manual de las funciones financieras de excel

MANUAL DE LAS FUNCIONES FINANCIERAS
DE EXCEL
CARLOS ALIAGA VALDEZ
ECITEC S.A.
Aliaga Valdez, Carlos, 1949Manual de las funciones financieras de Excel/ Carlos Aliaga
Valdez. –1a ed. –Lima: Eds. ECITEC, 2015.
254 p.; 17 × 24 cm. + 1 CD-ROM
D.L. 2015-02240
005.369E
A42M
Incluye índice.
1. Excel (Programa para computadora) – Manuales, etc. 2. Hojas de
cálculo electrónicas – Manuales, etc. Administración financiera –
Procesamiento de datos I. Título.
BNP: 2015-002
Excel es una marca registrada de Microsoft Corporation
Es propiedad intelectual de los autores. Todos los derechos reservados conforme a ley
© Carlos Aliaga Valdez
http://www.carlosaliaga.com/
Hecho el depósito legal en la Biblioteca Nacional del Perú Nº D.L 2015-02240
Edición e impresión:
Educación, Ciencia, Investigación y Tecnología S.A. ECITEC S.A.
Vilcahuara 352 San Miguel Teléfono: (01) 6237895
Primera edición: marzo de 2015 - 1 000 ejemplares
Impreso en Lima-Perú
El complemento Herramientas Financieras Personalizadas (HFP), es propiedad intelectual del autor,
según Certificado de Registro de Programas de Ordenador (Software), N° de Partida Registral 013422012 INDECOPI.
ECITEC S.A. Educación, Ciencia, Investigación y Tecnología S.A. Telef. (01)6237895
Página web: www.ecitec.net
Correo electrónico: [email protected]
Contenido
PREFACIO ............................................................................................................................ 7
Capítulo 1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................... 9
Objetivos del capítulo......................................................................................................... 9
1.1 Funciones financieras ............................................................................................ 10
1.2 Agrupación de Funciones financieras .................................................................... 12
1.3 Bases utilizadas por Excel para contar los días ..................................................... 13
1.4 Función de hoja de cálculo .................................................................................... 15
Capítulo 2 FUNCIONES FINANCIERAS DE EXCEL ...................................................... 17
Objetivos del capítulo....................................................................................................... 17
2.1 Amortiz.Lin ........................................................................................................... 18
2.2 Amortiz.Progre ...................................................................................................... 24
2.3 Cantidad.Recibida.................................................................................................. 27
2.4 Cupon.Dias ............................................................................................................ 29
2.5 Cupon.Dias.L1 ....................................................................................................... 31
2.6 Cupon.Dias.L2 ....................................................................................................... 33
2.7 Cupon.Fecha.L1 .................................................................................................... 35
2.8 Cupon.Fecha.L2 .................................................................................................... 37
2.9 Cupon.Num ........................................................................................................... 39
2.10 DB (Declining Balance) ........................................................................................ 41
2.11 DDB (Double-Declining Balance)......................................................................... 45
2.12 Duración ................................................................................................................ 49
2.13 Duración.Modif ..................................................................................................... 51
2.14 DVS (Disminución Variable del Saldo) ................................................................ 53
2.15 Int.Acum ................................................................................................................ 56
2.16 Int.Acum.V ............................................................................................................ 59
2.17 Int.Efectivo ............................................................................................................ 61
2.18 Int.Pago.Dir ........................................................................................................... 63
2.19 Letra.De.Test.Eqv.A.Bono .................................................................................... 65
2.20 Letra.De.Tes.Precio ............................................................................................... 66
2.21 Letra.De.Tes.Rendto .............................................................................................. 68
2.22 Moneda.Dec........................................................................................................... 70
2.23 Moneda.Frac .......................................................................................................... 71
2.24 Nper ....................................................................................................................... 72
4
Carlos Aliaga Valdez
2.25 P.Duracion ............................................................................................................. 75
2.26 Pago ....................................................................................................................... 77
2.27 Pago.Int.Entre ........................................................................................................ 80
2.28 Pago.Princ.Entre .................................................................................................... 82
2.29 Pagoint ................................................................................................................... 84
2.30 Pagoprin................................................................................................................. 86
2.31 Precio ..................................................................................................................... 88
2.32 Precio.Descuento ................................................................................................... 90
2.33 Precio.Per.Irregular.1 ............................................................................................. 92
2.34 Precio.Per.Irregular.2 ............................................................................................. 95
2.35 Precio.Vencimiento ............................................................................................... 97
2.36 Rendto (Yield) ....................................................................................................... 99
2.37 Rendto.Desc......................................................................................................... 101
2.38 Rendto.Per.Irregular.1 ......................................................................................... 103
2.39 Rendto.Per.Irregular.2 ......................................................................................... 105
2.40 Rendto.Vencto ..................................................................................................... 108
2.41 RRI ...................................................................................................................... 110
