I. La Primera Máquina Calculadora Pascal, niño precoz Blaise (Blas

I. La Primera Máquina Calculadora
Pascal, niño precoz
Blaise (Blas) Pascal (1623-1662), nació en Clermont-Ferrand
(Francia). Perdió a su madre cuando tenía 3 años de edad, viviendo
en el hogar paterno con sus hermanas Gilberte y Jacqueline. No le
faltó en su infancia ni cariño, ni comodidades. Su padre se encargó
de su educación, contando con la nutrida biblioteca familiar y el
interés que él mismo sentía por las ciencias. También recibió una
formación católica muy sólida, en teoría y en la práctica.
Blaise mostró grandes aptitudes para las matemáticas desde
muy pequeño. Su salud no era buena, y con el correr de los años
empeoró. Su padre, en cierto momento, le prohibió que siguiera
estudiando geometría, para que pudiera aprender también lenguas
antiguas y para que no se agotara. Pero un día sorprendió a su hijo entonces de 12 años- que dibujaba figuras en el suelo, y pudo darse
cuenta de que el muchacho había encontrado por sí mismo, de una
manera independiente, partiendo de los elementos de la geometría,
los 32 primeros teoremas de Euclides. Sorprendido por la grandeza
RAFAEL ESTARTÚS TOBELLA
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de su genio, el padre lo dejó en libertad para estudiar matemáticas a
su gusto (1).
El traslado de la familia a París y a Rouen, por motivos de
trabajo -el padre era recaudador de impuestos- le permitió conocer y
trabar amistad con los intelectuales más notables de Francia.
Pascal, el científico
A los 17 años escribió el "Ensayo sobre las cónicas", en que
hizo avanzar la geometría, estancada en ese tema desde los tiempos
de Apolonio (siglo V antes de Cristo).
Se ocupó del problema del vacío, planteado por el italiano
Torricelli. Descartes opinaba que el vacío no podría existir. Pascal,
combinando la teoría y los experimentos, demostró su posibilidad. A
partir de ahí desarrolló la hidrostática (recuérdese el "Principio de
Pascal"), aplicándola a una nueva máquina, la prensa hidráulica, que
no llegó a construir pero que explicó sobre el papel con toda precisión
(ha sido y es muy usada; una gata hidráulica es una máquina de ese
tipo).
Pascal hizo medir la presión atmosférica en la cima del cerro
Puy de Dôme, en Clermont, observando la rarefacción del aire con la
altura y dando la explicación correcta.
Pascal inició el cálculo infinitesimal
probabilidades, prácticamente desde la nada.
y
el
cálculo
de
Estudió y desarrolló la teoría de la cicloide (curva descrita por
un punto de una circunferencia que rueda sobre una recta). Era un
problema en el que los científicos se habían quedado atascados.
Pascal, al resolverlo, mostró gran originalidad y puntos de vista muy
interesantes para la ciencia, que fueron desarrollados posteriormente.
Muchos de estos trabajos los realizó en condiciones muy
precarias de salud.
(1)
Guardini, "Pascal... ", p. 30
LAS MÁQUINAS NO PIENSAN
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La "pascaline", su invento favorito
En Rouen, cuando tenía 20 años, Pascal vio que su padre
tenía que hacer muchas sumas y que esto le quitaba tiempo y le
agotaba.
Ideó una máquina de sumar, y trabajó intensamente en
confeccionar un prototipo durante dos años. Ensayó 50 diseños
diferentes, y por fin obtuvo una máquina capaz de sumar y restar que
funcionaba muy bien.
Llegó a hacer fabricar unos 20 ejemplares, que regaló a
amigos, a reyes y a personas influyentes. Hoy día se conservan 8
ejemplares de esa máquina, llamada en su tiempo "la pascaline".
Pascal planeó fabricarla en gran serie, como negocio. Se
tropezó con la oposición de los contadores de París, que temían que
la máquina les dejara sin trabajo. Por otra parte, Pascal tenía
intereses tan amplios en las ciencias, las humanidades, la religión y
hasta la administración de empresas, y tan poca salud, que la
fabricación en serie de la máquina no se realizó jamás (2).
El hombre de mundo y el mundo del hombre
En París, adonde llegó a los 24 años, Pascal entró en los
círculos sociales intelectualmente más brillantes. Y empezó a
estudiar otra realidad, más apasionante que la hidrostática, las
matemáticas o las máquinas: el mundo del hombre. Escribió
"Discurso sobre las pasiones del amor humano" y muchos otros
libros, que todavía no han sido aprovechados en su totalidad, pues
tienen una visión muy certera y profunda del hombre concreto (3).
