ANALISIS DE DISTINTOS TIPOS DE MODELOS DE ASIGNACION A

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ANALISIS DE DISTINTOS TIPOS DE MODELOS DE ASIGNACION
A REDES DE TRANSPORTE PUBLICO
Joaquín de Cea Chicana
Departamento de Ingeniería de Transporte,
Pontificia Univetsidad Cat6lica de Chile
~ -
RESUMEN
Los modelos de asignaci6n de viajes (a redes de transporte
público y privado) son corrientemente utilizados como herramientas
de análisis, y evaluaci6n de proyectos de mejoramiento y ampliaci6n de sistemas de transporte urbano.
Dado que el proceso de
planificación de tales sistemas conduce, a menudo, a tomar decisiones que involucran la utilizaci6n de cantidades importantes
de recursos públicos, es necesario que los planificadores dispongan de modelos fiables.
Este trabajo describe las características principales de diferentes tipos de modelos de asignbci&n de viajes aredes de transporte público actualmente en uso y discute sus ventajas y limitaciones.
Además se presentan algunas consideraciones referentes
a la aplicabilidad de los modelos existentes al análisis de red~s
en países en desarrollo.
Acta I Congreso Chileno de Ingeniería de Transporte
270
l.
Int reducción.
Los modelos de asignac1on de viajes (modelos de asignación)
son herramientas importantes para el proceso de planificación de
sistemas urbanos.
Sus usos mis corrientes son ·el anilisis, diseño y evaluación de
redes de transporte.
La generación efe la
"mejor" red de transporte público es corrientemente lograda mediante una búsqueda heurística llevada a cabo con la ayuda de paquet es computacionales, que disponen de algoritmos de asignaciói o
anilisis de ~edes.
En la actualidad existen varios paquetes apropiados para el análisis de sistemas de gran tamaño.
Entre ellos
cabe destacar UTPS 1 lj, EMME 12,3,4,5 j, TRANSEPT
TRANSCOM
171, NOPTS
etc.
Todos estos modelos, no obstante sus características propias, usan una metodología general caracterizada
por los tres aspectos que siguen:
!61,
!SI,
Zonificación de la región de estudio (región servida por la
red de transporte público a analizar) en pequeñas zonas geogrificas, cuya actividad y población se suponen concentradas
en un punto arbitrario denominado ce~troide,
Codificación detallada de la red de transporte (representación
del espacio de maniobra de los vehículos y, en consecuencia,
de la mayoría de los movimie ntos permitidos a los usuarios del
sistema),
Caracterización precisa de l a demanda de transporte, para un
período dado~ bajo la forma de una matriz origen-destino de
viajes entre zonas.
Res pect o de las diferencias e~istentes entre estos modelos,
' sta s son muy variables~
Dejando de lado aquellas que se relaci~­
nan a la estructura computacional de la red bajo análisis, debe
mencionarse entre las más importantes:
-
l as hipótesis relativas al comportamiento de los viajeios frente a la elección de rutas,
-& l a forma en que se trata el problema del acceso a la red (definici ón de arcos de entrada y salida de €sta),
-
la forma en que es tratado el problema de las lineas
comunes~!/
- el tipo de relación existente entre el usuario del modelo y el
computador y
l a manera en que se considera la interacci5n que existe entre
la red de transporte pGblico y la red de transporte privado.
!/
Se define como conjunto de líneas comunes, entre dos nodos
(i,j), a todas aquellas líneas que pasan por i en dirección
a j .
El caso más corriente es el que se presenta cuando
das o mis l !ueas usan u n m~smo tramo de la red. ·
Acta I Congreso Chileno de Ingeniería de Transporte
271
En cuanto a las hipótesis sobre el comportamiento de los
viajeros frente a la elección de rutas, los modelos analizados
se dividen básicamente en dos tipos.
Por un lado, los modelos
"todo o nada", suponen que los pasajeros que se desplazan entre
dos zonas dadas usan todos el mismo camino (el de costo generalizado mínimo).
Por otra parte, los modelos de rutas múltiples suponen que los viajeros al no tener una percepción perfecta del
costo generalizado de cada alternativa disponible, se reparten
entre un conjunto de caminos posibles para dirigirse desde la zona de origen a la de destino.
En cuanto el problema del acceso se destacan dos métodos
para determinar los arcos que unen los centroides de las zonas
y los nodos de la red de transporte público.
En los modelos de
"acceso manual" los arcos de acceso son creados en la etapa de
codificación de la red, en tanto los modelos de "acceso automático" crean arcos (implícitos) mediante la ayuda de un modulo de
acceso que tiene como datos de entrada la representación intern~
de la red, las coordenadas de los nodos y de los centroides de
las zonas y restricciones o barreras geográficas.
