Máquinas Rotatorias

7. Máquinas Eléctricas Rotativas
7.1 Introducción. Generalidades
7.2 Motores de inducción
7.3 Otros tipos de motores
7.3.1 Máquina Síncrona
7.3.2 Motores de corriente continua
7.3.3 Motores monofásicos
7.4 Selección de un Motor
7.4.1 Grado de protección de un motor y formas
constructivas
7.4.2 Tipos de servicio
Motor de Inducción
o Asíncrono
Motor Síncrono
Motor de Corriente
Continua
Motor
Monofásico
7.1 Introducción: Generalidades
Máquinas eléctricas
• Estáticas:
Transformadores
• Motores
• Rotativas:
Sistema
Eléctrico - A
Transformador
(Tensión 1)
Sistema
Eléctrico
• Generadores
Sistema
Eléctrico - B
(Tensión 2)
Máquina
Eléctrica
Sistema
Mecánico
Generador:
Peléctrica
Pmecánica
Motor:
Peléctrica
Pmecánica
Transformación
Energía eléctrica-Energía eléctrica
Transformación
Energía eléctrica-Energía mecánica
Una máquina eléctrica rotativa es
una máquina reversible
Motor
Generador
7.1 Introducción: Generalidades
→ Principio de funcionamiento como GENERADOR.
Campo magnético externo de valor constante que es visto por una espira (bobina)
como variable al estar ésta en movimiento. Se induce, por tanto, una fuerza
electromotriz o potencial en los extremos de la bobina
Fuerza externa que
hace girar a la
espira
Espira
Campo
Magnético
N
S
Escobillas
+
Imanes
Permanentes
Fuerza Electromotriz
inducida en la espira
por el campo
7.1 Introducción: Generalidades
→ Principio de funcionamiento como MOTOR.
Si se hace circular una intensidad por una bobina inmersa en un campo magnético,
ésta sufre un par motor que tiende a alinear ambos campos magnéticos, el propio
de la bobina y el externo.
Espira
N
Campo
Magnético
Imanes
Permanentes
S
@Manés Fernández
Escobillas
FUERZA QUE TIENDE A HACER
GIRAR A LA ESPIRA: PAR MOTOR
Corriente que se hace
circular por la espira
7.1 Introducción: Generalidades
→
Estructura básica de una máquina eléctrica rotativa.
Rotor:
Pieza cilíndrica montada sobre el eje móvil.
Estátor: Pieza cilíndrica hueca que envuelve al rotor y está separada de éste por
el entrehierro.
De forma general se puede afirmar que:
# Tanto el estátor como el rotor alojan bobinas (circuitos eléctricos).
# Existen dos circuitos eléctricos concatenados por un circuito magnético.
EJE
Flujo Magnético
(Acoplamiento
mecánico)
Rotor
Estator
7.1 Introducción: Generalidades
► Distintas máquinas en función del método empleado para generar el campo magnético:
→
Clasificación de las máquinas eléctricas rotativas.
• Máquinas síncronas: Alternador
- Intensidad continua inyectada en las bobinas del rotor.
- Corriente alterna en las bobinas del estátor.
• Máquinas de inducción: Motor
- Corrientes alternas en las bobinas del estátor y/o del rotor.
- Intensidades en el rotor inducidas por el estátor (Motor).
• Máquinas de corriente continua: Ambos
- Alimentadas en continua.
► Las máquinas eléctricas rotativas de corriente alterna:
Pueden ser monofásicas o trifásicas (síncronas y de inducción)
7.1 Introducción: Generalidades
Balance Energético→ Máquina eléctrica GENERADOR.
Se = Pe + j · Q e
Pm = τ ⋅ ω m
Pe = 3 ⋅ VL ⋅ I L ⋅ cos ϕ
Potencia mecánica
aplicada
Potencia eléctrica
generada (trifásica)
Par motor en Nm (Newton x metro)
τ
ω m Velocidad de giro en radianes/segundo
P
En Vatios (W)
(1)
(2) (3)
(4)
(1) Pérdidas mecánicas (rozamiento y ventilación)
(2) Pérdidas en el cobre del rotor (calentamiento de conductores)
(3) Pérdidas en el hierro (histéresis y corrientes parásitas)
(4) Pérdidas en el cobre del estátor (calentamiento de conductores)
7.1 Introducción: Generalidades
Balance Energético→ Máquina eléctrica MOTOR.
Se = Pe + j · Q e
Pm = τ ⋅ ω m
Pe = 3 ⋅ VL ⋅ I L ⋅ cos ϕ
Potencia mecánica
realizada
Potencia eléctrica
consumida (trifásica)
Par motor en Nm (Newton x metro)
τ
ω m Velocidad de giro en radianes/segundo
P
(4)
(3) (2)
En Vatios (W)
(1)
(1) Pérdidas mecánicas (rozamiento y ventilación)
(2) Pérdidas en el cobre del rotor (calentamiento de conductores)
(3) Pérdidas en el hierro (histéresis y corrientes parásitas)
(4) Pérdidas en el cobre del estátor (calentamiento de conductores)
7.2 Máquinas de inducción
7.2.1. Aspectos constructivos.
7.2.2. Principio de funcionamiento del motor de
inducción trifásico.
• Fundamentos Teóricos
• Deslizamiento
7.2.3. Circuito equivalente.
7.2.4. Balance de potencias en el motor.
7.2.5. Característica par deslizamiento.
7.2.0 Introducción.
TIPOS DE MÁQUINAS
ELÉCTRICAS
MÁQUINAS ELÉCTRICAS
DE CORRIENTE CONTINUA
GENERADOR
MOTOR
MÁQUINAS ELÉCTRICAS
DE CORRIENTE
ALTERNA
GIRATORIAS
ASÍNCRONA
ASÍNCRONA
MOTOR
GENERADOR
ESTÁTICAS
SÍNCRONA
ALTERNADOR
MOTOR
TRANSFORMADOR
7.2.1 Aspectos constructivos. Sección.
Corte axial
Corte en 3D
7.2.1 Aspectos constructivos. Rotor de jaula.
● Su simplicidad y gran robustez son las ventajas más destacadas.
Paquete
magnético
estatórico
Cabezas de bobina
Paquete
magnético
rotórico
Ranuras del
estátor
Ranuras del
rótor
Eje
Anillo de
cortocircuito
7.2.1 Aspectos constructivos. Rotor bobinado.
© L. Serrano: Fundamentos de
máquinas elé
eléctricas rotativas
Anillos
rozantes
● El circuito rotórico se cortocircuita
exteriormente a través de unas
escobillas (grafito) que frotan sobre
los anillos rozantes.
