Las reglas de una batalla matemática

El torneo de las batallas matemáticas «Kostromá Open»
Las reglas de una batalla matemática
Los términos generales
En una batalla matemática dos equipos competen en resolver los problemas matemáticos. Cada batalla se divide en dos partes.
Primeramente los equipos reciben los datos de los problemas y cierto tiempo por resolverlos. Solucionando los problemas el equipo
puede usar cualesquier libros, pero no tiene derecho de discutir los problemas con nadie, sino con el jurado. Una vez expirado el
tiempo dedicado, comienza la segunda parte de la batalla, cuando los equipos intercambian sus soluciones de los problemas, según las
reglas establecidas. Mientras un equipo presenta su decisión, el otro la opone, es decir busca los errores (impropiedades), y, si prueba
que la solución falta, puede presentar su versión de la misma. Los discursos del ponente y del oponente se estiman por el jurado en los
puntos (tanto la solución, como la oposición). Si los equipos, habiendo discutido la solución propuesta, no encuentran la solución
definitiva del problema o no descubren las faltas cometidas, algunos puntos (o hasta todos los puntos), los puede ganar el jurado de la
batalla. Gana el equipo que obtiene más puntos al final de la batalla, si la diferencia es de 0, 1 o 2 puntos, se declara el empate. Si por
alguna razón la batalla no puede tener un resultado empate, el jurado lo declara a los equipos antes del comienzo de la batalla y
anuncia el procedimiento de determinación del ganador.
Los retos
La batalla consiste de varias vueltas. En el principio de cada vuelta un equipo reta al otro para algún problema, el que no fue
discutido antes (por ejemplo: «retamos nuestros rivales para el problema número 8»). Luego el equipo retado contesta si acepta el
reto, es decir si accede a contar la solución del problema mencionado. Si acepta el reto, nombra al ponente, que tiene que presentar la
solución, y el equipo que ha retado nombra al oponente, cuya tarea es buscar errores en la solución. Si no acepta el reto (a esta
situación, la llaman la comprobación de la corrección del reto), el equipo que retaba tiene que nombrar el ponente, y el equipo que
negó el reto, el oponente. El equipo que desea ahorrar las salidas a la pizarra, puede negarse a nombrar al oponente. Entonces no
participa en la vuelta y no puede cambiar su decisión.
El curso de la vuelta
La ponencia
En el principio de la vuelta el ponente cuenta la solución. Se ve obligado a formular las respuestas a todas las preguntas puestas en
el problema, demostrar su exactitud y plenitud. En particular, el ponente se ve obligado a demostrar cada afirmación intermedia,
formulada por él, si no es de común saber. El ponente debe dar la mayor claridad posible a su exposición, tiene que repetir cualquier
parte del informe a petición del oponente o del jurado. Después de la ponencia (el ponente tiene que decir “la ponencia está acabada”)
comienza la discusión.
El ponente tiene derecho:
o No responder a las preguntas de los oponentes hechas antes de la terminación de la ponencia;
o Pedir que el oponente precise su pregunta (el ponente hasta puede proponer su versión de la pregunta: "¿Tengo razón en pensar
que has preguntado sobre tal y cual cosa?");
o Negarse a contestar a la pregunta, por el motivo de : (1) no tener la respuesta a esta pregunta; (2) haber contestado ya (es
necesario explicar, cuando y como lo hizo); (3) ser la pregunta incorrecta o salir fuera de los límites de la discusión científica
sobre el tema. De estar desacuerdo el oponente con las razones (2) o (3), el jurado arregla la cuestión.
El ponente no está obligado:
o Exponer el modo de razonamiento, si puede demostrar la exactitud y la plenitud de la respuesta de otra manera;
o Comparar su método de solución con otros métodos posibles, incluso desde el punto de vista de la brevedad, la belleza y la aptitud
para la solución de otros problemas.
La oposición
Mientras no se acabe la ponencia, el oponente no puede hacer las preguntas sino con el permiso del ponente, pero tiene derecho de
pedir que este repita alguna parte de la solución o permitir al ponente no demostrar hechos que son evidentes desde el punto de vista
del oponente. Una vez terminada la ponencia, el oponente tiene derecho de hacer las preguntas al ponente.
