1 - Escuela del Trabajo

IPET Nº 49
Telecomunicaciones I
Unidad 1
Señales Eléctricas
Una señal eléctrica es un tipo de señal generada por algún fenómeno electromagnético.
Las señales eléctricas pueden clasificarse en dos grandes grupos: analógicas y digitales.
Señales Analógicas
Son señales eléctricas de variación continua en intensidad o amplitud en el tiempo. Hasta hace
poco , la forma dominante de transmisión de señales de radio y televisión ha sido analógica. La
desventaja de este tipo de señal es que el ambiente genera también señales del tipo analógico,
conocidas como ruido, que generalmente interfieren con las que acarrean información y crean
complicaciones resultando una señal de menor calidad.
En la mayoría de los casos, las señales (tensiones o corrientes) aplicadas a los circuitos eléctricos
pueden encuadrarse dentro de una de las siguientes categorías:

Señales continuas (DC): Se trata de señales de valor medio no nulo con una frecuencia
de variación muy lenta, por lo que se pueden considerar como constantes en el tiempo.

Señales alternas (AC): Son señales que cambian de signo periódicamente, de tal forma
que su valor medio en una oscilación completa es nulo. El caso más simple es el de una señal
sinusoidal

Señales de alterna superpuestas a un valor de continua: Obviamente, se trata de
una superposición de los dos casos anteriores. Al valor medio de la señal se le llama componente
continua, mientras que la oscilación recibe el nombre de componente de alterna.
Señales Digitales
Las señales digitales adquieren uno de dos valores a través del tiempo. Su comportamiento se
puede equiparar al de un interruptor. La ventaja de este tipo de transmisión es, primero, su
inmunidad a las interferencias ya que al digitalizar una señal se elimina el ruido producido por el
medio ambiente, produciendo una
señal más pura y de mayor
resolución y segundo, que puede
codificarse utilizando el sistema
binario.
1
Clasificación de las señales eléctricas.
Una clasificación más amplia de las señales eléctricas se muestra en el siguiente cuadro:
Periódicas
Variables
Señales Analógicas
Amplitud
No Periódicas
Continuas
Señales Digitales
(Discretas)
Deterministicas
Señales
Senoidales
Amplitud
Frecuencia
Fase
Cuadradas
Frecuencia
Relación alto/ bajo
Duración
Tiempo: Señales Temporales
(por su forma)
Eléctricas
Aleatorias
Triangulares
Ejemplos de Señales Eléctricas
Señal (periódica) Senoidal
Señal variable no periódica
Señal discreta
2
Señal (periódica) triangular
Señal Aleatoria – (Ruido)
Señal Digital
Señales Eléctricas periódicas.
Una señal es una cantidad eléctrica que puede estar definida por tres características principales;
Amplitud, fase y frecuencia.
La amplitud es el valor escalar instantáneo que se indica en unidades, normalmente Volts de la
señal.
La frecuencia es un valor que nos indica, asumiendo que una señal es periódica, el numero de
veces que el periodo se repite en un intervalo de tiempo, las unidades de frecuencia son Hertz.
La fase es un valor que indica el valor instantáneo de la amplitud dentro del periodo de la señal.
La figura 1.2 muestra una señal seno y sus características.
En la figura 1.2 (b) se puede ver que la amplitud es el valor instantáneo definido por la fase de la
onda en ese instante, por lo cual nos podemos ayudar de la figura 1.2 (a) donde se puede ver que
la fase esta definida por un valor angular φ donde este valor es el ángulo que forma un vector
con un circulo de radio igual a la amplitud de la señal y la componente del vector en el eje x es
igual al coseno de φ y la componente del vector en y es igual al seno de φ, la amplitud y la
frecuencia de la señal esta definida por la siguiente ecuación:
V(t) = A sen ɯ t
Donde ɯ = 2πf , es la frecuencia angular de la señal y f es la frecuencia en Hertz.
T
(a)
(b)
Figura 1.2 Características de una señal periódica.
Refiriéndonos a la figura 1.2 (b) f esta definida por el reciproco del periodo T:
f=
1
T
y también
f = frecuencia;
f=
c
λ
donde:
c = factor de velocidad (velocidad de la luz);
λ = longitud de onda
Dominio del tiempo y dominio de la frecuencia.
Como se menciono anteriormente una señal tiene como características la amplitud, la fase y la
frecuencia. Se puede observar como varia la señal con el tiempo si usamos una gráfica de
amplitud contra tiempo. Estas gráficas se dice que están en el dominio del tiempo, porque el
parámetro de variación es el tiempo. También se puede observar como varia la señal con la
frecuencia, se puede hacer una gráfica de amplitud contra frecuencia. Estas gráficas se dice que
están en el dominio de la frecuencia, porque el parámetro de variación es la frecuencia.
3
Figura 1.4 Dominio del tiempo
Dominio de frecuencia.
La herramienta matemática para pasar del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia es la
transformada de Fourier.
La figura 1.7 (a) muestra una señal compleja en el dominio del tiempo y la figura 1.7 (b) muestra
la misma señal en el dominio de la frecuencia. Se pasa de un dominio a otro con la transformada
de Fourier y la anti-transformada de Fourier respectivamente.
En la figura 1.6 es fácil ver el contenido de onda seno. Por lo contrario, en la figura 1.7 no es fácil
ver el contenido espectral en el dominio del tiempo, pues la onda es muy compleja y formada de
muchas frecuencias fundamentales, frecuencias que es más fácil ver en el dominio de la
frecuencia.
A
1
0.8
0.6
0.4
F
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
F
T
F = 1/T
Figura 1.6 Onda seno y su transformada de Fourier
60
-5
-10
40
-15
-20
20
-25
-30
0
-35
-20
-40
-45
-40
-50
-55
-60
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
6
7
8
9
10
11
12
13
4
x 10
Figura 1.7 Señal compleja y su transformada de Fourier.
Transformada de Fourier
La transformada de Fourier se emplea con señales periódicas a diferencia de las series de Fourier.
En problemas de ingeniería eléctrica la señal, el ruido o la combinación de señal con ruido por lo
general se componen de unas formas de onda de voltaje o de corriente que son una función del
tiempo. La forma de onda de interés (de voltaje o de corriente). Si se desea, se podría ver en un
osciloscopio, el valor de voltaje (o corriente) espectral de la onda en el dominio del tiempo, ya
que es una sola, varía en función del tiempo; ciertas frecuencias o intervalo de frecuencias que
son una de las principales propiedades de interés se obtienen con la transformada de Fourier de
la forma de voltaje (o corriente). Básicamente la Transformada de Fourier se encarga de
4
transformar una señal del dominio del tiempo, al dominio de la frecuencia, de donde se puede
realizar su antitransformada y volver al dominio temporal.
Transformada rápida de Fourier
Muchas formas de onda encontradas en los sistemas de comunicaciones típicos no pueden
medirse satisfactoriamente por expresiones matemáticas. De este modo, su comportamiento en
el dominio de la frecuencia es de mucho interés. A menudo existe una necesidad de obtener un
comportamiento en el dominio de la frecuencia de las señales que se están coleccionando en el
dominio del tiempo (es decir, en el tiempo real).
Esta es la razón de por que fue desarrollada la transformada discreta de Fourier. Con la
transformada discreta de Fourier, una señal en el dominio del tiempo se muestra en tiempos
discretos. Las muestras se alimentan a una computadora en donde un algoritmo calcula la
transformada. En consecuencia, el tiempo de cálculo es proporcional a n al cuadrado, donde n es
al número de muestras. Para cualquier número razonable de muestras, el tiempo de cálculo es
excesivo. Consecuentemente, en 1965 se desarrollo un nuevo algoritmo llamado la transformada
rápida de Fourier o FFT por Cooley y Turkey. Con el FFT el tiempo de cálculo es proporcional a n
log 2n en vez de n al cuadrado. El FFT esta disponible en la mayoría de los osciloscopios digitales
actuales.
Formas de Ondas Complejas
Timbre y Frecuencia
El timbre es la cualidad gracias a la cual podemos diferenciar el sonido de un piano del de una
flauta aunque estén interpretando la misma nota, es decir: aunque dos instrumentos emitan un
sonido con la misma frecuencia podemos diferenciarlos gracias a su timbre característico.
Este fenómeno es debido a que un sonido no esta formado sólo de una frecuencia, sino por la
suma de otras que son múltiplos de la fundamental. Estas otras frecuencias varían en intensidad
y son llamadas armónicas. La proporción e intensidad de estos armónicos son diferentes en cada
instrumento y es por ello que podemos diferenciar sus sonidos.