(2)
(3)
Pike, “Everiman’s ...”, p. 174
Guardini, “Pascal...”, p. 34
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Pascal, el cristiano
En contacto con la sociedad brillante, Pascal se enfrió en su
vida cristiana. Pero su hermana Jacqueline, por la que tenía gran
afecto, entró en el convento de Port Royal como monja, y llegó
posteriormente a ser superiora del mismo. Pascal quedó muy
impactado por ello.
Más tarde tuvo algo así como una visión. Conocemos este
episodio, del que Pascal no escribió ni habló con nadie, gracias a un
papel que se encontró a su muerte, y que llevaba cosido dentro de su
chaqueta, entre la tela y el forro. El mismo se lo descosía al cambiar
de chaqueta, y tenía varios ejemplares. Este papel es conocido como
el "memorial". Copiamos algunos trozos:
"Año de gracia de 1654. Lunes, 23 de noviembre, día de San
Clemente, Papa y mártir, y otros en el martirologio. Víspera de San
Crisógeno, mártir, y otros. Aproximadamente diez y media de la
noche, hasta cerca de media hora después de medianoche".
"Fuego."
"Dios de Abraham, Dios de Isaac, Dios de Jacob, no de los
filósofos y sabios".
"Certeza. Certeza. Sentimiento, alegría, paz".
....................
"Olvido del mundo y de todo, con la excepción de Dios".
"Sólo se encuentra por las vías enseñadas en el Evangelio".
"Grandeza del alma humana".
....................
"Que no me separe de Él eternamente".
....................
"Jesucristo".
"Jesucristo".
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"Me he separado de Él; le he huido, negado, crucificado. Que
jamás me separe de Él".
....................
"Total y dulce renunciación".
"Sumisión total a Jesucristo y a mi director".
"Eternamente en alegría por un día de condena en la tierra".
"No olvidaré tus palabras. Amén" (4 ).
Pascal volvió a enfriarse, pero una experiencia milagrosa (su
sobrina se curó instantáneamente de una fístula, al aplicarle una
reliquia de la corona de espinas de Cristo), lo volvió a enfervorizar.
Tomó parte muy activa en la polémica religiosa entre los
molinistas, los tomistas y los jansenistas (de Port Royal), a favor de
los últimos. En el ardor de la lucha, Pascal escribió libros que eran
como dardos envenenados, implacables y demoledores.
Pero en los últimos 6 meses de vida su furia se aplacó.
Vendió su carroza, sus caballos, sus hermosos muebles, su
platería, así como su biblioteca, con la excepción de la Biblia, de las
obras de San Agustín y de muy pocos libros más, y dio todo el
dinero a los pobres (5).
Quiso escribir una gran obra de apologética, mostrando la
verdad del catolicismo: hubiera sido una obra magnífica. Quería
también escribir sobre filosofía, refutando a Descartes (de cuya forma
de pensar era enemigo acérrimo).
Como ya no tenía fuerzas, un criado tomaba por escrito notas
de lo que su amo le dictaba, a veces sin entender muy bien lo que
Pascal decía. Con esas notas se publicaron los "Pensamientos", que
contienen párrafos de valor muy desigual, y en los que se nota aún la
combatividad sarcástica que, a ratos, lo caracterizó.
(4)
(5)
Guardini, “Pascal...”, p. 42-43
Guardini, “Pascal...”, p. 270
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A pesar de sus limitaciones, los "Pensamientos" de Pascal no
han perdido actualidad. Masaru Ibuka, presidente-fundador de Sony
(empresa que no deja de inventar máquinas y de fabricarlas a precios
sin competencia), dice: "Pocos hombres de mi generación han dejado
de leer y de releer los "Pensamientos" de Pascal". Se refiere,
naturalmente, a grandes empresarios japoneses del siglo actual (6).
Por fin, después de muchos sufrimientos, Pascal recibió, por
última vez, apasionadamente, los Sacramentos, y entregó su alma a
Dios, agotado, a los 39 años de edad.
La apuesta pascaliana
En los "Pensamientos" se contiene un curioso diálogo con un
agnóstico, al que llama "el libertino". El título del capítulo es "Infinitonada".
El agnóstico dice que no se puede saber si hay Dios (y por
tanto, Cielo e Infierno). Pascal se coloca, tácticamente, en el mismo
punto de vista. Y convierte la polémica en una apuesta de juego de
azar.
El creyente apuesta por Dios, lo cual es perfectamente legítimo
(incluso desde el punto de vista del agnóstico). El agnóstico, en
cambio, apuesta por la no existencia del Ser Supremo y de otra vida
(porque no apostar es lo mismo que apostar en contra).
¿Quién ganará la apuesta? El creyente puede ganar un premio
infinito, o perder casi nada (los placeres del mal). El agnóstico puede
ganar un premio bien pequeño, o perderse uno infinito. La esperanza
matemática que se aplica en los juegos de azar (producto del valor
del premio por la probabilidad de obtenerlo), está abrumadoramente
a favor del creyente, incluso suponiendo que nada cierto se pueda
saber.
