5.7 variación de las coordenadas de los astros durante el

5.7 VARIACIÓN DE LAS COORDENADAS DE LOS ASTROS
DURANTE EL MOVIMIENTO DIURNO
Cuando el astro sale o se pone su altura a cero, y los acimutes
astronómicos de salida y puesta dependen de la declinación del astro y
de la latitud astronómica del lugar de observación.
En el momento de su culminación superior la distancia cenital
del astro es mínima, su altura máxima, y el acimut astronómico es cero
si culmina al sur del cenit, y 180º si culmina al norte del cenit.
En el momento de la culminación inferior la distancia cenital
adquiere un valor máximo, su altura es mínima. El acimut astronómico
es 180º si la culminación inferior transcurre entre el nadir y el polo
celeste del hemisferio correspondiente a la latitud astronómica del
lugar, y es cero si la culminación inferior transcurre entre el nadir y el
polo celeste del hemisferio contrario al correspondiente a la latitud
astronómica del lugar.
Por consiguiente, desde la culminación inferior hasta la superior
la distancia cenital del astro disminuye y su altura aumenta; desde la
culminación superior hasta la inferior, por el contrario, la distancia
cenital aumenta y la altura disminuye. Con esto el acimut astronómico
del astro varía también dentro de unos límites determinados.
De tal modo, las coordenadas horizontales del astro varían
continuamente como resultado de la rotación diurna de la esfera
celeste, y si el astro está invariablemente vinculado con la esfera (es
decir, su declinación y ascensión recta permanecen constantes) las
coordenadas horizontales repiten sus valores cuando la esfera celeste
completa una revolución.
1
Puesto que los paralelos celestes de los astros en todas las
latitudes astronómicas (excepto en los polos) están inclinados con
relación
al
horizonte,
las
coordenadas
horizontales
varían
irregularmente, incluso durante la rotación diurna uniforme de la esfera
celeste. La altura del astro y su distancia cenital varían más lentamente
cerca del meridiano, es decir, en el momento de las culminaciones. El
acimut astronómico, por el contrario, varía en estos momentos con
mayor rapidez. El ángulo horario del astro varía constantemente y
regularmente ya que se miden sobre el ecuador celeste y durante la
rotación uniforme de la esfera celeste las variaciones de los ángulos
horarios son proporcionales a los intervalos de tiempo. La regularidad
de la variación de los ángulos horarios tiene muchísima importancia
para la medición del tiempo.
Por las observaciones se sabe que, para un determinado lugar
de observación, cada estrella sale o se pone en un mismo punto del
horizonte, y que su altura en el meridiano también es siempre igual. De
aquí se puede deducir que las declinaciones de las estrellas no varían
con el tiempo (al menos notablemente).
A su vez, los puntos de salida y puesta del Sol, de la Luna y de
los planetas, así como su altura en el meridiano en los distintos días del
año, son diferentes. Por consiguiente, las declinaciones de estos astros
varían constantemente con el transcurso del tiempo.
5.7.1. MOVIMIENTOS DEL SOL Y LA LUNA A LO LARGO DE UN AÑO
El Sol y la Luna, al igual que las estrellas, salen en el lado
oriental del horizonte, ascienden y se ponen en el lado occidental. Pero,
al observar la salida y la puesta de estos astros, se pueden notar que en
los distintos días del año salen, a diferencia de las estrellas, en
2
diferentes puntos del lado oriental del horizonte y se ponen también en
diferentes puntos del lado occidental.
Así, a principios del invierno, el Sol sale en el sudeste y se pone
en el sudoeste. Pero cada día los puntos de su salida y puesta se
desplazan hacia el lado boreal del horizonte. Con ello cada día el Sol a
mediodía asciende sobre el horizonte más y más, el día se hace más
largo y la noche más corta. A comienzos del verano, habiendo alcanzado
cierto límite en el nordeste y en el noroeste, los puntos de salida y
puesta del Sol, de orto y ocaso, comienzan a desplazarse en dirección
contraria, desde el lado boreal del horizonte hacia el lado austral. Con
esto la altura del Sol a mediodía y la duración del día comienzan a
disminuir, mientras que la duración de la noche aumenta. Al alcanzar
cierto límite, a comienzos del invierno, los puntos de salida y puesta del
Sol de nuevo empiezan a desplazarse hacia el lado boreal del cielo y
todos los fenómenos descritos se repiten. EL periodo es anual y está
relacionado con la inclinación de la órbita de traslación de la Tierra
alrededor del Sol con respecto al plano ecuatorial.