5
“Jean Fourier demostró matemáticamente que toda función periódica no senoidal
puede ser descompuesta en una serie de funciones senoidales. Las senoidales carecen
de armónicos, por lo cual podemos considerarlas puras. Este modo de descomponer
una señal es conocido como análisis de Fourier.”
Si a una señal se le van añadiendo armónicos, la forma de onda irá variando pero su frecuencia
fundamental permanecerá inalterada. Las amplitudes relativas de cada armónico varían en
función de la forma de onda, siendo el de mayor amplitud el que se considera fundamental.
El análisis de las formas de onda es un campo complejo que a veces es difícil de entender.
Consideremos primero las ondas cuadradas. Sabemos que una onda cuadrada contiene una
cantidad de armónicas. Lo que posiblemente
no sepamos es que las ondas cuadradas no
tienen armónicas pares, y que la amplitud de
las armónicas disminuye a medida que
aumenta su grado.
Esto es correcto para una onda cuadrada (Duty
Cicle 50%; 50% del ciclo "on" y para el 50%
restante off), pero para un pulso con un ciclo
de trabajo distinto al 50%, no es obligatorio
que sea así.
Dependiendo del ciclo de trabajo, la
fundamental o primera armónica puede ser
fuerte, luego las próximas armónicas pueden
disminuir, y luego las siguientes pueden ser
fuertes de nuevo.
Trataremos aquí solamente a formas de onda
periódicas. Una onda periódica es aquella
que se repite cada intervalo de tiempo, este
intervalo de tiempo se llama período.
Cada forma de onda periódica que no es sinusoidal
contiene ciertas armónicas, la primera de las cuales
es la fundamental. Si el período es T (tiempo), la
frecuencia en hertz de la fundamental es 1/T.
No existe ninguna frecuencia inferior a la
fundamental en una forma de onda compleja.
Un método lógico para mostrar el contenido
armónico de una forma de onda es mediante el
empleo de una gráfica del contenido espectral de la
misma.
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Las gráficas de las figuras 1, 2 y 3 indican la posición relativa y magnitud de cada armónica (sólo
se muestran las primeras). A menudo se incluye una línea a frecuencia cero para indicar el valor
(promedio) de continua de la onda. El conjunto de armónicas se llama serie de Fourier.
De acuerdo a la teoría, la magnitud de los miembros (armónicas) de esta serie se hace cada vez
más pequeño y eventualmente llega a cero para una frecuencia infinita. Ya que la forma de onda
es la suma algebraica de todas las armónicas (incluyendo las que llegan hasta el infinito), a
medida que agregamos armónicas cada vez más altas obtenemos una aproximación mejor de la
forma de onda real.
Decibeles. (dB)
En sistemas de comunicación muy a menudo es necesario confrontar las relaciones entre las
mediciones de varios niveles de señal y medir niveles exactos de señal a través de todo el
sistema.
Es deseable que los cálculos para determinar esas relaciones o cálculos exactos sean lo más
simple posible para evitar la posibilidad de error. Para llevar a cabo esto se ha seleccionado un
sistema de cálculo basado en el decibel dB.
El decibel es una cantidad que indica una relación en lugar de una cantidad en sí, es decir, nos
indica que una cantidad es 5 veces mayor que otra o que una cantidad es 10 veces mayor que
otra. El dB es una relación entre dos cantidades que se miden con un mismo parámetro. Ej.
Potencia o Voltaje.
Cuando se consideran las condiciones normales en un sistema, se encuentra que una cantidad q1
es mayor que una cantidad q2 nos referimos a una ganancia de señal y cuando una cantidad q1
es menor a una cantidad q2 nos referimos a una pérdida de señal y como usamos valores
logarítmicos (dB), un signo positivo indicará una ganancia y un signo negativo indicará una
pérdida.
Hay dos cosas importantes que recordar:
 El dB es usado en un sistema para representar solamente pérdida o ganancia.
 El dB siempre expresa una relación de cantidades y nunca una cantidad definida.
Dado que los niveles de señal en los sistemas de comunicación son muy pequeños y están
representados por relaciones en lugar de cantidades fijas, se hace necesario encontrar una forma
de representar estos valores. La representación en Decibeles es una manera sencilla y que cubra
una amplia gama de valores en una cierta escala.
Atendiendo a esto se usan los valores en una escala logarítmica. Aunque esto parezca
complicado, es una manera sencilla de representar valores muy dispares y con una exactitud
aceptable. Así un valor en Decibeles es una representación logarítmica de una relación de dos
valores.
Para expresar ganancia de potencia directamente se usa esta ecuación:
Ganancia de potencia en
dB= 10log 10
P2
P1
Para expresar ganancia de potencia en términos de voltaje y corriente se usan estas ecuaciones:
P2
I2 2
I
=10log 10
=20log 2
Ganancia de potenciaGanancia de potencia en dB=10log 10
P1
I1
I1
( )
( )
Con estas ecuaciones se puede expresar que la potencia es directamente proporcional a la
corriente o al voltaje (P =V2 / R) o (P = I2 * R) ya que la resistencia (o impedancia) para sistemas
de comunicación, es estándar, por lo tanto la resistencia es igual y desaparece de los términos.
Ej:
RF IN
1,584mW
7
+2 dB
10dB
G = 10 Veces
RF OUT +12dB
RF OUT = 1,584mW*10 = 15,84mW
Otro estándar que se usa muy comúnmente es el de dBmV. Esta señal de referencia para
mediciones de señal y representa una relación de una señal de un valor fijo de 1 miliVolt o
1*10-3 Volts y otra señal desconocida. Este es un valor de potencia ya que la impedancia o
resistencia es fija.
Por lo tanto 0 dBmV = 1 mV de señal a través de una resistencia fija, debido a que:
0
dBmV=20log 10
V2
1 mV
=20log
=20log (1)
V1
1 mV
( )
(
)
Ejemplo. ¿Cuántos dBmV tendrá una señal que tiene un nivel de 20 mV?
Solución:
Potencia en
dBmV=20log 10
V2
20 mV
=20log
=20log ( 20 ) = 26 dBmV
V1
1 mV
( )
(
)
Otras definiciones de valores logarítmicos
dBc
=
dB relativo a la potencia de la portadora
dBi
=
dB Ganancia con respecto a una antena isótropica
dBm
=
dB referido a un miliwatt
Ancho de banda limitado
Todo canal de comunicación o medio de
transmisión, - par trenzado de alambres,
cable coaxial, radio, Amplificador de
osciloscopio, etc.- tiene un ancho de banda
definido asociado a él que especifica la
banda de componentes de frecuencia
senoidales que el canal transmitirá sin
atenuación. Por ello, al transmitir datos por
un canal, necesitaremos cuantificar el efecto
que tendrá el ancho de banda del canal
sobre la señal de datos transmitida.
Podemos valernos de la técnica matemática
denominada análisis de Fourier para
demostrar que cualquier señal periódica, es
decir, una señal que se repite a intervalos de
tiempo regulares (el periodo), está formada
por una serie infinita de componentes de
frecuencia senoidales.
El periodo de la señal determina la
componente de frecuencia fundamental: el
recíproco del periodo en segundos da la
frecuencia en ciclos por segundo (Hz). Las
demás componentes tienen frecuencias que
son múltiplos de ésta y se denominan
armónicas de la fundamental.
8
Resonancia Eléctrica
La resonancia eléctrica es un fenómeno que se produce en un circuito en el que existen
elementos reactivos (bobinas y capacitores) cuando es recorrido por una corriente alterna de una
frecuencia tal que hace que las reactancias se anulen, en el caso de estar ambos en serie o se
haga infinita si están en paralelo.
Resonancia en circuito RLC (resistencia, inductor, capacitor) en serie
Cuando se conecta un circuito RLC (resistencia, bobina y condensador) en serie, alimentado por
una señal alterna (fuente de tensión de corriente alterna), hay un efecto de ésta en cada uno de
los componentes.
En el condensador aparecerá una reactancia capacitiva, y en la bobina una reactancia inductiva,
dadas por las siguientes fórmulas:
XL = 2 . π . f . L
XL = ω . L
XC = 1 / (2 . π . f . C)
XC = 1 / (ω . C)
VL
Donde:
π = 3.14159
f = frecuencia en Hertz
L = Valor de la bobina en henrios
C = Valor del condensador en faradios
ω = 2.π.f
VR
I
VC
Como se puede ver los valores de estas reactancias depende de la frecuencia de la fuente. A
mayor frecuencia, XL es mayor, pero XC es menor y viceversa.
En un circuito RLC serie, la corriente que recorre el circuito es la misma en los tres elementos, por
lo que la tensión en la resistencia está en fase con la corriente, la tensión en la bobina esta
adelantada 90° con respecto a la corriente y el voltaje en el condensador está atrasado en 90°.
