Deformación

Geología Estructural
2012
Parte 1. Esfuerzo. Deformación. Reología.
Deformación
Definición de deformación (deformation). Cuatro aspectos de un sistema
deformado (posición final, desplazamiento, camino recorrido y camino datado).
Deformación de cuerpo rígido y deformación interna. Traslación, rotación,
distorsión (strain) y dilatación. Distorsión homogénea y heterogénea. Dominios
homogéneos. Deformación continua y discontinua. Deformación interna
longitudinal: extensión, elongación y elongación cuadrática. Deformación
interna por cizalla, cizalla angular. Dilatación. Elipse y elipsoide de
deformación. Deformación finita e infinitesimal. Líneas de no deformación
longitudinal en la elipse de deformación. Deformación interna de líneas y
ángulos. Círculo de Mohr para deformación interna. Deformación por cizalla
pura y por cizalla simple. Deformación coaxial y no coaxial. Campos de
deformación interna en dos dimensiones.
Dr. José M.Cortés
Deformación
Definición
• Cuando bajo ciertas condiciones de
esfuerzo en el interior de la corteza, se
supera la resistencia de las rocas y de
los sedimentos, estos ceden y las
partículas que los constituyen son
desplazadas.
• Deformación (deformation) es el
campo de desplazamiento de partículas
movidas tectónicamente y los procesos
por los cuales ocurre dicho
movimiento.
Deformación
Cuatro aspectos
de un sistema
deformado
Posición actual
Posición actual (Pf) de las partículas de la
roca deformada.
y
Pf
x
Deformación
Desplazamiento
Cuatro aspectos
de un sistema
deformado
Requiere del conocimiento de la posición
inicial (Pi) de las partículas.
y
Pi
y
Pf
x
x
La línea que une la posición inicial y final de
las partículas es el vector desplazamiento. El
conjunto de vectores constituye el campo de
líneas de desplazamiento.
Deformación
Cuatro aspectos
de un sistema
deformado
Camino recorrido
Posición (P1, P2) de los puntos a lo largo de
la deformación.
P2
Pf
y
Pi
P1
x
Deformación
Cuatro aspectos
de un sistema
deformado
Camino datado
Edad de cada una de las deformaciones en
las posiciones P1, P2 de los puntos.
Cronología de la deformación.
350 Ka
Pf
y
Pi
1,6Ma
4Ma
x
Ejemplo en falla de San Andrés, durante la
deformación neotectónica cuaternaria de esa
estructura.
Deformación
Deformación de cuerpo rígido
Dos tipos
principales de
deformación
• No hay un cambio en la posición relativa de
las partículas entre si durante la
deformación.
• El tamaño y la forma original se conservan.
1. Deformación de
cuerpo rígido.
y
2. Deformación de
cuerpo no-rígido.
x
x
1. Traslación
2. Rotación
Deformación
Translación de cuerpo rígido
Dos tipos
principales de
deformación
d
x
1. Deformación de
cuerpo rígido.
• Los vectores de desplazamientos “d” de
cada partícula tienen igual longitud y son
paralelos entre sí.
• Los vectores son rectos, de manera que
cada línea del cuerpo mantiene la misma
orientación a través del desplazamiento.
Ej. Falla traslacional
Deformación
Dos tipos
principales de
deformación
1. Deformación de
cuerpo rígido.
Rotación de cuerpo rígido
y
Levógira
Sinestral
Anti-horaria
x
Dextrógira
Dextral
Horaria
• Los vectores de desplazamientos “d” de
cada partícula no tienen igual longitud y son
curvas y concéntricas, alrededor de un punto
estacionario o eje de rotación.
• Comúnmente, translación y rotación
actúan en forma combinada.
Ej. Estructura dominó
Deformación
Dos tipos
principales de
deformación
2. Deformación de
cuerpo no-rígido.
Deformación de cuerpo no-rígido
(Deformación interna - Strain)
• Hay un cambio en la posición relativa de las
partículas entre si durante la deformación.
• El tamaño o la forma original no se
conservan.
y
y
x
3. Distorsión
4. Dilatación
x
Deformación
Dos tipos
principales de
deformación
2. Deformación de
cuerpo no-rígido.
Distorsión
y
x
• El cambio en las formas se expresa como
Ej. Pliegues
cambios en la longitud de las líneas y
cambios en las relaciones angulares entre
líneas.
Distorsión
Deformación
• El cambio en las formas se expresa como
Dos tipos
principales de
deformación
2. Deformación de
cuerpo no-rígido.