(6)
Servan-Schreiber, “El desafío...”, p. 204-207
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Valoración de la sumadora de Pascal
La "pascaline" produjo honda impresión en las personas que la
conocieron, que eran pocas pero muy selectas. También fuera de
Francia, en las cortes europeas, los intelectuales se quedaron mudos
de pasmo ante la penetración y el atrevimiento del francés.
Su hermana Gilberte Pascal, en la "Vida de Pascal" que
escribió, dice certeramente:
"Era una cosa completamente nueva, por la que redujo a
mecanismo una ciencia que residía en la mente, por el cual
(mecanismo) encontró el medio de llevar a cabo las operaciones
aritméticas con completa certeza y sin recurrir al razonamiento" (7).
Desde el punto de vista de acabado técnico, la máquina de
Pascal no era ninguna maravilla. Sus ruedas dentadas son toscas si
se las compara con las piezas de relojería de la misma época.
Incluso el número de piezas no es muy elevado, comparado con las
10,000 o más que tenían algunos órganos de iglesia. Su originalidad
no está en su tecnología ni en su complicación, sino en su
concepción y uso.
El reloj contiene, programada en su mecanismo, una réplica del
movimiento de los astros: contiene una información fija.
En la máquina de Pascal lo que está programado no es una
información fija sino un conjunto de reglas operacionales, un
algoritmo. Es el primer ejemplo de un "procesador de información".
No se conocían precedentes: el ábaco no es sino una
extensión de la suma con los dedos, el kippu es una ayuda
mnemotécnica. Ni siquiera Leonardo de Vinci, que diseñó anticipos
de tantas máquinas modernas, había previsto algo semejante.
Leibniz dijo posteriormente que esa máquina era el producto
de "un extraordinario y afortunado genio".
(7)
Jaki, “Brain...”, p. 23
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El mismo Pascal, aunque estaba orgulloso de su invento, sólo
le atribuía el papel de una simple ayuda al hombre, el cual podría
tener la cabeza disponible para otros menesteres, mientras la
máquina hiciera lo más pesado de la labor de cálculo (8).
La nota disonante vino del inglés Thomas Hobbes (1588-1679).
Aficionado a las ciencias, aunque no científico, Hobbes sostenía que
todas las operaciones del entendimiento humano podían reducirse a
sumas y restas. Consideró, pues, que la máquina de hierro y bronce
de Pascal estaba investida de la capacidad de pensar (Si el hombre
era simplemente una máquina que sumaba, ¿por qué no podía ser
humana una máquina que también sumaba?). Al menos, si no era
otro hombre, era un pariente muy próximo. Y es que Hobbes era
materialista: para él todos los seres estaban a nivel de la mera
materia, y el pensamiento podía ser identificado, sin residuo, con el
movimiento de unos engranajes (9).
Pascal no lo veía así:
"El hombre no es otra cosa que una caña, la más débil de la
naturaleza; pero una caña que piensa. No es preciso que todo el
universo se arme para aplastarlo: un poco de vapor, una gota de
agua bastan para matarlo. Pero si el universo lo aplasta, el hombre
es más noble que la cosa que lo mata, porque él sabe que muere, y
conoce la ventaja que el universo posee sobre él; el universo en
cambio no sabe nada de ello" (10).
"De todos los cuerpos reunidos no se lograría sacar un
pequeño pensamiento: ello es imposible, porque (el pensamiento) es
de otro orden. De todos los cuerpos y espíritus no se obtendría un
movimiento de verdadera caridad (cristiana); es imposible, (porque la
caridad) es de otro orden, sobrenatural" (11).
(8)
(9)
(10)
(11)
Jaki, “Brain ...”, p. 23
Jaki, “Brain ...”, p. 23 - 25
“Pensamientos”, n. 347; Guardini, “Pascal...”, p. 76
“Pensamientos”, n. 793; Guardini, “Pascal...”, p. 39
LAS MÁQUINAS NO PIENSAN
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Los argumentos de Pascal, y los de Hobbes, se repiten hoy,
con ligeras variantes, a propósito de los computadores, de los robots,
de la "inteligencia artificial" y de la "vida artificial". El mundo que
vislumbra Pascal es mucho más profundo, mucho más real, mucho
más grandioso que el mundo unidimensional de Hobbes. Pascal sabe
que hay seres de diversos órdenes, y que un orden más elevado no
puede conseguirse a base de acumular muchos seres de orden
inferior. Hobbes ve un mundo horizontal, donde todo es lo mismo.
Pascal conoce a fondo la máquina de sumar, sus capacidades
y limitaciones. Hobbes (que no inventó ninguna máquina), atribuye a
la "pascaline" propiedades mágicas.
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