MANUAL DE LAS FUNCIONES FINANCIERAS DE EXCEL CARLOS ALIAGA VALDEZ ECITEC S.A. Aliaga Valdez, Carlos, 1949Manual de las funciones financieras de Excel/ Carlos Aliaga Valdez. –1a ed. –Lima: Eds. ECITEC, 2015. 254 p.; 17 × 24 cm. + 1 CD-ROM D.L. 2015-02240 005.369E A42M Incluye índice. 1. Excel (Programa para computadora) – Manuales, etc. 2. Hojas de cálculo electrónicas – Manuales, etc. Administración financiera – Procesamiento de datos I. Título. BNP: 2015-002 Excel es una marca registrada de Microsoft Corporation Es propiedad intelectual de los autores. Todos los derechos reservados conforme a ley © Carlos Aliaga Valdez http://www.carlosaliaga.com/ Hecho el depósito legal en la Biblioteca Nacional del Perú Nº D.L 2015-02240 Edición e impresión: Educación, Ciencia, Investigación y Tecnología S.A. ECITEC S.A. Vilcahuara 352 San Miguel Teléfono: (01) 6237895 Primera edición: marzo de 2015 - 1 000 ejemplares Impreso en Lima-Perú El complemento Herramientas Financieras Personalizadas (HFP), es propiedad intelectual del autor, según Certificado de Registro de Programas de Ordenador (Software), N° de Partida Registral 013422012 INDECOPI. ECITEC S.A. Educación, Ciencia, Investigación y Tecnología S.A. Telef. (01)6237895 Página web: www.ecitec.net Correo electrónico: [email protected] Contenido PREFACIO ............................................................................................................................ 7 Capítulo 1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................... 9 Objetivos del capítulo......................................................................................................... 9 1.1 Funciones financieras ............................................................................................ 10 1.2 Agrupación de Funciones financieras .................................................................... 12 1.3 Bases utilizadas por Excel para contar los días ..................................................... 13 1.4 Función de hoja de cálculo .................................................................................... 15 Capítulo 2 FUNCIONES FINANCIERAS DE EXCEL ...................................................... 17 Objetivos del capítulo....................................................................................................... 17 2.1 Amortiz.Lin ........................................................................................................... 18 2.2 Amortiz.Progre ...................................................................................................... 24 2.3 Cantidad.Recibida.................................................................................................. 27 2.4 Cupon.Dias ............................................................................................................ 29 2.5 Cupon.Dias.L1 ....................................................................................................... 31 2.6 Cupon.Dias.L2 ....................................................................................................... 33 2.7 Cupon.Fecha.L1 .................................................................................................... 35 2.8 Cupon.Fecha.L2 .................................................................................................... 37 2.9 Cupon.Num ........................................................................................................... 39 2.10 DB (Declining Balance) ........................................................................................ 41 2.11 DDB (Double-Declining Balance)......................................................................... 45 2.12 Duración ................................................................................................................ 49 2.13 Duración.Modif ..................................................................................................... 51 2.14 DVS (Disminución Variable del Saldo) ................................................................ 53 2.15 Int.Acum ................................................................................................................ 56 2.16 Int.Acum.V ............................................................................................................ 59 2.17 Int.Efectivo ............................................................................................................ 61 2.18 Int.Pago.Dir ........................................................................................................... 63 2.19 Letra.De.Test.Eqv.A.Bono .................................................................................... 65 2.20 Letra.De.Tes.Precio ............................................................................................... 