Respecto a la forma en que . se trata el problema de las líneas comunes, en el caso más simple se supone que el tiempo de
viaje en la sección común es igua l para todas las líneas (del mismo modo) y que en consecuencia los viajeros que se desplazan entre dos nodos de dicha sección común perciben el conjunto de las
líneas comunes como una línea única cuya frecuencia es la suma
de las frecuencias de las líneas i ndividuales.
La demanda es asignada en forma proporcional a las frecuencias de cada línea.
Por otro lado, si se supone que las velocidades en la sección común son distintas para cada línea, es posible encontrar u n subconjunto de esas líneas comunes que minimicen el tiempo esperado de
viaje (espera y desplazamiento).
Este método que consiste en resolver un problema de programación hiper b ólica (0, l) es teóricamente más correcto, pero resulta bastante más lento en términos ~
de uso del computador.
En lo concerniente a la relación existente entre el usuario
del modelo (analista de transporte) y el computador, los modelos
de asiganción pueden clasificarse en intera c tivos y no interactivos.
En el primer caso, el usuario se comunica con el computador
a través de una pantalla gráfica.
Esta relación " .. permite definir o modificar interactivamente los trazados de las líneas de
una red de transporte público y de evaluar el impacto de dichas
modificaciones, gracias a la aparición en la pantalla de los resultados provenientes de la asignación de los viajes sobre las
líneas" lB!.
En los modelos no interactivos los datos son entrados al computador en forma tradicional (archivos de disco por ejemplo) y el usuario debe analizar largos listados de resultados.
Finalmente, respecto a la interacción existente entre las
redes de transporte público y privado, es necesario mencionar que
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la mayor parte de los modelos actualmente en uso no la consideran.
En efecto, la
asignación a ambas redes se realiza a menudo en
forma independiente.
Existen modelos sin embargo que consideran
explícitamente dicha interacción en la etapa de asignación.
Luego
de una asignación de equilibrio sobre la red de transporte privado ( q ue considera los flujos de vehículos de transporte pGblico)
la asignación a la red de transporte pGblico utilizan tiempos sobre los arcos que son funciones de los tiempos de equilibrio obtenidos precedentemente.
El proceso (que incluye la etapa de partición modal) se hace en forma iterativa y el criterio de parada
consiste en comparar los costos sobre las redes con los costos
usados en la partición modal.
Las secciones que siguen serán organizadas de la siguiente
forma.
En la sección 2 se presentan las características más importantes de algunos de los modelos de asignación a redes de transporte pGblico actual mente en uso.
Como todas las revisiones bibliográficas, es posible que algunos mo delos no sean incluido s,
sin embargo, los analizados son representativos del estado del
arte en la materia.
En la sección 3 se discuten las ventajas y
desventajas de los modelos descritos y finalmente en la sección
4 se presentan algunas consideraciones relativas al tipo de modelos a utilizar para el análisis de redes de transporte pGblico
en ciudades como Santiago.
2.
2.1
Algunos modelos importante s .
UTPS
(Urban Transportation Planning System)
UTPS es un conjunto de programas (escritos para sistemas IBM
360/370) destinado a la planificación estratégica de sistemas multimodales d e transporte.
Desarrollado y mantenido conjuntamente
por UMTA (Urban Mass Transportation Administration ) y FHWA (Federal Highway Administration), tiene sus orígenes, en lo que respecta a los programas de análisis de redes~ en HUD (Eousing and Urban
Development Transport Planning Models) y TRIPS ( v er I9J y 1 lO J ).
Los principales módul os utilizados p ara el análisis de r e des
son:
UNETl/ que lee los d ato s de la red ( arcos y lín e as) y pr o duce una r;presentación de e l la trata b le por el computador; UPATH
que determina los árboles d e rutas de costo g~neralizado mínimo
y ULOAD que carga los viajes sobre los caminos predeterminados
por UPATH.
En cuanto a la representación de la red, los datos
básicos de entrada de UNET, como en el caso de los módulos de aasignación de redes de transporte privado, son los arcos (arcos
de acceso, arcos de transporte pGblico, arcos de caminata entre
líneas, etc.).
Para cada uno de estos arcos se debe indic~r sus
nodos extremos, el tiempo de viaje en vehículo (o la velocidad),
el modo y si corresponde los nGmeros de líneas que pasan por él.
Además de esta información, cada línea está definida por su modo,
ll
INET en las Gltimas versiones
j
llj.