2.42 SLN (Straight-LiNe depreciation) ....................................................................... 112
2.43 SYD (Sum of the Years Digits) ........................................................................... 114
2.44 Tasa ..................................................................................................................... 116
2.45 Tasa.Desc............................................................................................................. 120
2.46 Tasa.Int ................................................................................................................ 122
2.47 Tasa.Nominal....................................................................................................... 124
2.48 TIR....................................................................................................................... 125
2.49 TIR.NO.PER........................................................................................................ 127
2.50 TIRM ................................................................................................................... 129
2.51 VA ....................................................................................................................... 131
2.52 VF ........................................................................................................................ 134
2.53 VF.Plan ................................................................................................................ 137
2.54 VNA .................................................................................................................... 139
2.55 VNA.NO.PER ..................................................................................................... 141
Capítulo 3 INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO ............................................................. 143
Objetivos del capítulo..................................................................................................... 143
3.1 Interés .................................................................................................................. 144
3.2 Interés simple....................................................................................................... 146
3.3 Interés compuesto ................................................................................................ 151
3.4 Tasa de interés ..................................................................................................... 154
Tabla de contenido
5
Capítulo 4 DESCUENTO BANCARIO ............................................................................ 157
Objetivos del capítulo..................................................................................................... 157
4.1 Descuento ............................................................................................................ 158
4.2 Descuento bancario simple .................................................................................. 159
Capítulo 5 ANUALIDADES ............................................................................................. 163
Objetivos del capítulo..................................................................................................... 163
5.1 Atributos de una anualidad .................................................................................. 164
5.2 Clasificación de las anualidades .......................................................................... 165
5.3 Anualidad simple vencida.................................................................................... 166
5.4 Anualidad anticipada ........................................................................................... 171
Capítulo 6 AMORTIZACIÓN ........................................................................................... 177
Objetivos del capítulo..................................................................................................... 177
6.1 Amortización de préstamos ................................................................................. 178
6.2 Amortización con cuotas anticipadas: principal uniforme y períodos uniformes 180
6.3 Amortización con cuotas uniformes en períodos uniformes ................................ 183
Capítulo 7 BONOS ............................................................................................................ 189
Objetivos del capítulo..................................................................................................... 189
7.1 Bonos ................................................................................................................... 190
7.2 Funciones financieras de bonos ........................................................................... 191
7.3 Aplicaciones de las funciones de bonos .............................................................. 193
Capítulo 8 DEPRECIACIÓN ............................................................................................ 211
Objetivos del capítulo..................................................................................................... 211
8.1 Depreciación ........................................................................................................ 212
8.2 Funciones financieras de depreciación ................................................................ 213
8.3 Aplicaciones de las funciones de depreciación .................................................... 215
Capítulo 9 EVALUACIÓN DE PROYECTOS ................................................................. 223
Objetivos del capítulo..................................................................................................... 223
9.1 Criterios de evaluación de proyectos ................................................................... 224
9.2 Funciones financieras de evaluación de proyectos .............................................. 227
9.3 Funciones que calculan el VAN .......................................................................... 228
9.4 Funciones que calculan la TIR ............................................................................ 232
9.5 TIR modificada .................................................................................................... 236
ÍNDICE TEMÁTICO ........................................................................................................ 239
ÍNDICE DE EJEMPLOS, ILUSTRACIONES Y TABLAS ............................................. 241
Ejemplos ......................................................................................................................... 241
Ilustraciones ................................................................................................................... 246
6
Carlos Aliaga Valdez
Tablas ............................................................................................................................. 252
PREFACIO
El presente libro tiene su origen en un trabajo anterior “Evaluación financiera con la
funciones de Excel” publicado en junio del año 1997, dieciocho años después me complace
entregar a ustedes el “Manual de las funciones financieras” que desarrolla en profundidad
las 55 funciones financieras de Excel, cada una de las cuales contiene su definición, el
significado de sus argumentos, las observaciones respecto a su sintaxis, la fórmula financiera
cuyo algoritmo matemático presenta Excel como una función de hoja de cálculo, y ejemplos
de aplicación; estos ejemplos son explicados en su forma matemático financiera y con su
respectiva función de Excel.