Como todos los elementos de una conexión en serie tienen la misma corriente, se puede
encontrar el voltaje en cada elemento con ayuda de la Ley de Ohm Así:
Vr = I . R
Vl = I . XL
Vc = I . XC
VL
VR
I
I
VC
I
Hay una frecuencia para la cual el valor de la XC y XL son iguales. Esta frecuencia se llama
frecuencia de resonancia y se obtiene de la siguiente fórmula:
En resonancia como los valores de XC y XL son iguales, se cancelan y en un circuito RLC en serie
la impedancia (Z) que ve la fuente es el valor de la resistencia (Generalmente muy baja).
A frecuencias menores a la de resonancia, el valor de la reactancia capacitiva es grande y la
impedancia (Z) es capacitiva.
A frecuencias superiores a la de resonancia, el valor de la reactancia inductiva crece y la
impedancia (Z) es inductiva.
9
Nota: es importante visualizar que los efectos de la reactancia capacitiva y la inductiva son
opuestos, es por eso que se cancelan y causan la oscilación (resonancia)
El ancho de banda (BW)
Los circuitos resonantes son utilizados para seleccionar bandas de frecuencias y para rechazar
otras.
Cuando se está en la frecuencia de resonancia la corriente por el circuito es máxima.
__
=√2
-3dB
En la figura: A una corriente menor (70.7% de la máxima), la frecuencia F1 se llama frecuencia
baja de corte o frecuencia de corte inferior. La frecuencia alta de corte o frecuencia de corte
superior es F2. El ancho de banda de este circuito está entre estas dos frecuencias y se obtiene
con la siguiente fórmula:
Ancho Banda ( β) = BW = F2 - F1
El factor de calidad (Q) o factor Q es:
Q = XL / R o XC / R
También relacionándolo con el Ancho Banda:
Q = F0 / BW = frecuencia de resonancia / Ancho de banda
Por lo tanto:
BW= F0/Q = R/(2π *L)
Se puede observar que el factor de calidad es mejor cuando disminuye el ancho de banda y el
circuito es más selectivo.
Curvas de decrecimiento de la intensidad por efecto
resistivo en un circuito resonante serie.
Resonancia en circuito RLC (resistencia - condensador - bobina) en paralelo
Cuando se conecta un circuito RLC (resistencia, bobina y condensador) en paralelo, alimentado
por una señal alterna (fuente de tensión de corriente alterna), hay un efecto de ésta en cada uno
de los componentes.
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En el condensador o capacitor aparecerá una reactancia capacitiva, y en la bobina o inductor una
reactancia inductiva, dadas por las siguientes fórmulas:
XL = 2 . π . f . L
XL = ω . L
XC = 1 / (2 . π . f . C)
Donde:
π = 3.14159
f = frecuencia en Hertz
L = Valor de la bobina o en henrios
C = Valor del condensador en faradios
ω = 2.π.f
XC = 1 / (ω . C)
IC
IR
V
IL
Como se puede ver los valores de estas reactancias depende de la frecuencia de la fuente.
A mayor frecuencia XL es mayor, pero XC es menor y viceversa. Hay una frecuencia para la cual
el valor de la XC y XL son iguales. Esta frecuencia se llama: frecuencia de resonancia y se obtiene
de la siguiente fórmula:
En resonancia como los valores de XC y XL son iguales, se cancelan y en un circuito RLC en
paralelo la impedancia (Z) que ve la fuente es el valor de la resistencia (generalmente muy alta).
A frecuencias menores a la de resonancia, el valor de la reactancia capacitiva es alta y la
inductiva es baja.
A frecuencias superiores a la de resonancia, el valor de la reactancia inductiva es alta y la
capacitiva baja.
Como todos los elementos de una conexión en paralelo tienen el mismo voltaje, se puede
encontrar la corriente en cada elemento con ayuda de la Ley de Ohm. Así:
IR = V / R
IR
IL = V / XL
V
IC = V / XC
IC
V
V
IL
La corriente en la resistencia está en fase con la tensión, la corriente en la bobina esta atrasada
90° con respecto al voltaje y la corriente en el condensador está adelantada en 90°.
Nota: Es importante visualizar que los efectos de la reactancia capacitiva y la inductiva son
opuestos, es por eso que se cancelan y causan la oscilación (resonancia)
El ancho de banda (BW)
Los circuitos resonantes son utilizados para seleccionar bandas de frecuencias y para rechazar
otras.
Cuando se está en la frecuencia de resonancia
en un circuito resonante paralelo, la tensión
en el circuito es máxima.
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-3dB
__
=√2
En la figura: B la frecuencia F1 (tensión igual al 70.7% de la máxima), se la llama frecuencia de
corte inferior. La frecuencia alta de corte o frecuencia de corte superior es F2.
El ancho de banda de este circuito está entre estas dos frecuencias y se obtiene con la siguiente
fórmula:
Ancho Banda ( β ) = BW = F2 - F1
El factor de calidad (Q) o factor Q en un circuito RLC es:
Para resonancia Paralelo Q = R √(C/L)
Para resonancia serie Q = (√(L/C)) /R
También la relacionándolo con el Ancho Banda:
Q = FR / BW= frecuencia de resonancia / Ancho de banda
Por lo tanto:
BW= F0/Q = 1/(2π *R*C)
Se puede observar que el factor de calidad es mejor cuando disminuye el ancho de banda y el
circuito es más selectivo.
Resumen
Circuitos acoplados
Para acoplar dos amplificadores normalmente se requiere de una red de acoplamiento, que
seleccione una señal de una frecuencia determinada para ser amplificada.
por otra parte la red de acoplamiento deberá transformar la impedancia de tal manera que la
impedancia de carga sea óptima tanto para la etapa que actúa como generadora como para la
entrada de la etapa receptora.
El circuito mas elemental de acoplamiento es el de resonancia en paralelo, que ofrece una
impedancia alta a la frecuencia de resonancia y baja mas allá de los puntos de potencia media.
Existen dos tipos de acoplamiento entre circuitos sintonizados paralelos, el acoplamiento
inductivo y el capacitivo.
Acoplamiento inductivo
Considérese el esquema de la figura 1, en el que el circuito sintonizado L1-C1 está acoplado
inductivamente con un segundo circuito sintonizado L2-C2. La respuesta en frecuencia de dicho
12
circuito, evaluado como Vout /Vin al variar la frecuencia, depende de manera considerable del
coeficiente de acoplamiento K entre el primario L1 y el secundario L2.
Fig. 1 Acoplamiento inductivo de
circuitos sintonizados
Fig. 2 respuesta de frecuencia
El coeficiente de acoplamiento K es definido por la razón:
Donde M = inducción mutua.
Al variar K (es decir, M) varía la respuesta en frecuencia del circuito, como se muestra en la fig. 2
como se puede observar a través de las curvas, la respuestas tienen dos picos diferentes (aunque
el circuito primario y el secundario estén sintonizados en la misma frecuencia) si K es superior a
un valor crítico Kc, definido por:
Con Q1 y Q2 coeficientes de calidad (de igual valor) del primario y el secundario. Si K=Kc, la
respuestas toma la forma de campana típica de un solo circuito sintonizado.
El circuito de la fig. 1 se puede utilizar para realizar filtros pasa banda simples; en condiciones de
acoplamiento crítico (K=Kc) la respuesta del circuito es llana con lados suficientemente
empinados, ciertamente mejor que la respuesta de un solo circuito sintonizado y la frecuencia
central del filtro resulta:
y la banda pasante
El ancho de banda puede variarse si el primario y el secundario se sintonizan a frecuencias
distintas.
Acoplamiento Capacitivo
Resultados análogos a los del acoplamiento inductivo se pueden obtener acoplando
capacitivamente dos circuitos sintonizados. Si C es pequeña se obtendrá un acoplamiento bajo y
un solo pico de la curva de respuesta, mientras que si C es grande el acoplamiento es alto y se
obtendrán dos picos.
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Fig.3 Filtro pasa banda con doble
circuito sintonizado
Fig 4
Acoplamiento capacitivo
de circuitos sintonizados
Consideraciones prácticas
Considerando un circuito de doble sintonía sincrónica, es decir, que ambos circuitos están
sintonizados a la misma frecuencia, tendrá una secuencia ordenada de ajuste para obtener el
comportamiento deseado del circuito. las variables de circuito a ajustar son:
1234-
frecuencia de resonancia del primario.
frecuencia de resonancia del secundario
acoplamiento entre el primario y el secundario.
resistencia de carga del secundario
Fig. 5
14
Curvas de respuesta de amplitud de los circuitos de sintonía doble.