66 2.21 Letra.De.Tes.Rendto .............................................................................................. 68 2.22 Moneda.Dec........................................................................................................... 70 2.23 Moneda.Frac .......................................................................................................... 71 2.24 Nper ....................................................................................................................... 72 4 Carlos Aliaga Valdez 2.25 P.Duracion ............................................................................................................. 75 2.26 Pago ....................................................................................................................... 77 2.27 Pago.Int.Entre ........................................................................................................ 80 2.28 Pago.Princ.Entre .................................................................................................... 82 2.29 Pagoint ................................................................................................................... 84 2.30 Pagoprin................................................................................................................. 86 2.31 Precio ..................................................................................................................... 88 2.32 Precio.Descuento ................................................................................................... 90 2.33 Precio.Per.Irregular.1 ............................................................................................. 92 2.34 Precio.Per.Irregular.2 ............................................................................................. 95 2.35 Precio.Vencimiento ............................................................................................... 97 2.36 Rendto (Yield) ....................................................................................................... 99 2.37 Rendto.Desc......................................................................................................... 101 2.38 Rendto.Per.Irregular.1 ......................................................................................... 103 2.39 Rendto.Per.Irregular.2 ......................................................................................... 105 2.40 Rendto.Vencto ..................................................................................................... 108 2.41 RRI ...................................................................................................................... 110 2.42 SLN (Straight-LiNe depreciation) ....................................................................... 112 2.43 SYD (Sum of the Years Digits) ........................................................................... 114 2.44 Tasa ..................................................................................................................... 116 2.45 Tasa.Desc............................................................................................................. 120 2.46 Tasa.Int ................................................................................................................ 122 2.47 Tasa.Nominal....................................................................................................... 124 2.48 TIR....................................................................................................................... 125 2.49 TIR.NO.PER........................................................................................................ 127 2.50 TIRM ................................................................................................................... 129 2.51 VA ....................................................................................................................... 131 2.52 VF ........................................................................................................................ 134 2.53 VF.Plan ................................................................................................................ 137 2.54 VNA .................................................................................................................... 139 2.55 VNA.NO.PER ..................................................................................................... 141 Capítulo 3 INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO ............................................................. 143 Objetivos del capítulo..................................................................................................... 143 3.1 Interés .................................................................................................................. 