Mediante observaciones elementales y no muy largas es fácil
advertir que la Luna no permanece todo el tiempo en una misma
constelación, sino que pasa de una constelación a otra, desplazándose
de occidente a oriente aproximadamente en 13º por día. Mudándose por
12 constelaciones la Luna recorre por el cielo un círculo completo en
27.32 días. La causa de este desplazamiento es la traslación de la Luna
en torno a la Tierra en la órbita que recorre como satélite natural.
Observaciones más minuciosas y más largas demuestran que
también el Sol, al igual que la Luna, se desplaza por el cielo de
occidente a oriente, pasando por las mismas 12 constelaciones. Sin
embargo, la velocidad de su desplazamiento es considerablemente
menor, cerca de 1º por día. La causa de este desplazamiento es la
traslación de la Tierra en su órbita en trono al Sol de período anual.
3
Las constelaciones por las que pasan las rutas del Sol y de la
Luna se denominan zodiacales (de la palabra griega zoon, es decir,
animal). Sus nombres son: Piscis (Peces), Aries (Carnero), Tauro (Toro),
Géminis (Gemelos), Cáncer (Cangrejo), Leo (León), Virgo (Virgen), Libra
(Balanza), Escorpio (Escorpión), Sagitario, Capricornio y Acuario. En el
hemisferio boreal, las primeras tres constelaciones el Sol las pasa en los
meses de primavera, las tres siguientes las recorre durante el verano,
transita tres constelaciones más en los meses otoñales y, por último,
atraviesa las tres constelaciones restantes en los meses de invierno.
Aquellas constelaciones en las que se encuentra el Sol en el momento
dado son inaccesibles a las observaciones y solamente se hace visibles
transcurrido aproximadamente medio año, figura 1.
Eclíptica
Figura 1: Movimiento de la Tierra por la eclíptica recorriendo las
constelaciones.
4
Ya
en
tiempos
remotísimos,
entre
las
estrellas
de
las
constelaciones zodiacales, se advirtieron cinco astros que exteriormente
se parecían mucho a las estrellas, pero que se distinguían de éstas por
el hecho que no conservan una posición en las constelaciones,
“errando” por ellas igual que el Sol y la Luna. Estos cuerpos fueron
denominados, planetas, lo que significa “astros errantes”. Los antiguos
romanos dieron a los planetas los nombres de sus dioses: Mercurio,
Venus, Marte, Júpiter y Saturno. Entre los siglos XVIII-XX se
descubrieron tres planetas más: Urano (1781), Neptuno (1846) y Plutón
(1930).
Los planetas se desplazan por las constelaciones zodiacales, la
mayoría del tiempo, de occidente a oriente, pero una parte del espacio lo
recorren también del este al oeste. El primer movimiento, es decir, el
mismo que el del Sol y de la Luna, se llama directo, y el segundo
movimiento, de este a oeste, se denomina movimiento retrógrado.
5.7.2. VARIACIÓN DE LAS COORDENADAS ECUATORIALES DEL SOL
El movimiento aparente del Sol por la eclíptica es el resultado
del movimiento real de la Tierra: de su traslación alrededor del Sol.
La variación de las coordenadas ecuatoriales del Sol durante su
movimiento aparente por la eclíptica transcurre de la manera siguiente.
Cuando el Sol se encuentra en el punto de equinoccio de primavera,
punto vernal, su ascensión recta y declinación son nulas. Después,
cada día, la ascensión recta y la declinación del Sol aumentan y,
cuando el Sol llega al punto de solsticio vernal, su ascensión recta será
igual a 6h, y su declinación alcanza un valor máximo igual a la
oblicuidad de la eclíptica. Luego, la declinación del Sol comienza a
disminuir, mientras que la ascensión recta prosigue creciendo como
antes. Cuando el Sol llegue al punto del equinoccio de otoño su
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ascensión recta será de 12h y su declinación es cero. Luego la ascensión
recta del Sol, que sigue aumentando, se hace igual a 18h, en el punto
del solsticio hiemal, mientras que la declinación, que proseguía su
disminución, alcanza un valor mínimo por debajo del ecuador celeste
igual a la oblicuidad de la eclíptica. Después de esto la declinación del
Sol empieza a crecer y, cuando éste llega al punto del equinoccio de
primavera, su declinación de nuevo se hace nula, mientras que la
ascensión recta, al completar la revolución, se vuelve nula.
Estas variaciones de las coordenadas ecuatoriales del Sol en el
curso del año transcurren irregularmente. La declinación varía más
rápidamente al moverse el Sol en las inmediaciones de los puntos
equinocciales y más lentamente cerca de los puntos solsticiales. La
ascensión recta, por el contrario, varía más lentamente cerca de los
puntos equinocciales y con mayor rapidez en las inmediaciones de los
puntos solsticiales. Con esto, la velocidad de la variación de la
ascensión recta del Sol cerca del punto del solsticio vernal es menor que
cerca del punto del solsticio hiemal.