Para hacer estos ajustes en forma conveniente se deben realizar con un osciloscopio y un
generador de barrido o analizador de espectro con generador de tracking y observando la
variación de la curva que se está ajustando.
Adaptación de impedancias
En RF (radiofrecuencia) para obtener la máxima transferencia de energía y el mínimo ruido, un
punto importante que se debe tener en cuenta es la adaptación de impedancia. Esto se consigue
por ejemplo, eligiendo una derivación en la bobina utilizándolo como auto transformador
(derivación inductiva), o a través de una derivación capacitiva (dos capacidades en serie).
Relación de vueltas óptima
; Relación de capacidades óptimas
Donde: NT = Espiras totales de L1
Donde:
Fig. 6 Ejemplo de adaptación de una baja impedancia de entrada a una alta impedancia de salida.
Filtros Eléctricos
El término filtro eléctrico define un cuadripolo que tiene la propiedad de dejar pasar determinadas
frecuencias y eliminar otras. Se definen cuatro categorías de filtros:
Pasa bajos, Pasa altos, pasa banda, y supresor de banda.
Filtro pasa bajo (PB) Sólo permiten el paso a frecuencias inferiores a la de corte fc, y atenúan
las frecuencias mayores que fc. En la figura, se muestra la respuesta de un filtro pasa bajos.
Símbolo
Gráficas de la ganancia en función de la
frecuencia para un filtro pasa bajo
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Hay tres tipos de configuraciones genéricas de circuitos pasa bajos, los circuitos L, PI y T. Para
lograr atenuaciones mayores se pueden usar varias celdas en cascada.
circuito L
circuito PI
circuito T
Filtro pasa alto (PA) El filtro pasa alto se caracteriza por permitir el paso de aquellas
frecuencias superiores a una frecuencia límite fc y atenuar las frecuencias menores que fc. En la
figura se encuentra la respuesta del filtro.
Símbolo
Gráfica de la ganancia en función de la
frecuencia para un filtro pasa alto.
Hay tres tipos de configuraciones genéricas de circuitos pasa altos, los circuitos L, PI y T. Para
lograr atenuaciones mayores se pueden usar varias celdas en cascada.
circuito L
circuito PI
circuito T
Filtro pasa banda (PF) Permite el paso de frecuencias que se encuentran en una banda
delimitada por una frecuencia de corte inferior fc1 y otra superior fc2, como es lógico las
frecuencias situadas por fuera de ésta banda quedan atenuadas. En la figura se encuentra la
respuesta del filtro.
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Símbolo
Gráfica de la ganancia en función de la
frecuencia para un filtro pasa banda
Hay dos tipos de configuraciones genéricas de circuitos pasa banda, los circuitos PI y T. Para
lograr atenuaciones mayores se pueden usar varias celdas en cascada.
circuito PI
circuito T
Filtro eliminador o supresor de banda (RF)
Permite el paso de las frecuencias no situadas en la banda, delimitada por la frecuencia de corte
inferior fc1 y la frecuencia de corte superior fc2, es decir la frecuencias contenidas en la banda
son atenuadas. En la figura se encuentra la respuesta del filtro.
Símbolo
Gráfica de la ganancia en función de la
frecuencia para un filtro eliminador de
banda.
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Hay dos tipos de configuraciones genéricas de circuito supresor de banda, los circuitos PI y T.
Para lograr atenuaciones mayores se pueden usar varias celdas en cascada.
circuito PI
Circuito PI
circuito T
Circuito T
Parámetros característicos de los filtros
Perdida de inserción: es la razón entre la amplitud de las frecuencias deseadas antes y
después de la conexión del filtro.
Rechazo: es la razón entre la amplitud de las frecuencias indeseadas antes y después de la
conexión del filtro.
Frecuencia de corte: Es la frecuencia a la que le corresponde una atenuación de 3 dB de
atenuación y la frecuencia (o las frecuencias) de atenuación.
Ancho de banda: Es la banda existente entre las frecuencias de corte inferior Fc1 y superior Fc2
de un filtro pasa banda o supresor de banda.
Factor Q: Es la razón entre la frecuencia central f0 y el ancho de banda B de un filtro pasa banda
o supresor de banda. Q= F0/B
Factor de forma: es la razón entre la banda en -60dB y la banda en -6dB. F=B (-60dB)/ B(-6dB).
A veces se hace referencia a la banda en -3dB, obteniendo: =B (-60dB)/ B(-3dB)
Impedancia: es el valor de las impedancias de entrada y de salida del filtro.
Orden de un filtro: Es frecuente que los filtros tengan que cumplir con especificaciones que una
sola celda no puede cumplir, para ello se puede agregar más elementos y se dice que son de un
orden superior (filtros de 3er orden, de 4to orden, etc.), cuantos más elementos use el filtro mas
se acercará a la condición ideal.
Tipos de Filtros
Para cada uno de los filtros que hemos vistos hay una fórmula de cálculo diferente con resultados
prácticos diferentes.
A continuación veremos los distintos tipos de filtros según su forma de cálculo y sus principales
características. (Por simplificación se muestran únicamente los pasa bajos)
Butterworth (máxima respuesta plana):
pendiente = 20n dB/década.
donde n es el orden del filtro.
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Bessel -corrimiento lineal en fase
Chebyshev: con rizado en la banda de paso
El número de rizos es de n/2.
Inverse Chebyshev: con rizado en la stopband.
(fuera de la banda de paso)
Elliptic: con transición optimizada,
mayor pendiente
Calculo de filtros
Los filtros de orden alto son costosos y difíciles de construir, por lo que se utiliza la menor
cantidad de celdas que cumpla con los requisitos de diseño, por lo que es común hablar de
frecuencia de paso (Apass) o frecuencia de corte (fc) a -3dB, y de frecuencia de rechazo (Astop)
con la atenuación o perdida que pretendemos (normalmente a -20dB).
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El ejemplo anterior corresponde a un filtro Butterworth, con respuesta plana en la banda de paso.
Si se admite algún rizado se puede utilizar el filtro Chesbysev, y donde se requiera un corte más
abrupto se utilizara un filtro Cauer (elíptico).
Como las formulas de cálculo son complejas recomiendo utilizar programas especializados como
Filter Design, o el programa de simulación Qucs. Ambos recursos son libres
Ruido.
El Ruido es una señal aleatoria inherente a todos los componentes físicos. Directamente limita la
detección y procesamiento de toda la información. La forma más común de ruido es el Ruido
Blanco Gaussiano, causado por los múltiples procesos aleatorios de la corriente eléctrica o por las
agitaciones térmicas de elementos conductivos.
Ruido Blanco Gaussiano
El ruido blanco Gaussiano es un proceso aleatorio
Gaussiano estacionario con valor medio igual a cero, y la
densidad espectral del ruido blanco es una constante para
todas las frecuencias, – ∞ ≤ f ≤ ∞, por lo tanto, la energía
total del ruido blanco es infinita. Tal proceso es una
idealización del ruido real que ocurre en los sistemas
eléctricos, de comunicación y otros procesos de señales.
¿Cuál es el significado del término "Blanco"?
Blanco se refiere a la fuente de ruido de potencia de
densidad espectral, que es idealmente plano con la
frecuencia. En realidad, en algún punto (debido al desfase) hay una reducción en el nivel de ruido
medible.
¿Qué significa el término "Gaussiano"?
El término de Gaussiano se refiere a la distribución de voltaje de la fuente de ruido. Debido a su
carácter aleatorio, el ruido de voltaje de un componente normalmente es una distribución de
Gauss. Esto se caracteriza por su valor medio y excursiones de voltaje aleatorias que siguen la
forma de una campana o curva de Gauss.
El ruido se define como el proceso aleatorio mediante el cual señales indeseadas se agregan a la
señal fuente en un sistema de comunicación. Hay varias fuentes de ruido entre las cuales se
pueden mencionar las siguientes:
1. Ruido Térmico: Ruido generado por la interacción de las moléculas en los materiales, es
decir, el movimiento libre de los electrones de las órbitas externas entre átomos. Se
llama ruido térmico porque varía con la temperatura. Normalmente generado en
componentes pasivos (resistencias, capacitores y bobinas)
20
2. Otra fuente de ruido proviene de la utilización de componentes activos en los equipos
de transmisión y recepción (transistores y circuitos integrados.)
3. Ruido Atmosférico y espacial: ruido generado por diversas fuentes atmosféricas, por
ejemplo: rayos, relámpagos, auroras boreales, movimientos de las masas de aire, etc y
el que proviene del espacio exterior de fuentes diversas (sol, estrellas, planetas, etc).
4. Ruido generado por el hombre. Las maquinas e instalaciones eléctricas de gran
tamaño, y los automotores, generan ruido de un rango muy diverso de frecuencias,
este ruido influye en los sistemas de comunicación.