Haciendo las preguntas el oponente puede:
o Hacer al ponente repetir cualquier parte de la ponencia;
o Pedir las especificaciones de cualquiera de las declaraciones del ponente, incluso: (1) preguntar por la definición de cualquier
término ("¿Qué quieres decir con...?") (2) formular la afirmación del ponente con sus propias palabras y pedir la confirmación
("¿Es verdad que opinas lo siguiente: …?")
o Pedir que el ponente demuestre alguna afirmación de la solución la que no es evidente ni de común saber (en los casos discutibles
el jurado decide si es una afirmación evidente o no; en todo caso, los hechos que se estudian en la escuela de enseñanza general se
consideran conocidos);
o Después de la respuesta a la pregunta el oponente puede expresar su satisfacción o insatisfacción motivada;
o Al cabo de 10 minutos del comsienzo de la ponencia el oponente puede exigir con permiso del jurado que el ponente presente la
respuesta y (o) el plan breve de los razonamientos ulteriores.
El oponente está obligado:
o Formular las preguntas en la forma cortés, correcta;
o Abstenerse de la crítica del ponente, de criticar la ponencia;
o Repetir y precisar las preguntas a petición del ponente o del jurado.
Finalmente el oponente tiene derecho de evaluar la ponencia y la discusión en una de las formas siguientes: (1) confirmar que la
solución es correcta; (2) confirmar que la solución (respuesta) es generalmente correcta, pero que tiene las faltas y/o las lagunas
especificadas; (3) afirmar que la solución (respuesta) es incorrecta y enseñar las faltas en la argumentación de las afirmaciones clave,
o enseñar los contraejemplos a las mismas (o la respuesta), o enseñar las lagunas esenciales en la argumentación o en el plan de la
solución. Si el oponente confirma que la solución es correcta, él y su equipo no participan más en la vuelta.
Terminado el diálogo del ponentey el oponente, el jurado hace sus preguntas. En el caso necesario puede interferir antes.
Los jugadores activos y el equipo
Los equipos no tienen derecho de comunicarse con el ponentey el oponente durante su diálogo cerca de la pizarra. Sólo pueden
hacerlo durante una pausa de 30 segundos, la cual el capitán del equipo puede pedir en cualquier momento (el equipo rival también
puede usar este tiempo). En total cada equipo puede pedir 3 minutos de pausas durante una batalla.
El cambio de los papeles. El reto incorrecto. El orden de los retos
Si el oponente demuestra que el ponente no tiene solución (el jurado decide, si lo ha demostrado o no, véase más abajo la sección
Recargo de los puntos), hay dos opciones. Si el reto de esta vuelta fue aceptado, el oponente recibe el derecho (pero no está obligado)
de contar la solución. El ex ponente se hace el oponente y puede ganar los puntos por la oposición. Si el reto no está aceptado, se dice
que el reto ha sido incorrecto. En este caso el equipo que hizo un reto incorrecto, tiene que volver a retar para la vuelta siguiente. En
otros casos cada vuelta cambia el equipo que reta.
El número de las salidas a la pizarra
Cada miembro del equipo tiene derecho de salir a la pizarra como un ponente o un oponente no más que dos veces por la batalla. El
equipo tiene derecho de sustituir al ponente o al oponente, pero en este caso pierden una salida tanto el sustituído como el que
sustituye. Además, en caso de una sustitución, el tiempo que el equipo tiene para las pausas disminuye en 1 minuto (este minuto, es
posible usarlo justo antes de la sustitución, o no usar , en este último caso el equipo de los rivales tampoco tiene derecho de usarla).
Si el equipo cuenta con menos de 6 personas presentes, el jurado tiene derecho de cambiar la cantidad de las salidas a la pizarra de
cada miembro del equipo, lo que debe anunciarse a ambos equipos antes de la batalla.
La terminación de la batalla
En cualquier momento de la batalla el equipo que reta puede negarse de hacerlo (normalmente se hace cuando el equipo no tiene
problemas solucionadas más). Entonces otro equipo recibe el derecho (pero no está obligado) de presentar sus soluciones del resto de
problemas. El equipo, que se ha negado de retar, puede delegar los oponentes y recibir los puntos por la oposición, pero no tiene más
derecho de contar las soluciones, aunque se aparezcan.
El primer reto. La competición de los capitanes
La competición de los capitanes tiene lugar en el principio de la batalla. Participa un representante de cada equipo (no los capitanes
obligatoriamente). El equipo que vence en la competición de los capitanes, elige si quiere retar o ser retado en la primera vuelta. Las
reglas de la competición de los capitanes se seleccionan por el jurado.
