La matriz de decisión
Actividades
1. Un agricultor está planteándose la posibilidad de poner en producción un terreno de su
propiedad debiendo decidir qué tipo de cultivo es el que más le conviene en función del tipo
de terreno y del clima previsible para el próximo año. Piensa que puede plantar patatas, maíz o
remolacha y que la climatología puede ser lluviosa (prob. 0,30), normal (0,5), o seca (0,20). Los
beneficios, en €, que estima puede obtener con la venta de la producción son:
- Si planta remolacha y llueve, perdería 100; si el tiempo es normal, ganaría 450; y si es seco,
150.
- Si planta patatas y el tiempo es normal, ganaría 200; si es seco 250; y si llueve, perdería 150.
- Si planta maíz ganaría 200 si el tiempo es seco; perdería 290 si es normal; y 250 si llueve.
Con estos datos, y sabiendo que el coeficiente de optimismo es del 30%, se pide:
Construir la matriz de decisión y el árbol de decisión, y establecer qué cultivo es el más
conveniente según los criterios de decisión que conozcas.
2. Los directivos que han de tomar decisiones en situación de incertidumbre utilizan diversos
criterios; Según la siguiente matriz de decisión que se detalla a continuación, toma la decisión
utilizando los criterios de decisión que conozcas (α=0,7).
Estados de la
naturaleza
Probabilidades
Zapatos hombre
Zapatos mujer
Zapatos infantiles
Demanda alta
Demanda media
Demanda baja
30%
495000
500000
555000
40%
315000
360000
310000
30%
235000
200000
170000
3. Un empresario de espectáculos tiene que organizar en septiembre un concierto para
octubre, y se le ofrecen las opciones de hacerlo al aire libre o en un pabellón cubierto. Los
beneficios van a depender de la asistencia de público, y está a su vez del clima, que puede ser
con lluvia, con nubes o soleado. Los resultados esperados si lo organiza al aire libre son 20,
100 y 130 valores monetarios en función de que llueva, esté nublado, o esté soleado; y si lo
realiza en pabellón cubierto, serían de 90, 80 y 70 para cada estado climático. Se pide:
a) Construir la matriz de decisión.
b) Construir el árbol de decisión.
c) Decisión a tomar aplicando los criterios de decisión que conozcas sabiendo que el
coeficiente de optimismo es del 25%.
4. El director comercial de una empresa está planeando la política de precios para el próximo
ejercicio económico. Puede optar por unos precios elevados o por unos precios bajos. Los
resultados esperados dependen del estado que presente la demanda de su producto en el
mercado, que puede ser alta (prob. 0,5), media (0,3) o baja (0,2). Si opta por precios elevados y
la demanda es alta estima ganar 5000€. Si la demanda es baja, tendría unas pérdidas de
2000€, y si es media, las ganancias serían de 2500€. Si la opción elegida es de precios bajos y la
demanda es baja, estima unas ganancias de 2500€. Si es alta, las ganancias serían de 4000€ y si
es una demanda media, ganaría 3200€. Con estos datos se pide:
a) Plantear la matriz de decisión asociada a este problema.
b) Determinar que opción es la más conveniente aplicando los criterios que conozcas
(coeficiente de optimismo α=0,4)
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