!"!#$%$&!'() "!"#*+$,% ,- ./ . 0 /(.1. .. Ing. Nayeli Montalvo Romero1, Ing. Blanca Olivia Ixmatlahua Rivera2, Dr. Oscar Báez Sentíes3, Dr. Fernando Ortiz Flores4 & Ing. David Hernández Ricardez5 Resumen— El proceso de secado de la papa es importante para obtener un producto comercializable y de calidad. En la práctica, las condiciones de secado, se obtienen mediante la metodología de superficie de respuesta (MSR o RSM, por sus siglas en inglés), cuya desventaja es crear un espacio limitado de soluciones. En comparación con esta metodología, las técnicas de Inteligencia Artificial (IA) permiten obtener un amplio espacio de soluciones óptimas. Aplicando las Redes Neuronales Artificiales (RNA) se predicen los valores de las variables de respuesta de acuerdo al comportamiento de los valores de las variables de entrada. Con los resultados obtenidos de las predicciones se llevo a cabo el proceso de optimización mediante la aplicación de Algoritmos Genéticos multicriterio (AGM). Como resultado de la aplicación de estas técnicas se logro superar las limitaciones del MSR, se obtuvieron resultados óptimos en un menor tiempo que ayuden a una mejor toma de decisiones. Palabras claves— Proceso de secado, Redes Neuronales Artificiales y Algoritmos genéticos multicriterio. I. INTRODUCCIÓN 1 La Ing. Nayeli Montalvo Romero es alumna de la Maestría de Ingeniería Industrial en la División de Estudios de Posgrado e Investigación del Instituto Tecnológico de Orizaba, Orizaba, Veracruz. [email protected] (autor corresponsal) 2 La Ing. Blanca O. Ixmatlahua Rivera es alumna de la Maestría de Ingeniería Industrial en la División de Estudios de Posgrado e Investigación del Instituto Tecnológico de Orizaba, Orizaba, Veracruz. [email protected] 3 El Dr. Oscar Báez Sentíes es profesor investigador de la División de Estudio de Posgrado e Investigación del Instituto Tecnológico de Orizaba, Orizaba, Veracruz. [email protected] 4 El Dr. Fernando Ortiz Flores es profesor de la División de Estudio de Posgrado e Investigación del Instituto Tecnológico de Orizaba, Orizaba, Veracruz. [email protected] 5 El Ing. David Hernández Ricardez es alumno de la Maestría en Ingeniería Industrial en la División de Estudio de Posgrado e Investigación del Instituto Tecnológico de Orizaba, Orizaba, Veracruz. [email protected] !"### $!%&''() * )* El proceso de secado de la papa es importante para obtener un producto comercializable y de calidad. La papa (Solanum Tuberosum) es un alimento, nutritivo que desempeña funciones energéticas debido a su alto contenido en almidona si como funciones reguladoras del organismo por su elevado contenido en vitaminas hidrosolubles, minerales y fibra (Lozano, 2007). En la actualidad, su extensa superficie de cultivo y la alta hacen que la papa sea uno de los cultivos hortícolas en México e incluso uno de los principales cultivos a nivel mundial, colocándola en el cuarto lugar en importancia superado únicamente por maíz, frijol, arroz y trigo (Lozano,2007). # + ,*- * *./0 0 * 1)#0 *1*2 0 .3 * **0 . * 3 *3 ** .* , * *, 0) 0 4 .* 0 00 * , * 0-*05 *0 0, .0 0* *0* 0 0 *0 ,0**6 &''78) II. DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO 4 , 4* *0 4 * , * )# * *1 0 0 * *.0 *00, 6 &''78) 0 0 4 * 3 . 0 000 0 00 , 4 * )9 * 0* 0 3* 0 : *3 0 3 - 0* * 1 4 , .1 0*3 0** *0 /0* ) :-1 * *2 , ;0 * , 03* 0 14 0 3,3-0* 0 )# * , 03* : 4* 0 , 30)0*0 :* 0/* 00 4 ,- 30)# 2 040 00 *< * = * 0 0 0 *2/* )0*03 3.*0* 0/* 3 4 3* 3 06:*,>((>8) IA ?>?&">"&"@ AG RNA Algoritmos genéticos Aprendizaje ?