Hoja 4 Problemas - Universidad Autónoma de Madrid

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID
DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA CUANTITATIVA
CURSO 2009/2010
ECONOMETRIA I
Hoja de Problemas 4
Cuestiones de examen
(1)
(2)
1. Sean Y^j y Y^j dos predicciones insesgadas Yj : Considere una combi(c)
(1)
(2)
nación de predicciones de la forma Y^j = k Y^j + (1 k)Y^j : Qué a…rmación es cierta,
(c)
(a) si k = 1=2; Y^j es segado.
(c)
(1)
(b) si k = 1=2, la V [Y^j ] es siempre menor que la V [Y^j ]:
(1)
(2)
(1)
(2)
(c)
(c) si la Cov(Y^j ; Y^j ) = 1=2 y la V [Y^j ] = V [Y^j ] = 1; la V [Y^j ] es
mínima para k = 1=2:
(1)
(2)
(1)
(2)
(c)
(d) si la Cov(Y^j ; Y^j ) = 0 y la V [Y^j ] = V [Y^j ]; la V [Y^j ] es mínima
para k = 1=4:
2. En el siguiente modelo de regresión yi = 1 x1i + 2 x2i +ui con ui (0; 2u )
1
e incorrelacionado, sean N = 5; ^ 1 = 1; ^ 2 = 2; ^ 2 = 0:25 y (X 0 X) =
5 0
. Se quiere obtener un intervalo de predicción al 95% del valor
0 1
puntual de yj : Sabiendo que x1;j = 1 y x2;j = 10; y t3;0:025 = 3:182, dicho
intervalo viene dado por:
(a) [4.62, 37.38]
(b) no puede calcularse sin conocer la información sobre x1;i+1 y x2;i+1
(c) [4.70, 37.30]
(d) Ninguna respuesta es correcta
Práctica con EViews
Combinación de predicciones, evaluación de predicciones, Survey of
Professional Forecasters, In‡ación
La encuesta de predictores profesionales (Survey of Professional Forecasters) fue lanzada por el NBER (National Bureau of Economic Research) y la
ASA(American Statistical Association) y relanzada en 1990 por el Federal Reserve Bank de Philadelphia. Esta encuesta proporciona predicciones macroeconómicas de 31 variables económicas. Puede acceder a los datos de la encuesta, así como documentarse sobre los mismos a través del siguiente enlace
http://www.philadelphiafed.org/research-and-data/real-time-center/
1
PARTE I: ESTUDIO DE LOS DATOS
1. Abre el …chero de EViews (datos_hoja4.wf1) que contiene los datos de in‡ación de Estados Unidos desde 1991:II hasta 2003:IV, así como las predicciones 1 período hacia adelante de 5 panelistas que sistemáticamente han
colaborado en la encuesta. Realiza el estudio descriptivo de las variables
a analizar (in‡ación y sus 5 predicciones). Comenta las medias y desviaciones típicas de las variables. Realiza el grá…co de cada una de estas
variables frente al tiempo.¿Presentan estas variables tendencia?
PARTE II: COMBINACIÓN DE PREDICCIONES PARA LA INFLACIÓN
A partir de este momento debe trabajar con variables estacionarias. Si las
originales no lo son, trabaje con sus tasas de variación.
1. Elige un predictor. Realiza la regresión de los valores observados frente a
su predicción. ¿Están estas predicciones sesgadas? ¿Cuánto debería valer
la pendiente de la recta? Ésta es la llamada regresión de Mincer-Zarnowitz.
2. Elige dos predictores. Calcula los errores de predicción. ¿Es sistemáticamente un predictor mejor que otro? Calcule la raíz cuadrática media de
sus errores de predicción (RECM)
3. Calcula la media de las 2 predicciones. Calcula su RECM. ¿Cuál es menor?
4. Con los dos predictores anteriores, realiza la regresión de los valores observados frente a las dos predicciones. ¿Cuánto vale la constante? ¿Son
sesgadas las predicciones? ¿Qué contraste realizarías para quedarte con
las predicciones del primero de los predictores? ¿Qué resultado obtienes
de este contraste? Ídem para el 2 sobre 1.
5. Realiza la regresión de los valores observados sobre los 2 predictores elegidos, utilizando la muestra desde 1991:II hasta 2000:IV. Con esta regresión
predice los valores para 2001:I a 2003:IV. Calcula el RECM
6. Calcula la media de las 2 predicciones para la muestra 2001:I a 2003:IV.
Calucla su RECM.
7. Calcula la RECM de los 2 predictores elegidos para la muestra 2001:I a
2003:IV. ¿Con cuál te quedas?
8. Enumera brevemente lo aprendido en esta práctica.
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