{
● El inconveniente es su elevado
mantenimiento.
Anillos
rozantes
Escobillas
Anillos rozantes y
escobillas
© L. Serrano: Fundamentos de
máquinas elé
eléctricas rotativas
7.2.1 Aspectos constructivos. Desglose.
Estructura
mecánica
Circuito
Eléctrico
Cilindro que puede girar sobre su eje (rotor)
en el interior de otro cilindro hueco fijo (estátor)
Estátor
Circuito
eléctrico
estatórico
Rotor
Circuito
eléctrico
rotórico
Arrollamiento
trifásico
Arrollamiento
(polifásico)
en cortocircuito
Estátor: Parte fija
Rotor: Parte giratoria
Bobinas preformadas o
devanado preformado
Bobinas de hilo esmaltado
o devanado aleatorio
Jaula de ardilla
Aluminio fundido
Barras soldadas
Bobinado o
Anillos rozantes
Bobinas de cobre
Anillos rozantes
Estátor
Ranuras
Paquetes Magnéticos
Chapa magnética de acero al silicio Paquete magnético en la superficie
Cilíndrico hueco
interna
Circuito
apiladas y eléctricamente aisladas
Magnético
unas de otras
Rotor
Ranuras
Paquete magnético en la superficie
Entrehierro
cilíndrico
externa
7.2.1 Aspectos constructivos: Caja de bornes (estátor).
V1
W1
U1
W2
U2
U1
V2
V1
U2
V2
W1
W2
Caja de
conexiones
Conexión en
estrella
Pletina de
cobre
W2
V2
W1
W2
U1
U2
V1
V1
W1
U2
V2
Conexión en
triángulo
Devanados
motor
Bobinas deldel
motor
(estátor)
Caja de terminales- bornes
( bobinas del estátor )
{
U1
7.2.1 Aspectos Constructivos: Placa de características
Motor Conexión Trifásica
Tensión
Nominal
Potencia
Nominal
Velocidad
Nominal
Intensidad
Nominal
Factor de
Potencia
Frecuencia
Nominal
7.2.2 Principio de funcionamiento. Introducción.
→ EL
TRANSFORMADOR.
Energía
Energía
eléctrica
eléctrica
→ LA MÁQUINA DE INDUCCIÓN.
A
B
C
Convertidor
Energía
electro-mecánico
eléctrica
• Motor
Par
Velocidad
• Generador
7.2.2 Principio de Funcionamiento. Fundamentos teóricos.
→ Generación de campos magnéticos giratorios. Teorema de Ferraris
Si se aplica un sistema trifásico de intensidades en 3 bobinas desfasadas entre sí 120°:
iaa ' (t ) = 2 ⋅ I ⋅ cos(ωt )
ibb ' (t ) = 2 ⋅ I ⋅ cos(ωt − 120°)
icc ' (t ) = 2 ⋅ I ⋅ cos(ωt + 120°)
Baa ' (t ) = 2 ⋅ B ⋅ cos(ωt )
Se inducen flujos magnéticos en
cada bobina, perpendiculares al
plano de la bobina respectiva y
variables en el tiempo al igual
que la intensidad que los
producen.
Bbb ' (t ) = 2 ⋅ B ⋅ cos(ωt − 120°)
Bcc ' (t ) = 2 ⋅ B ⋅ cos(ωt + 120°)
El campo magnético resultante es constante en el tiempo y gira en el
espacio a velocidad ω.
Cambiando las intensidades
de dos devanados entre sí
cambia el sentido de giro
7.2.2 Principio de Funcionamiento. Fundamentos teóricos.
a’
Estator
c
b
Rotor
Origen de
ángulos
El estátor de un motor de inducción
está formado por tres devanados
desplazados en el espacio 120º.
En la figura se representa sólo una
espira de cada uno de los devanados
( aa’, bb’, cc’ )
c’
b’
a
iaa ' (t ) = 2 ⋅ I ⋅ cos(ωt )
ibb ' (t ) = 2 ⋅ I ⋅ cos(ωt − 120°)
icc ' (t ) = 2 ⋅ I ⋅ cos(ωt + 120°)
Los tres devanados están alimentados
mediante un sistema trifásico
equilibrado de tensiones. Por tanto, las
corrientes que circulan por las espiras
son sinusoidales y están desfasadas
120º entre si
7.2.2 Principio de Funcionamiento. Fundamentos teóricos.
• Aparece un campo magnético giratorio. Teorema de Ferraris.
⎛2 · π ⎞
⎜
p ⎟⎠
⎝
Ω1 =
T
(rad / s)
Ω1 = Velocidad de giro del campo estátorico.
p = Pares de polos.
(2·π/p) = Distancia
entre dos polos
estátoricos consecutivos del mismo nombre
y de la misma fase.
T
= Tiempo que se tarda en recorrer la
distancia idem anterior. Viene impuesto por
la frecuencia de la red de alimentación.
7.2.2 Principio de Funcionamiento. Fundamentos teóricos.
• El devanado rotorico está inmerso en un campo magnético giratorio.
- El campo magnético giratorio ( B )
induce fems en el devanado del rotor.
- Éstas a su vez provocan la
circulación de corrientes ( i ) en el
devanado del rotor.
Estator Æ Inductor
i
Rotor Æ Inducido
• Aparece un par motor en el rotor.
F = i · ( Lx B )
Magnitud dirección y sentido de la fuerza que
se produce en los conductores del rotor.
F = Fuerza que se produce en los conductores del rotor. Su sentido
es el de seguir al campo magnético giratorio del estátor.
i = Corriente que circula por los conductores del rotor.
B = Campo magnético giratorio creado por las bobinas del estátor.
L
7.2.2 Principio de Funcionamiento. Fundamentos teóricos.
→ Relación entre frecuencia eléctrica y velocidad de giro.
Si, por ejemplo, aumentamos el número de polos magnéticos en el rotor, se puede
conseguir que las bobinas del estátor “vean” un fujo giratorio de velocidad superior a
la de giro del rotor.
