Régimen de Trabajo Económico de los Transformadores en la

Régimen de Trabajo Económico de los Transformadores en la Industria GABRIEL GONZÁLEZ PALOMINO – ENRIQUE CIRO QUISPE OQUEÑA
Corporación Universitaria Autónoma de Occidente (Cali­Colombia)
EDWIN RIVAS TRUJILLO
Universidad Distrital (Bogota­
Colombia)
Resumen
En el artículo se expone una alternativa de operación de los transformadores industriales, desde el punto de vista de mínimas pérdidas de energía para una carga dada en un instante de tiempo;
Esto con el propósito de ahorrar consumo de energía eléctrica y por consiguiente ahorrar dinero.
Palabras clave: Pérdidas de energía, uso racional de la energía, eficiencia de los transformadores.
Abstract
In the article there is exposed an alternative of operation of the industrial transformers, from the point of view of minimal losses of energy for a load happened in a moment of time;
This with the intention of saving consumption of electrical energy and consequently of saving money.
Key Words : Losses of energy, rational use of the energy, efficiency of the transformers
I.INTRODUCCION
En la actualidad, el Uso Racional de la Energía Eléctrica se ha convertido en una necesidad por razones de escasez de recursos energéticos y en estrategia porque puede definir el futuro desarrollo de nuestra industria y de la economía nacional. Esto se ratifica en la ley 697­2001 que promueve el Uso Racional de la Energía Eléctrica (URE) y el uso de energías alternativas.
Los
Motores
eléctricos, transformadores, sistemas de iluminación y conductores eléctricos, son entre otros los elementos de una planta industrial en los que se puede realizar programas de uso racional de energía eléctrica.
Para determinar la forma más económica de operar los transformadores, obteniendo así mayores beneficios económicos, es importante identificar el comportamiento de las pérdidas eléctricas de los transformadores en corto y circuito abierto.
II.EFICIENCIA DE LOS TRANSFORMADORES
La eficiencia en los transformadores está dada por la relación entre la potencia de salida y la potencia de entrada del transformador.
Para calcular la eficiencia del transformador se toma en cuenta el balance de potencia en el mismo. Figura 1
Fig. 1. Balance de potencias en un transformador.
A la eficiencia también se le llamada rendimiento y se calcula mediante la siguiente relación:
(1).
III.COEFICIENTE DE CARGA
La potencia nominal de un transformador se determina mediante la siguiente ecuación:
IV.ANALISIS DE PERDIDAS EN UN TRANSFORMADOR
Las pérdidas en un transformador son de dos tipos:
Pérdidas en el Circuito Magnético
Estas pérdidas se presentan cuando el transformador se encuentra en vacío y son constantes, es decir, no dependen de la carga.
Este dato se puede obtener del fabricante ó directamente de la prueba en vacío que se le realice al transformador.
( 2).
Donde:
S N: Potencia nominal
VN: Voltaje nominal
IN: Corriente nominal
Sin embargo, no siempre el transformador opera bajo condiciones nominales, por lo cual es necesario determinar su punto de operación mediante un factor llamado índice de carga1.
(3).
Pérdidas por efecto Joule en los devanados
Estas pérdidas se originan por la resistencia eléctrica que tienen los conductores de los devanados del transformador; se obtienen con la prueba de cortocircuito que se le realiza al transformador, y dependen del cuadrado de la corriente de carga.
(4)
Donde:
De tal modo que:
C:
Indice de carga del transformador.
Si C ≤ 1 El transformador está descar­
gado.
PCC: Pérdidas de cortocircuito del transformador.
Si C > 1 El transformador está sobrecar­gado.
Las pérdidas totales de un transformador a un índice de carga determinado se pueden determinar así:
(5).
Estas pérdidas se pueden graficar con respecto al índice de carga. (Fig. 2)
Fig. 2. Pérdidas en un transformador en función del índice de carga.
en función del factor de potencia y del índice de carga.
En la figura 3 se puede observar, que existe un índice de carga C en el cual se presenta el máximo rendimiento del transformador; el rendimiento máximo se obtiene cuando las pérdidas en vacío son iguales a las pérdidas con carga.
(8).
V.INDICE OPTIMO DE CARGA
La potencia en el secundario de un transformador está dada por:
(6).
Donde:
V2: Tensión en bornes del secundario.
I2: Corriente en bornes del secundario
El ángulo de la carga
2: El rendimiento del transformador es:
(7).