Relación señal a ruido (SNR.)
Este es un parámetro importante en la evaluación
de comportamiento de un sistema de
comunicación o de un enlace.
Es la relación que indica cuanto se acerca el valor
del ruido respecto a la señal que se transmitió. Se
indica con la división de la amplitud de la señal y
la amplitud del ruido en un sistema.
Donde s(t) es el nivel de la señal y n(t) es el nivel
del ruido. Esta relación frecuentemente se
expresa en decibeles (dB).
SNR=
s(t )
n( t )
Por otra parte, si el Ancho de Banda (BW) y la S/N son intercambiables (Relación de Hartley), se
puede reducir el BW con el fin de incrementar la relación S/N y viceversa, por lo que modificando
estos parámetros se puede mantener una rapidez dada de comunicación con una calidad
específica.
Relación Portadora a Ruido CNR
La relación portadora a ruido (CNR, Carrier to Noise
Ratio) es el nivel relativo de potencia de la portadora de
la señal con respecto al nivel de ruido en un sistema.
Determina básicamente la calidad del sistema. La
portadora se refiere a la señal de información en este
caso. Esta relación se expresa en dB.
Figura de ruido. (noise figure NF)
La figura de ruido se define como la cantidad de ruido adicional que un dispositivo, circuito o
equipo agrega al ruido típico del sistema.
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NF = SNROUT - SNRIN
NF
= Figura de ruido
SNROUT = Señal Ruido a la Salida
SNRIN = Señal Ruido en la Entrada
Por ejemplo, para el transistor BFR96 la hoja de datos
(datasheet) indica:
NF = 2.4 dB (typ) @ f = 0.5 GHz
y para el transistor 2SC3356 la especificación es:
NF = 1.1 dB (typ), @ f =1.0 Ghz,
por lo que el transistor 2SC3356 aportaría menos ruido al sistema, 1.3 dB menos.
Distorsión
La distorsión es cualquier cambio en una señal que altera su forma de onda básica (en el dominio
del tiempo) o bien, altera la relación entre sus componentes espectrales (domino de la
frecuencia).
Clasificación de la distorsión
La figura exhibe la clasificación general de las distorsiones que serán tratadas.
En Frecuencia
Lineal
En Fase
Distorsión
Armónica
Alineal
(no lineal)
Intermodulación
Distorsión lineal
Es la alteración de la forma de onda de la señal transmitida y se debe a la respuesta en
frecuencia no plana del medio de transmisión, que trabaja como filtro y tiende a atenuar o a
22
resaltar algunas frecuencias del mensaje. El efecto en telefonía es que a veces se no
reconocemos la voz del que nos habla porque se modifica su timbre.
Como cualquier señal se puede descomponer en una suma ponderada de tonos puros
(sinusoides)
La distorsión lineal aparece cuando la función de transferencia correspondiente al canal de
comunicaciones no se comporta como un canal ideal (atenuación constante y velocidad de
propagación constante para cualquier frecuencia). En este caso, la señal sufre una deformación
en su forma de onda.
Distorsión de amplitud en el espectro de Frecuencias
la curva de respuesta de frecuencia de un amplificador de audio indica que hay una distorsión de
frecuencia; todas las frecuencias (dentro de una banda definida) no son amplificadas igualmente.
En otras palabras, A es una función de la frecuencia. Una señal que consiste de una fundamental
de 1 khz, una décima armónica a 10 khz y una centésima armónica a 100 khz, tendrá una forma
de onda diferente después de ser amplificada. Ningún amplificador está totalmente libre de la
distorsión de frecuencia
23
Distorsión de Fase
Si A es una función de la frecuencia. Las amplitudes relativas de las componentes de señal
pueden permanecer sin cambios, pero las posiciones de fase relativas están cambiadas. Como se
muestra en la figura,
dicha distorsión de fase, cambia la forma de la onda de salida.
El ojo es sensible a esta distorsión, pero el oído no lo es; ordinariamente un ser humano no puede
distinguir entre las dos señales. Por otra parte, el oído es muy sensible a la distorsión de amplitud
o frecuencia.
Las distorsiones de fase y de
frecuencia se deben a los elementos
de circuito tales como las
reactancias capacitivas e inductivas
que dependen de la frecuencia.
Distorsión no lineal
Ocurre cuando un sistema, debido a su ganancia no líneal, genera nuevas componentes
espectrales en frecuencias múltiplo de las frecuencias ya presente (armónicas) o bien, genera
nuevas componentes espectrales en frecuencias suma y diferencia de las frecuencias ya
presentes en la señal (intermodulación)
Respuesta temporal de un sistema con ganancia no lineal.
Observe que luego de alimentar con una
senoide, el sistema entrega una senoide deforme.
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La distorsión no lineal o distorsión en frecuencia modifica la forma de onda de la señal de entrada
por causa de la generación de nuevos tonos debido a un comportamiento no lineal del sistema de
transmisión (generalmente por amplificadores trabajando en la zona de cuasi-linealidad). Estos
tonos puede ser armónicos de las señales componentes, productos de intermodulación (para dos
o más tonos componentes), productos de automodulación y productos de modulación cruzada.
Los dos primeros dan lugar a la aparición de nuevas componentes en el espectro de la señal,
mientras que los dos últimos suman (o restan) señal a las frecuencias de los tonos componentes
originales.
Distorsión armónica
Cuando una señal senoidal excita un circuito no lineal, en la salida aparecen armónicas de esa
señal, estas provocan que tal señal, a la salida del circuito, aparezca deformada.
Definición
La distorsión armónica es la alteración de la forma de onda de una señal debido a que la
ganancia no lineal del sistema genera nuevas componentes espectrales en frecuencias que son
múltiplo (armónicas) de las frecuencias de otras componentes espectrales ya presentes en la
señal.
Utilidad de la distorsión armónica
Los circuitos que producen distorsión armónica a propósito se emplean como:
• Multiplicadores de frecuencia
• Sintetizadores de frecuencias
• Generadores de funciones de alta frecuencia
Intermodulación
Cuando una señal excita un circuito no lineal, en la salida aparecen componentes espectrales
nuevas que no son armónicas de esa señal. Estas nuevas componentes provocan que la señal, a
la salida del circuito, aparezca deformada.
Por otra parte las molestias que suelen producirse al mezclarse (batirse) dos ondas de frecuencias
cercanas, también se llama intermodulación. Es un efecto indeseado intrínseco de las
transmisiones por ondas electromagnéticas.
La forma de lidiar con ello es evitar que dos emisores potentes emitan en frecuencias cercanas y
a la vez en espacios cercanos. Un ejemplo de intermodulación sería en FM, 90.9MHz y 91.9MHz,
generan un batido que podría aparecer en 92.9 y en 89.9MHz.
(91.9 - 90.9= 1.0MHz; luego, las intermodulaciones se producirán en (90.9 -1.0 = 89,9Mhz y 91.9
+ 1.0 = 92.9MHz).
25
Ejemplo de intermodulación de dos señales con
frecuencias de 270 MHz y 275MHz (crestas
grandes).
El resultado intermodulación es visible en las
frecuencias de 280 MHz y 265 MHz
Definición
La intermodulación es la alteración de la forma de onda de una señal debido a que la ganancia
no lineal del sistema genera nuevas componentes espectrales en frecuencias que son suma y
resta de las frecuencias de las componentes espectrales ya presentes en la señal.
Resumen de distorsiones lineales y no lineales
Este diagrama muestra el comportamiento de una señal (compuesto por una onda cuadrada
seguida de una onda sinusoidal) a medida que pasa a través de varias funciones de distorsión.
1- La primera traza (en negro) muestra la
entrada. También muestra la salida de una
función de transferencia no deformante (en
línea recta).
2- Un filtro de paso alto (trazo verde)
distorsiona la forma de una onda cuadrada
mediante la reducción de sus componentes de
baja frecuencia. Esta es la causa de la
"inclinación" visto en la parte superior de los
pulsos. Esta "distorsión del pulso" puede ser
muy importante cuando un tren de pulsos debe
pasar a través de un amplificador acoplado en
alterna (filtro pasa alto). En tanto que la onda
sinusoidal que contiene una sola frecuencia, su
forma de onda no se altera.
3- Un filtro de paso bajo (traza azul) redondea los pulsos mediante la eliminación de las
componentes de alta frecuencia. Todos los sistemas son paso bajos en cierta medida. Tenga en
cuenta que la fase de la onda sinusoidal es diferente en el pasa bajos y en el pasa altos, debido a
la distorsión de fase de los filtros.
4- La función de transferencia un poco no lineal (púrpura), comprime suavemente los picos de la
onda senoidal, como puede ser lo normal de un amplificador de audio a válvulas. Esto genera una
pequeña cantidad de armónicas de bajo orden.
