Atenuación intrínseca

Atenuación intrínseca
¿Qué es atenuación?
¿Cómo describimos la atenuación?
¿Cuáles son las causas de la atenuación?
¿Cómo podemos estimar la atenuación?
¿Dónde en la tierra vemos la atenuación?
Thursday, April 7, 2011
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Típos de atenuación
Difusión geométrica (geometric spreading) - el frente de onda se expande y la
energía se extiende sobre una area más grande (o más pequeña) y la amplitud de
la onda se disminuye (aumenta).
Esparcimiento (scattering) - la onda interactua con cuerpos más pequeños de
la longitud de onda, con velocidad de onda diferente que el medio circundante y
se esparca.
Atenuación intrínseca (intrinsic attenuation) - el movimiento de la onda
activa procesos que convierten la energía de la onda a otras formas de energía
(calor).
En este clase nos enfocamos en la atenuación intrínseca.
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Descripción de atenuación Oscilador armónico amortiguado
(Damped harmonic oscillator)
γ - factor de amortiguamiento
Q - factor de calidad
⇒
k
↓ u(t)
Supongo que una solución en la forma
término oscilatorio
término decaimiento
m
Stein & Wysession
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Atenuación - Factor de calidad, Q
( Quality factor)
Usamos Q para describir el decaimiento de
las ondas por atenuación intrinsica
Q-1 describe la relación entre el parte
imaginario y real de la frecuencia
e-folding time
Q es proporcional al
tiempo necesario para
bajar la amplitud al valor
1/e de la amplitud original
La energía
disminuye más
rapido que la
amplitud
2 ln E/E0 = ln A/A0
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Atenuación Factor de calidad en sísmología, Q
( Quality factor)
En sismología usamos Q para
describir el decaimiento de las
ondas, pero también para describir
el medio, Qα y Qβ o QK y Qμ
⇒
⇒
Q-1K << Q-1μ
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El factor de calidad de corte es
mucho menor que el factor de
calidad de compresibilidad.
Los factores de calidad de
ondas P y de ondas S ambos
depienden del factor de
calidad de corte. El factor de
calidad de ondas P es amás de
dos vezes el factor de calidad
de ondas S.
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Atenuación La depiendencia de frecuencia
(frequency dependence)
Q casi constante sobre un rango grande de
frecuencias. ¿Cómo puede ser?
¿el factor de amortiguamiento depiende de
frecuencia?
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Atenuación - Dispersión física
(Physical Dispersion)
Dispersión física - la velocidad de ondas depiende de la frecuencia
Una función de delta en un medio con velocidad de onda c.
Sin disperción, la amplitud disminuye con distancia y con constante Q la
atenuación depiende fuertemente de la frecuencia.
?
non-causal
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Atenuación - Dispersión física
(Physical Dispersion)
¡Dispersión física es necesaria para conservar causalidad!
Una solución (La ley de atenuación de Azimi):
Para una honda vertical de ScS, el tiempo de
viaje es 5 segundos menos para T = 40
segundos que de T = 1 segundo.
Causa descrepancia entre modelos de ondas
de cuerpo y los de modos normales.
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Operador de atenuación - t*
Para simular atenuación para ondas de cuerpo
podemos convolver sínteticos calculadas sin
atenuación con la función en la figura a la
derecha. Esta función se llama operador de
atenuación. Parametrizado con t* = t/Q,
t = tiempo de viaje
En la Tierra, para ondas de cuerpo de
periodos más de 1 segundo:
tα* = 1 seg y tβ* = 4 seg.
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Causas de la atenuación Modelos físicas de anelasticidad
Banda de absorción:
Respuesta del esfuerzo de una deformación de forma paso
τ = η/k2
La atenuación:
La velocidad:
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Causas de la atenuación Modelos físicas de anelasticidad
Q casi constante sobre un rango grande de
frecuencias. ¿Cómo puede ser?
Por la superposición de bandas de
absorbción de diferentes mecanismos. (?)
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Atenuación intrínseca
¿Qué es atenuación?
¿Cómo describimos la atenuación?
¿Cuáles son las causas de la atenuación?
¿Cómo podemos estimar la atenuación?
¿Dónde en la tierra vemos la atenuación?
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