Pdf de la práctica - Universidad Politécnica de Madrid

Universidad Politécnica de Madrid
E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos
Prácticas de Laboratorio de Hidráulica
Jaime Garcı́a Palacios
Francisco V. Laguna Peñuelas
2010
Índice general
2. Flotámetro
2
2.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2.2. Objetivo de la práctica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2.3. Desarrollo de la práctica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2.4. Datos de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.5. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1
Ejercicio práctico 2
Flotámetro
2.1.
Introducción
El flotámetro es una forma indirecta de mediciones de caudal utilizando el teorema de cantidad
de movimiento.
2.2.
Objetivo de la práctica
El objetivo de la práctica consiste en la obtención del caudal mediante una doble medida:
mediante un flotámetro y el banco hidráulico existente bajo este aparato.
Ambos resultados se compararán y se medirá el error existente entre ellos.
La descripción del funcionamiento de un banco hidráulico puede verse en el ejercicio práctico
banco hidráulico, o una animación del mismo en:
http://gie30.caminos.upm.es/hidraulica/ficheros/bancohidraulico.html .
En este ejercicio práctico únicamente se describirá el flotámetro.
Un esquema del aparato utilizado puede verse en la figura 2.1.
2.3.
Desarrollo de la práctica
El flotámetro es un tubo vertical ligeramente cónico, que se va ensanchando con la altura,
aumentando la sección circular a medida que aumenta esta.
En el interior se encuentra una pieza metálica de densidad, peso y geometrı́a calibradas.
Por el interior del tubo se hace discurrir un caudal ascendente de manera que eleva la pieza
interior hasta una determinada altura. Esta puede ser medida en las graduaciones existentes sobre
el cristal del tubo.
En función de la altura alcanzada se dispone de una curva de calibración en la que se relaciona
esta con el caudal circulante.
2
Desarrollo de la práctica
Figura 2.1: Flotámetro para medida de caudales
3
Datos de entrada
4
El principio del flotámetro es el siguiente: La pieza se encuentra flotando en equilibrio a una
determinada altura. Este equilibrio se puede determinar aplicando la conservación de la cantidad de
movimientos. Se puede demostrar que las pérdidas de carga se mantienen constantes. Planteando
la ecuación:
S1 + S3
ρQV3 − ρQV1 + P1 S1 − P3 S3 − γ
(h3 − h1 ) − Ps = 0
(2.1)
2
Como el tubo es cónico, pero con muy poca variación en altura, puede tomarse S1 = S3 y
V3 = V1 . Dividiendo por la sección media S y el peso especı́fico γ, y reagrupando convenientemente
la ecuación (2.1) puede escribirse como:
µ
¶ µ
¶
P1 S1
P3 S3
Ps
(2.2)
+ h1 −
+ h3
=0
γS
γS
γS
El trinomio de Bernoulli experimenta una disminución sensiblemente constante e igual al segundo término de la ecuación anterior. Las pérdidas de carga significativas par una lı́nea de corriente
que atraviese el flotámetro de abajo a arriba, serán las provocadas por le ensanchamiento brusco
de la sección 2 que representa la corona circular entre la pieza metálica y el cono. Por tanto:
s
V22
Ps
2gPs
=
→
Q = S2
(2.3)
2g
S
γS
Como la apertura de la sección es lineal, se justifica el comportamiento lineal de la curva de
calibración que suministra el fabricante, y que se adjunta en la figura 2.2
Para resolver la practica por internet y poder obtener unos resultados precisos, se ha simulado
la curva de calibrado como tres rectas que pasan por los puntos descritos en la tabla 2.1:
Q
l/min
4.00
14.00
22.00
31.00
h
cm
1.30
11.50
19.20
27.15
Tabla 2.1: Rectas equivalentes a la curva de calibración
Se considerará el error relativo en la medida de caudales, como la diferencia en valor absoluto
entre ambas medidas, partido por la media entre ambas y por cien.
err =
2.4.
|Q1 − Q2 |
100
Q1 + Q2
2
Datos de entrada
Los datos a recoger en la práctica se rellenan en la tabla 2.2:
(2.4)
Resultados
5
Figura 2.2: Curva de calibrado del flotámetro
tinicial
(s)
tf inal
(s)
P eso
(kg)
Flotámetro
(cm)
Medida 1
Medida 2
Tabla 2.2: Datos necesarios para medir el caudal en el flotámetro
2.5.
Resultados
Con estos datos se obtendrá el caudal en l/s, tanto en el banco hidráulico como en el flotámetro.
Para todos los cálculos, considerar el peso especı́fico del agua γ = 1,0kg/l
Caudal circulante medido en el banco hidráulico. Ensayo 1
Qb
l/min
Caudal circulante medido en el flotámetro. Ensayo 1
Qf
l/min
Error relativo entre los caudales medidos. Ensayo 1
err
%
Comentarios que se desee añadir en relación a esta práctica.
Resultados
6