Prac6

Metrología y Transductores 2012
F. Hugo Ramírez Leyva
Práctica No. 6 del Curso Meteorología y Transductores.
"Mediciones de valor medio y valor eficaz"
Objetivo.
Graficar varias señales del generador de señales y comprobar en forma experimental el
voltaje medio (Vm) y el voltaje eficaz (VRMS) de diferentes señales.
Material y equipo requerido.
•
•
•
•
Generador de funciones.
2 Multimetros
Osciloscopio.
2 Puntas de osciloscopio
Introducción
El voltaje y corriente se mide con un multímetro y un osciloscopio. Una forma de medir la
capacidad de energía que tiene una fuente de voltaje es mediante valor eficaz (RMS) cuando
ésta es variante en el tiempo. Cuando la señal es constante se usa su valor promedio (CD).
Con la ecuación 1 se calcula el voltaje de corriente directa y con la ecuación (2) el voltaje RMS.
Un multimetro cuando se configura en DC mide el voltaje promedio y cuando se pone en AC
mide el voltaje RMS.
(1)
(2)
Las señales más usuales usadas en el laboratorio son la onda senoidal, la cuadrada, diente de
sierra y triangular. En la figura 1(a) se muestra la onda senoidal con un voltaje de pico de 5V y
un offset de 2V y una frecuencia de 1Hz. En la figura 1(b) se muestra la señal cuadrada con un
voltaje de pico de +5V, frecuencia de 1Hz y tiempo de pulso de 0.5seg (ciclo de trabajo del
50%). En la figura 2(a) se muestra la onda diente de sierra con un voltaje de pico de +5V y
periodo de 2seg (frecuencia de 0.5Hz). En la figura 2(b) se muestra la señal triangular con
voltaje de pico de +5V y periodo de 2 seg.
Matemáticamente la señal sinodal está dada por la ecuación (3), donde Vp es el voltaje de pico
en volts, w0=2πf la frecuencia angular en rad/seg (f es la frecuencia en Hz) y A es el voltaje de
offset en volts. Si se le aplica la ecuación (1) y (2) se obtiene el voltaje promedio y eficaz, los
cuales están dados por la ecuación (4) y (5). Para la figura 1(a) el voltaje promedio es Vavg=2V
y el voltaje eficaz VRMS= 4.06V.
v (t )= VP sin (w0t )+ A
(3)
1
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(4)
Vavg = A2
VRMS =
V p2
2
(5)
2
+ A
La señal cuadrada simétrica matemáticamente se representa por la ecuación (6), donde Vp es
el voltaje de pico, tp el tiempo de pulso (tiempo en que está en alto) y T el periodo de la señal.
Matemáticamente el voltaje promedio y eficaz se calcula con la ecuación (7) y (8). Para la figura
1(b) el voltaje promedio es Vavg =0V y el voltaje eficaz VRMS=5V.
Vavg = 2VP
0 tp
T
(6)
(7)
- VP
VRMS = VP
(8)
(a)
(b)
Figura 1. (a) Señal sinodal. (b) Señal cuadrada
La ecuación que describe a la señal diente de sierra está dada por la ecuación (9) donde Vp es
el voltaje de pico, T el periodo y A el voltaje de offset. Las ecuaciones (10) y (11) obtienen el
voltaje promedio y eficaz de esta señal. Para la figura 2(a) el voltaje promedio y eficaz son:
Vavg= 0V y VRMS=2.88V.
2VP
v (t )=
t - VP + A para 0 < t < T
T
(9)
Vavg = A
(10)
2
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VRMS =
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2 AV p -
2Vp2
3
2
(11)
+ (A - Vp )
(a)
(b)
Figura 2. (a) Señal diente de sierra. (b) Señal triangular
Un Generador de Funciones es un aparato electrónico que produce ondas senoidales,
cuadradas y triangulares, además de crear señales TTL. Sus aplicaciones incluyen pruebas y
calibración de sistemas de audio, ultrasónicos y servo, etc. En la figura 3 se muestra el panel
frontal del generador marca Tektronix modelo CFG250, funciona en el rango de frecuencias de
0.2 Hz a 2 MHz. También cuenta con una función de barrido la cual puede ser controlada tanto
internamente como externamente con un nivel de DC. El ciclo de máquina, nivel de offset en
DC, rango de barrido y la amplitud y ancho del barrido pueden ser controlados por el usuario.
Figura 3. Panel frontal del generador de funciones
La funcionalidad de cada uno de los botones es el siguiente:
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1. Botón de Encendido (Power button). Presione este botón para encender el generador de
funciones. Si se presiona este botón de nuevo, el generador se apaga.
2. Luz de Encendido (Power on light). Si la luz está encendida significa que el generador esta
encendido.
3. Botones de Función (Function buttons). Los botones de onda senoidal, cuadrada o
triangular determinan el tipo de señal provisto por el conector en la salida principal.
4. Botones de Rango (Range buttons) (Hz). Esta variable de control determina la frecuencia
de la señal del conector en la salida principal.