144 3.2 Interés simple....................................................................................................... 146 3.3 Interés compuesto ................................................................................................ 151 3.4 Tasa de interés ..................................................................................................... 154 Tabla de contenido 5 Capítulo 4 DESCUENTO BANCARIO ............................................................................ 157 Objetivos del capítulo..................................................................................................... 157 4.1 Descuento ............................................................................................................ 158 4.2 Descuento bancario simple .................................................................................. 159 Capítulo 5 ANUALIDADES ............................................................................................. 163 Objetivos del capítulo..................................................................................................... 163 5.1 Atributos de una anualidad .................................................................................. 164 5.2 Clasificación de las anualidades .......................................................................... 165 5.3 Anualidad simple vencida.................................................................................... 166 5.4 Anualidad anticipada ........................................................................................... 171 Capítulo 6 AMORTIZACIÓN ........................................................................................... 177 Objetivos del capítulo..................................................................................................... 177 6.1 Amortización de préstamos ................................................................................. 178 6.2 Amortización con cuotas anticipadas: principal uniforme y períodos uniformes 180 6.3 Amortización con cuotas uniformes en períodos uniformes ................................ 183 Capítulo 7 BONOS ............................................................................................................ 189 Objetivos del capítulo..................................................................................................... 189 7.1 Bonos ................................................................................................................... 190 7.2 Funciones financieras de bonos ........................................................................... 191 7.3 Aplicaciones de las funciones de bonos .............................................................. 193 Capítulo 8 DEPRECIACIÓN ............................................................................................ 211 Objetivos del capítulo..................................................................................................... 211 8.1 Depreciación ........................................................................................................ 212 8.2 Funciones financieras de depreciación ................................................................ 213 8.3 Aplicaciones de las funciones de depreciación .................................................... 215 Capítulo 9 EVALUACIÓN DE PROYECTOS ................................................................. 223 Objetivos del capítulo..................................................................................................... 223 9.1 Criterios de evaluación de proyectos ................................................................... 224 9.2 Funciones financieras de evaluación de proyectos .............................................. 227 9.3 Funciones que calculan el VAN .......................................................................... 228 9.4 Funciones que calculan la TIR ............................................................................ 232 9.5 TIR modificada .................................................................................................... 236 ÍNDICE TEMÁTICO ........................................................................................................ 239 ÍNDICE DE EJEMPLOS, ILUSTRACIONES Y TABLAS ............................................. 241 Ejemplos ......................................................................................................................... 241 Ilustraciones ................................................................................................................... 246 6 Carlos Aliaga Valdez Tablas ............................................................................................................................. 