Compuertas Lógicas

Compuertas Lógicas
M. en C. Erika Vilches
El Inversor
• El inversor (circuito NOT) lleva a cabo la
operación llamada inversión o complemento.
• Cambia un 1 por 0 y un 0 por 1
•
El indicador de negación es una burbuja (o) que
indica negación o complemento cuando aparece en
la entrada o salida de cualquier elemento lógico.
•
Generalmente las entradas están a la izquierda de un
símbolo lógico y las salidas a la derecha.
•
Tabla de verdad para el inversor:
•
Operación del inversor:
Ejemplo
Se aplica una onda al siguiente inversor.
Determine la onda de salida.
Expresión Lógica para el
Inversor
•
En álgebra booleana, que es las matemáticas de los
circuitos lógicos, una variable se designa con una
letra.
•
El complemento de una variable se designa con una
barra sobre la letra.
•
Una variable puede tener un valor de 0 o 1. Si una
variable es 1, su complemento es 0, y viceversa.
•
La operación de un inversor se puede expresar:
si A = 0, entonces X = 1 y si A = 1, X = 0
Ejemplo de Aplicación
Circuito que produce el complemento a 1 de
un numero binario de 8 bits.
Compuerta AND
• El término compuerta se utiliza para
describir un circuito que lleva a cabo una
operación lógica básica.
• La compuerta AND se compone de dos o
más entradas y una sola salida.
• Produce una salida ALTA solo cuando todas
las entradas son ALTAS.
• Siempre que alguna de las entradas es BAJA,
la salida es BAJA.
• Su propósito es determinar cuando ciertas
condiciones sean simultáneamente
verdaderas.
• Las posibilidades son:
•
Tabla de verdad:
•
Se puede ampliar a cualquier número de
entradas
•
•
El mínimo son 2 entradas
El número total de posibles combinaciones de
entradas binarias de una compuerta se
determina con:
donde n es el número
de variables de entrada.
Ejemplo
Para 2 variables de entrada tenemos
N = 2^2 = 4 combinaciones
Para 3 variables de entrada tenemos
N = 2^3 = 8 combinaciones
Para 4 variables de entrada tenemos
N = 2^4 = 16 combinaciones
Ejemplo
•
Desarrolle la tabla de verdad para una compuerta AND
con 3 entradas.
•
Determine el número total de combinaciones de entrada
posibles para una compuerta AND con 4 entradas.
N = 2^4 = 16
Operación por Pulsos
•
En la mayoría de las aplicaciones, las entradas
de una compuerta no son niveles estáticos, sino
ondas de voltaje que cambian frecuentemente
entre los niveles lógicos ALTO y BAJO.
•
Operación por pulsos de la compuerta AND
con un diagrama de tiempos:
Ejemplo
• Si dos ondas, A y B, son aplicadas a las
entradas de la compuerta AND, ¿cual es la
onda resultante?
Ejemplo
• Si dos ondas, A y B, son aplicadas a las
entradas de la compuerta AND, ¿cuál es la
onda resultante?
Ejemplo
• Para la compuerta AND de 3 entradas
siguiente, determine la onda de salida con
relación a las entradas.
Expresiones Lógicas para
una Compuerta AND
•
La función lógica AND de dos variables se
representa matemáticamente colocando un
punto entre las dos variables A⋅B, o
simplemente escribiendo las letras adyacentes
sin el punto AB.
•
La multiplicacion booleana sigue las mismas
reglas básicas de la multiplicación binaria.
La multiplicación binaria es lo
mismo que la función AND
Ecuación → X = AB
Es posible evaluar la operación de
la compuerta AND utilizando las
expresiones booleanas como salida.
Ejemplos de Aplicación
Circuito para medir la frecuencia de la onda A en Hz.
Ejemplos de Aplicación
Circuito para alarma del cinturón de seguridad
Tarea 3
Diseñar, en equipo, un circuito capaz de sumar números
decimales de 3 dígitos en código BCD. El resultado debe
ser desplegado en un número decimal de 3 a 4 dígitos.
1. Entregar el circuito esquemático en papel y lápiz (100
pts)
2. Entregar el circuito esquemático funcionando en el
simulador Circuit Maker (50 pts)
3. Entregar el circuito armado y funcionando en un
protoboard (100 pts)
Fecha de entrega: 7 de marzo.
Tarea 4
•
•
Ejercicios sobre lo que hemos visto este parcial.
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Fecha de entrega: 7 de marzo
Consultar en la página (a partir de hoy en la
noche)
Por equipos
Otro ejemplo de
la vida real...