PROBABILIDAD BÁSICA

PROBABILIDAD BÁSICA
.
Describa un espacio muestral adecuado para cada caso.
71) De una urna que contiene 4 bolas blancas y 5 negras se extraen dos, una después de la otra.
72) Al comprar una pizza el cliente puede escoger dos de los siguientes ingredientes: jamón, salami,
hongos y camarones.
73) La fábrica de jabón “MUNDO” mete dentro de cada jabón una etiqueta que lleva impresa una
de las siguientes letras: M, U, N, D, O. Una persona compra dos jabones.
74) De una bolsa que contiene 4 focos malos y uno bueno, se van sacando uno por uno y se van
probando. Este proceso se suspende hasta que se haya extraído el foco bueno.
75) Se pide a un niño que escriba el siete como suma de números naturales.
76) Un niño tiene en su bolsillo dos monedas de un centavo, dos de a cinco centavos, dos de a diez,
dos coras y una moneda de un dólar. Extrae dos monedas y ve la cantidad de dinero.
77) Un lote contiene artículos que pesan 5, 10, 15, 20, 25 y 30 libras. En el lote hay dos artículos de
cada peso. Se eligen dos artículos, uno después del otro. Si x es el peso del primer artículo
elegido, mientras que y es el peso del segundo artículo. De tal manera que el par de números
(x, y) representa un solo resultado del experimento.
Encuentre los sucesos siguientes:
a) A = {x = y}
b) B = {y > x}
c) C = El 2do. artículo pesa el doble del 1ro.
d) D = El 1er. Artículo pesa 10 libras menos que el 2do.
e) E = El promedio de peso de los dos artículos es menor de 20 libras.
78) Si de 100 estudiantes de la UCA, hay 70 inscritos en la materia Estadística (E), 60 en Matemática
(M); mientras que 40 están inscritos en ambas materias. ¿Cuántos de estos 100 estudiantes no están
inscritos en ninguna de estas dos materias? ¿Cuántos están en Estadística, pero no están en
Matemática?.
79) Dentro de una caja se tienen 2 bolitas amarillas, 3 blancas y 4 negras. Se extraen tres, una
después de la otra y sin reposición. Sean los sucesos
A = “ Salen más amarillas que blancas”
N = “ Ninguna negra sale antes que una blanca”
J = “ No salen de manera continua dos bolitas del mismo color”
Encuentre a) N y Jc
b) A y N
1
,
2
c) ( A y N )c
P(B) =
1
,
3
P(A o B) =
2
calcular:
3
80) Si se sabe que
P(A) =
a) P(AC)
b) P(BC)
c) P(A y B)
d) P(AC o BC)
e) P(AC y BC)
f) P(A y BC)
g) P(AC y B)
h) P(AC o B)
81) En una competencia de natación intervienen 3 jóvenes que llamaremos A, B y C. Si se sabe que
la probabilidad que A gane es el doble de la de B, y la probabilidad de que B gane es el triple de la
de C. Calcular.
a) P(A), P(B)
y
P(C).
b) La probabilidad que A no gane.
82) En una ciudad se publican 3 periódicos A, B y C. Realizada una encuesta, se estima que: 20% lee
A, 16% lee B, 14% lee C, 8% lee A y B, 5% lee A y C, 4% lee B y C; mientras que 2% lee los tres ¿Qué
porcentaje lee al menos uno de estos periódicos?.
5
2
de los alumnos de la Universidad son menores de 25 años. Mientras que
son mujeres o
3
6
2
personas de 25 años o más edad y
son hombres. ¿Cuál es la probabilidad que al visitar la
5
83) Si
Universidad, el primer alumno que se encuentre sea mujer de cuando menos 25 años de edad?
84) Si las probabilidades de que una familia, elegida al azar, posea un televisor es 0.95, DVD 0.56 y que
tenga ambos es 0.55, ¿Cuál es la probabilidad de que una familia posea al menos uno de los bienes?.
85) En una universidad se publican dos semanarios A y B. se realiza una encuesta estudiantil y se
estima que el 25% lee A, el 19% lee B y el 4% lee ambos.
a. ¿Cuál es el porcentaje de estudiantes que lee al menos uno de los dos periódicos?
b. ¿Qué porcentaje de estudiantes lee solamente el semanario A?
c. ¿Qué porcentaje de estudiantes lee el A o el B pero no ambos?
RESPUESTAS:
71) S = {bb, bn, nb, nn}
72) S = {js, jh, jc, sh, sc, hc}
73) S = {MM, MU, MN, MD, MO, UU, UN, UD, UO, NN, ND, NO, DD, DO, OO}
74) S = {B, MB, MMB, MMMB, MMMMB}
75) S = {1111111, 111112, 11113, …,34}
76) S = {2, 6, 10, 11, 15, 20, 26, 30, 35, 50, 101, 105, 110, 125}
78) 10, 30 81) a) P(A) = 0.6, P(B) = 0.3, P(C) = 0.1 b) P(A C) = 0.4
82) 35% 83) 0.1
85) a) 40% b) 21% c) 36%
84) 0.96