Ej. Pliegues
cambios en la longitud de las líneas y
cambios en las relaciones angulares entre
líneas.
Deformación
Dos tipos
principales de
deformación
2. Deformación de
cuerpo no-rígido.
Dilatación
y
x
• Es un cambio de volumen durante la
deformación y no implica cambio de forma.
• Puede ser dilatación positiva (expansión) ó
negativa (contricción).
Ej. Disolución y estilolitas
Deformación
Tipos de deformación
Deformación de cuerpo rígido
y
y
2. Rotación
1. Traslación
x
x
Deformación de cuerpo no-rígido
y
y
x
4. Dilatación
3. Distorsión
x
Deformación
Dos tipos de
distorsión
1. Homogénea
2. Heterogénea
1. Homogénea
En la distorsión homogénea, las líneas
permanecen rectas y paralelas luego de
la deformación. Cada parte del cuerpo
se deforma de la misma manera.
Deformación
Dos tipos de
distorsión
1. Homogénea
2. Heterogénea
1. Heterogénea
En la distorsión heterogénea, la
deformación en cada parte del cuerpo
varía. Hay partes más deformadas que
otras y con distintos parámetros.
Deformación
Dos tipos de
distorsión
1. Heterogénea
Para el estudio geométrico de la
deformación heterogénea es necesario
subdividir la masa deformada en
dominios homogéneos más pequeños.
Dominios
homogéneos
Dominios
homogéneos
1. Deformación continua
Deformación
Otros dos tipos de
deformación
Los marcadores y otros rasgos
geométricos del cuerpo deformado
varían en forma suave a través del
mismo.
P.Ej. Pliegues
1. Deformación continua
2. Deformación discontinua
2. Deformación discontinua
Los marcadores y otros rasgos
geométricos del cuerpo deformado
cambian en forma abrupta a lo largo de
superficies.
P.Ej. Fallas
Deformación
Parámetros de la
deformación
interna en dos
dimensiones
L0
Lf
1. Deformación interna longitudinal.
•
Extensión (e): Cambio de longitud por
unidad de longitud. Se usa mucho en
ingeniería.
e = Lf – L0 / L0 = ∆L / L0
donde e > 0  estiramiento. e < 0  acortamiento
• Estiramiento , elongación. Es la relación de
la long. de la línea deformada con una
línea unidad.
S = ( 1 + e ) = ( Lf / L0 )
• Elongación cuadrática (λ): El cuadrado de la
longitud de una línea de dimensiones
originalmente unidad.
λ = ( Lf / L 0 ) 2 = ( 1 + e ) 2 = S 2
Deformación
Parámetros de la
deformación
interna en dos
dimensiones
1. Deformación interna
longitudinal.
•
L0
Lf
Deformación interna natural (ε):
Es logarítmica .
ε = ∫ dL/L = loge (Lf /L0) = loge (1+e)
Se emplea para comparar esfuerzo con
deformación
Deformación
Parámetros de la
deformación
interna en dos
dimensiones
2. Deformación por cizalla.
Da cuenta de los cambios en los
ángulos entre líneas, que ocurren
en toda deformación.
•
Deformación por cizalla.
Es la desviación ó cuánto se aparta el
ángulo final de un ángulo inicial de
90°.
90°
ψ
γ = tag ψ
Donde ψ es la cizalla angular.
Deformación
Parámetros de la
deformación
interna en dos
dimensiones
-∆
V0
+∆
3. Cambio de volumen (Dilatación)
Cambios en el volumen del material
durante la deformación.
∆ = (Vf – V0) / V0
Distintos mecanismos
1. Cerrando espacio entre granos (-∆).
2. Eliminando del sistema material
rocoso por disolución por presión (-∆).
3. Aumentando el espacio por
fracturación (+∆).
Deformación
Representación de
la deformación
interna
• Como consecuencia de la deformación
homogénea, un marcador inicial
circular o esférico se transformará en
una elipse ó elipsoide,
respectivamente.
• Diferencia con la elipse y el elipsoide
de esfuerzos.
Elipse y elipsoide de
deformación.