Por consiguiente, si se tiene un índice de carga constante, el rendimiento del transformador dependerá del factor de potencia de la carga conectada en el secundario, y si el factor de potencia es constante, el rendimiento dependerá del índice de carga. Esto se puede apreciar en la figura No. 3.
Fig. 3 Rendimiento de un transformador En consecuencia el índice de carga óptimo, que implica el máximo rendimiento del transformador es:
(9).
Esta relación varía de acuerdo con cada fabricante de transformadores.
VI.SELECCION DEL NUMERO DE TRANSFORMADORES
La selección correcta de los transformadores, permite ahorrar energía eléctrica y reducir los costos iniciales. Una buena selección tiene en cuenta la potencia y la cantidad de transformadores que se deben utilizar en la planta; a su vez estos parámetros dependen del comportamiento de la carga que se vaya a manejar.
Así pues se toman en cuenta dos criterios para definir el número de transformadores que se deben instalar.
Factor de llenado: Del gráfico de cargo del transformador es la relación entre la potencia activa media sobre la potencia máxima.
(10)
Donde:
KLL: Factor de llenado
Pm: Potencia activa media
PM: Potencia máxima
(11)
Siendo:
Pi: Potencia de carga en el instante de tiempo i.
ti:
Periodo de tiempo que dura la carga Pi.
n: Periodos de tiempo durante los que hay carga.
Entonces si:
KLL ≤ 0.5 Se deben instalar dos transformadores.
KLL > 0.5 Se debe instalar un solo transformador.
Esto se debe a que un factor de carga bajo es un indicativo que la carga durante muchos periodos de tiempo es muy baja, y solamente durante períodos cortos es alta. Por lo tanto durante los periodos de carga alta se utilizan dos transformadores y durante los periodos de carga baja sólo se utiliza uno.
De ésta forma se evita tener un transformador de gran potencia funcionando descargado durante periodos de tiempo largo.
De otro lado, un factor de carga alto indica que la carga permanece muy cercana a la nominal durante la mayoría del tiempo y por ello no se justifica instalar varios transformadores
Confiabilidad y seguridad
Existen muchos casos en los que los tipos de carga exigen garantizar la continuidad en el servicio, y para lograrlo es necesario instalar más de un transformador. Por consiguiente las cargas se clasifican en tres categorías:
1. Primera Categoría: Son aquellas cargas en las cuales, la interrupción del servicio es muy riesgosa ó puede causar grandes pérdidas.
2. Segunda Categoría: Son aquellas cargas en las cuales, el corte del servicio produce una reducción significativa de la producción.
3. Tercera Categoría: Son aquellos casos que no están incluidos en las anteriores categorías.
En el caso que sea necesario seleccionar más de un transformador, es importante determinar la forma más eficiente de operarlos. Esto se logra conectando la opción que produzca las menores pérdidas en cada instante de acuerdo con el gráfico de carga de la planta. (Fig. 3)
Para ello se deben calcular las pérdidas referidas de los transformadores:
(15)
(12)
Donde:
Donde:
Pérdidas referidas del transformador en vacío (kW).
Pérdidas referidas
cortocircuito (kW).
de Las pérdidas referidas en vacío y las de cortocircuito, incluyen tanto pérdidas de potencia activa como reactiva, estas se determinan de la siguiente forma:
Las pérdidas referidas en vacío:
(13)
Donde:
Pérdidas de potencia activa sin carga (kW)
Coeficiente incremental de pérdidas (kW/kVAR)
Pérdidas de potencia reactiva sin carga (kVAR).
Pérdidas de potencia activa con carga (kW)
Coeficiente incremental de pérdidas (kW/kVAR)
Pérdidas de potencia reactiva con carga (kVAR)
(16)
Siendo:
Voltaje de cortocircuito del transformador (%)
La ecuación de las pérdidas referidas en el transformador se puede expresar así:
Donde:
(17)
La ecuación de las pérdidas totales referidas representa una parábola y si se tienen dos transformadores de carac­
terísticas diferentes, se obtiene el com­
portamiento de pérdidas mostrado en la figura 4.
(14)
Siendo:
Corriente del transformador sin carga (%)
Las pérdidas referidas de cortocircuito se calculan con la siguiente ecuación:
Fig. 4 Pérdidas referidas de potencia de dos transformadores en función de la carga.
En la figura 4 se representan las curvas
características
de funcionamiento para el transformador 1 (Curva 1), el transformador 2 (Curva 2) y para los dos transformadores en paralelo (Curva 3).