El movimiento de la Tierra alrededor del Sol tiene lugar en el
mismo sentido que la rotación de la Tierra alrededor del eje, y es
irregular. El motivo de tal irregularidad es el cumplimiento de las leyes
de Kepler. Con esto, el eje de rotación de la Tierra siempre está
inclinado respecto al plano de la órbita de la Tierra en un ángulo de
90º-ε. Precisamente por esto a un observador le parece que el Sol se
desplaza también irregularmente por la bóveda celeste entre las
estrellas, de occidente a oriente, pero por una circunferencia (la
eclíptica) cuyo plano está inclinado respecto al plano del ecuador celeste
( y del terrestre) con el ángulo de la oblicuidad de la eclíptica, figura 1.
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El Sol, cuando se encuentra en el punto del equinoccio de
primavera sale en todas las latitudes en el punto este, y se pone en el
punto occidente. La mitad del recorrido diurno del Sol transcurre sobre
el horizonte astronómico, y la otra mitad, por debajo del horizonte. Por
consiguiente, todas la superficie de la Tierra, excepto en los polos, la
duración del día y de la noche coinciden en esta fecha. Este día en el
hemisferio boreal se denomina día del equinoccio de primavera
(aproximadamente el 20 de marzo) y se considera como el comienzo de
la primavera. En el hemisferio austral este día es el comienzo del otoño.
La altura del Sol al mediodía en el día del equinoccio de primavera en
una latitud boreal dada es hs= 90º- ϕ.
Cuando el Sol se encuentra en el punto del solsticio vernal
entonces sale en el nordeste en la latitud astronómica boreal dada, y se
pone en el noroeste. La mayor parte del recorrido diurno del Sol se
encuentra sobre el horizonte. La duración del día en el hemisferio boreal
de la Tierra es máxima, la duración de la noche es mínima, y en el
hemisferio austral sucede lo contrario. Esta fecha de denomina día del
solsticio vernal (aproximadamente el 21 de junio) y se considera como
comienzo del verano en el hemisferio boreal de la Tierra. En el
hemisferio austral este día corresponde al principio del invierno. En el
día del solsticio vernal la altura del Sol al mediodía en una latitud
boreal dada alcanza un valor máximo de hSol=90º-ϕ+ε.
Cuando el Sol se encuentra en el punto del equinoccio de otoño
de nuevo sale en toda la Tierra en el punto de oriente y se pone en el
punto de occidente, y nuevamente en todas las latitudes, excepto en los
polos, la duración del día es igual a la de la noche. Este día se
denomina día del equinoccio de otoño (aproximadamente el 23 de
septiembre) y se considera como el comienzo del otoño en el hemisferio
boreal de la Tierra y como comienzo de la primavera en el hemisferio
austral de la Tierra. La altura del Sol al mediodía en una latitud dada
en el día del equinoccio de otoño es hSol=90º-ϕ.
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Por último, cuando el Sol se encuentra en el punto del solsticio
hiemal sale en el sudeste y se pone en el sudoeste. La mayor parte de
su recorrido diurno el Sol se encuentra por debajo del horizonte
astronómico. En la latitud boreal dada la duración del día es mínima y
la de la noche es máxima (al contrario en las latitudes australes). Esta
fecha se denomina día del solsticio hiemal (aproximadamente el 22 de
diciembre) y se considera como el comienzo del invierno en el hemisferio
boreal de la Tierra y como comienzo del verano en el hemisferio austral.
La altura del Sol en el día del solsticio hiemal en la latitud boreal dada
alcanza un valor mínimo de hSol=90º-ϕ-ε.
El resto de los días del año, para una latitud boreal dada, la
altura del Sol está comprendida entre las alturas máximas y mínimas
anteriores.
5.7.3. MOVIMIENTO DIURNO DEL SOL EN DISTINTAS LATITUDES
•
Observador situado en el Polo Norte de la Tierra
Para este observador serán astros inocciduos aquellos de
declinación positiva, e inortivos aquellos de declinación negativa, figura
2
El Sol tiene declinación positiva desde el equinoccio de
primavera hasta el equinoccio de otoño, por consiguiente, el Sol es
aproximadamente medio año un astro inocciduo y medio año un astro
inortivo. El día del equinoccio de primavera el Sol aparece sobre el
horizonte, y como resultado de la rotación diurno de la esfera celeste,
describe curvas que se aproximan a la circunferencia y que son casi
paralelas al horizonte, elevándose cada día más y más. En el día del
solsticio vernal el Sol alcanza su altura máxima, igual a la oblicuidad de
la eclíptica. Después de esto el Sol comienza a aproximarse al horizonte,
8
su altura disminuye gradualmente y, después del día de equinoccio de
otoño se oculta tras el horizonte. El día, que duró medio año, se acaba y
comienza la noche, que dura también medio año. El Sol, que prosigue
describiendo curvas casi paralelas al horizonte, por debajo de éste,
desciende más y más. En el día del solsticio hiemal el Sol descenderá
sobre el horizonte en una altura igual a la oblicuidad de la eclíptica.