El capítulo 1 Introducción, muestra las 55 funciones ordenadas alfabéticamente y luego
agrupadas según su aplicabilidad más representativa de la gestión financiera. Se pone de
manifiesto la importancia de utilizar las bases que utiliza Excel para contar los días en una
operación financiera que se relaciona con el número de días de meses y años según la
National Association Of Securities Dealers, Inc NASD (Asociación de Corredores de
Valores), responsable de la operación y la regulación del mercado de valores Nasdaq y overthe-counter mercados.
El capítulo 2 Funciones Financieras de Excel, desarrolla la teoría y práctica de sus 55
funciones. Las aplicaciones para la gestión de negocios, en adición a su desarrollo teórico, se
muestran en 66 ejemplos cuyos respectivos modelos sensibilizables se encuentran en los
archivos del cd que se anexa al presente libro.
Los capítulos 3 al 9 reagrupan las funciones financieras de Excel según su campo de
aplicación prioritaria: Interés simple y compuesto, Descuento bancario, Anualidades,
Amortización, Bonos, Depreciación y Evaluación de proyectos. Para cada uno de estos
capítulos se amplía la base teórica y se complementan con 61 ejemplos adicionales que
solucionan problemas de gestión de negocios con las funciones financieras de Excel.
Agradecemos a usted lector por la acogida y difusión del presente manual y me pongo a su
disposición, sobre cualquier consulta que pueda enriquecer y optimizarlo.
Capítulo 1
INTRODUCCIÓN
En el presente capítulo se presenta una introducción a la teoría y práctica de las 55 funciones
financieras de Excel.
OBJETIVOS DEL CAPÍTULO
Al terminar de estudiar este capítulo el estudiante estará capacitado para:
1.1 Mostrar las funciones financieras de la versión 15 de Excel 2013.
1.2 Agrupar las 55 funciones financieras de acuerdo con su aplicabilidad.
1.3 Mostrar las bases que utiliza Excel para contar los días del año.
1.4 Definir qué es una función de hoja de cálculo y la sintaxis y argumentos que utiliza.
10
Carlos Aliaga Valdez
1.1 FUNCIONES FINANCIERAS
En Excel 2013 que corresponde a la Versión 15 se incluyen dos nuevas funciones con
relación a la anterior versión:
•
P.DURACION: Devuelve el número de períodos de tasa efectiva para que una inversión
que devenga interés compuesto, se convierta en un monto final objetivo
•
RRI: Obtiene la tasa efectiva de un período que devenga una inversión, la misma que se
ha convertido en un monto o valor futuro, al final de 𝑛 períodos uniformes a partir del
momento cero. El período de la tasa efectiva corresponde al mismo período de Nper.
En la categoría Financieras se agrupan 55 funciones que calculan operaciones de
amortizaciones, fondos de amortización, anualidades simples, bonos, conversión de tasas,
depreciación, descuento bancario simple, evaluación de proyectos, interés y otras que se
utilizan en las operaciones de banca, bolsa, proyectos, costos, contabilidad, presupuestos y
demás temas relacionados.
Las funciones financieras ordenadas alfabéticamente se muestran en la Tabla 1.1 en la cual
se les han asignado a cada una de ellas un área de aplicación, pueden ser utilizadas para
solucionar diferentes problemas afines.
Tabla 1.1 Funciones financieras de Excel.