Analizando la gráfica se deduce que si la carga es menor que S1, las pérdidas mínimas se obtienen operando el transformador 1, si la carga está entre S1 y S3, las menores pérdidas se producen con el transformador 2 y si la carga es mayor de S3, entonces se obtienen las menores pérdidas con los dos transformadores conectados en paralelo.
Para determinar los valores de carga S1 y S3 (Donde se deben realizar los cambios de operación de los transformadores), se igualan las ecuaciones correspondientes y se despeja el valor de la carga en el cual se presenta el cruce de las dos gráficas.
(20)
y
(21)
Donde:
a1 :Pérdidas en vacío del transformador 1.
a2: Pérdidas en vacío del transformador 2.
a12: Pérdidas en vacío de los transformadores 1 y 2 en paralelo.
b1: Pérdidas referidas de corto circuito del transformador 1.
b2: Pérdidas referidas de corto circuito del transformador 2.
b12: Pérdidas referidas de corto circuito de los transformadores 1 y 2 en paralelo. Ahora bien, las pérdidas en vacío de los dos transformadores se determinan por la suma de sus pérdidas individuales, y las pérdidas con carga se calculan a partir de la siguiente expresión:
(22)
VII.CONCLUSIONES
La operación económica de los transformadores, sólo es posible cuando existe más de uno, por lo tanto es importante conocer el comportamiento diario de la carga (Gráfico de Carga), ya que se debe tener cuidado de no sobre cargarlos.
Obviado el inconveniente de la sobre carga, es muy útil realizar la conexión alternada de los transformadores, de tal forma que siempre se conecte el que produzca menores pérdidas, puesto que los ahorros de energía eléctrica son importantes y muy atractivos para el sector industrial
Adicionalmente se debe tener en cuenta que para llevar a cabo esta metodo­logía, es necesario implementar un siste­ma de conexión y desconexión automática de los transformadores, lo cual implica una inversión inicial que debe considerarse en el análisis.
REFERENCIAS
[1] González G.P., “Curso Opción de Grado en Ahorro de Energía Elec.­trica en Instalaciones Industriales”, Notas del curso. Sep­Dic 2002.
[2] Paresh C. Sen, “Principles of Electric Machines and Power Electronics”. Segunda edición. John Wiley and Sons. 1997. Pags 55­57.
[3] Gordon R. Slemon, “Electric Machines and Drives”. Addison­
Wesley Publishin Company. 1992. Pags 109­110
[4] Ivanov­Smolenski
A.V., “Máquinas Eléctricas”. Tomo I. Ed. MIR. 1984.Pags 87­88
Gabriel González P. Ingeniero Electricista de la Universidad del Valle, 1990, Magister en Ingeniería Eléctrica (M.Sc.) Area: Sistemas de Generación de Energía Eléctrica, Universidad del Valle, 1994, Profesor del Area de Potencia y Máquinas Eléctricas y Coordinador del área eléctrica del Grupo de Investigación en Energías (GIEN) de la Corporación Universitaria Autónoma de Occidente. Miembro del Comité Nacional de Transformadores del ICONTEC.
[email protected]
Enrique Quispe O.
Ingeniero Electricista, Universidad Nacional de Ingeniería, Lima ­ Perú, 1982. Magister en Ingeniería Eléctrica (M.Sc.) Área: Diseño y Control de Máquinas Eléctricas, Universidad del Valle, 1994. Especialista en Automatización Industrial, Área: Accionamientos Eléctricos Industriales, Universidad del Valle, 1997. Profesor del Programa de Ingeniería Eléctrica de la Corporación Universitaria Autónoma de Occidente. Director del Grupo de Investigación en Energías (GIEN) de la de la Corporación Universitaria Autónoma de Occidente. Presidente del Comité Nacional de Máquinas Eléctricas del ICONTEC.
[email protected]
EDWIN RIVAS TRUJILLO Ingeniero Electricista de la Universidad del Valle, 1991, Magíster en Ingeniería Eléctrica (M.Sc.) Sistemas de Generación de Energía Eléctrica, Universidad del Valle, 1994, Profesor del Area de Potencia y Máquinas , Coordinador proyecto curricular ingeniería eléctrica e Investigador principal Grupo de investigación Compactibilidad e interferencia electromagnética (GCEM) de la Universidad Distrital Francisco Jose de Caldas.
[email protected]