Si P es el número de polos:
ωe =
Frecuencia
eléctrica
P
⋅ ωm
2
Velocidad
de giro
► Para conseguir 50 Hz se requiere una velocidad de giro de:
• 3000 rpm si tiene dos polos (un par de polos)
• 1500 rpm si tiene cuatro polos (dos pares de polos)
• 1000 rpm si tiene seis polos
Igual número de polos
• 750 rpm si tiene ocho polos
en rotor y estator
• 600 rpm si tiene diez polos
7.2.2 Principio de Funcionamiento. Recapitulación.
Motor de
inducción
Devanado trifásico simétrico (a 120º)
alimentado con sistema trifásico
equilibrado de tensiones (desfase de 120°)
Estator
Rótor
Sistema
trifásico
equilibrado
Espiras en cortocircuito
sometidas a tensión.
Circulación de corriente
por las espiras del rotor
Ley de Biot
y Savart
Espiras en cortocircuito
Devanado trifásico
simétrico (a 120º)
Campo giratorio Ω1 = 2πf/p
Interacción v-B
FEM inducida por el
campo giratorio en los
conductores del rotor
Interacción i-B
Fuerza sobre las
espiras del rotor
Par sobre
el rotor
Ley de Faraday
El rotor
gira
7.2.2 Principio de Funcionamiento. Deslizamiento.
La velocidad Ω1 a la que gira el campo magnético creado por el
estátor se denomina velocidad de sincronismo. Su valor constituye el
límite al que pude girar el rotor cuando la máquina funciona como
motor, ya que, en caso contrario, al no existir movimiento relativo
entre los conductores del rotor y el campo, no se induciría F.E.M.
(interacción v-B) en el devanado rotórico y, por tanto, tampoco habría
par motor (interacción i-B).
El rotor del motor de inducción, siempre que funciona accionando
una carga, gira a velocidad Ωr inferior (pero próxima) a la de
sincronismo (Ω1).
Debido a que el rotor gira a una velocidad inferior (diferente) a la de
sincronismo, su velocidad se denomina asíncrona y al motor se le
nombra como asíncrono.
Cuando funciona en vacío, el único par motor que debe desarrollar
es el necesario para compensar las pérdidas (muy pequeño), por lo
que gira a una velocidad muy próxima a la de sincronismo.
7.2.2 Principio de Funcionamiento. Deslizamiento.
→ Velocidad relativa.
Supuesto el rotor girando a una velocidad estable Ωr en el mismo
sentido de giro ( Ω1) del campo creado por el estátor.
• El rotor, respecto al estátor, se mueve a una velocidad de deslizamiento.
Velocidad síncrona (rad/s)
Velocidad de deslizamiento:
Ωdes = Ω1 - Ωr
( rad/s )
Velocidad del rotor (rad/s)
• Esa diferencia se denomina DESLIZAMIENTO ( s ó s%) cuando se
expresa como una fracción de la velocidad sincrónica ( Ω1 ):
(pu)
{
Ω r = Ω1· (1 − s )
Ω1 − Ω r
s% =
· 100
Ω1
y
Ω des = Ω1· s
{
Ω1 − Ω r
s=
Ω1
7.2.2 Principio de Funcionamiento. Deslizamiento.
→ Intervalo de valores del deslizamiento ( régimen motor ).
Deslizamiento :
Ω1 − Ω r
Ω1
n − nr
s= 1
n1
s=
Ω1 − Ω r
· 100
Ω1
(pu)
s% =
(pu)
n1 − n r
s% =
· 100
n1
Rotor parado :
nr = 0
s=1
ó
s% = 100%
s≈0
ó
s% ≈ 0%
Rotor en vacío :
nr ≈ n1
Rotor en carga :
0 < nr < n1
1> s > 0
Los
Los motores
motores de
de inducción
inducción siempre
siempre funcionan
funcionan con
con valores
valores de
de
deslizamiento
ss %
deslizamiento muy
muy bajos:
bajos:
% << 55 %
%
7.2.3 Circuito equivalente.
El
El circuito
circuito equivalente
equivalente de
de una
una máquina
máquina de
de inducción
inducción es
es parecido
parecido al
al
del
del transformador,
transformador, con
con la
la diferencia
diferencia de
de que
que el
el devanado
devanado estatórico
estatórico
es
es el
el primario
primario yy el
el rotorico
rotorico es
es el
el secundario.
secundario.
Además,
Además, el
el devanado
devanado secundario
secundario (rotorico)
(rotorico) está
está cortocircuitado.
cortocircuitado.
En
En la
la máquina
máquina real
real el
el valor
valor de
de la
la resistencia
resistencia del
del rotor
rotor NO
NO depende
depende
de
de la
la velocidad
velocidad de
de deslizamiento.
deslizamiento.
Analíticamente
Analíticamente se
se deduce
deduce un
un CIRCUITO
CIRCUITO EQUIVALENTE
EQUIVALENTE con
con
parámetros
parámetros A
A ROTOR
ROTOR PARADO,
PARADO, en
en el
el que
que la
la RESISTENCIA
RESISTENCIA que
que
representa
representa la
la del
del ROTOR
ROTOR es
es función
función del
del DESLIZAMIENTO.
DESLIZAMIENTO.
Los
Los valores
valores necesarios
necesarios para
para obtener
obtener analíticamente
analíticamente los
los parámetros
parámetros
del
del circuito
circuito equivalente
equivalente se
se obtienen
obtienen de
de dos
dos ensayos
ensayos de
de laboratorio:
laboratorio:
Ensayo
Ensayo de
de vacío
vacío yy ensayo
ensayo de
de rotor
rotor bloqueado.
bloqueado.
7.2.3 Circuito equivalente referido a rotor parado
El circuito equivalente se plantea por fase y con conexión en estrella.
Los elementos del circuito con una ’ están referidos al estator:
r t = N e / Nr
Resistencia
cobre estator
Reactancia
dispersión
estator
Xs
I1
Tensión
de fase
(Estator)
Corriente
de vacío
Rs
Xμ
Reactancia
magnetizante
XR ’
I0
Iμ
U1
Reactancia
dispersión
rotor
IR ’
Resistencia
cobre rotor
RR ’
Ife
Rfe
⎡1 − S ⎤
RR '⋅⎢
⎥
⎣ S ⎦
Resistencia
pérdidas hierro
Resistencia
potencia
mecánica
entregada
7.2.4 Balance de potencias
Potencia
eléctrica de
entrada
Pérdidas
estator
Pcu1
pfe1
Pérdidas
rotor
Pfe2=0
P1
Pa
Potencia de
entre hierro
Pcu2
Pérdidas
mecánicas
Pm
Pmi
Pu
Potencia Potencia
mecánica
útil
interna
7.2.4 Balance de potencias
Balance Energético→ Máquina eléctrica MOTOR.