Después comenzará de nuevo a aproximarse al horizonte, su altura
aumentará y antes del equinoccio de primavera el Sol de nuevo
aparecerá sobre el horizonte. Si el observador se sitúa en el polo sur de
la Tierra todo se invierte.
Figura 2: Movimiento diurno del Sol para un observador situado a ϕ=90º.
•
Observador situado en el Círculo Polar Ártico (ϕ=90º-ε)
Serán inocciduos astros con declinación positiva mayor que la
oblicuidad de la eclíptica, e inortivos astros con declinación negativa
menor que la oblicuidad de la eclíptica (o mayor en valor absoluto),
figura 3. Por consiguiente, en el círculo polar ártico el Sol no se pone en
el día del solsticio vernal (a medianoche el centro del Sol contacta con el
9
horizonte solamente en el punto norte) y no sale en el día del solsticio
hiemal (a mediodía el centro del disco solar contactará solamente con el
horizonte en el punto sur, descendiendo después debajo del horizonte).
En los restantes días del año en esta latitud el Sol sale y se pone. Con
esto, a mediodía, alcanza su altura máxima en el día del solsticio
vernal, 46º52’, y su altura mínima a mediodía en el día del solsticio
hiemal, 0º. En el círculo polar antártico sucede lo contrario. Los
círculos polares boreal y austral son los límites teóricos de aquellas
latitudes geográficas donde son posibles los días y noches polares (días
y noches que duran más de 24h). En los lugares situados dentro de los
círculos polares, el Sol es un astro inocciduo o inortivo tanto más
tiempo cuanto más cerca esté el lugar de los polos geográficos. A
medida que nos acercamos a los polos aumenta la duración de los días
y de las noches.
Figura 3: Movimiento diurno del Sol para un observador situado a ϕ=90º-ε.
10
•
Observador situado en el Trópico de Cáncer (ϕ=ε)
El Sol siempre es un astro ortivo y occiduo, figura 4. Este, en el
día del solsticio vernal, alcanza a mediodía una altura máxima de 90º,
es decir, pasa por el cenit. En los restantes días del año el Sol culmina
a mediodía al Sur del cénit. En el día de solsticio hiemal su altura
mínima al mediodía es 43º8’. En el trópico de Capricornio el Sol
también sale y se pone siempre. Pero su altura máxima sobre el
horizonte al mediodía la alcanza el día del solsticio hiemal, y su altura
mínima el día del solsticio vernal. En los restantes días del año el Sol
culmina aquí a mediodía hacia el norte del cenit.
Figura 4: Movimiento diurno del Sol para un observador situado a ϕ=ε.
•
Observador situado entre los Trópicos y los Círculos
Polares
En estas posiciones el Sol sale y se pone cada día del año. La
duración del día es medio año mayor que la duración de la noche, y la
noche dura medio año más que el día. La altura del Sol a mediodía es
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siempre menor de 90º (excepto en los trópicos) y es mayor que 0º
(excepto en los círculos polares), figuras 5 y 6.
Figura 5: Movimiento diurno del Sol para un observador situado a ϕ=50º.
Figura 6: Movimiento diurno del Sol para un observador situado a ϕ= -38º.
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•
Observador situado en el Ecuador de la Tierra
Todos los astros incluidos el Sol, son ortivos y occiduos, figura
7. Con esto, dichos astros se encuentran 12 horas sobre el horizonte y
12 horas debajo de éste. Por consiguiente, en el ecuador la duración del
día siempre es igual a la duración de la noche. Dos veces al año el Sol
se encuentra a mediodía en el cenit, los días de los equinoccios. Desde
el equinoccio de primavera hasta el de otoño el Sol en el ecuador
culmina a mediodía hacia el norte del cenit, y desde el equinoccio de
otoño hasta el de primavera culmina hacia el sur del cenit. La altura
mínima del Sol en la culminación a mediodía es de 66º34’, los días de
los solsticios.
Figura 7: Movimiento diurno del Sol para un observador situado a ϕ=0º.
•
Observador situado entre los Trópicos
El Sol se encuentra en el cenital mediodía dos veces al año, en
aquellos días en que su declinación es igual a la latitud geográfica del
lugar. La elaboración de la figura correspondiente a esta posición se
deja como ejercicio al lector (p.e. dibujar la situación para un
observador situado a una latitud de 10º).
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