252 PREFACIO El presente libro tiene su origen en un trabajo anterior “Evaluación financiera con la funciones de Excel” publicado en junio del año 1997, dieciocho años después me complace entregar a ustedes el “Manual de las funciones financieras” que desarrolla en profundidad las 55 funciones financieras de Excel, cada una de las cuales contiene su definición, el significado de sus argumentos, las observaciones respecto a su sintaxis, la fórmula financiera cuyo algoritmo matemático presenta Excel como una función de hoja de cálculo, y ejemplos de aplicación; estos ejemplos son explicados en su forma matemático financiera y con su respectiva función de Excel. El capítulo 1 Introducción, muestra las 55 funciones ordenadas alfabéticamente y luego agrupadas según su aplicabilidad más representativa de la gestión financiera. Se pone de manifiesto la importancia de utilizar las bases que utiliza Excel para contar los días en una operación financiera que se relaciona con el número de días de meses y años según la National Association Of Securities Dealers, Inc NASD (Asociación de Corredores de Valores), responsable de la operación y la regulación del mercado de valores Nasdaq y overthe-counter mercados. El capítulo 2 Funciones Financieras de Excel, desarrolla la teoría y práctica de sus 55 funciones. Las aplicaciones para la gestión de negocios, en adición a su desarrollo teórico, se muestran en 66 ejemplos cuyos respectivos modelos sensibilizables se encuentran en los archivos del cd que se anexa al presente libro. Los capítulos 3 al 9 reagrupan las funciones financieras de Excel según su campo de aplicación prioritaria: Interés simple y compuesto, Descuento bancario, Anualidades, Amortización, Bonos, Depreciación y Evaluación de proyectos. Para cada uno de estos capítulos se amplía la base teórica y se complementan con 61 ejemplos adicionales que solucionan problemas de gestión de negocios con las funciones financieras de Excel. Agradecemos a usted lector por la acogida y difusión del presente manual y me pongo a su disposición, sobre cualquier consulta que pueda enriquecer y optimizarlo. Capítulo 1 INTRODUCCIÓN En el presente capítulo se presenta una introducción a la teoría y práctica de las 55 funciones financieras de Excel. OBJETIVOS DEL CAPÍTULO Al terminar de estudiar este capítulo el estudiante estará capacitado para: 1.1 Mostrar las funciones financieras de la versión 15 de Excel 2013. 1.2 Agrupar las 55 funciones financieras de acuerdo con su aplicabilidad. 1.3 Mostrar las bases que utiliza Excel para contar los días del año. 1.4 Definir qué es una función de hoja de cálculo y la sintaxis y argumentos que utiliza. 10 Carlos Aliaga Valdez 1.1 FUNCIONES FINANCIERAS En Excel 2013 que corresponde a la Versión 15 se incluyen dos nuevas funciones con relación a la anterior versión: • P.DURACION: Devuelve el número de períodos de tasa efectiva para que una inversión que devenga interés compuesto, se convierta en un monto final objetivo • RRI: Obtiene la tasa efectiva de un período que devenga una inversión, la misma que se ha convertido en un monto o valor futuro, al final de 𝑛 períodos uniformes a partir del momento cero. El período de la tasa efectiva corresponde al mismo período de Nper. En la categoría Financieras se agrupan 55 funciones que calculan operaciones de amortizaciones, fondos de amortización, anualidades simples, bonos, conversión de tasas, depreciación, descuento bancario simple, evaluación de proyectos, interés y otras que se utilizan en las operaciones de banca, bolsa, proyectos, costos, contabilidad, presupuestos y demás temas relacionados. Las funciones financieras ordenadas alfabéticamente se muestran en la Tabla 1.1 en la cual se les han asignado a cada una de ellas un área de aplicación, pueden ser utilizadas para solucionar diferentes problemas afines. Tabla 1.1 Funciones financieras de Excel. N° Nombre de la función Área de aplicación prioritaria 1 AMORTIZ.LIN Depreciación 2 AMORTIZ.PROGRE Depreciación 3 CANTIDAD.RECIBIDA Descuento bancario simple 4 CUPON.DIAS Bonos 5 CUPON.DIAS.L1 Bonos 6 CUPON.DIAS.L2 Bonos 7 CUPON.FECHA.L1 Bonos 8 CUPON.FECHA.L2 Bonos 9 CUPON.NUM Bonos 10 DB Depreciación 11 DDB Depreciación 12 DURACION Bonos 13 DURACION.MODIF Bonos 14 DVS Depreciación 15 INT.ACUM Interés simple 16 INT.ACUM.V Interés simple 17 INT.EFECTIVO Tasa de interés 18 INT.PAGO.DIR Amortización Capítulo 1: Introducción N° Nombre de la función Área de aplicación prioritaria 19 LETRA.DE.TES.EQV.A.BONO Descuento bancario simple 20 LETRA.DE.TES.PRECIO Descuento bancario simple 21 LETRA.DE.TES.RENDTO Interés simple 22 MONEDA.DEC Diversas 23 MONEDA.FRAC Diversas 24 NPER Anualidad simple 25 P.DURACION Interés compuesto 26 PAGO Anualidad simple 27 PAGO.INT.ENTRE Amortización 28 PAGO.PRINC.ENTRE Amortización 29 PAGOINT