Pc
Pmi
Pa
P1
Pu
Potencia eléctrica
consumida (trifásica)
Potencia mecánica
realizada
Pcu1
PFe
Pcu2
Pm
Pm Pérdidas mecánicas (rozamiento y ventilación)
Pcu2 Pérdidas en el cobre del rotor (calentamiento de conductores)
PFe Pérdidas en el hierro (histéresis y corrientes parásitas)
Pcu1 Pérdidas en el cobre del estátor (calentamiento de
conductores)
7.2.4 Balance de potencias
El rendimiento de un motor informa del aprovechamiento de la potencia
eléctrica absorbida por el motor para producir potencia mecánica
η =
Pu
P1
Se denomina PAR INTERNO al par total desarrollado internamente
por la máquina asíncrona.
Mi =
Pmi
Ωr
Pu
Pu == Pmi
Pmi –– Pérdidas
Pérdidas mecánicas
mecánicas
Mu =
Pu
Ωr
Par útil: el par que es capaz de
desarrollar el motor en el eje
7.2.5 Característica Par-Deslizamiento
Par s > 1
0<s<1
s<0
Motor
Freno
Generador
Par máximo
Par Nominal
Punto de funcionamiento
Par de
Arranque
Velocidad de
sincronismo
1
Curva
característica de
la carga
0
Deslizamiento S
Tarr
arr = 1,2 − −2
Tnom
nom
Tmax
max = 1,8 − −2 ,7
Tnom
nom
7.2.5 Característica Par-Deslizamiento
La CARACTERÍSTICA MECÁNICA de los motores de inducción es
prácticamente LINEAL entre vacío y plena carga.
El PAR MÁXIMO suele ser de 2 a 3 veces el nominal.
El PAR DE ARRANQUE tiene que ser SUPERIOR al NOMINAL para
permitir que el motor se ponga en marcha y acelerar la carga ..
Para un determinado deslizamiento el PAR varía con
el CUADRADO de la TENSIÓN.
7.3 Otros tipos de Motores
7.3.1 Motor Síncrono
• Introducción
• Principio de funcionamiento
• Características constructivas
• Circuito equivalente
• Funcionamiento en vacío
• Funcionamiento en carga
7.3.1.1 Introducción.
TIPOS DE MÁQUINAS
ELÉCTRICAS
MÁQUINAS ELÉCTRICAS
DE CORRIENTE CONTINUA
GENERADOR
MOTOR
MÁQUINAS ELÉCTRICAS
DE CORRIENTE
ALTERNA
GIRATORIAS
ASÍNCRONA
MOTOR
GENERADOR
ESTÁTICAS
SÍNCRONA
SÍNCRONA
ALTERNADOR
MOTOR
TRANSFORMADOR
7.3.1.1 Introducción.
► EL ALTERNADOR.
Energía Eléctrica
DC
Energía Mecánica
en el eje
MÁQUINA
SÍNCRONA
(ALTERNADOR)
Energía
Eléctrica
Sistema III
AC
¾ La más utilizada en la generación de energía eléctrica.
¾ Es necesario mantener la velocidad rotórica constante. La
frecuencia es proporcional a la velocidad de giro.
¾ Potencias máximas del orden de 2000 MVA.
7.3.1.2 Principio de Funcionamiento. Fundamentos teóricos.
→ Principio de funcionamiento del GENERADOR síncrono.
Se hace girar un campo magnético constante (imán o bobina alimentada en continua
en el rotor) en el interior de una bobina fija alojada en el estátor
Φ (t ) = B ⋅ A ⋅ cosθ = Φ MAX ⋅ cos ωt
e(t ) = −
π
∂Φ
= Φ MAX ⋅ ω ⋅ sen ωt = Φ MAX ⋅ ω ⋅ cos(ωt − )
∂t
2
Fuerza electromotriz inducida
en los extremos de la bobina:
EMAX N ⋅ Φ MAX ⋅ ω
=
=
2
2
N ⋅ Φ MAX ⋅ 2πf
=
= 2 ⋅ π ⋅ N ⋅ f ⋅ Φ MAX
2
Proporcional a N , Φ MAX y f
ERMS =
La frecuencia de la tensión inducida
es la de giro de la bobina
7.3.1.2 Principio de Funcionamiento.
→ Principio de funcionamiento del GENERADOR síncrono.
Se consigue un sistema trifásico de tensiones disponiendo tres bobinas en el estátor
desfasadas 120° entre sí. Las tensiones inducidas estarán desfasadas de forma
simétrica.
ea (t ) = 2 ⋅ ERMS ⋅ cos(ωt )
eb (t ) = 2 ⋅ ERMS ⋅ cos(ωt − 120°)
ec (t ) = 2 ⋅ E RMS ⋅ cos(ωt + 120°)
El flujo magnético constante se
consigue mediante una bobina
solidaria al rotor en la que se
inyecta corriente continua
Rotor Æ Inductor
Estator Æ Inducido
7.3.1.2 Principio de Funcionamiento. Recapitulación.
Estator
Devanado trifásico simétrico (a 120º)
Rótor
Devanado rotórico alimentado con
corriente continua
Generador
Rotor alimentado
con cc genera
campo B cte
Tensión trifásica
a f=pN/60
Rotor girando a N rpm
mediante máquina motriz
Interacción v-B
FEM inducida por el
campo giratorio
en el estator
Campo B girando
misma velocidad
del rotor
Ley de Faraday
7.3.1.2 Principio de Funcionamiento. Recapitulación.
Estator
Devanado trifásico simétrico (a 120º)
alimentado con sistema trifásico
equilibrado de tensiones (desfase de 120°)
Rótor
Devanado rotórico alimentado con
corriente continua
Motor
Rotor alimentado
con cc genera
campo B cte
Se lleva el rotor al
sincronismo mediante
máquina motriz externa
Estator alimentado
con tensión trifásica
Estator genera campo
B giratorio
El rotor gira
Campo B del estator
arrastra a campo B
del rotor
Motor síncrono tiene par de arranque nulo
Campos B de estator
y rotor girando
misma velocidad
Enganche
magnético
7.3.1.2 Principio de Funcionamiento.
→ Velocidad de giro del rotor (circuito inductor).