26
5- Una función de transferencia con un duro recorte (rojo) genera armónicas de orden alto. Partes
de la función de transferencia son planas, lo que indica que toda la información sobre este nivel
de señal de entrada se ha perdido en esta región.
Una función de transferencia de un amplificador ideal, con ganancia y retardo perfecta, es sólo
una aproximación. El verdadero comportamiento del sistema es por lo general diferente. Las no
linealidades en la función de transferencia de un dispositivo activo (tales como los FET,
transistores y amplificadores operacionales) son una fuente común de la distorsión no lineal; en
los componentes pasivos (tales como un cable coaxial o de fibra óptica), la distorsión lineal puede
ser causada por la falta de homogeneidad y reflexiones, en la ruta de propagación.
Transistor de efecto de campo FET (Field-Effect Transistor)
Jfet y Mosfet
Historia
En 1953 (5 años después de los BJT), Van Nostrand, propuso su fabricación, pero su fabricación no
fue posible hasta mediados de los años 80's.
Los transistores de efecto de campo o FET más conocidos son: los JFET (Junction Field Effect
Transistor) y MOSFET (Metal-Oxide-Semiconductor FET).
Simbolos
Canal N
Canal P
Funcionamiento básico
Esquema interno del JFET
El transistor de efecto campo (Field-Effect Transistor o FET,
en inglés) es en realidad una familia de transistores que se
basan en el campo eléctrico para controlar la conductividad
de un "canal" en un material semiconductor. Los FET
pueden plantearse como resistencias controladas por
diferencia de potencial.
Tienen tres terminales, denominadas compuerta (gate),
drenador (drain) y fuente (source). La puerta es la terminal
equivalente a la base del BJT. El transistor de efecto de
campo se comporta como un interruptor controlado por
tensión, donde el voltaje aplicado a la compuerta permite
hacer que fluya o no corriente entre drenador y fuente.
27
Así como los transistores bipolares se dividen en NPN y PNP, los de efecto de campo o FET son
también de dos tipos: canal n y canal p, dependiendo de si la aplicación de una tensión positiva
en la puerta pone al transistor en estado de conducción o no conducción, respectivamente.
El JFET es un transistor de efecto de campo, es decir, su funcionamiento se basa en las zonas de
deplexión que rodean a cada zona P al ser polarizadas inversamente.
Cuando aumentamos la tensión en el diodo compuerta-fuente, las zonas de deplexión se hacen
más grandes, lo cual hace que la corriente que va de fuente a drenaje tenga más dificultades
para atravesar el canal que se crea entre las zonas de deplexión, cuanto mayor es la tensión
inversa en el diodo compuerta-fuente, menor es la corriente entre fuente y drenaje.
Por esto, el JFET es un dispositivo controlado por tensión y no por corriente. Casi todos los
electrones que pasan a través del canal creado entre las zonas de deplexión van al drenaje, por lo
que la corriente de drenaje es igual a la corriente de fuente ID = IS .
Polarización y curvas características
Polarización de un transistor JFET
Curvas características de un JFET canal n
Este tipo de transistor se polariza de manera diferente al transistor bipolar. el drenador se
polariza positivamente con respecto al terminal de fuente (Vdd) y la compuerta se polariza
negativamente con respecto a la fuente (-Vgg).
A mayor voltaje -Vgg, más angosto es el canal y más difícil para la corriente pasar del terminal
drenador (drain) al terminal fuente o source. La tensión -Vgg para la que el canal queda cerrado
se llama punch-off y es diferente para cada JFET.
El transistor de juntura bipolar es un dispositivo operado por corriente y requieren que halla
cambios en la corriente de base para producir cambios en la corriente de colector. El JFET es
controlado por tensión y los cambios en tensión de la compuerta a fuente modifican la región de
rarefacción (deplexión) y causan que varíe el ancho del canal.
Al hacer un barrido en corriente directa, se obtienen las curvas características del transistor JFET.
Las curvas características típicas para estos transistores se encuentran en la imagen, nótese que
se distinguen tres zonas importantes: la zona óhmica o lineal, la zona de corte y la zona de
saturación.
Existen otros tipos de curvas, como las de temperatura, capacitancia, etc. Todas ellas
normalmente las especifica el fabricante de cada transistor. Algunos programas de simulación
(como SPICE) permiten hacen barridos para obtener las curvas, en base a los modelos contenidos
en sus bibliotecas de componentes.
Amplificadores con JFET
El transistor JFET, al igual que los BJT, se pueden polarizar de diversas maneras (más adelante se
verá) para dar lugar a configuraciones de amplificadores de señal, sin embargo no son las únicas
aplicaciones, por ejemplificar algunas otras, se tienen la configuración para formar osciladores,
interruptores controlados, resistores controlados, etc.
28
MOSFET
Los MOSFET, o simplemente MOS (Metal-Oxide Semiconductor, Field Effect Transistor) son muy
parecidos a los JFET. La diferencia entre estos estriba en que, en los MOS, la puerta está aislada
del canal, consiguiéndose de esta forma que la corriente de dicho terminal sea muy pequeña,
prácticamente despreciable. Debido a este hecho, la resistencia de entrada de este tipo de
transistores es elevadísima, del orden de 10.000 MΩ, lo que les convierte en componentes ideales
para amplificar señales muy débiles.
Existen dos tipos de MOSFET en función de su estructura interna: los de empobrecimiento y los de
enriquecimiento. Los primeros tienen un gran campo de aplicación como amplificadores de
señales débiles en altas frecuencias o radio-frecuencia (RF), debido a su baja capacidad de
entrada. Los segundos tienen una mayor aplicación en circuitos digitales y sobre todo en la
construcción de circuitos integrados, debido a su pequeño consumo y al reducido espacio que
ocupan.
Los transistores de efecto de campo MOS son usados extensísimamente en electrónica digital, y
son el componente fundamental de los circuitos integrados o chips digitales.
Ventajas con respecto a transistores bipolares
La principal aplicación de los MOSFET está en los circuitos integrados PMOS, NMOS y CMOS,
debido a las siguientes ventajas de los transistores de efecto de campo con respecto a los
transistores bipolares:
Consumo en modo estático muy bajo.
Tamaño muy inferior al transistor bipolar (actualmente del orden de media micra).
Gran capacidad de integración debido a su reducido tamaño.
Funcionamiento por tensión, son controlados por voltaje por lo que tienen una impedancia de
entrada muy alta. La intensidad que circula por la puerta es del orden de los
nanoamperios.
Los circuitos digitales realizados con MOSFET no necesitan resistencias, con el ahorro de
superficie que conlleva.
La velocidad de conmutación es muy alta, siendo del orden de los nanosegundos.
Cada vez se encuentran más en aplicaciones en los convertidores de alta frecuencias y baja
potencia.
Curvas características
En la siguiente figura, abajo a la derecha, se
muestra el ejemplo de una familia de curvas de
drenador de un MOSFET de empobrecimiento de
canal N.
Obsérvese cómo en esta curva aparecen tanto
tensiones negativas de VGS (trabajo en modo de
empobrecimiento), como positivas (trabajo en modo
de enriquecimiento). La corriente más elevada se
consigue con la tensión más positiva de VGS y el
corte se consigue con tensión negativa de
VGS(apag).
De esta familia de curvas se puede obtener la curva
de transconductancia, que nos indica la relación que
existe entre VGS e ID. Ésta posee la forma que se
muestra en la siguiente curva abajo a la izquierda:
29
Obsérvese cómo esta curva aparece dibujada en los
dos cuadrantes del eje de tensiones. Esto es debido
a que el MOSFET puede operar tanto con tensiones
positivas como negativas. Por esta razón, la
corriente IDSS, correspondiente a la intersección de
la curva con el eje ID, ya no es la de saturación.
Como ocurría con el JFET, esta curva de trasconductancia es parabólica y la ecuación que la
define es también:
Según se puede apreciar en la curva de transconductancia de un MOSFET, este tipo de transistor
es muy fácil de polarizar, ya que se puede escoger el punto correspondiente a VGS=0, ID=IDSS.
Cuando éste queda polarizado así, el transistor queda siempre en conducción o, normalmente,
encendido.
Amplificadores
Un amplificador es todo dispositivo que, mediante la utilización de energía, magnifica la amplitud
de un fenómeno. Aunque el término se aplica principalmente al ámbito de los amplificadores
electrónicos, también existen otros tipos de amplificadores, como los ópticos, mecánicos,
neumáticos, e hidráulicos. Amplificar es agrandar la intensidad de algo, por lo general señales
eléctricas.