>?&?@">"&"@ X1 X2 X3 Optimización bi-criterio y tri-criterio Retroalimentación Figura 1. Metodología Utilizada. !"### $!%&''() * )* En la práctica, las condiciones de secado, se obtienen mediante la MSR. Esta técnica se utiliza para determinar las condiciones de operación óptima de un sistema, o determinar la región del espacio de los factores en las que se satisfacen las condiciones de operación, siendo ésta su principal desventaja ya que crea un espacio limitado de soluciones. En comparación con esta metodología, las técnicas de RNA y AGM permiten obtener un amplio espacio de soluciones óptimas. La metodología utilizada para la realización de esta investigación fue la que se muestra en la figura 1. !"### $!%&''() * )* E0* 0 4*3 33-3 *3 0*) *14 0% >(7F23 0 3 0* 6 >(7F8) 1 *0 0 00 * 4 * , 1 0 , * )# 32 .0*. 0 . * *3 1 ** 0* * 6C&''>8) #4 *!9: 03 03 684 * *2 0 03* 0 * 4 0 0*. 3 / 0 *2 0.4* 03 0 *31 . 0 20 1 .4*0 0;**0 0 4* ** 0 0 .*0 0 6: &''(8) 4*0 * *0 3.000 * */0* , 030 )#* * 0 3)6 - &''A8) 3* . /03* 4. 0 * ,*0- 0 ,*0 * ;0 3 )* 4 *5 >) 0 .0 * 3) &) 0 4; *04 ) @) 0 .00 ) 4.4B :!!C * ) * 4* / 0*0) 4 4 03 *0+*4 0 0 , )9 * 34 * 00 4. 3 ** 4 6B )&'''8) . 40 4 6D!84/0 3- + 03* 0 ) 0 0 -3 0 * ) 4 0 - 0 - 0 * )# : #6: . #80 0 0 ) * 4< 0*0 *= 3 ) /0* 3 < 04 *- 0 0 6 *3*8= 0! !) # * 0 * 3 *0 6G82*6*8, 6H2 8 *2 30 0 * 6&EI))8 B6 8 ,6J#8) Figura 2. Error de aprendizaje ECM K'H 3 * D!) . D! @ 3 K ,@ 3 ) 23 *L 00 6C8) 4 3 -00 ** 4) 0* 40 ** * 00* D! 1*1* 0 )# 33 - 0 -0 0 4 ) D! - *0 3 *4 4* . *6#:84**.4 . 0*0 * )# 4 &3 #:.3 * /0* 01&'' ) 0 +!9:3-3 0* 0 ) !"### $!%&''() * )* &'H /0* ,, 0 - 3 * 4 @)D 4 @. 0 /4 4 0, 3 . 4* >) *00* 30*!9:0 0 15 D)M' D) K' H: M' " III. COMENTARIOS FINALES ')7 ')A ,N/ ON> ')F ')M Predicciones ,N/ ON> Predicciones Predicciones ')F ')MF ')M ')@F ')@ ')&F ')& ')>F ')> ')'F ' Color (ǻE) aw Humedad (gH2O/g s.s.) ')@ ')& ')> ' ' ')'F ')> ')>F ')& ')&F ')@ ')@F ')M ')MF ')F Datos experimentales ' ')> ')& ')@ ')M ')F ')A ')7 Datos experimentales &' >K >A >M >& >' K A M & ' ,N/ ON> ' & M A K >' >& >M >A >K &' Datos experimentales Figura 3. Regresión lineal de los valores predichos vs valores experimentales. H * F' !"### $!%&''() * )* Color(ǻE) 4 M* 4 , B * /*,** 0 *)# * 0*)# 4 F03 . 4 * /* 4 4 * ** ) *3 3L3 00*,4 3)# 4 A * 0* 3L 3 .** *3) 17.4201 # 4 A3 ./ 17.4200 17.4200 40 *34 Soluciones 17.4199 óptimas de… * , B) 24 * 17.4199 17.4198 0*0 *3 ) 17.4198 *31 0* 17.4197 0 0* 17.4197 17.4196 * B,)#3- 17.4196 4** * , B 0.3030000.3030000.3030010.3030010.3030020.3030020.3030030.3030030.303004 ***0* /* aw ) 4 7* Figura 4. Soluciones óptimas de Pareto bicriterio 0* ** 4 0 ) 0* 3 >) 0 *0 2*, ) 3 0* 0 0 0 0 ) 17.4201 0.30301 17.4200 0.30301 17.4198 Soluciones óptimas de Pareto 0.30301 Soluciones de óptimas de Pareto 0.30301 aw Color (ǻE) 17.4199 17.4197 0.30300 17.4196 0.30300 17.4195 0.30300 17.4194 0.30300 17.4193 0.112195 0.112198 0.112200 0.112202 0.112204 0.112206 0.112208 0.1122 0.112205 0.11221 0.112215 Humedad (gH2O/g s.s.) Humedad (gH2O/g s.s.) Figura 6. Soluciones óptimas de Pareto bicriterio Figura 7. Soluciones óptimas de Pareto bicriterio 2* 6*8 6H28 * 6&EI ))8 B ')K>7MA ')7@K'(F ')7&&&&& ')FA@M(& ')7F@(AK ')A7MA'@ ')AFK7@ ')AFK7@ ')F7(@AF >)'&@K> ')7KF7>M ')F>FK7@ ')FA@M(& ')F7(@AF ')F>FK7@ ')7F@(AK ')FA@M(& ')FA@M(& ')FA@M(& ')F7(@AF ')7F@(AK ')(AK&FM ')@(AK&F ')MMMMMM ')@>7MA ')@>7MA ')@(AK&F ')MMMMMM ')@>7MA ')M&KF7> ')'A@M(&> ')(F&@K> ')&A(KM> ')MMMMMM ')@M(&'A ')@>7MA ')(AK&FM ')'A@M(&> ')>('M7A ')@>7MA ')F&@K> ')(AK&FM ')>>&&'K ')>>&&'> ')>>&&'& ')>&>KAF ')>>&&> ')>>&&&K ')>>&&A> ')>>&&M ')>>M@@F ')>>&& ')>>&FAF ')>7(>'@ ')>&KK(F ')>>&7>( ')&&AA>F ')>>MA@K ')&>'AA ')&&7FK ')&>7@( ')>>F'7M ')>>@@& ')@'@ ')@>&K&M ')@'7>>& ')@'@(&& ')@>@>& ')@'AF@ ')@'@7&@ ')@>FF>K ')@'@'(> ')@MMM>K ')@'@ ')@'@AAF ')@'@''A ')@'A'KK ')@'@'@A ')@'@ ')@'@>(M ')@'@''A ')@'@ ')@'@''@ ')@'@ >>)MK'F >F)K'FA >&)>>F& >7)M& >7)'>K >7)@&&A >A)K7@& >7)M>(A >7)M>77 >7)M>>@ >M)7MAK >7)M& >7)M>@& >7)M& >7)M& >F)(&7@ >7)M& >7)M& >7)M>AF >7)'7F> >F)FA7K Tabla 1. Soluciones óptimas de Pareto Tri- criterio - 0 * . 1 $! 3**00 0* /0* ) 0 $!0 0 0 0** ** *26D!8.0 *0. 0 )# 0 * 0* * !"### $!%&''() * )* *0 6G8 F7)>M&( F()'M7A F()'M7A F()'M7A FK)'(F& F()'M7A F()'M7A F()@AF> F()@AF> A' FA)>('F F()'M7A FK)7@'& A' FK)M>&7 FF)K7@ F@)'>F( F@)AF'K F@)AF'K F()@AF> FA)>('F ! Color ( ٵE) 00 0!9: 03 , 34*3 0 ) P 4) D 0 18 *0 : , 17 * 3 16 6D!I!9:8)!** 4 15 0* 2*3 14 /0* ) 13 12 IV. REFERENCIAS • 0* ) 11 0.35 0.34 0.24 0.33 0.32 0.14 0.31 aw 0.3 0.1 0.16 0.18 0.2 0.22 0.12 Humedad (gH2O/g s.s.) Figura 7. Soluciones óptimas de Pareto tricriterio Del Brío B. M. y Sanz A. “Redes Neuronales y Sistemas difusos”. Alfaomega 2da. Edición. 2001. Diego-Mas, J.A. “Optimización de la distribución en planta de instalaciones industriales mediante algoritmos genéticos”. Aportación al control de la geometría de las actividades. Universidad Politécnica de Valencia. 2006 Holland J. H., “Adaptation in natural La Ing. Blanca Olivia Ixmatlahua Rivera estudió la licenciatura en Ingeniería Industrial en manufactura, en el Instituto Tecnológico de Orizaba. Actualmente está estudiando la Maestría de Ingeniería Industrial en la División de Estudios de Posgrado e Investigación del Instituto Tecnológico de Orizaba. El Dr. Oscar Báez Sentíes. Ingeniero Industrial en Producción y Maestro en Ciencias en Ingeniería Industrial del Instituto Tecnológico de Orizaba. Doctorado en Ingeniería en Procesos y Medio Ambiente en el Instituto Nacional Politécnico de Toulouse, Francia. Actualmente es profesor de la División de Estudio de Posgrado e Investigación del Instituto Tecnológico de Orizaba. Actualmente dentro del SNI. Sus funciones actuales son impartir cursos de técnicas modernas de análisis de decisiones. Asimismo, dirige tesis de maestría y de licenciatura en Ingeniería Industrial. Su experiencia profesional incluye puestos en empresas privadas y de Gobierno. El Dr. Fernando Ortiz Flores. Ingeniero Industrial y Maestro en Ciencias en Ingeniería Industrial del Instituto Tecnológico de Orizaba. Doctorado en Ingeniería Industrial en la UPAEP, Puebla, Mex. Actualmente es profesor de la División de Estudio de Posgrado e Investigación del Instituto Tecnológico de Orizaba. Sus funciones actuales son impartir cursos de manufactura. Asimismo, dirige tesis de maestría y de licenciatura en Ingeniería Industrial. Su experiencia profesional incluye puestos en empresas privadas y de Gobierno. !"### $!%&''() * )* La Ing. Nayeli Montalvo Romero estudió la licenciatura en Ingeniería Industrial en manufactura, en el Instituto Tecnológico de Orizaba. . Actualmente está estudiando la Maestría de Ingeniería Industrial en la División de Estudios de Posgrado e Investigación del Instituto Tecnológico de Orizaba. and artificial systems”, University of Michigan Press, Ann Arbor.1975. 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Actualmente está estudiando la Maestría de Ingeniería Industrial en la División de Estudios de Posgrado e Investigación del Instituto Tecnológico de Orizaba. !"###