60 ⋅ f
n=
p
• n = Velocidad rotórica (rpm).
• f = Frecuencia de la onda de tensión.
• p = Número de pares de polos.
→ Ejemplo: Obtención de tensión a 50Hz en función del Nº de polos.
p=1
p=2
p=3
p=4
⇒ 3000 rpm
⇒ 1500 rpm
⇒ 1000 rpm
⇒ 750 rpm
P=1
P=2
P=3
7.3.1.3 Características constructivas.
La máquina síncrona utiliza un
ESTÁTOR constituido por un
devanado trifásico simétrico
(distribuido a 120º) idéntico a la
máquina asíncrona de inducción
El rotor puede ser liso o de polos
salientes
El ROTOR está formado
por un devanado
alimentado desde
el exterior a través
de escobillas y
anillos rozantes con
corriente continua
Industrialmente es el generador utilizado en la mayoría de las centrales
eléctricas: turboalternadores y grandes alternadores hidráulicos.
Como motor se usa principalmente cuando la potencia demandada es
muy elevada >1 MW
7.3.1.3 Características constructivas.
→ Estructura de la máquina síncrona. Estátor y rotor.
rotor – polos lisos
rotor – polos salientes
Sentido de las
corrientes por
el rotor
Líneas de
campo
estátor
S
N
N
N
S
Velocidades de giro bajas
S
Velocidades de giro elevadas.
Turboalternadores
7.3.1.3 Características constructivas.
Rotor
►
El Flujo magnético (excitación) es creado por un
electroimán situado en la parte giratoria de la máquina (rotor).
• Rotor de polos salientes: bobina del electroimán rodeando
a las expansiones polares del rotor.
• Rotor de polos lisos: bobina del electroimán situada en
ranuras practicadas longitudinalmente en el rotor.
P=1
P=2
P=1
P=2
7.3.1.4 Circuito equivalente.
Circuitoequivalente
equivalente
Circuito
porfase
fase
por
► Impedancia síncrona.
I
Inductor-rotor
j Xs
Rs
A
+
V = ( U / √3 )
E
Ie
Inducido-estator
+
Ve
−
B
Rs
Rs==Resistencia
Resistenciade
delos
losconductores
conductoresde
delas
lasbobinas
bobinasdel
delestátor
estátor
Xs
Xs==Reactancia
Reactanciasíncrona
síncrona==reactancia
reactanciadispersión
dispersiónestator
estator++reacción
reacciónde
deinducido
inducido
La
LaF.E.M.
F.E.M.(E)
(E)es
esproporcional
proporcionalaalalacorriente
corrientede
deexcitación
excitación(I(Iee))del
delrotor.
rotor.
En
Enfuncionamiento
funcionamientocomo
comogenerador
generadorrepresenta
representaaalalatensión
tensiónque
quese
se
induce
induceen
enelelestator.
estator.
7.3.1.5 Funcionamiento en vacío.
► Característica de vacío o de magnetización.
Flujo
Velocidad de
giro
ϕ = f(Ie)
Cuando
Cuandoelelgenerador
generadortrabaja
trabajaen
envacío
vacío
no
hay
caída
de
tensión:
La
tensión
no hay caída de tensión: La tensión
de
desalida
salida(V)
(V)coincide
coincidecon
conlalaFEM
FEM(E).
(E).
Tensión en vacío V
V
E = K ⋅ ϕ ⋅n
Intensidad de excitación Ie A
7.3.1.6 Funcionamiento en carga. Reacción de inducido.
Cuando el alternador trabaja en vacío el único flujo existente es el
producido por la corriente continua de excitación del rotor.
Cuando suministra corriente a una carga, dicha corriente produce un campo
magnético giratorio al circular por los devanados del estátor.
Este campo produce un par opuesto al de giro de la máquina, que es necesario
contrarrestar mediante la aportación exterior de potencia mecánica.
El flujo total de la máquina se
verá disminuido o aumentado
dependiendo que la carga sea
inductiva o capacitiva.
A este efecto creado por el
campo del estátor se le
conoce con el nombre de
“reacción de inducido”.
7.3.1.6 Funcionamiento en carga. Reacción de inducido.
I
j Xs
Rs
E
+
V
E
Carga
jXss
Carga
Carga resistiva
resistiva
I
U
Inducido-estator
E
E − I · (R s + j ·X s ) − V = 0
S = 3· V · I = 3 · U · I
Para una misma tensión de salida el
generador puede ceder o absorber potencia
reactiva dependiendo de que la carga sea
inductiva o capacitiva
Para conseguirlo basta modificar el valor de la E
(modificando el campo de excitación)
RI
jXss
Carga
Carga Inductiva
Inductiva
U
I
RI
E
jXss
I
Carga
Carga capacitiva
capacitiva
U
RI
7.3.1.6 Funcionamiento en carga. Régimen aislado.
Funcionamiento
aislado
Aumento en la
excitación
Aumento en la
tensión de
salida
Aumento en
potencia
mecánica
El generador alimenta a una
carga de forma independiente
La tensión de
alimentación
puede variar
El factor de
potencia de la
carga es fijo
Aumento en la
velocidad de
giro
Aumento en la
frecuencia
7.3.1.6 Funcionamiento en carga
Funcionamiento en una red de potencia infinita
CONEXIÓN A RED
DE POTENCIA
INFINITA
Aumento en la
excitación
Aumento en la
POTENCIA
REACTIVA
ENTREGADA
Aumento en
potencia
mecánica
Aumento de la
POTENCIA
ACTIVA
ENTREGADA
El generador está conectado a otra red
en la que actúan otros generadores: su
potencia es muy pequeña respecto de la
total de la red
La tensión de
alimentación
ESTÁ FIJADA
POR LA RED
La frecuencia
ESTÁ FIJADA
POR LA RED
7.3 Otros tipos de Motores
7.3.2 Máquina de Corriente Continua
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Aspectos constructivos
Principio de funcionamiento
F.E.M. inducida
Par electromagnético
Sistemas de excitación
Reacción de inducido
Conmutación
Funcionamiento generador
Funcionamiento motor
7.3.2.0 Introducción.
TIPOS DE MÁQUINAS
ELÉCTRICAS
MÁQUINAS
MÁQUINASELÉCTRICAS
ELÉCTRICAS
DE
DECORRIENTE
CORRIENTECONTINUA
CONTINUA
GENERADOR
MOTOR
MÁQUINAS ELÉCTRICAS
DE CORRIENTE
ALTERNA
GIRATORIAS
ESTÁTICAS
ASÍNCRONA
SÍNCRONA
MOTOR
GENERADOR
ALTERNADOR
MOTOR
TRANSFORMADOR
7.3.2.1 Aspectos Constructivos
Estructura
mecánica
Circuito
Eléctrico
Cilindro que puede girar sobre su eje (rótor)
en el interior de otro cilindro hueco fijo (estátor)
Estátor
Inductor
Creación
del campo B
Espiras de hilo o
pletina de cobre
arrolladas sobre los
polos inductores
Estátor: Parte fija
Rótor: Parte giratoria
Alimentación con
corriente continua
Colector de delgas y escobillas
Rótor
Espiras de hilo o
Rectificador mecánico
Inducido
pletina de cobre
que convierte las FF.E.MM.
