UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Evolución

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS
E.A.P. DE FÍSICA
Evolución espacial de los periodos de resonancia y
aplicaciones en el análisis mecánico de suelos
Capítulo 4. Periodos predominantes en los suelos
TRABAJO MONOGRÁFICO
Para optar el Título de Licenciado en Física
AUTOR
Luis Pablo Vilcapoma Lázaro
LIMA – PERÚ
2005
Universidad Nacional Mayor de San Marcos
Facultad de Ciencias Físicas
4. PERÍODOS PREDOMINANTES EN LOS SUELOS
Como se ha podido observar es muy importante analizar la frecuencia de
oscilación del suelo y la frecuencia de oscilación de la estructura, por que la oscilación
tiene una dependencia directa con las constantes elásticas del material en estudio.
Períodos predominantes (Seg.)
Cuando se realiza el estudio de las características del suelo, se utiliza entre sus
propiedades dinámicas la presencia de los períodos predominantes, éstos dependen del
tipo de suelo que se esta analizando. Seed [8] realizó un estudio de los períodos
predominantes que un sismo presenta para diferentes distancias epicentrales. En el
Gráfico 1 se puede notar que los
1.2
períodos predominantes de la
8
oscilación se mantiene constante
7.5
1.0
hasta una distancia de 40km,
7
después el valor de los períodos
0.8
se incrementan conforme la
6.5
distancia
epicentral
va
0.6
aumentando.
6
0.4
M=5.5
0.2
0
0
80
Luis P. Vilcapoma Lázaro
160
240
320
Km
Gráfico 1.- Los períodos predominantes
de un sismo de cierta magnitud, varía en
función de las distancias entre el
epicentro y el sitio de observación
(Gráfico elaborado por el profesor Seed).
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4.1 Análisis del Tipo de Suelo Según sus Períodos Predominantes
El análisis de los períodos predominantes dentro del área de 40Km de radio, nos
permite realizar análisis de los tipos de suelo en que se encuentran asentadas las
ciudades.
Después del terremoto de Ocoña del 2001, el Instituto Geofísico del Perú instaló
acelerógrafos en las localidades de Atico, Camaná y Chala (ver Figura 9) con la
finalidad de monitorear las replicas que originó el sismo principal. Las señales de la
oscilación en aceleración registradas por estas estaciones permitieron realizar un estudio
del comportamiento del suelo de estas localidades, frente a un sismo.
Figura 9.- Epicentro de las 13 réplicas que incidieron sobre los acelerómetros ubicados en las
localidades de Chala, Atico y Camaná en el departamento de Arequipa.
El estudio se realizó haciendo un análisis de la señal con la transformada de
Fourier (ver anexo) para obtener la frecuencia y períodos predominantes de la
oscilación, de este modo se obtuvo como resultado para 8 réplicas censadas por las
estaciones de Camaná y Atico lo que se presenta en la Tabla 1
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CAMANA
ATICO
Fecha y
Norte
Vertical
Este
Norte
Vertical
Este
Hora
T (s)
T (s)
T (s)
T (s)
T (s)
T (s)
03 Jul 23:34
0.213
0.060
0.213
0.080
0.100
0.133
04 Jul 19:21
0.105
0.060
0.141
0.100
0.133
0.133
05 Jul 08:19
0.213
0.084
0.141
0.105
0.105
0.105
05 Jul 12:02
0.400
0.100
0.400
0.100
0.105
0.084
05 Jul 13:53
0.417
0.105
0.200
0.133
0.133
0.133
05 Jul 16:44
0.139
0.105
0.105
0.100
0.208
0.100
05 Jul 18:08
0.141
0.084
0.141
0.105
0.133
0.105
06 Jul 09:21
0.141
0.081
0.208
0.105
0.141
0.105
Tabla 1. Períodos (T) predominantes en las tres componentes de registro de las estaciones acelográficas
de Camaná y Atico correspondientes a ocho replicas del sismo de Arequipa del 23 de Junio de
2001.
En esta parte del trabajo se observa que el valor de los períodos predominantes
son mayores para la estación de Camaná, esto indica que el suelo de Atico es más
consistente y duro, donde la energía de la vibración sísmica se atenúa rápidamente,
comparada con lo que ocurre en el suelo de Camaná.
Del mismo modo se realizó el análisis de 5 réplicas monitoreadas por las
estaciones de Chala y Atico, los resultados se presentan en la Tabla 2.