Acta I Congreso Chileno de Ingeniería de Transporte
273
el intervalo y la secuencia de nodos por los que
pas;a~
La asignación (efectuada por UPATH y ULOAD) es de 1 tJ:po "todo o nada" entre centroides de zonas.
El algoritmo de c·~fculo
de rut~s mínimas es una adaptación del algoritmo de Mo.o,re : [1,21.
Si para desplazarse entre dos puntos (sean éstos los exri~em.os del
viaje o nodos intermedios) los viaje ros enfrentan líriec¡s ·.c.qmune s,
el algoritmo carga todas las líneas comunes del mismo modo;; generalmente en forma proporcional a sus frecuencias. · Si. hay . líneas
comunes pertenecientes a diferentes modos, todo el flujó ' es ~ car­
gado al modo más rápido (s e considera la frecuencia eomb"inada para el modo y el tiempo de viaje en vehículo).
Respecto al tamafio de los problemas que pueden tratarse, UTPS
permite al análisis de redes de gran tamafio.
Valores máximos del
orden de 2500 centroides, 8000 nodos, 1200 líneas y 32.000 arcos
son mencionados en la literatura (ver 1131, 1141).
.: ,
.
2.2
TRANSCOM (TRANSport en COMmun)
~
.
'
El sistema TRANSCOM es un conjunto de programas com_p~·ta .cionales cuyo principal objetivo es r e alizar la asi -gna~ión de viajes
a una red de transporte público, y ésto, en el conte)Cto , d~· :'redes
de gran tamafio.
Su función pr i ncipal consiste en estim~r ' l'os valores de los flujos sobre cada tramo de la red 171. · ll,a _"~ido desarrollado en el departamento de computación de la Uniy~rs:'idad
de Montréal en 1974 y desde esa fecha ha sido mante~id~~ - 4e~érro­
llado por la Comisión de Transportes de la Comunidad ' Orbat1a~ de
Montréal.
El sistema consta de cuatro módulos prin~'ip~:?-·~$¡'
PUBTRAN lee los datos que describen la red de transp'orte:''.:p.6 blico,
verifica la compatibilidad de ellos y produce la repre~ent· ación
computacional de la red según las necesidades de los mo.4u1qs siguientes.
··
fl5l·
..
A diferencia de UTPS, el elemento básico de la red )-es l ,a línea y no el arco.
Para cada línea debe especificarse inf·: órDiGciGn
tal como velocidad comercial, intervalo, distancia entre terminales, descripción del recorrido (secuencia de nodos) etc • .:_ Además,
debe entregarse al modelo las coordenadas geográficas ~e{ los nodos y de los centroides.
El módulo ACCESS determina, sin explicitar los arc~s ~i~ti­
cios de marcha, la asignac ion de viajes fue J;a de la r.ed . (\e ' transporte publico.
Esto, a partir de la representación intetna~ de
la red (creada por PUBTRAN) y las coordenadas de los centroides
de las zonas.
De acuerdo a reglas impuestas por el uBqario 1161
ACCESS transforma la matriz de viajes entre centroide's de zonas
en una matriz de viajes entre nodos de la red.
La asign~eiS~ (realizada por los módulos CHEMIN y CHARGE) es del tipo "tÓdÓo nada"
a las rutas mínimas e .n tre nodos de . la red.
Respecto al cál.culo
de las rutas mínimas, TRANSCOM dispone de tres algoritmos &!ternativos:
los dos primeros, CTM (caminos de tiempo míni,mo) y CTPM
Acta I Congreso Chileno de Ingeniería de Transporte
(ca mino de tiempo per ci bido mínimo) 30n modificaciones del algoritmo de Dijkstra (ver j16l y 1 171) en tanto el tercero, TRAMIN
(c aminos con mínim os transbordos) es una aplicaci6n del algoritmo
de Moore que utiliza distanci a s unitarias sobre los arcos liS!.
CTM calcula las rutas mínimas a partir de un nodo, sin considerar
l a exi stencia de lineas comunes en tan to CTPM simula la percepci6n
~3 la oferta por parte de los viajeros cu ando &stos enfrentan line as comun es.
Si entre el par d e nodos ( i ,j) ex ist e un conjunto
1
= {1 1 , 1 2 , • •. , 1 0 } de li neas comunes, con fre cu encias
i ~ { f , f , ••• , f } y tiempos de v ia je sobre la red
1
2
0
T ~ {t 1 ~ t ~, ••• , t } y se supone que l os tiempos de espera de
la s l! neas~son variibles aleatorias independientes, exponencialmente distribuidas con med ias k/f , k / f 2 , . .. , k/f , el valor es1
perado del tiempo t otal de vi aje, TV? (t iemp o de eipera y tiempo
de viaje en veb!cu l o) entre i y j para un viajero que dec id e tomar la primera linea disponible del conjunto L esti da do fD r la
~~qn"e.s ión siguiente ( v er 1161 y ll8j):
n
TV ""
+
k
t.