Asiento de las
conectadas entre si
alternas inducidas en las
FF.E.MM. inducidas
y a las delgas
espiras en C.C. en las escobillas
Estátor: macizo o de chapa
Paq. Mag. Estátor
magnética (total-parcialmente)
Cilíndrico hueco
Rótor: chapa magnética de acero al con piezas radiales
Circuito
silicio apiladas y eléctricamente
Magnético
Rótor
aisladas unas de otras
Paquete magnético
Entrehierro
cilíndrico
Polos
(inductores)
salientes
Ranuras
en la superficie
externa
7.3.2.1 Aspectos Constructivos
1.
2.
3.
4.
Yugo o culata
Núcleo del polo inductor
Expansión polar
Núcleo del polo auxiliar o de
conmutación
5. Extremo del polo auxiliar o
de conmutación
6. Paquete magnético del rótor
7. Arrollamiento del inducido
8. Arrollamiento inductor o de
excitación
9. Devanado de conmutación
10.Colector de delgas
11. - 12. Escobillas
1
9
8
2
12
10
3
6
11
5
7
4
© M. F. Cabanas:
Cabanas:
Técnicas para el
mantenimiento y
diagnó
diagnóstico de
máquinas elé
eléctricas
rotativas
7.3.2.1 Aspectos Constructivos
Pequeños motores de C.C.
de imán permanente
Fotografí
Fotografía realizada en los talleres de ABB Service Gijó
Gijón
Motor de C.C. para
aplicaciones
de robótica
Motor de C.C. de 6 MW fabricado por ABB
7.3.2.2 Principio de funcionamiento: Motor
Espira
N
Campo
Magnético
Imanes
Permanentes
S
@Manés Fernández
Escobillas
FUERZA QUE TIENDE A HACER
GIRAR A LA ESPIRA: PAR MOTOR
Corriente que se hace
circular por la espira
Si se hace circular una intensidad por una bobina inmersa en un campo
magnético, ésta sufre un par motor que tiende a alinear ambos campos
magnéticos, el propio de la bobina y el externo.
7.3.2.2 Principio de funcionamiento: Generador
Fuerza externa que
hace girar la espira
Imanes o electroimanes alimentados con C.C.
para la creación del campo magnético
N
N
S
Escobillas
Anillos
rozantes
S
Osciloscopio
Instrumento de medida
© M. F. Cabanas:
Cabanas:
Técnicas para el
mantenimiento y
diagnó
diagnóstico de
máquinas elé
eléctricas
rotativas
La F.E.M. que se induce en la espira es alternativa (variable con el tiempo).
La FEM que se obtiene a la salida de la máquina (escobillas) es la misma que se
induce en la espira (alternativa y variable en el tiempo), debido a la conexión
entre los extremos de la espira y las escobillas, a través de los anillos.
7.3.2.2 Principio de funcionamiento: Generador
Con la máquina girando a una
cierta velocidad V, la F.E.M.
que se induce en la espira es
alterna: cambia de signo cada
vez que se pasa por debajo
de cada polo.
El colector es un dispositivo
que rectifica la F.E.M. para
obtener una tensión continua
(unidireccional) y positiva (sin
cambios de polaridad)
E
E
N
N
E = 2 ⋅B ⋅l⋅ V
E
S
2BlV
Polos inductores
de la máquina
π
0
2π
-2BlV
E
SS
N
N
SS
2BlV
2BlV
2BlV
2BlV
00
N
ππ
2π
2π
Colector elemental (2 delgas)
00
ππ
2π
2π
Colector real (muchas delgas)
7.3.2.2 Principio de funcionamiento: Generador
© M. F.
Cabanas:
Cabanas:
Técnicas para
el
mantenimient
oy
diagnó
diagnóstico
de má
máquinas
elé
eléctricas
rotativas
Colector
Escobillas
Sentido de rotación
de la espira
Colector
real
Colector de dos
delgas
1
2
1
2
1
2
© M. F.
Cabanas:
Cabanas:
Técnicas
para el
mantenimi
ento y
diagnó
diagnóstico
de
máquinas
elé
eléctricas
rotativas
- +
0
- +
Instante Inicial
Conmutación
Inversión de la polaridad
7.3.2.3 Sistemas de excitación
•
El campo magnético de la máquina de CC puede obtenerse de dos formas,
mediante:
– Imanes permanentes
– Electroimanes, bobinas alimentadas con CC (caso habitual):
•
Según la fuente de alimentación de las bobinas se tienen dos tipos de
excitación:
– Excitación independiente (o separada): la corriente que alimenta al devanado
inductor procede de una fuente, independiente, externa.
– Autoexcitación: la corriente de excitación procede de la propia máquina. Según
la forma de obtener esta corriente existen tres tipos diferentes de MM. de C.C.:
• Excitación serie: devanado inductor en serie con el inducido
• Excitación derivación: devanado inductor conectado directamente a las
escobillas, por tanto, en paralelo con el inducido.
• Excitación compuesta o mixta: una bobina en serie y la otra en derivación.
