DINAMICA DEFINICIÓN.- Es parte de la mecánica que tiene por

DINAMICA
DEFINICIÓN.- Es parte de la mecánica que tiene por objeto el estudio de la relación
que existe entre el movimiento de una partícula y las causas que lo originan, es decir
relaciona la cinemática y la estática.
Fuerza.- Es la cantidad vectorial que modifica ó tiende a modificar la condición inicial
de un cuerpo y esto aparece cuando existe la interacción mutua entre dos ó mas cuerpos.
Vectorialmente la fuerza tiene magnitud dirección y sentido:
F = FX i + Fy j + Fzk
Cuya magnitud será: F =
(F
2
x
+ Fy2 + Fz2
)
Masa.- es la cantidad escalar que representa la materia que posee un cuerpo y se
identifica cuando ofrece resistencia para acelerarlo frente a la acción de una ó un
sistema de fuerzas, por lo tanto es una medida cuantitativa de la inercia.
Inercia.-Es la propiedad de la materia por cuya causa es necesario ejercer una fuerza
sobre un cuerpo para modificar su posición inicial.
Peso.- Es la fuerza de atracción gravitacional que ejerce la tierra sobre la masa de un
cuerpo hacia su centro de gravedad., y se denota por . W = mg.
Diferencia entre la masa y el peso.
Masa:
1.- Es la inercia del cuerpo
2.- se mide en kg, gr, lbs, etc
3.- sufre aceleraciones
4.- Es invariable en cualquier punto de la corteza terrestre
5.- Se mide mediante balanza de brazos.
Peso:
1.- Es la fuerza que ejerce la tierra sobre los cuerpos
2.-Produce aceleraciones
3.-Se mide en Newton , dinas, kr-f,etc.
4.-El peso es variable depende de la altitud y latitud en la que se encuentre .
5.- Se mide por medio de dinamómetros.
Tipos de fuerzas:
Entre las fuerzas mas usuales son:
-Fuerzas gravitacionales.- Originados por las atracciones interplanetarias
-Fuerzas de contacto.- Originados por la interacción mutua de los cuerpos .
_Fuerzas eléctricas .- Producidas por la energía eléctrica.
-Fuerzas magnéticas.- Producidos por los campos magnéticos.
-Fuerzas Nucleares.- Originados por la energía nuclear.
-Fuerzas de rozamiento.- Producidas por la fricción entre los cuerpos.
Ing. Magno Cuba Atahua
II LEY DE NEWTON
“ La aceleración producida por una ó muchas fuerzas que actúan sobre un cuerpo, es de
magnitud proporcional a la resultante de las fuerzas y de dirección paralela a ella y es
inversamente proporcional a su masa.”
a=
Se denota :
F
m
m
F
mov.
a
Para una fuerza:
F = m a (Principio Fundamental de la dinámica)
Para varias fuerzas : F = F1 + F2 + F3 + . . . . . . . . . .+ Fn
F=
∑ Fxi + ∑ Fyj + ∑ Fzk
A = axi +ayj +azk
Igualando componente se tiene:
z
F1
∑ Fxi = max i
∑ Fyj = mayj
∑ Fzk = mazk
F2
m
y
x
F3
DINAMICA DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
Fuerza Centrípeta.- es la resultante de todas las fuerzas aplicadas a un cuerpo hacia el
centro de la trayectoria curva y es la que produce el movimiento circular.
Por la segunda Ley de Newton :
F = ma
Fc = mac
Pero : ac = V2/2 = w2r
m
Fc
Para movimiento circular uniforme : w = constante
Ing. Magno Cuba Atahua
⇒
V = Constante, Fc = Constante.
Para movimiento circular variado:
W = variable
F = Fc2 + Ft 2
(
)
Fc = m V2/rFt = m at = m dV/dt
Fc
Problemas:
1.- Dado el sistema que se muestra en la figura conociendo mo ,m1, m2 y
despreciando el peso de la polea y el rozamiento. Determine la aceleración de la
masa mo
2.- Hallar la tensión de las cuerdas A , B y la aceleración de los cuerpos A,B y C.
3.- En la figura mostrada m1 = 2kg, m2 = 3 kg, m3 = 4Kg. Hallar el espacio que
recorre m3 en 4 seg si el sistema parte del reposo.
Ing. Magno Cuba Atahua
4.- En la figura el bloque A pesa 150N y B pesa 60N . Determine el coeficiente de
rozamiento entre los bloques A y B para que no se produzca deslizamiento,
considere liso el plano inclinado.
5.- Los bloques A;B y C están unidos por cables inextensibles. Calcular. La
aceleración del sistema y la tensión de cada cuerda, si u =0.2 entre los bloques y
piso. Si A=B=C=50N, F=100N.
Ing. Magno Cuba Atahua
6.- Los bloques A y B de 30N y 50 N están sobre una superficie de revolución y
conectados por una cuerda que pasa por una polea sin rozamiento. Considere u =
0.25 entre bloques y plataformas. Determine la velocidad angular del sistema para
que A y B no se desplace horizontalmente.
7.- Un bloque de 50N esta unido a una varilla vertical por medio de dos cables.
Calcular las tensiones de las cuerdas si el sistema gira con una velocidad de 120
RPM.
8.- El plano inclinado A se desplaza con 10 m/s2 en el plano horizontal . Determine
la aceleración “a” con la que se desplazaría B sobre el plano inclinado, si la cuerda
que contiene a C hace un ángulo constante de 10º con la línea vertical por efecto del
desplazamiento. Mo= 10 Kg, mo=80 kg, u =0.2
Ing. Magno Cuba Atahua
9.- Una cadena flexible de longitud “L” y peso lineal W se suelta del reposo como
se muestra en la figura. Demostrar que la velocidad de la cadena cuando abandona
el plano inclinado es:
V=
g
l
[(l
2
− x 2 ) − (l − x) 2 senθ
]
Ing. Magno Cuba Atahua