N°
Nombre de la función
Área de aplicación prioritaria
1
AMORTIZ.LIN
Depreciación
2
AMORTIZ.PROGRE
Depreciación
3
CANTIDAD.RECIBIDA
Descuento bancario simple
4
CUPON.DIAS
Bonos
5
CUPON.DIAS.L1
Bonos
6
CUPON.DIAS.L2
Bonos
7
CUPON.FECHA.L1
Bonos
8
CUPON.FECHA.L2
Bonos
9
CUPON.NUM
Bonos
10
DB
Depreciación
11
DDB
Depreciación
12
DURACION
Bonos
13
DURACION.MODIF
Bonos
14
DVS
Depreciación
15
INT.ACUM
Interés simple
16
INT.ACUM.V
Interés simple
17
INT.EFECTIVO
Tasa de interés
18
INT.PAGO.DIR
Amortización
Capítulo 1: Introducción
N°
Nombre de la función
Área de aplicación prioritaria
19
LETRA.DE.TES.EQV.A.BONO
Descuento bancario simple
20
LETRA.DE.TES.PRECIO
Descuento bancario simple
21
LETRA.DE.TES.RENDTO
Interés simple
22
MONEDA.DEC
Diversas
23
MONEDA.FRAC
Diversas
24
NPER
Anualidad simple
25
P.DURACION
Interés compuesto
26
PAGO
Anualidad simple
27
PAGO.INT.ENTRE
Amortización
28
PAGO.PRINC.ENTRE
Amortización
29
PAGOINT
Amortización
30
PAGOPRIN
Amortización
31
PRECIO
Bonos
32
PRECIO.DESCUENTO
Bonos
33
PRECIO.PER.IRREGULAR.1
Bonos
34
PRECIO.PER.IRREGULAR.2
Bonos
35
PRECIO.VENCIMIENTO
Bonos
36
RENDTO
Bonos
37
RENDTO.DESC
Interés simple
38
RENDTO.PER.IRREGULAR.1
Bonos
39
RENDTO.PER.IRREGULAR.2
Bonos
40
RENDTO.VENCTO
Bonos
41
RRI
Interés compuesto
42
SLN
Depreciación
43
SYD
Depreciación
44
TASA
Evaluación de proyectos
45
TASA.DESC
Descuento bancario simple
46
TASA.INT
Interés simple
47
TASA.NOMINAL
Tasa de interés
48
TIR
Evaluación de proyectos
49
TIR.NO.PER
Evaluación de proyectos
50
TIRM
Evaluación de proyectos
51
VA
Anualidad simple
52
VF
Anualidad simple
53
VF.PLAN
Interés compuesto
54
VNA
Evaluación de proyectos
55
VNA.NO.PER
Evaluación de proyectos
11
12
Carlos Aliaga Valdez
1.2 AGRUPACIÓN DE FUNCIONES FINANCIERAS
La Ilustración 1.1 presenta una agrupación de las funciones financieras según su
aplicabilidad.
Ilustración 1.1 Agrupación alfabética de las funciones financieras.
INT.PAGO.DIR
PAGO.INT.ENTRE
PAGO.PRINC.ENTRE
PAGOINT
PAGOPRIN
NPER
PAGO
VA
VF
BONOS
CUPON.DIAS
CUPON.DIAS.L1
CUPON.DIAS.L2
CUPON.FECHA.L1
CUPON.FECHA.L2
CUPON.NUM
DURACION
DURACION.MODIF
PRECIO
PRECIO.DESCUENTO
PRECIO.PER.IRREGULAR.1
PRECIO.PER.IRREGULAR.2
PRECIO.VENCIMIENTO
RENDTO
RENDTO.PER.IRREGULAR.1
RENDTO.PER.IRREGULAR.2
RENDTO.VENCTO
DEPRECIACIÓN
AMORTIZ.LIN
AMORTIZ.PROGRE
DB
DDB
DVS
SLN
SYD
CANTIDAD.RECIBIDA
LETRA.DE.TES.EQ.A.BONO
LETRA.DE.TES.PRECIO
TASA.DESC
MONEDA.DEC
MONEDA.FRAC
EVALUACIÓN DE
PROYECTOS
TASA
TIR
TIR.NO.PER
TIRM
VNA
VNA.NO.PER
INTERÉS
COMPUESTO
P.DURACION
RRI
VF.PLAN
INTERÉS
SIMPLE
LETRA.DE.TES.RENDTO
INT.ACUM
INT.ACUM.V
RENDTO.DESC
TASA.INT
TASA DE
INTERÉS
INT.EFECTIVO
TASA.NOMINAL
AMORTIZACIÓN
ANUALIDAD
SIMPLE
DESCUENTO
BANCARIO SIMPLE
DIVERSAS
Capítulo 1: Introducción
13
1.3 BASES UTILIZADAS POR EXCEL PARA CONTAR LOS DÍAS
Algunas funciones financieras incorporadas en Excel usan un argumento denominado base,
el cual indica el método para contar los días del mes y del año que utilizan. La base puede
adoptar los valores 0 (puede omitirse), 1, 2, 3 o 4, cuyos significados son los siguientes:
Tabla 1.2 Bases de Excel para contar meses y días.