7.3.2.3 Sistemas de excitación
Resistencia del inducido
Resistencia
del inductor
Resistencia del
inducido
Rex
Uex
Lex
Tensión
excitación
Inductor
Motor de
excitación
derivación
Ri
Rex
E
Uex
Ui
Lex
Ri
E
Ui
FEM
Inducida
Inducido
Resistencia del
inducido
Inductor
Inductor
Inducido
Motor de excitación independiente
Motor de
excitación
serie
Ri
E
Inducido
Rex
Lex
Ui
7.3.2.3 Sistemas de excitación
Resistencia
del inducido
Motor de excitación
compuesta larga
Ri
Inductor 1
Rex1
Lex1
Rex2
Inductor 2
E
Lex2
Inducido
Resistencia del
inducido
Ri
E
Inductor 2
Rex1
Inductor 1
Lex1
Inducido
Rex2
Lex2
Ui
Motor de excitación
compuesta corta
Ui
7.3.2.4 Reacción de inducido
Al circular corriente por
el inducido se va a crear
un campo que
distorsiona el campo
creado por los polos
inductores de la máquina
E
N
S
2BlV
FEM con reacción
de inducido
Desplazamiento de
la línea neutra
0
Esta distorsión del
campo recibe el nombre
de reacción de inducido
π
2π
-2BlV
Efectos
producidos por
la reacción de
inducido
Desplazamiento de la “plano o línea neutra” (plano en el
que se anula el campo
Disminución del valor global del campo de la máquina
7.3.2.5 Conmutación
Desplazamiento
de la “plano o
línea neutra”
© Mulukutla S.
Sarma:
Sarma: Electric
machines
Problemas durante la
conmutación
POLOS DE
CONMUTACIÓN
Reducción de par y aumento
de velocidad
Disminución del
valor global del
campo de la
máquina
Los polos auxiliares de conmutación compensan localmente
la reacción de inducido y mejoran la conmutación
7.3.2.6 Funcionamiento generador
Rex Iex
Uex
Lex
Ri
E
Ui
FEM
Inducida
Inducido
Inductor
Generador de excitación independiente
Se hace girar el inducido y se alimenta
el inductor. La tensión de excitación
controla la FEM (E) y, por tanto, la
tensión de salida Ui
La tensión de salida crece
proporcionalmente con la velocidad de
giro n
E = K ⋅n⋅ϕ
Uii = E − Rii ⋅Iii
TTOTAL
= K ⋅ϕ⋅I
TOTAL
I = Corriente de inducido
La relación entre la corriente de excitación y la FEM inducida no es
lineal: existe saturación
7.3.2.7 Funcionamiento motor
Resistencia
del inductor
Resistencia del
inducido
Rex
Uex
Ri
Lex
Tensión
excitación
Inductor
E
FEM
Inducida
Inducido
Motor de exc. independiente
Uii = E − R ii ⋅Iii
Ecuación del motor
derivación e
independiente
n=
Ui
Se alimentan el inducido y el inductor
con cc. La circulación de intensidad por
el inducido (rotor) dentro de un campo
magnético constante provoca un par de
fuerzas que hace girar al rotor.
La velocidad alcanzada dependerá de
las tensiones de excitación e inducido,
los parámetros de la máquina y del par
accionado.
Uii
T
−
⋅ R ii
2
2
K ⋅ ϕ K ⋅ K '⋅ϕ
Curva par-velocidad de los
motores de excitación
independiente y derivación
n
Pendiente
Pendiente 22 –– 8%
8%
Aumento
Aumento de
de Rii
Característica dura
T
7.5 Motores monofásicos
• Introducción
• Principio de funcionamiento:
• Motor de fase partida
• Motor de espira de sombra
7.5.1 Introducción
Los
Los motores
motores monofásicos
monofásicos de
de inducción
inducción se
se utilizan,
utilizan,
principalmente,
principalmente, en
en los
los electrodomésticos
electrodomésticos yy máquinas
máquinas herramienta.
herramienta.
Su
Su diseño
diseño es
es muy
muy parecido
parecido al
al de
de los
los trifasicos.
trifasicos.
El
El rótor
rótor es
es en
en jaula
jaula
de
de ardilla.
ardilla.
El
El devanado
devanado estatórico
estatórico está
está
formado
formado por
por dos
dos conjuntos
conjuntos
de
de bobinas
bobinas
Devanado
auxiliar
El
El devanado
devanado
principal
principal
Devanado
principal
El
El auxiliar,
auxiliar, despalzado
despalzado
90º,
90º, yy alojado
alojado en
en las
las
ranuras
ranuras del
del paquete
paquete
magnético
magnético estatórico.
estatórico.
7.5.2 Principio de funcionamiento
Motor
Monofásico
Tensión alterna
monofásica
Interacción i-B
Fuerza sobre las
espiras del rotor que
se cancelan
El rotor
NO gira
Estator
Devanado principal
alimentado con tensión monofásica
Rótor
Espiras en cortocircuito
Campo variable de
dirección fija
Ley de Biot
y Savart
Necesita impulso
exterior para
empezar a girar
cerca del
sincronismo
Ley de Faraday
Corrientes y FEM
inducida en el rotor
7.5.2 Principio de funcionamiento
Par de arranque
Para
Para producir
producir par
par en
en el
el arranque
arranque es
es necesario
necesario crear
crear un
un campo
campo
magnético
magnético rotativo.
rotativo. Esto
Esto puede
puede lograrse
lograrse mediante
mediante el
el devanado
devanado auxiliar.
auxiliar.
Al
Al alimentar
alimentar ambos
ambos devanados,
devanados,
desplazados
desplazados yy desfasados
desfasados 90º,
90º, se
se
generan
generan flujos
flujos ortogonales.
ortogonales.
Devanado
auxiliar
Rotación
Devanado
principal
Campo
Campo magnético
magnético rotativo
rotativo
Par
Par de
de arranque
arranque
Devanado
Devanado auxiliar
auxiliar se
se desconecta
desconecta al
al
alcanzar
alcanzar el
el 75%
75% de
de la
la velocidad
velocidad de
de
sincronismo
sincronismo mediante
mediante interruptor
interruptor
centrífugo
centrífugo
Fuente
C.A.
7.5.2 Principio de funcionamiento
Motor de fase partida
Devanado
Devanado principal
principal con
con
muchas
muchas espiras
espiras gruesas.
gruesas.
Muy
Muy inductiva
inductiva
Devanado
Devanado auxiliar
auxiliar con
con
pocas
pocas espiras
espiras delgadas.
delgadas.
Poco
Poco inductiva
inductiva
Mejora:
Mejora: Condensador
Condensador en
en serie
serie con
con el
el circuito
circuito auxiliar.
auxiliar.
Acerca
Acerca el
el desfase
desfase entre
entre las
las intensidades
intensidades aa la
la condición
condición
ideal
ideal de
de cuadratura:
cuadratura: máximo
máximo valor
valor de
de par
par de
de arranque.
arranque.
