, cuantos hechos
casuales nos ocurren durante un mes… y sin embargo, ¿hemos
descubierto algo?
La fuerza de atracción que se ejerce entre dos cuerpos depende, por un lado, de la
masa de ambos: cuando mayor es la masa de los cuerpos, mayor es la fuerza de
atracción; por otro lado, la fuerza de atracción depende de la distancia a que se
encuentren los cuerpos: cuanto mayor es la distancia, menor es la fuerza de atracción.
Entre dos cuerpos cuya masa es pequeña, esta fuerza de atracción apenas se nota.
Sin embargo, la tierra, como otros planetas, tiene una masa enorme. Por eso la fuerza con
que la tierra y otros planetas atraen a los cuerpos es considerable.
¿Cómo explicaría a un niño de 5º básico que los hallazgos científicos no son casuales?
La fuerza con que la tierra atrae hacia sí a los cuerpos que se encuentran sobre ella
recibe el nombre de peso. Por lo tanto, el peso de un cuerpo es la fuerza con que la Tierra
atrae hacia sí a dicho cuerpo.
Como el peso es una fuerza, en el Sistema Internacional de Unidades se medirá en
las mismas unidades que lo hacen el resto de las fuerzas, es decir, en newton (N). Sin
embargo, para medir los pesos muy frecuentemente se utiliza una unidad de fuerza
distinta que se denomina kilogramo - peso (kp). La relación de esta unidad fundamental
es:
1 kp = 9,8 N
Tercera ley de Newton: acción y reacción
Establece que siempre que un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce una
fuerza sobre el primero cuya magnitud es igual, pero en dirección contraria a la primera.
Esta ley se conoce como principio de acción y reacción.
Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por
ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para
impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba.
Si un niño arrastra una piedra a la que ha atado un cordel, el niño ejerce una fuerza
sobre la piedra. Pero, a su vez, la piedra tira del niño dificultándole el movimiento; es
decir, actúa otra fuerza de sentido contrario a la primera. En este ejemplo debemos
considerar dos fuerzas: la que ejerce el niño tirando de la piedra tirando de ella hacia
delante, y la que ejerce la piedra sobre el niño, hacia atrás, dificultando el movimiento.
Un objeto, supongamos una caja, se cuelga del techo con una
cuerda. Entonces sobre dicho cuerpo actúan dos fuerzas: el peso del cuerpo
que tira hacia abajo y la tensión de la cuerda, hacia arriba. Ambas son de
igual intensidad y dirección, pero de distintos sentidos; una hacia arriba;
otra, hacia abajo. El mismo fenómeno se ilustra con las lámparas que
cuelgan del techo.
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¿Por qué al disparar una escopeta la culata golpea y tiende a hacer retroceder a la
persona que dispara? Cuando dispara experimenta sobre su hombro el retroceso de la
escopeta, que es igual en magnitud a la fuerza que empuja a las
municiones.
La acción y la reacción son fuerzas; cada una tiene otra
fuerza igual y opuesta; son dos fuerzas distintas: cada una actúa
sobre un cuerpo distinto, de manera que no se anulan entre sí.
El principio de acción y reacción nos permite explicar, por
ejemplo, como avanza un bote a remos. El remo ejerce una acción
sobre al agua, dirigiéndola hacia atrás; como reacción, el agua ejerce
una fuerza sobre el bote hacia delante, que impulsa el movimiento:
el bote avanza.
¡Ah! Y todos sabemos que la cohetería - antigua o moderna – se basa en el
principio de acción y reacción.
Más ejemplos
Supongamos dos niños en patines de ruedas. Se mantienen sujetos con una cuerda
alrededor de la cintura. Si uno ellos tira de la cuerda para atraer al otro, se observará que
los dos se mueven, ambos al encuentro del otro. Es decir, el niño al tirar la cuerda aplica
una fuerza – acción - sobre su compañero, dirigida hacia él… y este niño, como reacción,
ejerce una fuerza sobre su compañero produciendo su movimiento. La primera fuerza es
la acción; la segunda, reacción.
Si colocamos un globo inflado
montado y sujeto sobre un carrito con
ruedas. Soltamos el nudo del globo y
éste empieza a soltar aire, desinflándose…mientras el carrito se mueve hacia delante. La
fuerza de acción la ejerce el aire expulsado por el globo hacia atrás; la reacción, por lo
tanto, se ejercerá en sentido contrario, hacia delante, y así el carrito se mueve…
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Los dos grupos de niños tiran de la cuerda en la misma dirección, pero en distinto sentido. La
fuerza que ejercen los dos grupos tiene la misma magnitud. Según el principio de acción y
reacción, ambas fuerzas son iguales y no compiten realmente entre sí. Sobre cada equipo,
interviene la fuerza de sujeción o agarre (roce) con el suelo. El equipo que gana no es el que tira
con más fuerza, sino el que es capaz de obtener el máximo agarre contra el suelo.
Resumiendo: cuando un objeto ejerce una fuerza sobre otro objeto, el segundo objeto
ejerce una fuerza de igual magnitud en dirección contraria sobre el primer objeto.