La función del amplificador electrónico es incrementar la intensidad de corriente, la tensión o la
potencia de la señal que se le aplica a su entrada; obteniéndose la señal aumentada a la salida.
Para amplificar la potencia es necesario obtener la energía de una fuente de alimentación
externa. En este sentido, se puede considerar al amplificador como un modulador de la salida de
la fuente de alimentación.
Clasificación de los amplificadores
La primera clasificación que podemos hacer con los amplificadores viene determinada por las
frecuencias con las que van a trabajar.
Si las frecuencias están comprendidas dentro de la banda audible los amplificadores reciben el
nombre de amplificadores de audio frecuencia o amplificadores de Baja frecuencia.
(amplificadores A.F. o amplificadores B.F., respectivamente).
En las transmisiones vamos a utilizar otros amplificadores que trabajan con la gama alta de
frecuencias, las radio frecuencias (amplificadores de R.F).
Dentro de las dos gamas de amplificadores vistas, también, podemos hacer una clasificación
atendiendo a su forma de trabajo:
a) Amplificadores de pequeña señal: son los que su principal misión es suministrar una
tensión mayor en su salida que en su entrada, o realizar adaptaciones de impedancia.
b) Amplificadores de potencia: aquellos que, aparte de suministrar una mayor tensión,
suministran también un mayor corriente (amplificación de tensión y amplificación de corriente y,
por ende, amplificación de potencia)
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Podemos, según esto, tener: amplificadores de tensión (tanto para B.F. como para R.F.) y
amplificadores de potencia (también, para ambas gamas de frecuencias). En este tema
únicamente vamos a entrar en los amplificadores de radio frecuencia, que son los que nos
interesan para iniciar el campo de las R.F., el resto los damos por estudiados y aprendidos
(porque son los montajes de amplificadores que se estudian en los años anteriores).
Clases de amplificadores de pequeña señal (por configuración de los terminales)
Si consideramos a un amplificador de pequeña señal como un cuadripolo, y teniendo en cuenta
que el transistor es un dispositivo de tres terminales, uno de los tres terminales del transistor
(BJT) deberá ser común a la entrada y a salida.
Entrada (2 terminales)
Salida (2 terminales)
Atendiendo a esta particularidad, nos permite construir tres configuraciones, en donde el terminal
común a la Entrada y a la Salida da el nombre al montaje.
Veamos los esquemas y cuales son sus características principales.
Emisor Común
Colector Común
Base Común
Configuración
BJT
Impedancia
de Entrada
Impedancia Ganancia
Ganancia Inversión de Fase
de Salida
de Tensión de Corriente (Entrada/Salida)
Emisor Común
Media
Media
Media
Media
Si
Colector Común
Alta
Baja
<1
Alta
No
Base Común
Baja
Media
Alta
Unidad
No
Como ocurre con los transistores convencionales (BJT), los transistores JFET, también pueden
conectarse de tres maneras diferentes según sea el terminal que se utiliza como común.
Aquí mostramos los esquemas y sus características principales.
31
Surtidor común
Drenador común
compuerta común
Configuración
JFET
Impedancia
de Entrada
Impedancia Ganancia
Ganancia Inversión de Fase
de Salida
de Tensión de Corriente (Entrada/Salida)
Surtidor Común
Muy Alta
Media
Media
Alta
Si
Drenador Común
Muy Alta
Baja
<1
Alta
No
Compuerta Común
Baja
Media
Alta
Unidad
No
Los tres esquemas anteriores corresponden a JFET de canal N. También están las tres
configuraciones con transistores JFET de canal P, y por supuesto con transistores MOS.
Clases de amplificadores de potencia (por polarización)
Tal y como decíamos en el punto anterior, este tipo de amplificadores (amplificadores de
potencia, ya sean para B.F. o para R.F.), tienen la particularidad de que en su salida tenemos
ganancia de tensión y de corriente con respecto a la señal de entrada. Este tipo de
amplificadores pueden entregarnos en su salida toda la señal de entrada o una parte de la
misma; atendiendo a esta característica, los amplificadores de potencia, podemos clasificarlos de
la siguiente forma:
A. Amplificadores de clase A: un amplificador de potencia funciona en clase A cuando la
tensión de polarización y la amplitud máxima de la señal de entrada poseen valores tales que
hacen que la corriente de salida circule durante todo el período de la señal de entrada.
B. Amplificadores de clase B: un amplificador de potencia funciona en clase B cuando la
tensión de polarización y la amplitud máxima de la señal de entrada poseen valores tales que
hacen que la corriente de salida circule durante un semiperíodo de la señal de entrada.
C. Amplificadores de clase AB: son, por así decirlo, una mezcla de los dos anteriores, un
amplificador de potencia funciona en clase AB cuando la tensión de polarización y la amplitud
máxima de la señal de entrada poseen valores tales que hacen que la corriente de salida circule
durante menos de un período y más de un semiperíodo de la señal de entrada.
D. Amplificadores de clase C: un amplificador de potencia funciona en clase C cuando la
tensión de polarización y la amplitud máxima de la señal de entrada poseen valores tales que
hacen que la corriente de salida circule durante menos de un semiperíodo de la señal de
entrada.
32
Esta clasificación de los amplificadores también es aplicable a los JFET, y a MOSFET.
Osciladores
Introducción
Los osciladores constituyen un elemento fundamental en los sistemas de radiocomunicaciones.
Se utilizan fundamentalmente para la traslación de frecuencias, bien para la modulación en el
transmisor, o bien para la demodulación en el receptor.
Un oscilador se puede definir como un circuito que proporciona una señal periódica a partir de
una fuente de alimentación continua. Los osciladores sinusoidales proporcionan señales con
forma de onda aproximadamente sinusoidal, y su espectro se caracteriza por presentar una única
línea espectral (correspondiente a la frecuencia de oscilación) anulándose la potencia de los
armónicos. En un oscilador, en general, se pueden distinguir tres elementos:
⊚ Una estructura resonante cuya frecuencia de resonancia es próxima a la frecuencia
de funcionamiento del oscilador, y que estaría caracterizada por la frecuencia
de resonancia fr y por el factor de calidad Q.
⊚ Un elemento de “resistencia negativa”, o elemento activo (amplificador) que compensa las
pérdidas en los circuitos pasivos, permitiendo que se mantenga la oscilación.
⊚ Una red de acoplamiento para optimizar el oscilador de acuerdo con las especificaciones
requeridas. Esta red (no siempre presente) suele estar constituida por
una etapa amplificadora a la salida del oscilador cuyo papel es aumentar la
potencia de salida y adaptar impedancias, reduciendo el problema de la deriva
de frecuencia debida a la carga.
Condiciones de oscilación
Un circuito con una red de realimentación oscilará si la ganancia en la entrada es mayor que la
unidad y tiene un desplazamiento de fase nulo. En tal caso, las oscilaciones crecerán hasta que el
comportamiento no lineal de sus componentes activos limite a la unidad la ganancia en el lazo de
realimentación.
33
Cuando un oscilador se conecta a la alimentación, inicialmente las oscilaciones son nulas. Una
pequeña variación de la tensión sobre sus elementos (por ejemplo, debida al ruido térmico) se
amplifica automáticamente, incrementándose cada vez más.
Para que se mantenga la oscilación es necesario que a la salida se tenga una señal igual a la de
entrada del amplificador. De este modo, la oscilación, se mantendría sin necesidad de una señal a
la entrada del circuito. Por tanto, la condición de oscilación, requiere que el módulo de la
ganancia sea la unidad y el desfase del lazo sea nulo. Lo que se puede expresar también
mediante dos condiciones:
La primera se conoce como condición de arranque y establece que la ganancia total del lazo
abierto debe ser mayor que la unidad. La segunda es la condición de equilibrio de fases que
permite la realimentación positiva del oscilador. La condición de arranque se puede verificar en
una banda más o menos ancha, mientras que la condición de equilibrio de fases, únicamente se
cumple en la frecuencia de oscilación.
Si la condición de arranque se mantuviera, la oscilación crecería indefinidamente. En la práctica,
al aumentar el nivel de oscilación, el elemento activo entra en régimen no lineal hasta que se
alcanza una condición estacionaria de oscilación, haciéndose la ganancia en lazo abierto igual a la
unidad.
Osciladores LC
Atendiendo a la red de realimentación, nos encontramos con los osciladores RC (la red de
realimentación está constituida por resistencias y condensadores) los osciladores LC (constituida
por autoinducciones y condensadores) y los osciladores a cristal de cuarzo.
Los osciladores RC se utilizan para frecuencias bajas (por debajo de 1 MHz) mientras que los
últimos son empleados hasta frecuencias de 300 a 500MHz. Por encima de estas frecuencias se
utilizan como elementos resonadores cavidades resonantes, líneas de transmisión resonantes,
lazos de enganche de fases o bien multiplicadores asociados a osciladores de frecuencia más
baja.