Elipse de deformación
Elipsoide de deformación
r = L0 =1
r=1
Deformación
La elipse de deformación (2D)
Representación de
la deformación
interna en dos
dimensiones
r=1
z
Lf = S3 =
z
√λ
3<1
x
x
1
y
Lf = S1 =
3
√λ 1 > 1
Deformación
Representación de
la deformación
interna en dos
dimensiones
La elipse de deformación
Deformación
Representación de
la deformación
interna en dos
dimensiones
La elipse de deformación
Deformación
Representación de
la deformación
interna en dos
dimensiones
La elipse de deformación
Deformación
Representación de
la deformación
interna en dos
dimensiones
La elipse de deformación
Deformación
Representación de
la deformación
interna en dos
dimensiones
La elipse de deformación
Deformación
Representación de
la deformación
interna en dos
dimensiones
Se usa también en
deformación
discontinua
La elipse de deformación
Deformación
Representación de
la deformación
interna en dos
dimensiones
La elipse de deformación
Deformación
Representación de
la deformación
interna en dos
dimensiones
La elipse de deformación
Deformación
Elipse de deformación infinitesimal y finita.
Representación de
la deformación
interna en dos
dimensiones
Deformación
incremental o
infinitesimal
Deformación
finita
2% de e
Deformación
Líneas de no
deformación finita
campo de acortamiento L0 > Lf
campo de
alargamiento
L0 < Lf
Líneas de no
elongación finita
L0 = Lf = 1
Deformación
Deformación de
líneas y ángulos
• Cada línea y cada ángulo se modifican de
distinta manera dependiendo de su orientación.
• Podemos aplicar a cada elemento los
parámetros de deformación longitudinal o
angular que vimos antes.
•Nos interesan ecuaciones que nos describan o
predigan cuál va a ser la deformación de las
líneas y los ángulos según su orientación.
Deformación
Lf = S3 =
√λ
3<1
ψ
θ’
Ecuaciones de
deformación
interna
1
Lf = S1 =
√λ1 > 1
3
r=1
λ’ = [( λ3’ + λ1’ ) / 2 – ( λ3’ – λ1’) / 2 ] . cos 2θ’
r = L0 =1
θ
r=1
γ’ = γ / λ = [( λ3’ – λ1’ ) / 2 ]. sen 2θ’
donde:
Elongación cuadrática recíproca λ’ = 1/λ = 1 / S2
y
Deformación por cizalla recíproca γ’ = γ / λ
λ’ = [( λ3’ + λ1’ ) / 2 – ( λ3’ – λ1’) / 2 ] . cos 2θ’
Deformación
Círculo de
Mohr para la
deformación
interna
γ’ = γ / λ = [( λ3’ – λ1’ ) / 2 ]. sen 2θ’
γ’
( λ3’ – λ1’) / 2
γ´θ´
ψ
x = c – r . cos α
y = r. sen α
2θ´
λ1 ’
λ’θ´
( λ 3 ’ + λ1 ’ ) / 2
λ3 ’
λ’
Deformación por cizalla
pura
Deformación
y
y
λ3
λ1
X
Z
Estado deformado
x
x
Estado indeformado
No hay rotación de los ejes de deformación  Deformación no-rotacional
Los ejes de deformación infinitesimales y finita se mantienen paraleolos
durante la deformación  Deformación coaxial
Deformación
Representación de
la deformación
interna en dos
dimensiones
Deformación
incremental o
infinitesimal
Deformación
finita
Elipse de deformación infinitesimal y finita.
Deformación por cizalla
simple
Deformación
y
y
ψ
x
x
• La deformación ocurre a lo largo de una serie de planos distintos llamados planos
de cizalla. Se caracteriza por:
Deformación por cizalla
simple
Deformación
y
y
ψ
θ’
θ
x
x
• Hay rotación de los ejes de deformación  Deformación rotacional
• Los ejes de deformación infinitesimales y finita no se mantienen paraleolos durante
la deformación  Deformación no-coaxial
Cizalla simple no-coaxial
Deformación
45°
Representación de la
deformación interna en dos
dimensiones
Deformación
λ3
2
Campo 1: λ1 > λ3 > 1
Campo 1
Campo 2: λ1 > 1 > λ3
Campo 3: 1 > λ1 > λ3
1
Campo 3
Campo 2
1
2
λ1
Deformación
Representación de la
deformación interna en dos
dimensiones
Deformación
1. Elipsoide triaxial (x > y > z)
x
Representación de
la deformación
interna en tres
dimensiones
Tres tipos de
elipsoides
z
y
2. Esferoide biaxial oblado ( x = y > z )
x
z
y
Deformación
Representación de
la deformación
interna en tres
dimensiones
Tres tipos de
elipsoides
3. Esferoide biaxial prolado ( x > y = z )
x
z
y
Deformación
Representación de
la deformación
interna en dos
dimensiones
Tres tipos de
elipsoides