T2 , Atomo
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30/01/2005 Tema 2. Estructura electrónica del átomo • La estructura del átomo • La radiación electromagnética. Frecuencia, cuantos y efecto fotoeléctrico • El espectro del hidrógeno atómico. El modelo de Bohr • El modelo mecano-cuántico. ¾ La naturaleza dual del electrón ¾ El principio de incertidumbre • Descripción mecano-cuántica del átomo de hidrógeno • Los números cuánticos • Orbitales atómicos • Átomos polielectrónicos • Configuración electrónica. El principio de auf-bau. Juan M. Gutiérrez-Zorrilla. Química Inorgánica. 2005 El átomo Leucipo y Demócrito (-450) • La materia está formada por partículas muy pequeñas e indivisibles. John Dalton (1803) reintrodujo una teoría atómica sistemática basada en los elementos de Lavoisier. • Los átomos son indivisibles y no se pueden crear ni destruir en una reacción química. • Cada átomo de un elemento es exactamente igual a otro del mismo elemento y diferente de otros átomos de otros elementos. • Cuando los átomos se combinan entre sí, lo hacen en proporciones de pequeños números enteros. Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 1 30/01/2005 La estructura del átomo. Las partículas subatómicas Propiedad Electrón Protón Neutrón Designación e–, e, β 0.0005486 p+, p, P, H+ n, N 1.00757 1.00893 –1 1/2 +1 1/2 0 1/2 estable estable 12 min Masa (uma) Carga Spin (h/2π) Vida media Mass (GeV/c2) Electric Charge (e) up 0.004 +2/3 d down 0.08 -1/3 c charm 1.5 +2/3 s strange 0.15 -1/3 t top 176 +2/3 b bottom 4.7 -1/3 Flavour u http://www.hep.yorku.ca/yhep/ppp.html Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 El electrón (elektron: ámbar) El término electrón G. J. Stoney lo aplicó a la carga de un ion monovalente (1874). Como partícula con masa, energía y carga fue identificado y caracterizado por J. J. Thomson (rayos catódicos, 1897) y Millikan (gota de aceite, 1909). Responsable de la electricidad y de las reacciones químicas. Masa: 9.109x10-31 kg (onda-partícula). Radio < 10-18 m http://www.wordiq.com/definition/Electron The SPEAR colliding electron-positron storage ring in 1974. Production of electrons (green) and positrons (red) from collisons of gamma ray photons with lead nuclei. Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 2 30/01/2005 Experimento de Thomson, 1897 http://digilander.libero.it/mfinotes/VEuropeo/Physics/thomson.htm http://cwx.prenhall.com/bookbind/pubbooks/hillchem3/medialib/media_portfolio/07.html Todos los metales emitían idénticas partículas cuando se empleaban como cátodos en un tubo de rayos catódicos que eran atraídos por la placa positiva Determinó la relación carga/masa del electrón. Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 Experimento de Thomson, 1897 http://wps.prenhall.com/wps/media/objects/602/616516/Media_Ass ets/Chapter02/Text_Images/FG02_03.JPG A drawing of a cathode-ray tube (a) and an actual tube (b), (c). A stream of rays (electrons) emitted from the negatively charged cathode passes through a slit, moves toward the positively charged anode, and is detected by a fluorescent strip. The electron beam ordinarily travels in a straight line (b), but it is deflected if either a magnetic field (c) or an electric field is present. Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 3 30/01/2005 Experimento de Millikan, 1909 Igualando la fuerza eléctrica en gotas de aceite cargadas en un campo eléctrico con la fuerza de la gravedad fue capaz de determinar la carga del electrón (1.6x10-19 C) F=6πρηv1 The falling oil droplets are given a negative charge, which makes it possible for them to be suspended between two electrically charged plates. Knowing the mass of the drop and the voltage on the plates makes it possible to calculate the charge on the drop. Fe=QE Fb=mairg v1 Fb=mairg v2 F=6πρηv2 Fg=moilg Fg=moilg http://www.wordiq.com/definition/Oil-drop_experiment http://library.thinkquest.org/28582/history/millexp.htm?tqskip1=1&tqtime=1024 http://wps.prenhall.com/wps/media/obj ects/602/616516/Media_Assets/Chapt er02/ http://webphysics.davidson.edu/alumni/MiLee/JLab/Ex4/apparatus.htm http://library.thinkquest.org/19662/low/eng/exp-millikan.html?tqskip=1 Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 El protón (protos: primero) Descubierto en 1886 por E. Goldstein. La particula constituyente de los rayos canales (Kanalstrahlen) 1 2 3 4 6 dirección de los rayos canales cátodo pantalla perforada dirección de los rayos catódicos ánodo http://particleadventure.org/particleadventure/ http://library.thinkquest.org/19662/low/eng/exp-aston.html Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 4 30/01/2005 El neutrón Existencia predicha en 1920 por E. Rutherford, su ayudante James Chadwick lo encontró en 1932. 9 Be 4 12 He C 1 n Fuera del núcleo atómico el neutrón se transforma espontáneamente en un protón, un electrón y un neutrino. Vida media 13 min. http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Chadwick-1932/Chadwick-neutron.html http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/particles/neutrondis.html Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 Experimento de Rutherford, 1910 Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 5 30/01/2005 Experimento de Rutherford, 1910 The Rutherford scattering experiment. (a) When a beam of alpha particles is directed at a thin gold foil, most particles pass through the foil undeflected, but a small number are deflected at large angles and a few bounce back toward the particle source. (b) A closeup view shows how most of an atom is empty space and only the alpha particles that strike a nucleus are deflected. Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 Modelo atómico de Rutherford Existencia de un núcleo central con carga positiva = a la negativa de los electrones • 99.9 % de la masa • rn10-15 m =1/100000 ra Electrones fuera del núcleo. La carga positiva de un átomo se debe a los protones. A Z http://www.britannica.com/nobel/micro/514_59.html número atómico: E Z N número másico: A= Z+N número neutrónico: Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 6 30/01/2005 La luz Newton (1675), teoría corpuscular de la luz Huygens, naturaleza ondulatoria Young (1800), teoría ondulatoria, explicaba reflexión y refracción Fresnel (1815), base matemática de la teoría ondulatoria Röentgen (1895), decubrió los rayos X Plank (1900), radiación de cuerpo negro Einstein (1905), efecto fotoeléctrico Compton (1922), dispersión de la luz velocidad amplitud longitud de onda frecuencia c (m·s-1) A λ (m) ν (s-1) λν = c Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 Espectro electromagnético El espectro electromagnético se extiende desde las ondas de radio hasta los rayos gamma Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 7 30/01/2005 Espectro electromagnético. El visible La región del visible se extiende desde los 200 hasta los 900 nm. Otros organismos pueden detectar la luz sobre regiones ligeramente diferentes. La luz solar disponible a nivel del suelo se encuentra entre 400 y 700 nm, región en la que el ojo humano es más sensible. Un objeto tiene, ante nosotros, el color de la luz que refleja en lugar del color que absorbe. Por ejemplo, la clorofila, presente en las hojas de las plantas, hace que éstas sean verdes porque absorbe luz roja (655 nm) y azul violeta (430 nm) mientras que refleja la luz verde hacia el observador. Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 Radiación de cuerpo negro Cuerpo negro: Cavidad con paredes a una cierta temperatura. Los átomos que componen la pared están emitiendo energia y a su vez abosrbiendo la radiación que otros emiten. • Absorbancia = 1 Se sabía que al calentar objetos densos a altas temperaturas, éstos emiten energía, y que la curva de intensidad versus la longitud de onda siguen una curva como se ilustra aquí. Mientras más alta es la temperatura, la longitud de onda es más corta en el tope de la curva Distribución espectral de la radiación de cuerpo negro Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 8 30/01/2005 Cuerpo negro Î Î Î Î http://galileo.phys.virginia.edu/classes/252/black_body_radiation.html ABSORBANCIA: Fracción de luz incidente que absorbe la superficie de un material. Ley de Kirchhoff: En el equilibrio la radiación emitida debe ser igual a la absorbida. CUERPO NEGRO: Superficie con absorbancia unidad. Es el emisor y absorbente más eficiente de energía radiante. Ley de Stefan-Boltzman: Poder de emission de energía radiante: P/A = σ T4 (Jm-2s-1) constante de Stefan =5.6703 x 10-8 wattm-2K-4 Wien: Poder de emisón monocromática (energía emitida entre λ y λ+dλ) Eλ = a λ 5 a f ( λT ) ⇒ Eλ = • Ajusta bien para λ pequeñas. Rayleigh (1900) λ5 Eλ = e −b / λT Oscilador molecular 2πkT cλ4 • Ajusta bien para λ grandes. Lummer y Pringsheim (1899): Determinación experimental de la distribución de energía de un cuerpo negro a distintas temperatuas: Fórmula empírica: Plank (1900): υ E = cT 5− µ λ− µ e−b /( λT ) E= 2πc λ e 4 µ = 5 ν = 1 Wien µ = 4 b = 0 Rayleigh ∈ 0 ∈ 0 / kT −1 Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 Max Plank, 1900 Los átomos radiantes se comportan como osciladores armónicos y cada uno oscila con una frecuencia ν Cada oscilador puede absorber o emitir o emitir energía de radiación en una cantidad proporcional a su frecuencia. E = h ν La energía de los osciladores esta cuantizada En = n h ν (n entero > 0) Eλ = h: cte de Plank = 6.6246x10-34 J.s 2πhc 2 1 λ5 e ch / λkT − 1 LA MATERIA EMITE ENERGÍA DE FORMA CUANTIZADA, NO CONTINUA http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/bbcon.html#c1 Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 9 30/01/2005 Efecto fotoeléctrico Luz monocromática de suficiente energía incide sobre una superficie metálica. Se emiten electrones http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mod1.html#c1 http://www.phys.virginia.edu/classes/252/photoelectric_effect.html Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 Einstein 1905 La energía de los fotoelectrones es independiente de la intensidad, pero proporcional a la frecuencia de la radiación incidente. El número de fotoelectrones emitidos por segundo es proporcional a la intensidad de la radiación incidente. Al aumentar la intensidad de la radiación incidente no aumenta la energía de los electrones emitidos. Para cada metal hay una frecuencia crítica (νo) por debajo de la cual no se produce emisión de electrones. hν = Ec + W función trabajo: W = hνo frecuencia umbral: νo hν = Ec + hνo Ec = h(ν−ν0) RADIACIÓN INCIDENTE Intensidad Frecuencia µ = = µ FOTOELECTRONES Número Energía µ = = µ Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 10 30/01/2005 El espectro del H El espectro de emisión lo produce los átomos al retornar sus electrones a los estados de menor energía. Informan sobre los estados electrónicos del átomo. Balmer describió el espectro de emisión del H en el visible según la ecuación: 1 1 − 22 n 2 ν = R n = 3,4,... Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 Constante de Rydberg 1 1 − 2 n2 n 12 ν = Ry Serie de Lyman Serie de Balmer Serie de Paschen Serie de Brackett Serie de Pfund 1/λ ν E=hν E=hν n1 = 1 n1 = 2 n1 = 3 n1 = 4 n1 = 5 R∞ = α 2m ec 2h n2 = 2, 3, 4, 5,… n2 = 3, 4, 5, 6,… n2 = 4, 5, 6, 7,… n2 = 5, 6, 7, 8,… n2 = 6, 7, 8, 9,… UV Vis IR IR IR Rydberg (R∞) 10973731.568549(83) m-1 Rydberg (R∞c) 3.289841960368(25)x1015 s-1 Rydberg (R∞hc) 2.17987490(17) x10–18 J Rydberg (R∞hc) 13.60569172(53) eV http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Results?search_for=rydberg Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 11 30/01/2005 Espectros de absorción y de emisión Espectro de Absorción Espectros de emisión Na (vapor) Espectro continuo Cuando se produce una descarga eléctrica en presencia de un elemento en estado gaseoso, algunos de sus átomos se excitan y emiten luz cuando vuelven al estado fundamental. Por lo tanto, los espectros de emisión dan información sobre los estados electrónicos de los átomos. Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 Teoría de Bohr del átomo de hidrógeno. 1913 Postulados: 1. Un electrón en un átomo se mueve en una órbita circular alrededor del núcleo bajo la influencia de la atracción electrostática entre ambos, obedeciendo las leyes de la mecánica clásica. 2. En lugar de infinitas órbitas posibles (según la mecánica clásica), el electrón sólo puede girar en una órbita cuyo momento angular L es un múltiplo entero de h/2π. Estados estacionarios. 3. A pesar de que está continuamente acelerando, el electrón no emite radiación electromagnética cuando se mueve en dichas órbitas. Por tanto, su energía total permanece constante. 4. Se emite radiación electromagnética si un electrón, inicialmente en una órbita de energía total E1, cambia a una órbita de energía total E2. La frecuencia de la radiación emitida, ν, es igual: E −E http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Bohr/Bohr-1913a.html http://www.pha.jhu.edu/~rt19/hydro/node2.html ν= 1 2 h Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 12 30/01/2005 Teoría de Bohr del átomo de hidrógeno Fcentr 1 Ze2 Felec = 4πε o r 2 v2 = me r v= Ze2 4πε o me r 1 2 L = r × p = m evr = r= 1 h 2ε o n 2 n2 = a o πm e e 2 Z Z nh 2π a o = 0.529 Å 3 1 1 Ze2 1 Ze2 m e4 Z 2 E = Ec + Ep = mev 2 − =− = − e2 2 2 8h ε o n 2 4πε o r 4πε o 2r Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 Bohr-Rydberg Un electrón absorbe o emite energia al pasar de una órbita a otra: 4 me e 4 1 1 E 2 − E1 = 2 2 2 − 2 8h ε 0 n1 n 2 E fotón = E 2 − E 1 = hν m e4 1 1 ν = e3 2 2 − 2 8h ε 0 n1 n 2 R∞c = 3.289 841 960 368 x 1015 s-1 Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 13 30/01/2005 Modelo mecano-cuántico. Naturaleza dual del electrón Louis de Broglie, 1924 Postuló: a todo movimiento de partícula (el electrón) está asociado una onda: h h OM : E = h υ Fotón : E = mc 2 λ= mv = p θ nλ = 2dsen 2 Difracción de e–: Davisson y Germer, 1926 Doble rendija: Young, 1801 Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 Electrones y ondas a c 100 e- 3000 eb 70000 ehttp://www.maloka.org/f2000/schroedinger/two-slit3.html Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 14 30/01/2005 Principio de incertidumbre de Heisenberg “Cuanto mayor sea la precisión en la posición, menor será la precisión del momento en ese instante, y viceversa” Heisenberg, 1927 Es imposible conocer a la vez la posición y la velocidad de un objeto con precisión. ∆x ⋅ ∆p ≥ h 4π ∆E ⋅ ∆t ≥ h 4π Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 Principio de incertidumbre de Heisenberg Con objeto de observar un electrón, sería necesario emplear fotones que tienen una λ muy corta. Fotones con longitudes de onda corta tendrían una frecuencia elevada y serían portadores de gran energía. Si uno de estos fotones incidiera sobre un electrón produciría un cambio en el movimiento y la velocidad del electrón. Fotones