Soluciones a “Ejercicios y problemas”

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■R
■Resuelve problemas
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La oca mediana pesa 850 g más que la pequeña y 1 155 g menos que la
grande. ¿Cuánto pesan entre las tres?
P 8 2 530 – 850 = 1 680 g
M 8 2 530 g
G 8 2 530 + 1 155 = 3 685 g
total 8 P + M + G = 7 895 g
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Un camión de reparto transporta 15 cajas de refrescos de naranja y 12 cajas de limón. ¿Cuántas botellas lleva en total si cada caja contiene 24 unidades?
24 · (15 + 12) = 648 botellas
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Un senderista camina a un ritmo de 72 pasos por minuto y avanza 85 cm
en cada paso. Su punto de llegada está a 4 km de la salida, y pretende llegar
antes de una hora. ¿Lo conseguirá? ¿Por qué? ¿Qué distancia recorre en una
hora?
En una hora recorre:
85 · 72 · 60 = 367 200 cm = 3 672 m = 3,672 km
Por tanto, no conseguirá recorrer los 4 km en una hora.
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Un camión, que no puede circular a más de 80 km por hora, ha recorrido
450 km en 6 horas. ¿Qué distancia ha recorrido, por término medio, en una
hora? ¿Ha incumplido la norma sobre su velocidad máxima?
En una hora, por término medio, ha recorrido 450 : 6 = 75 km. Por tanto, puede
que no haya pasado del límite de 80 km/h.
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Una fábrica de coches ha producido 15 660 unidades en los últimos tres
meses. ¿Cuántos coches saca, por término medio, cada día?
3 meses 8 3 · 30 = 90 días
15 660 : 90 = 174 coches cada día
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Un barco pesquero ha conseguido 9 100 € por la captura de 1 300 kg de
merluza. ¿Cuánto obtendrá otro barco que entra en puerto con 1 750 kg de
merluza de la misma calidad?
9 100 : 1 300 = 7 €/kg
1 750 · 7 = 12 250 €
Unidad 1. Los números naturales
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La carta de un restaurante ofrece cinco variedades de primer plato, tres
de segundo y dos de postre.
¿¿De cuántas formas puede elegir su menú un cliente que toma un plato de cada
grupo?
5 · 3 · 2 = 30 posibilidades de menú
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En la consulta del médico hay una bancada con cuatro asientos. ¿De
cuántas formas distintas se pueden sentar en esa bancada Rosa, Javier, Ángel y
Mercedes mientras esperan su turno de consulta?
4 · 3 · 2 = 24. Se pueden sentar de 24 formas diferentes.
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En una feria de ganado se cataloga el ganado bovino según el sexo (machos
o hembras), la edad (joven o adulto) y la raza (charolesa, serrana, avileña, retinta). ¿Cuántas etiquetas diferentes se deben confeccionar, combinando todas
estas características, para catalogar a cualquier res que se presente en la feria?
2 · 2 · 4 = 16. Se deben confeccionar 16 etiquetas con diferentes características.
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Una caja está llena de fichas que se clasifican según los siguientes criterios:
— Forma: cuadrado, triángulo, círculo o rectángulo.
— Color: roja, azul, verde o amarilla.
— Tamaño: grande, mediana o pequeña.
— Grosor: delgada o gruesa.
Sabiendo que en la caja puedes encontrar solo una ficha para cualquier combinación de esas características, calcula:
a) El número de fichas amarillas.
b) El número de cuadrados rojos.
c) El número de fichas gruesas.
d) El número de fichas que hay en la caja.
a) 4 formas × 3 tamaños × 2 grosores = 24 fichas
b) 3 tamaños × 2 grosores = 6 fichas
c) 4 formas × 3 tamaños × 4 colores = 48 fichas
d) 4 formas × 3 tamaños × 4 colores × 2 grosores = 96 fichas
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Un pueblo tiene dos mil habitantes, pero se espera que en los próximos
diez años aumente su población en un 50%. ¿Qué población se espera para
dentro de diez años?
2 000 + 1 000 = 3 000 habitantes
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Me he hecho de la Asociación de Defensa de la Naturaleza que, durante
el último año, ha crecido un 20%. Ahora somos 300 miembros. ¿Cuántas personas pertenecían a la asociación hace un año?
100 → 120
100 → 120
50 → 60
250 → 300
Hace un año había 250 personas en la asociación.
Unidad 1. Los números naturales
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Una fábrica de electrodomésticos produce 250 lavadoras cada día, con
un coste medio de 208 € por unidad.
¿Qué ganancia obtiene si vende la producción de un mes a un mayorista, por
un importe global de dos millones de euros?
2 000 000 – 250 · 30 · 208 = 44 000
Obtienen una ganancia de 440 000 €.
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Una sociedad financiera con el capital inicial fraccionado en 25 000 acciones reparte unos beneficios de 375 000 euros.
¿Qué dividendos corresponden a un inversor que posee 1 530 acciones?
A cada acción le corresponden 375 000 : 25 000 = 15 €.
A 1 530 acciones les corresponden 1 530 · 15 = 22 950 €.
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Una granja de 6 000 gallinas ponedoras tiene un rendimiento diario de
4 huevos por cada 5 ponedoras. ¿Cuántas docenas de huevos produce cada
semana?
(6 000 : 5) · 4 = 4 800 huevos al día
(4 800 · 7) : 12 = 2 800 docenas a la semana
Unidad 1. Los números naturales