6ª) Calcule todas las corrientes, tensiones y dibuje los triángulos de

PROBLEMAS DE CORRIENTE ALTERNA
T.I. 1º BACHILLERATO
6ª) Calcule todas las corrientes, tensiones y dibuje los triángulos de impedancias,
tensiones y corrientes.
I
I2
+
I1
R1=10 
R2=15 
ZxL=j20 
Zxc=-j15 
u (t)
SOLUCIÓN
Cálculo de las impedancias
 Impedancia de la rama de R1 y la bobina
Z 1  R1  Z XL  10  j 20  22,361 63,435º 
 Impedancia de la rama de R2 y el condensador
Z 2  R 2  Z Xc  15  j15  21,213  45º 
 Impedancia total del circuito. Como Z1 y Z2 están en paralelo:
22,631 63,435º * 22,631 63,435º
Z * Z2

 18,605 7,125º 
Z 1
10  j 20  15  j115
Z1  Z 2
El ángulo de desfase de la impedancia es  = U - i=7,125º , lo que significa
que la corriente está 7,125º atrasada respecto a la tensión.
Cálculo de las corrientes.
Consideraremos que el vector tensión de alimentación está en 0º, de ahí:
I
U
I1 
I2 
Z

U
Z1
U
Z2
300 0º
18,695 7,125º


 16,125  7,125º A
300 0º
22,361 63,435º
300 0º
21,213  45º
 13,416  63,435º A
 14,142 ,45º A
Cálculo de las tensiones
U R1  R1 * I 1  10 * 13,416  63,435  134,16  63,435
V
U L  Z XL * I 1  j 20 * 13,416  63,435  20 90º * 13,416  63,435  268,328 26,565º
U R 2  R 2 * I 2  15 * 14,142 45º  212,132 45º
V
U C  Z XC * I 1   j15 * 14,142 45º  15  90º * 14,142 45º  212,132  45º
I.E.S. ANDRÉS DE VANDELVIRA
V
DPTO DE TECNOLOGÍA
V
PROBLEMAS DE CORRIENTE ALTERNA
T.I. 1º BACHILLERATO
Triángulo de intensidades, tensiones e impedancias.
UXC
63,44°
UR2
UXL
UR1
I2
63,44°
45°
26,57°
I1
U
7,13°
I
Es usual que los triángulos de tensiones e intensidades no se representen
referidos a los ejes coordenados, de ahí, que en el caso que nos ocupa podríamos
expresarlos del siguiente modo:


UR2

UXC
U
U
I
UXL
I1
I2
UR1
En estos últimos triángulos, del mismo modo que en los primeros, y considerando el
sentido de rotación podemos apreciar:


1. La suma de las corrientes complejas de rama I 1  I 2 , es igual, a la
corriente compleja I . Se puede ver, como la corriente de rama I2 se adelanta
a la tensión de alimentación en 45º, dado que en esa rama existe un
condensador. En lo que se refiere a la corriente de rama I1, se observa como
se atrasa 63,435º respecto a la tensión de alimentación, debido a que en esa
rama existe un efecto inductivo debido a la bobina.
2. La suma de las tensiones en los terminales de cada uno de los elementos que
componen la rama, ha de ser igual a la tensión de alimentación (se puede
apreciar como los triángulos se cierran).
I.E.S. ANDRÉS DE VANDELVIRA
DPTO DE TECNOLOGÍA
PROBLEMAS DE CORRIENTE ALTERNA
T.I. 1º BACHILLERATO
3. Las tensiones en los terminales de las resistencias están en fase con las
corrientes que alas atraviesan, en tanto que, las corriente I1 se atrasa 90º
respecto a la tensión UXL. Lógicamente, la corriente I2 que atraviesa el
condensador está adelantada 90º a la tensión que dicho componente tiene en
sus terminales.
4. La tensión en los terminales de la bobina va adelantada 90º a tensión en los
terminales de la resistencia de esa rama, en tanto que, en la otra rama la
tensión en los terminales del condensador se atrasa respecto a la tensión en
los terminales de la resistencia.
5. En el triángulo de impedancias de la rama 1, el ángulo phi es positivo dado
el carácter inductivo de la rama, en tanto que, en la rama 2 el ángulo phi es
negativo al existir un condensador.
6. Por último, no se debe caer en el error de pensar que Z1 sumada
vectorialmente a Z2 es igual a Z, dado que Z es su producto, dividido entre
sus suma. En todo caso, Z es la suma vectorial de las componentes de Z
dadas en forma binómica. Z  18,6505 7,125º  18,462  j 2,308 . Es decir,
la Z equivalente de todo el circuito estaría constituida por una resistencia R
de 18, 462 Ohmios en serie con una reactancia inductiva de 2,308 Ohmios.
R2
Z1
jXL
63,43°
7,13°
45°
Z2
jXC
Z
jX
R
R1
I.E.S. ANDRÉS DE VANDELVIRA
DPTO DE TECNOLOGÍA