de baja energía tendrían un efecto tan pequeño que no darían información precisa sobre el electrón. Cuanto menor sea la masa de un objeto mayor será el producto de las incertidumbres de su posición y velocidad ∆x ⋅ ∆v ≥ h 4πm Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 15 30/01/2005 Ecuación de Schrödinger Schrödinger propuso una ecuación de onda para explicar el movimiento de partículas subatómicas ligadas. Es el resultado de combinar la ecuación que caracteriza una onda estacionaria con la que caracteriza a una partícula mediante la relación de de Broglie. h2 − 2 (∇ 2ψ ) + Vψ = Eψ 8π m Hψ = Eψ h 2 ∂ 2ψ ∂ 2ψ ∂ 2ψ − 2 2 + 2 + 2 + Vψ = Eψ 8π m ∂x ∂y ∂z http://230nsc1.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/hydsch.html Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 El átomo de hidrógeno La solución de la ecuación de Schrödinger ¾ ψ debe ser una función de valor único ¾ ψ en ningún punto puede ser igua a 1 ∞ ¾ ψ debe ser 0 a r = infinito N 2 ∫ ψψ ∗dτ = 1 ¾ ψ debe estar normalizada 0 Condiciones frontera La ecuación de Schrödinger en coordenadas polares: 1 ∂ 2 ∂ψ ∂ 2ψ ∂ ∂ψ 8π 2 µ 1 1 ⋅ 2 + 2 r + 2 senθ + (ET −V )ψ = 0 2 2 ∂θ h 2 r ∂r ∂r r sen θ ∂φ r senθ ∂θ ψ (r , θ , φ ) = R (r ) ⋅ Θ(θ ) ⋅ Φ(φ ) Función de onda Radial Angular Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 16 30/01/2005 Soluciones de la ecuación de Schrödinger ψ n,l,m l (r ,θ , φ ) = R n,l (r ) ⋅ Θ l,m l (θ ) ⋅ Φ m l (φ ) Parte radial Rn,l (r ) = l 4(n − l − 1)!Z 3 2Zr −Zr / nao 2n +l 2Zr ⋅ e ⋅ L n+l nao [(n + l)!]3 n 4ao3 nao n = 1, 2, 3,... Parte angular Φml (φ ) = Θl,m l (θ ) = l = 0, 1, 2, ..., n-1 l = 0, 1, 2, 3,... 1 ±im φ e l 2π ml = 0, ±1, ±2,…±l (2 l + 1)( l− | ml |)! |m l | Pl (cos θ ) 2(l+ | ml |)! Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 Números cuánticos n Schrödinger número cuántico principal, n = 1, 2, 3,…. Define la energía media del electrón situado en las capas, K, L, M,… l número cuántico secundario, azimutal, l = 0,1, 2,…n-1 Caracteriza la forma de los orbitales atómicos l 0 1 2 3 4 … estado s p d f g ml número cuántico magnético, m = 0, ±1, ±2,…± l Caracteriza las diferentes opciones de orientación de los orbitales ms número cuántico de spin, ms = ±1/2 Define los dos estados posibles del electrón sobre si mismo Dirac, Relatividad Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 17 30/01/2005 Orbitales La función de onda ψ para una combinación dada de valores n, l y m se llama orbital. • Un orbital es una función de probabilidad, cuyo sentido físico se refiere a una región del espacio respecto del núcleo donde la probabilidad de encontrar un electrón de energía concreta posee un valor especificado (90%, …) • Los orbitales se designan en función de los valores característicos de n, l y m y es posible referirse a ellos mediante la notación: n: nº cuántico principal (numérica) l : nº cuántico azimutal (alfabética: s, p, d, f…) ml: nº cuántico magnético x: indica el número de electrones x nlm l Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 Números cuánticos n l ml subcapa nº orbitales n2 1 4 9 16 Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 18 30/01/2005 Funciones de onda radial y angular La función de onda ψ consta de dos partes, una radial (dependiente sólo de r) y otra angular (dependiente sólo de θ y φ): ψ n,l,m l (r ,θ , φ ) = R n,l (r ) ⋅ Θ l,m l (θ ) ⋅ Φ m l (φ ) Parte angular ψ n,l,m l (r ,θ , φ ) = R n,l (r ) ⋅Yl,m l (θ , φ ) Parte radial Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 Funciones radiales R n,l (r ) Dependen de la distancia al núcleo (r) Dependen de los números cuánticos n y l. Probabilidad finita de hallar al electrón entre r = 0 - ∞ El estudio de R(r) frente a la distancia al núcleo: • Rn,l(r) vs r • R2n,l(r) vs r • 4πr2R2n,l(r) vs r parte radial densidad de probabilidad radial distribución radial Nodos [R(r)=0] nº nodos radiales = n- l -1 Penetración de los electrones: s > p > d > f Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 19 30/01/2005 Funciones angulares ψ n,l,m l (r ,θ , φ ) = R n,l (r ) ⋅Yl,m l (θ , φ ) Υl,ml = Θ l,ml (θ ) ⋅ Φ ml (φ ) Determinan la forma y orientación de los orbitales. l l l l = 0 estados s, 1 orbital = 1, estados p, 3 orbitales = 2, estados d, 5 orbitales = 3, estados f, 7 orbitales Υl,ml : Paridad = (-1)l Nodos [Υl,ml(θ,φ)=0] nº de nodos angulares= l • s = 0 p = 1 d =2(dz2: 1 superficie cónica) f = 3 Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 Tabla de orbitales atómicos l=0 m=0 l=1 m=0 m=1 l=2 m=0 m=1 m=2 l=3 m=0 m=1 m=2 m=3 1 2 3 4 http://www.orbitals.com/orb/orbtable.htm Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 20 30/01/2005 http://www.shef.ac.uk/chemistry/orbitron/ Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 Orbitales s y p s px py pz Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 21 30/01/2005 dz Orbitales d 2 dxz dx2-y2 dxy dyz Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 Orbitales f Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 22 30/01/2005 Evolución del modelo atómico Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 Átomos polielectrónicos La ecuación de Schrödinger no tiene solución exacta para átomos con más de un electrón. Métodos aproximados: • Método del campo autoconsistente de Hartree-Fock Trata de transformar un problema de Z electrones en Z problemas de un electrón. http://www.fi.uib.no/AMOS/Hartree/H-F/LINK/H-F/LINK/lindex.html • Método orbital ψ = ψ (r1) ψ (r2)... ψ (rN) Trata las repulsiones electrón-electrón de forma aproximada. Cada electrón experimenta su propio campo central = campo del núcleo + campo del resto de electrones. Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 23 30/01/2005 Orbitales de Slater. Carga nuclear efectiva Cada electrón actua de pantalla de los electrones más alejados del núcleo, reduciendo la atracción entre el núcleo y los electrones distantes. Parte radial: Rn ( ρ ) = Nρ n *−1e −Z * ρ / n * Parte angular: la misma que H N: cte de normalización ρ=r/ao Z*= carga nuclear efectiva n*: número atómico efectivo Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 Constante de apantallamiento (1) Determinación de la constante de apantallamiento 1. Escribir la configuración electrónica completa y agrupar los orbitales ns y np, disponer separadamente los demás: (1s)(2s 2p)(3s 3p) (3d) (4s 4p) (4d) (4f) (5s 5p) (5d) (5f) (5g)…. 2. Los electrones a la derecha del grupo de electrones en cuestión no contribuyen al apantallamiento de dichos electrones. 3. Para electrones s o p: a.Los electrones en el mismo (ns np) apantallan 0.35 unidades de carga nuclear. b.Los electrones en los niveles n-1 apantallan 0.85 unidades de carga nuclear c. Los electrones en niveles n-2 o inferiores apantallan completamente (1.0 unidades de carga nuclear) Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 24 30/01/2005 Constante de apantallamiento (2) 4. Para electrones d o f: a Los electrones en el mismo (nd) o (nf) apantallan 0.35 unidades de carga nuclear. b. Los electrones en grupos situados a la izquierda apantallan completamente (1.0 unidades de carga nuclear) 5. Para obtener la carga nuclear efectiva sufrida por el electrón: restaremos a la carga nuclear verdadera Z la suma de las constantes de apantallamiento obtenidas al aplicar las reglas 2-4. Carga nuclear efectiva: Z* = Z - Σs Grupo de Los grupos El mismo Grupos con Grupos con electrones más altos grupo n' = n-1 n' < n-1 (1s) 0 0.30 (ns np) 0 0.35 0.85 1.00 (nd) (nf) 0 0.35 1.00 1.00 Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 Niveles de energía Para H: la energía de los electrones sólo depende de n Para átomos polielectrónicos: la energía de electrones con el mismo n, aumenta al aumentar l. Cuanto mayor es el número atómico, mayor es la atracción que ejerce el núcleo sobre el electrón y menor su energía. Regla (n + l) • Los niveles de energía van en el orden (n+l) y si dos niveles tienen el mismo valor de (n+l) la menor energía corresponde al que tiene menor n. Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 25 30/01/2005 Principio de exclusión de Pauli La energía de un electrón en un átomo está perfectamente definida si se conocen los cuatro números cuánticos En sistemas multielectrónicos, cada electrón tratará de ocupar el orbital de menor energía, el más estable. Principio de exclusión de Pauli: En un átomo dado, dos electrones no pueden tener los cuatro números cuánticos iguales Un orbital viene definido por n, l y ml.Por lo tanto un orbital sólo puede acomodoar dos electrones con ms = +1/2 y ms = -1/2. Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 Capacidad de las capas nº nº nº total orbitales electrones electrones 1 2 2 Capa n l ml K 1 0 0 1s L 2 0 0 2s 1 2 1 -1 0 1 2p 3 6 0 0 3s 1 2 1 -1 0 1 3p 3 6 2 -2 -1 0 1 2 3d 5 10 0 0 4s 1 2 1 -1 0 1 4p 3 6 2 -2 -1 0 1 2 4d 5 10 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 4f 7 14 M N 3 4 designación 8 18 32 2n2 Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 26 30/01/2005 Configuraciones electrónicas y principio de auf-bau Los átomos se construyen mediante adiciones sucesivas de protones y neutrones al núcleo y del número suficiente de electrones para equilibrar la carga. Cada electrón que se añade ocupara el orbital atómico de menor energía que esté disponible. El orden de llenado es: 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d 7p • Los orbitales semillenos y totalmente llenos son más estables que los orbitales parcialmente llenos. • Para lantánidos y actínidos no se observa regularidad alguna debido a que las diferencias de energía entre los orbitales d y f son muy pequeñas. Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 Periodo 1 2 3 4 5 6 7 Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 27 30/01/2005 Configuraciones s f d p 2 He 2 http://www.fi.uib.no/AMOS/Hartree/H-F/LINK/H-F/LINK/configs.html 18 Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 Configuraciones electrónicas de iones Atomos neutros y aniones: Cationes: auf-bau abbau Regla de abbau [R.J. Tykody, J. Chem. Educ., 1987, 64, 943] Partir de la configuración electrónica del estado fundamental para el átomo neutro 1. Eliminar los electrones del orbital de mayor n, si hay varios, comenzar por el de mayor valor de l. 2. Una vez vaciados los orbitales de mayor valor de n, eliminar los electrones de los niveles d parcialmente llenos y si hiciera falta más, seguir con los f parcialmente llenos. 3. Si aún fuera necesario eliminar más electrones volver a la regla 1. Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 28 30/01/2005 Configuraciones electrónicas. Regla Hund Para un átomo con orbitales degenerados parcialmente ocupados, el estado fundamental es aquel con el momento de spin total máximo y el momento orbital máximo. • El máximo spin se obtiene alineando todos los spines (de los electrones desapareado) en la misma dirección. 1. 2. 3. The term with maximum multiplicity lies lowest in energy For a given multiplicity, the term with the largest value of L lies lowest in in energy. For atoms with less than half-filled shells, the level with the lowest value of J lies lowest in energy. Juan M. Gutierrez-Zorrilla. Quimica Inorganica 2005 29