Amortización 30 PAGOPRIN Amortización 31 PRECIO Bonos 32 PRECIO.DESCUENTO Bonos 33 PRECIO.PER.IRREGULAR.1 Bonos 34 PRECIO.PER.IRREGULAR.2 Bonos 35 PRECIO.VENCIMIENTO Bonos 36 RENDTO Bonos 37 RENDTO.DESC Interés simple 38 RENDTO.PER.IRREGULAR.1 Bonos 39 RENDTO.PER.IRREGULAR.2 Bonos 40 RENDTO.VENCTO Bonos 41 RRI Interés compuesto 42 SLN Depreciación 43 SYD Depreciación 44 TASA Evaluación de proyectos 45 TASA.DESC Descuento bancario simple 46 TASA.INT Interés simple 47 TASA.NOMINAL Tasa de interés 48 TIR Evaluación de proyectos 49 TIR.NO.PER Evaluación de proyectos 50 TIRM Evaluación de proyectos 51 VA Anualidad simple 52 VF Anualidad simple 53 VF.PLAN Interés compuesto 54 VNA Evaluación de proyectos 55 VNA.NO.PER Evaluación de proyectos 11 12 Carlos Aliaga Valdez 1.2 AGRUPACIÓN DE FUNCIONES FINANCIERAS La Ilustración 1.1 presenta una agrupación de las funciones financieras según su aplicabilidad. Ilustración 1.1 Agrupación alfabética de las funciones financieras. INT.PAGO.DIR PAGO.INT.ENTRE PAGO.PRINC.ENTRE PAGOINT PAGOPRIN NPER PAGO VA VF BONOS CUPON.DIAS CUPON.DIAS.L1 CUPON.DIAS.L2 CUPON.FECHA.L1 CUPON.FECHA.L2 CUPON.NUM DURACION DURACION.MODIF PRECIO PRECIO.DESCUENTO PRECIO.PER.IRREGULAR.1 PRECIO.PER.IRREGULAR.2 PRECIO.VENCIMIENTO RENDTO RENDTO.PER.IRREGULAR.1 RENDTO.PER.IRREGULAR.2 RENDTO.VENCTO DEPRECIACIÓN AMORTIZ.LIN AMORTIZ.PROGRE DB DDB DVS SLN SYD CANTIDAD.RECIBIDA LETRA.DE.TES.EQ.A.BONO LETRA.DE.TES.PRECIO TASA.DESC MONEDA.DEC MONEDA.FRAC EVALUACIÓN DE PROYECTOS TASA TIR TIR.NO.PER TIRM VNA VNA.NO.PER INTERÉS COMPUESTO P.DURACION RRI VF.PLAN INTERÉS SIMPLE LETRA.DE.TES.RENDTO INT.ACUM INT.ACUM.V RENDTO.DESC TASA.INT TASA DE INTERÉS INT.EFECTIVO TASA.NOMINAL AMORTIZACIÓN ANUALIDAD SIMPLE DESCUENTO BANCARIO SIMPLE DIVERSAS Capítulo 1: Introducción 13 1.3 BASES UTILIZADAS POR EXCEL PARA CONTAR LOS DÍAS Algunas funciones financieras incorporadas en Excel usan un argumento denominado base, el cual indica el método para contar los días del mes y del año que utilizan. La base puede adoptar los valores 0 (puede omitirse), 1, 2, 3 o 4, cuyos significados son los siguientes: Tabla 1.2 Bases de Excel para contar meses y días. Base Método para contar días (NASD1) 30/360 Significado 0 US 1 Real/real Mes calendario y año calendario 2 Real/360 Mes calendario y año de 360 días 3 Real/365 Mes calendario y año de 365 días 4 Europea 30/360 Mes de 30 días y año de 360 días Observaciones Mes de 30 días y año de 360 días Año bancario OBSERVACIÓN Excel no considera los años bisiestos, sólo toma en cuenta cálculos con años de 360 días o de 365 días. Si en los problemas planteados un año contiene 366 días, Excel aplica un período anual de 365 días, eso origina discrepancias en los cálculos verdaderos con los cálculos de Excel. En caso de la Base 2 Real/Real sólo aplica real para los meses, porque ignora los años bisiestos y los considera de 365 días. EJEMPLO 1.1 BASES DE EXCEL PARA CONTAR DÍAS Y SU EFECTO EN EL INTERÉS SIMPLE Una cuenta a interés simple sigue un régimen de interés monocapitalizado. Un modelo particular de este tipo de cuenta es aquel en el cual se cumple 𝐼 = 𝑃𝑗𝑛. Los símbolos utilizados en el segundo miembro de la fórmula anterior significan respectivamente: principal, tasa de interés simple o tasa nominal, y número de períodos de tasa. Calcule el interés simple de un depósito de ahorros colocado desde el 31/08/15 hasta el 31/03/16 (el año 2016 es bisiesto). En esta cuenta que se ajusta al modelo particular anteriormente señalado, el principal es 50 000 um y la tasa de interés simple anual es 0,12. Emplee cada una de las 5 bases que utiliza Excel para el cálculo de sus operaciones financieras. SOLUCIÓN El número de días contenidos en cada uno de los 7 meses de la operación, de acuerdo con cada una de las bases utilizadas por Excel, se muestra en la Tabla 1.3. 1 National Association Of Securities Dealers, Inc. 14 Carlos Aliaga Valdez Tabla 1.3 Aplicación de las Bases de Excel. Método Base para contar días Número de días Significado Set. Oct. Nov. Dic. Ene. Feb. Mar. Total Año Total ÷ año 0 US (NASD) 30/360 Mes de 30 días y año de 360 días 30 30 30 30 30 30 30 210 360 0,583333 1 Actual/actual Mes calendario y año calendario 30 31 30 31 31 29 31 213 366 0,581967 2 Actual/360 Mes calendario y año de 360 días 30 31 30 31 31 29 31 213 360 0,591666 3 Actual/365 Mes calendario y año de 365 días 30 31 30 31 31 29 30 213 365 0,5835616 4 Europea 30/360 Mes de 30 días y año de 360 días 30 30 30 30 30 30 30 210 360 0,583333 De acuerdo con los días de cada mes y del año calculado para cada base se tienen los siguientes importes de interés simple: Base 𝐼 = 𝑃𝑗𝑛 0 𝐼 = 50000 × 0,12 × 210 = 3500,00 360 1 𝐼 = 50000 × 0,12 × 213 = 3491,80 366 2 𝐼 = 50000 × 0,12 × 213 = 3550,00 360 3 𝐼 = 50000 × 0,12 × 213 = 3501,37 365 4 𝐼 = 50000 × 0,12 × 210 = 3500,00 360