5. Control de Frecuencia (Frecuency Control). Esta variable de control determina la frecuencia
de la señal del conector en la salida principal tomando en cuenta también el rango
establecido en los botones de rango.
6. Control de Amplitud (Amplitude Control). Esta variable de control, dependiendo de la
posición del botón de voltaje de salida (VOLTS OUT), determina el nivel de la señal del
conector en la salida principal.
7. Botón de rango de Voltaje de salida (Volts Out range button). Presiona este botón para
controlar el rango de amplitud de 0 a 2 Vp-p en circuito abierto o de 0 a 1 Vp-p con una
carga de 50Ω. Vuelve a presionar el botón para controlar el rango de amplitud de 0 a 20 Vpp en circuito abierto o de 0 a 10 Vp-p con una carga de 50Ω .
8. Botón de inversión (Invert button). Si se presiona este botón, la señal del conector en la
salida principal se invierte. Cuando el control de ciclo de máquina esta en uso, el botón de
inversión determina qué mitad de la forma de onda a la salida va a ser afectada.
9. Control de ciclo de máquina (Duty control). Jala este control para activar esta opción.
10. Offset en DC (DC Offset). Jala este control para activar esta opción. Este control establece
el nivel de DC y su polaridad de la señal del conector en la salida principal. Cuando el
control está presionado, la señal se centra a 0 volts en DC.
11. Botón de Barrido (SWEEP button). Presiona el botón para hacer un barrido interno. Este
botón activa los controles de rango de barrido y de ancho del barrido. Si se vuelve a
presionar este botón, el generador de funciones puede aceptar señales desde el conector
de barrido externo (EXTERNAL SWEEP) localizado en la parte trasera del generador de
funciones.
12. Rango de Barrido (Sweep Rate). Este control ajusta el rango del generador del barrido
interno y el rango de repetición de la compuerta de paso.
13. Ancho del Barrido (Sweep Width). Este control ajusta la amplitud del barrido.
14. Conector de la salida principal (MAIN output connector). Se utiliza un conector BNC para
obtener señales de onda senoidal, cuadrada o tiangular.
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15. Conector de la salida TTL (SYNC (TTL) output connector). Se utiliza un conector BNC para
obtener señales de tipo TTL.
El osciloscopio es básicamente un dispositivo de visualización gráfica que muestra señales
eléctricas variables en el tiempo. El eje vertical, a partir de ahora denominado Y, representa el
voltaje; mientras que el eje horizontal, denominado X, representa el tiempo.
Procedimiento.
Conectar en paralelo el osciloscopio con el generador y el multimetro en configuración de
voltímetro como se muestra en la figura 1.
Voltímetros de DC y AC
+
AM
FM
+
-
A
B
C
+88.8
+88.8
Volts
AC Volts
Generador de Funciones
D
Osciloscopio
Figura 1. Diagrama esquematico de conexiones.
Onda senoidal
a) Encender el generador de funciones. Configurarlo para una onda senoidal de 1 volt
pico y una frecuencia de 15Hz.
1. Variar la amplitud de Voltaje de pico de 1 a 5V de pico con incrementos de 1V.
2. Medir el voltaje promedio y RMS con el multimetro y el osciloscopio y comparar
con los resultados predichos por la teoría. Anotar los resultados en la tabla 1.
Tabla 1. Mediciones del voltaje promedio y RMS con variaciones del voltaje de pico de la
señal senoidal
Voltaje
de pico
Voltaje de pico
medido con el
Voltaje promedio
medido con el
Voltaje RMS
medido con el
Voltaje
promedio
Voltaje RMS
medido con el
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osciloscopio
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osciloscopio
osciloscopio
medido con el
multimetro
multimetro
1V
2V
3V
4V
5V
3. Reconfigurar el generador con un voltaje pico de 2 voltios, una frecuencia de 80
Hz y un offset de –2 volts.
4. Medir el voltaje medio y RMS. Variar el offset de –2V a 2V con incrementos de 1V.
5. Todas las mediciones se reportarán con una grafica de Voltaje de pico del
generador, contra el VM, VRMS teórico y medido con el osciloscopio y el multímetro.
Anotar las mediciones en la tabla 2.
Tabla 2. Mediciones del voltaje RMS y promedio con variaciones del voltaje de Offset de
la señal senoidal
Voltaje
de offset
Voltaje de pico
medido con el
osciloscopio
Voltaje promedio
medido con el
osciloscopio
Voltaje RMS
medido con el
osciloscopio
Voltaje
promedio
medido con el
multimetro
Voltaje RMS
medido con el
multimetro
-2V
-1V
0V
1V
2V
Onda cuadrada
b) Configurar el generador de señales para que a su salida se tenga una señal cuadrada de
50Hz y un voltaje pico de 1 Voltio.
1. Variar la amplitud de Voltaje de pico de 1 a 5V de pico con incrementos de 1V. Medir
el voltaje medio y RMS con el multimetro y el osciloscopio. Anotar las mediciones
en la tabla 3.