Interruptor
Interruptor
centrífugo
centrífugoCondensador
Devanado
auxiliar
Devanado
auxiliar
Hilo
fino
Hilo
fino
Devanado principal
Devanado
principal
Hilo grueso
Hilo grueso
Desfase
Desfase relativo
relativo
entre
entre ambas
ambas
intensidades
intensidades
Campo
Campo giratorio
giratorio
yy por
por tanto
tanto
Par
Par de
de arranque
arranque
7.5.2 Principio de funcionamiento
Motor de espira de sombra
Rotación
Los
Los motores
motores monofásicos
monofásicos de
de espira
espira de
de
sombra
sombra son
son muy
muy utilizados
utilizados en
en aparatos
aparatos de
de
pequeña
pequeña potencia
potencia debido
debido aa su
su simple
simple
ejecución.
ejecución.
El
El devanado
devanado auxiliar
auxiliar consiste
consiste en
en una
una única
única
espira
espira de
de cobre
cobre que
que rodea
rodea una
una porción
porción de
de
cada
cada polo.
polo.
El
El flujo
flujo principal
principal induce
induce otro
otro campo
campo
pulsante
pulsante en
en las
las espiras
espiras auxiliares.
auxiliares. La
La acción
acción
combinada
combinada de
de ambos
ambos da
da lugar
lugar aa un
un débil
débil
campo
campo giratorio
giratorio que
que arranca
arranca el
el motor.
motor.
Anillo de cobre
Devanado auxiliar
Devanado principal
Fuente
C.A.
7.4 Selección de un motor.
7.4.1 Grado de protección.
7.4.2 Formas constructivas.
7.4.3 Tipos de servicio.
7.4.4 Selección de un motor de Inducción.
7.4.1 Grado de Protección de un Motor. UNE-20324.
• El grado de protección de la carcasa de un motor frente
a la penetración de sólidos y agua se indica mediante la
designación IP seguida de dos dígitos
• IP xy
– IP (International Protection)
– x (0-6) Protección contra contacto
y penetración de sólidos
– y (0-8) Protección contra
penetración de agua
7.4.1 Grado de Protección de un Motor. UNE-20324.
1ª Cifra
2ª Cifra
7.4.2 Formas Constructivas. IEC 60034-7.
→ Disposición y montaje del motor.
• Las formas constructivas hacen referencia a la
disposición del eje del motor a la superficie de anclaje
y se indica mediante la designación IM seguida de
una letra y un número
• IM xy
– IM (International Mounting)
– x (B,V) Eje horizontal o vertical
– y (número de uno o dos dígitos)
IM B 3
7.4.2 Formas Constructivas. IEC 60034-7.
→ Disposición y montaje del motor.
7.4.3 Tipos de servicio
S1: Servicio continuo
Servicio con carga constante cuya duración es
suficiente para estabilizar la temperatura de la máquina.
Denominación:
Indicación de la potencia.
S2: Servicio de breve duración
Servicio con carga constante pero cuya duración no es
suficiente para estabilizar la temperatura, seguido de una
pausa lo suficientemente prolongada para que la
temperatura del motor no difiera en más de 2 K de la del
medio refrigerante.
Denominación:
Mediante la duración del servicio y la potencia; por
ejemplo, S2: 20 min., 15 kW.
7.4.3 Tipos de servicio
S3: Servicio intermitente sin influencia del proceso de
arranque
Servicio que se compone de una sucesión de maniobras iguales,
formadas por un período de carga constante seguido de una
pausa, sin que la intensidad de arranque influya apreciablemente
en el calentamiento.
Denominación:
Mediante el tiempo de conexión, duración de la maniobra y
potencia. Por ejemplo, S3: 15 min/60 min, 20 kW; o por duración
relativa del período de conexión tr en tanto por ciento y duración de
la maniobra. Por ejemplo, S3: 25 %, 60 min., 20 kW. La indicación
de la duración de la maniobra puede suprimirse cuando es de 10
minutos.
S4: Servicio intermitente con influencia del proceso de
arranque
Servicio que se compone de una sucesión de maniobras iguales,
que comprenden un tiempo de arranque apreciable, un tiempo con
carga constante y una pausa.
Denominación:
Mediante la duración relatíva de conexión en tanto por ciento,
número de arranques por hora y potencia. Por ejemplo, 84: 40 %,
520 arranques, 30 kW. Adicionalmente se indicará el momento de
inercia y el par resistente durante el arranque.
7.4.4 Selección de un motor de inducción.
Seleccionar carcasa y
nivel de protección (IP)
Seleccionar forma normalizada
de montaje (IM) en función de
la ubicación
Seleccionar potencia en función
de la potencia necesaria para
arrastra la carga
Seleccionar clase de
aislamiento en función de la
temperatura esperada y
ambiente de trabajo
Seleccionar velocidad (p) en
función velocidad carga
Seleccionar característica
mecánica en función de par de
arranque y resistente de la
carga
ABB – “Guide for selecting a motor”
7.4.4 Selección de un motor de inducción.
→ Tipos de cargas mecánicas. Par resistente.
TR=K· n2
z
z
z
z
Bombas centrífugas
Compresores centrífugos
Ventiladores y soplantes
Centrifugadoras
TR=K· n
z
z
Prensas
Máquinas herramientas
TR=K·
z
z
TR=K
n-1
Bobinadoras
Máquinas fabricación
chapa
z
z
z
z
TR
Máquinas elevación
Cintas transportadoras
Machacadoras y trituradoras
Compresores y bombas de pistones
TR=K· n2
TR=K· n
TR=K
TR=K· n-1
n
7.4.4 Selección de un motor de inducción.
Æ Clasificación NEMA según el tipo de rotor
T/Tnom
3
2,5
2
Clase
Clase C
C
MOTOR CLASE A
z
Clase
Clase D
D
z
Clase
Clase A
A
Clase
Clase B
B
z
z
z
1,5
z
S
Par de arranque bajo
Par nominal con S<5%
Corriente arranque elevada 5 – 8
In
Rendimiento alto
Uso en bombas, ventiladores,
máquina herramienta, etc, hasta
5,5 kW
Para potencias > 5,5 kW se usan
sistemas de arranque para limitar
la corriente
7.4.4 Selección de un motor de inducción.
→ Datos de catálogo.
http://www.lafert.com/products/pdf/2.1%20s%202004.pdf