En un oscilador LC, la razón (o relación) de realimentación se suele fijar mediante una derivación
en la capacidad, o en la autoinducción, o bien sustituyendo la autoinducción por un transformador
con una “relación de vueltas” adecuada. Esto da lugar a los distintos tipos de osciladores LC.
Hay muchos tipos de osciladores, pero los más comunes son los osciladores de Colpitts, Hartley
y Clapp, así como los osciladores acoplados por transformadores sintonizados a la entrada o a la
salida.
Diseño de un oscilador
Normalmente, el diseño de un oscilador viene condicionado por las especificaciones (en las que
se suele indicar la frecuencia de oscilación y la potencia que debe suministrarse a una
determinada resistencia de carga) y los componentes disponibles (normalmente hay más
variedad de condensadores que de bobinas).
Con respecto a la potencia suministrada a la carga, conviene diseñar el oscilador para
condiciones de máxima transferencia a la carga.
Con respecto al circuito tanque, se debe tener en cuenta, por una parte, la frecuencia de
resonancia (que va a determinar la frecuencia de oscilación):
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y por otra parte, el factor de calidad (que conviene que sea, al menos del orden de 50):
El proceso de diseño puede ser el siguiente:
1. Como primer paso, se puede escoger un factor de calidad mínimo para el circuito a diseñar.
Éste determinará un valor mínimo para la capacidad C y un valor máximo para la autoinducción L.
2. Una vez determinado el valor máximo para la autoinducción, se puede escoger L de acuerdo
con la disponibilidad de componentes. La autoinducción escogida determinará tanto L como C.
Las capacidades de desacoplo se deben escoger de modo que se comporten como cortocircuitos
efectivos a la frecuencia de oscilación. Igualmente, el choque de radio frecuencia (si lo tuviera)
debe elegirse para que se comporte como un circuito abierto a la frecuencia de oscilación.
Condiciones de oscilación
Un análisis detallado del circuito permitiría determinar las condiciones de oscilación, siendo la
primera de ellas la condición de equilibrio de fases (que determina la frecuencia de oscilación) y
la segunda la condición de arranque (que determina si se pueden mantener las oscilaciones). La
condición de arranque no es una restricción seria para la mayoría de los transistores siempre que
la frecuencia de oscilación se encuentre por debajo de f T /2 y la resistencia de carga no sea
demasiado baja.
Oscilador a cristal de cuarzo
Los osciladores con redes resonantes LC difícilmente permiten alcanzar factores de
calidad superiores a 200. Para conseguir factores de calidad superiores y una mejor
estabilidad de la frecuencia de oscilación (frente a variaciones de la temperatura, de la tensión de
alimentación o de la resistencia de carga) se pueden utilizar cristales de cuarzo. Los cristales de
cuarzo se pueden utilizar para que el circuito pueda resonar únicamente a la frecuencia de
resonancia serie del cristal (aprovechando el hecho de que a esta frecuencia el cristal presenta
una impedancia mínima) o a la frecuencia de resonancia paralelo (a esta frecuencia presenta una
impedancia máxima).
Caracterización del comportamiento del oscilador
Los principales parámetros que permiten caracterizar el comportamiento de un oscilador son: la
potencia, el rendimiento, el nivel de armónicos, la frecuencia de oscilación, el margen
de sintonía, el espectro de ruido, y la deriva de la frecuencia con la tensión de
alimentación, con la carga, o con la temperatura. Estas características van a determinar la
calidad del oscilador y la posibilidad de utilizarlo en determinadas aplicaciones. A continuación se
describen estos parámetros y la forma de medirlos.
Potencia y rendimiento
La potencia de salida PL de un oscilador es la potencia que se entrega a la carga a la frecuencia
de oscilación. Se puede determinar mediante un osciloscopio, aunque es preferible utilizar un
analizador de espectro para considerar únicamente la potencia suministrada a la frecuencia
fundamental y descartar la suministrada a otras frecuencias (armónicos o frecuencias espurias).
El rendimiento del oscilador se define como el cociente entre la potencia suministrada a la carga
(PL) y la potencia tomada de la fuente de alimentación de continua.
Nivel de armónicos y espectro de ruido
Un oscilador sinusoidal ideal proporciona una señal periódica con forma sinusoidal.
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Sin embargo, puesto que la amplitud de las oscilaciones se ve limitada por el comportamiento no
lineal de los circuitos activos, la forma de onda se desvía siempre del comportamiento ideal
sinusoidal. Esto hace que en el espectro aparezca una serie de armónicos a las frecuencias
múltiplo de la frecuencia fundamental.
Se denomina nivel de armónicos al cociente entre la potencia del armónico de mayor
nivel y la potencia para la frecuencia fundamental. Se mide usualmente en decibelios y su
determinación se puede realizar mediante un analizador de espectro.
Una vez encendido y estabilizado el oscilador, en la señal generada se observan pequeñas
variaciones en la amplitud o en la frecuencia de oscilación, debidas al valor finito del factor de
calidad de la red resonante. Éstas variaciones hacen que las líneas espectrales correspondientes
a la frecuencia fundamental y a los armónicos tengan una cierta anchura, y dan lugar a lo que se
conoce como espectro de ruido. El espectro de ruido da lugar a la aparición de un ruido de
amplitud (que usualmente se puede compensar con circuitos limitadores) y un ruido de fase (que
va a tener en general más importancia, dependiendo de la aplicación del oscilador).
Frecuencia de oscilación y margen de sintonía
Se denomina frecuencia de oscilación a la frecuencia fundamental del oscilador.
Se puede medir mediante el osciloscopio o mediante un contador de frecuencia (Frecuencímetro).
Sin embargo, conviene que sea medida con el analizador de espectro, con el objeto de apreciar,
además de la frecuencia fundamental, otras componentes, como armónicos y frecuencias
espurias, así como el espectro de ruido alrededor de los armónicos.
La sintonía se define como el margen de frecuencias Δf que puede barrer un oscilador cuando se
modifica alguno de sus parámetros. Según el método de sintonía utilizado, se distinguen:
Sintonía mecánica: la frecuencia de oscilación se sintoniza modificando mecánicamente un
elemento del circuito oscilador (una bobina o un condensador variable).
Sintonía electrónica: la frecuencia de oscilación se modifica aplicando una tensión a un elemento
de control. Este método de sintonía da lugar a los osciladores controlados por tensión, (de
especial interés para solucionar el problema del arrastre en la sintonización de canales y para la
modulación FM).
Deriva de la frecuencia
Se denomina “pulling” a la variación de la frecuencia del oscilador cuando se modifica la
impedancia de carga. Depende fundamentalmente del factor de calidad Q del circuito de sintonía
y del acoplamiento entre el oscilador y la carga.
El “pushing” se define como la variación de la frecuencia del oscilador con la tensión de
alimentación del oscilador. Depende de Q y del tipo de elemento activo utilizado.
La deriva de la frecuencia con la temperatura es debida, fundamentalmente, a las variaciones
térmicas de los componentes que forman el oscilador. Tiene especial importancia durante el
transitorio térmico del circuito en el proceso de encendido. En los osciladores con redes de
sintonía de bajo Q, la deriva térmica se debe especialmente a cambios en el dispositivo activo. En
los circuitos de alto Q la deriva térmica se suele deber a cambios en la frecuencia de resonancia
del resonador, asociados a variaciones de los componentes, dilataciones, etc.
Osciladores con Transistores JFET
Los osciladores con JFET y MOSFET emplean menos componentes debido a que los circuitos de
polarización son mas simples, también son mas estables y menos ruidosos.
Igual que los BJT, de acuerdo con la red de realimentación empleada, nos encontramos con
osciladores RC (la red de realimentación está constituida por resistencias y condensadores) los
osciladores LC (constituida por bobinas y condensadores) y los osciladores a cristal de cuarzo.
Los osciladores RC se utilizan para frecuencias bajas (por debajo de 1 MHz) mientras que los
últimos son empleados hasta frecuencias de 300 a 500MHz. Por encima de estas frecuencias se
utilizan como elementos resonadores cavidades resonantes, líneas de transmisión resonantes,
lazos de enganche de fases o bien multiplicadores asociados a osciladores de frecuencia más
baja.
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Ejemplos de osciladores con Transistores BJT y JFET
Circuito oscilador Colpitts con Transistor
Circuito oscilador Colpitts con JFET
Donde:
Circuito oscilador Hartley con Transistor
Donde:
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Circuito oscilador Hartley con JFET
Leq = L1 + L2 +2M
M = Acoplamiento L1 L2