Tabla 3. Mediciones del voltaje promedio y RMS con variaciones del voltaje de pico de la
señal cuadrada
Voltaje
de pico
Voltaje de pico
medido con el
osciloscopio
Voltaje promedio
medido con el
osciloscopio
Voltaje RMS
medido con el
osciloscopio
Voltaje
promedio
medido con el
multimetro
Voltaje RMS
medido con el
multimetro
1V
2V
3V
4V
5V
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2. Configurar al generador con un voltaje pico de 2 V y a la misma frecuencia y Diuty
Cycle del 50%.. Variar el offset de la señal de –2V a 2V con incrementos de 1 volt.
Capturar las mediciones en la tabla 4.
Tabla 4. Mediciones del voltaje RMS y promedio con variaciones del voltaje de Offset de
la señal cuadrada
Voltaje
de offset
Voltaje de pico
medido con el
osciloscopio
Voltaje promedio
medido con el
osciloscopio
Voltaje RMS
medido con el
osciloscopio
Voltaje
promedio
medido con el
multímetro
Voltaje RMS
medido con el
multímetro
-2V
-1V
0V
1V
2V
3. Poner la amplitud con un voltaje de pico de 2.5 V y variar el ciclo de trabajo de 20%
al 80% con incrementos del 10%, con un voltaje de Offset de 0V. Hacer las
mediciones del voltaje medio y eficaz (RMS). Capturar las mediciones en la tabla 5.
Tabla 5. Mediciones del voltaje RMS y promedio con variaciones del duty cycle de la
señal cuadrada
Duty
Cycle
Voltaje de pico
medido con el
osciloscopio
Voltaje promedio
medido con el
osciloscopio
Voltaje RMS
medido con el
osciloscopio
Voltaje
promedio
medido con el
multímetro
Voltaje RMS
medido con el
multímetro
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
4. Todas las mediciones se reportarán con una grafica de Voltaje de pico del
generador, contra el VM, VRMS teórico y medido con el osciloscopio y el multímetro.
Onda diente de sierra
c) Configurar el generador de señales para que a su salida se tenga una señal diente de sierra
de 500 Hz, voltaje de pico de 1V y Offset de 0V.
1. Variar la amplitud de Voltaje de pico de 1 a 5V con incrementos de 1V. Medir el voltaje
RMS con el multimetro y el osciloscopio. Registrar las mediciones y comparar los
resultados con los que predice la teoría. Capturar los resultados en la tabla 6.
Tabla 6. Mediciones del voltaje promedio y RMS con variaciones del voltaje de pico de la
señal diente de sierra
Voltaje
Voltaje de pico
Voltaje promedio
Voltaje RMS
Voltaje
Voltaje RMS
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de pico
medido con el
osciloscopio
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medido con el
osciloscopio
medido con el
osciloscopio
promedio
medido con el
multimetro
medido con el
multimetro
1V
2V
3V
4V
5V
Respuesta en frecuencia
d) Configurar el generador de señales con una onda senoidal de 10Hz, un voltaje de pico de 5
voltios y un Offset de 0V.
1. Conectar el multímetro y el osciloscopio como se muestra en la figura 1, y tomar
las mediciones del voltaje promedio y el voltaje RMS de 10 Hz a 5 MHz,
tomando 10 puntos por década. Capturar los resultados en la tabla 6.
2. Con estas mediciones hacer una grafica de frecuencia contra el voltaje promedio y RMS
medido y teórico.
Tabla 7. Mediciones del voltaje promedio y RMS con variaciones de la frecuencia de la
señal senoidal
Frecuencia
(kHz)
Voltaje de pico
medido con el
osciloscopio
Voltaje promedio
medido con el
osciloscopio
Voltaje RMS
medido con el
osciloscopio
Voltaje promedio
medido con el
multímetro
Voltaje RMS
medido con el
multímetro
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
8
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2
3
4
5
6
7
8
9
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
2000
3000
4000
5000
Referencias
[URL1]
Generador
de
funciones.
Fehca
del
último
acceso
http://webdiee.cem.itesm.mx/web/servicios/archivo/tutoriales/generador/
11/Enero/2012.
[URL2] Curso paa usar un osciloscipio. Fehca del último acceso 11/Enero/2012.
http://www.profesormolina.com.ar/tutoriales/osciloscopio.htm
Reporte.
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Metrología y Transductores 2012
F. Hugo Ramírez Leyva
El reporte de la práctica deberá tener los siguientes puntos.
•
•
•
•
•
•
Objetivos.
Introducción teórica (Breve y concisa).
Procedimiento.
Resultados.
Conclusiones.
Bibliografía.
Además todas las figuras y tablas que pongan deberán tener pie de figura con texto y hacer
referencia a ellas en el texto.
Nombre del profesor: F. Hugo Ramírez Leyva.
(a)
(b)
Figura 1. (a) Señal senoidal de 100Khz , 2 volts de voltaje de pico y offset de –3 Volts. (b)
Señal cuadrada de 10Khz , voltaje de pico de 1 volts y un offset de 1 Volts
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