CHALA
ATICO
Fecha y
Norte
Vertical
Este
Norte
Vertical
Este
Hora
T (s)
T (s)
T (s)
T (s)
T (s)
T (s)
28 Jun 08:24
0.077
0.070
0.070
0.080
0.080
0.081
29 Jun 00:07
0.100
0.080
0.101
0.133
0.133
0.133
29 Jun 18:26
0.133
0.133
0.133
0.084
0.208
0.141
01 Jul 12:40
0.105
0.105
0.101
0.151
0.149
0.322
01 Jul 15:28
0.080
0.067
0.080
0.200
0.182
0.200
Tabla 2. Períodos (T) predominantes en las tres componentes de registro de las estaciones acelográficas
de Chala y Atico correspondientes a cinco replicas del terremoto de Arequipa del 23 de Junio de
2001.
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Por lo que se observa en el valor de los períodos en la Tabla 2, se puede decir
que el suelo de Chala es más rígido comparado con el suelo de Atico.
La explicación que se da, analizando los períodos de oscilación para cada uno de
las ciudades, concuerda con las características especificadas en las cartas geológicas [4,
5, 14]. Esto explica mejor el por que la ciudad de Chala se obtuvo un menor valor en la
intensidad comparada con las demás ciudades estudiadas en este trabajo.
Del análisis en conjunto de los períodos de oscilación se puede decir que el
comportamiento dinámico de las ciudades estudiadas tiene un valor de su período,
menores a 0.5 segundos, esto indica que las casas con períodos característicos a este
orden (casas de 1 a 6 pisos), absorbieron la mayor cantidad de energía durante los
sismos que ocurrieron como réplicas. Esto hace suponer que durante el sismo principal
del 23 de Junio del 2001, las casas de pisos bajos recibieron la mayor carga del
movimiento.
4.2 Evolución Espacial de los Períodos Predominantes
Para distancias epicentrales
mayores a 40 Km. Se realiza el
análisis
de
los
períodos
predominantes, de modo que se
puede buscar su comportamiento
espacial.
Para su estudio se usó las
señales sísmicas de 5 estaciones de
banda ancha localizadas a diferentes
distancias respecto del epicentro
(como se muestra en la Figura 10)
para un sismo de 4.7 de magnitud
ocurrido en Trujillo.
FIGURA 10. Localización del epicentro
del sismo de Trujillo,
indicando la ubicación de las
5 estaciones de banda ancha
que recibió la señal de este
sismo.
De las señales que se registraron en cada uno de las estaciones que se muestran
en la Figura 11, se obtuvieron los espectros de Fourier que se muestran en la Figura 12,
esto sirvió para hallar los períodos predominantes de la oscilación sismica. Los
resultados se muestran en la Tabla 3 con la cual se elaboró la Gráfica 2. En esta gráfica
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se puede observar, como el período predominante que se calcula para cada uno de las
ciudades [10], se incrementa conforme aumenta la distancia entre el epicentro y la
estación. Los resultados que se presenta, es coherente con los resultados encontrados
por Seed [8].
Cajamarca
Huaylas
Chachapoyas
Pucallpa
Huancayo
Figura 11.- Registros de un sismo ocurrido el 19 de Marzo del 2003 en Trujillo, registrados por las
estaciones de Cajamarca, Huaylas (Ancash), Chachapoyas, Pucallpa, y Huancayo.
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Cajamarca
Huaylas
Chachapoyas
Pucallpa
Huancayo
Figura 12.- Transformada de Fourier de las señales sísmicas. Aquí se puede observar el corrimiento de la
frecuencia fundamental de la onda sísmica de las 5 estaciones.
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DISTANCIA (Km.)
FRECUENCIA
(Hz.)
PERÍODO (s)
CAJAMARCA
183
1,41
0,71
HUAYLAS
213
1,05
0,96
CHACHAPOYAS
304
0,74
1,36
PUCALLPA
557
0,25
3,97
HUANCAYO
640
0,26
3,81
ESTACIÓN
TABLA 3 Períodos fundamentales encontrados para cada ciudad mostrando el aumento en valor
conforme aumenta la distancia de las ciudades al epicentro del sismo.
T = 0,0076d - 0,7072
4,5
4
R 2 = 0,9628
Periodo
(S)
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
100
200
300
400
500
600
700
Distancia (Km)
Gráfica 2.-Evolución espacial de los períodos predominantes encontrados para cada ciudad donde se
registró el sismo de magnitud 4.7 Richter.
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