Normalmente, a los capitanes se les propone un problema. Cada capitán puede decir al jurado que está preparado a contestar y
hacerlo. Si la respuesta (o la solución, según las reglas seleccionadas) es correcta , gana el que contesta, y si es incorrecto, gana su
rival. En vez de problema el jurado puede proponer a los capitanes jugar a un juego. En este caso el que gana el juego, gana la
competición.
El recargo de los puntos
Por cada problema se entregan 12 puntos, que según los resultados de la vuelta se dividen entre el ponente, el oponente y el jurado.
Si el ponente presenta una solución correcta y completa, gana el total de 12 puntos. Si el oponente encuentra en la solución unas faltas
más o menos importantes, el jurado decide ante todo, si consiguió demostrar que el ponente no había presentado la solución del
problema. Si el oponente no lo consiguió, no puede recibir por la oposición más de 5 puntos (depende de la gravedad de las faltas y de
la reacción del ponente (si consiguió corregirlas)). El resto de puntos se divide entre el ponente y el jurado, y la vuelta finaliza. Si el
oponente supo demostrar que el ponente no tenía la solución, recibe 5 o 6 puntos por la oposición y el derecho de presentar su
solución, si el reto fue aceptado (véase la sección Cambio de los papeles). Además el ponente puede recibir algunos puntos por su
avance en la solución. Una vez realizado el cambio de los papeles, la ponencia y la oposición reciben algunos puntos de los que han
quedado.
Si las faltas o las lagunas de la ponencia se encuentran por el ponente mismo, el oponente gana los puntos, como si las encontrara él.
En particular, si al comprobar la corrección del reto, el capitán del equipo que reta reconoce en seguida la ausencia de solución, el
equipo retado recibe 6 puntos por la oposición, y el reto se reconoce incorrecto. En este caso no se delegan el ponente y el oponente y
no se cuentan las salidas a la pizarra.
El capitán
Los nombres del capitán y del vice-capitán del equipo se comunican al jurado antes del comienzo de la batalla. Durante la batalla
nadie sino el capitán puede dirigirse en nombre del equipo al jurado y a los rivales: informar si el equipo acepta o renuncia el reto,
pedir una pausa etc. Si el capitán está cerca de la pizarra, sus derechos pasan al vice-capitán.
Las restricciones temporales y otras
o El equipo recibe 1 minuto para decidir si acepta el reto o no. Expirado este tiempo, el jurado puede opinar que el reto no se acepta.
o El equipo recibe 1 minuto para elegir el problema para el reto. Expirado este tiempo, el jurado puede opinar que el reto se ha
rechazado.
o El ponente y el oponente cerca de la pizarra reciben 1 minuto para formular una pregunta o una respuesta. Expirado este tiempo,
el jurado puede opinar que la respuesta o la pregunta faltan.
o El ponente recibe 10 minutos para presentar la ponencia. Expirado este tiempo, el jurado puede permitir al ponente seguir
contando. Antes de comenzar su informe, el ponente puede esbozar en la pizarra toda la información necesaria (los dibujos, los
cálculos etc.), habiendo gastado el tiempo arreglado con el jurado.
o Encontrandose cerca de la pizarra, el ponente y el oponente no pueden usar los apuntes sino con el permiso del jurado. En
particular, el jurado puede prohibir el uso de los apuntes que contienen las detalles de solución.
El jurado
El jurado es el comentador supremo de las reglas de la batalla. En los casos no previstos por las reglas, el jurado toma la solución al
arbitrio suyo. Las decisiones del jurado son obligatorias para los equipos.
El jurado puede revocar la pregunta que no tiene que ver, interrumpir la ponencia o la oposición, si se detienen. Si el jurado no
puede comprender la solución rápidamente, puede concordar con los dos capitanes un delegado, que continuaría la discusión del
problema con el ponente y el oponente en otro local. La batalla en este caso continúa con otros problemas, y los puntos por este
problema se recargan más tarde.
El jurado levanta un acta de la batalla en la pizarra . Si un equipo no acepta la decisión del jurado acerca de la solución del
problema, tiene derecho de exigir inmediatamente una interrupción, para analizar la situación conr el miembro del jurado responsable
de la ejecución de las reglas de las batallas. Después de haber comenzado la vuelta siguiente, el tanteo de la vuelta anterior no puede
cambiarse.
El jurado puede multar el equipo por el ruido, la conducta incorrecta, la infracción de las reglas de la batalla (por ejemplo, por haber
comunicado con su delegado que se encuentra cerca de la pizarra).
El jurado se ve obligado a motivar sus decisiones que no se deducen directamente de las reglas de la batalla.