Base
Método para contar días
(NASD1)
30/360
Significado
0
US
1
Real/real
Mes calendario y año calendario
2
Real/360
Mes calendario y año de 360 días
3
Real/365
Mes calendario y año de 365 días
4
Europea 30/360
Mes de 30 días y año de 360 días
Observaciones
Mes de 30 días y año de 360 días
Año bancario
OBSERVACIÓN
Excel no considera los años bisiestos, sólo toma en cuenta cálculos con años de 360 días o
de 365 días. Si en los problemas planteados un año contiene 366 días, Excel aplica un período
anual de 365 días, eso origina discrepancias en los cálculos verdaderos con los cálculos de
Excel. En caso de la Base 2 Real/Real sólo aplica real para los meses, porque ignora los años
bisiestos y los considera de 365 días.
EJEMPLO 1.1 BASES DE EXCEL PARA CONTAR DÍAS Y SU EFECTO EN EL INTERÉS
SIMPLE
Una cuenta a interés simple sigue un régimen de interés monocapitalizado. Un modelo
particular de este tipo de cuenta es aquel en el cual se cumple 𝐼 = 𝑃𝑗𝑛. Los símbolos
utilizados en el segundo miembro de la fórmula anterior significan respectivamente:
principal, tasa de interés simple o tasa nominal, y número de períodos de tasa. Calcule el
interés simple de un depósito de ahorros colocado desde el 31/08/15 hasta el 31/03/16 (el año
2016 es bisiesto). En esta cuenta que se ajusta al modelo particular anteriormente señalado,
el principal es 50 000 um y la tasa de interés simple anual es 0,12. Emplee cada una de las 5
bases que utiliza Excel para el cálculo de sus operaciones financieras.
SOLUCIÓN
El número de días contenidos en cada uno de los 7 meses de la operación, de acuerdo con
cada una de las bases utilizadas por Excel, se muestra en la Tabla 1.3.
1
National Association Of Securities Dealers, Inc.
14
Carlos Aliaga Valdez
Tabla 1.3 Aplicación de las Bases de Excel.
Método
Base para contar
días
Número de días
Significado
Set. Oct. Nov. Dic. Ene. Feb. Mar. Total Año
Total ÷
año
0
US (NASD)
30/360
Mes de 30 días y
año de 360 días
30
30
30
30
30
30
30
210
360 0,583333
1
Actual/actual
Mes calendario y
año calendario
30
31
30
31
31
29
31
213
366 0,581967
2
Actual/360
Mes calendario y
año de 360 días
30
31
30
31
31
29
31
213
360 0,591666
3
Actual/365
Mes calendario y
año de 365 días
30
31
30
31
31
29
30
213
365 0,5835616
4
Europea
30/360
Mes de 30 días y
año de 360 días
30
30
30
30
30
30
30
210
360 0,583333
De acuerdo con los días de cada mes y del año calculado para cada base se tienen los
siguientes importes de interés simple:
Base
𝐼 = 𝑃𝑗𝑛
0
𝐼 = 50000 × 0,12 ×
210
= 3500,00
360
1
𝐼 = 50000 × 0,12 ×
213
= 3491,80
366
2
𝐼 = 50000 × 0,12 ×
213
= 3550,00
360
3
𝐼 = 50000 × 0,12 ×
213
= 3501,37
365
4
𝐼 = 50000 × 0,12 ×
210
= 3500,00
360