¿
~
i =l
f.
l.
( 1)
n
¿
f .
~
i =1
Dado que los tiempo s de viaja de las li neas comunes son diE 1 algoritmo
CTPM deter mi na d icho conjunto I y supone que el viajero sube a
l a pr imera l ínea perteneciente a a l qu~ pa sa por el paradero en
que esper a.
Sea X= {x 1 , x 7 ~ x~¡ .•• 9 x} un vec to r en el que
xi • 1 si li E ~ y x~aO - si I~iL~ La detgrm i n a ci6n de [ se hari
AZt~~c es raialviendo-el siguien te probl ema de programa ci6n hiper~
1; rttllt e s, ex iste lln conjunto Ü:.L que ndnimiza TV.
h5lic a {0~1} sin restricciones:
t. :L x.
~iü1.
(TV)
.., Min
k -1· Í""l
.l.. .1.
J..
~-. ---~
X
"
i=l
Ctt ·Jt i ·¡¡l ~l i.
-::.--~
""~
p:rt©ful~ lill'A<ill
~~
.-J..
"''-'L .
,., a. o
n
¿
+ ::t. :=o 1. a . x .
~
b'. x.
f.x.
l.
(2)
~
~
1
l.
1161 u ! 111
propone un algoritmo simpl e de resoluci6n
(2 ) para el caso par ticular en que a =1, b =O y
o
._!;
dL,.
Uns ve z det erminado el co nj unto
L,
o
la demanda es cargada en-
· ~ l a~ l ineas que pertenecen a ¡1. propcr ci onalment e a su s frec~~~c • . s. _CTPM 1 ~~ b~en es te6ricamente mis correcto que CTM,
~?~lC BClones pract1cas ha resultado se r del orden de seis veV0~
s lento ! 15!.
.
; '"'
~
Acta I Congreso Chileno de Ingeniería de Transporte
275
En cuanto a la talla de los problemas tratados, TRANSCOM es
habitualmente utilizado para analizar redes de alrededor de 2000
nodos y 200 líneas de transporte público.
2.3
TRANSEPT.
El modelo TRANSEPT ha sido concebido para evaluar el impacto a corto plazo, de cambios introducidos a una red de buses.
Fue desarrollado por LGORU (Local Government Operational Research
Unit) durante la realización de un estudio en la ciudad de Coventry
en Inglaterra.
La descrip c i5n detallada del estudio realizado
y los aspectos mas importantes del modelo pueden encontrarse en
161, 1191, Izo¡, 1211 y 1221.
La hipótesis básica de TRANSEPT es que los viajeros que se
mueven entre dos puntos determinados de la red utilizan todos la
misma ruta.
Esta es la de costo generalizado mínimo.
En cuanto
a la representación de la red de transporte público, las líneas
son consideradas como una secuencia de arcos. "Un arco es un conjunto de paraderos entre los 9ue no hay ~íneas que comienzan, terminan, convergen o divergen 11 !61 .
Otros datos requeridos sobre
las líneas, son el tipo de bus utilizado, el número de buses asignadas
a la línea y el tiempo de recorrido.
En una primera etapa el modelo identifica para cada zona arcos de acceso potencial.
Luego, para cada par origen destino calcula los costos generalizados por modo (bus, automóvil, marcha).
En el caso del transporte . público (buses) el número de rutas posibles entre dos zonas dependerá (en igual forma que para el modelo TRANSCOM) de~ número de arcos de acceso en los extremos de
los viajes.
El número m¡ximo en rutas entre dos zonas es determinado por el usuario y el programa selecciona los de menor costo
generalizado.
Para determinar la proporc.ión
de viajeros sobre cada una
de las alternativas (auto, cami~ata y diferentes rutas en bus) se
utiliza un modelo "logit multinomial".
Así, la .probabilidad PB.
1
de que un individuo que viaja entre un par 0-D dado utilice la
ruta de bus i (entre n rutas de bus posibles entre O y D) es:
PB.
1
=
(3)
n
exp (-lZA + 6a) + exp (~AZC) +
E
exp (-AZBk + 5b)
k=1
donde ZA, ZC y ZBk representan los costos generalizados de viaje
en auto, caminata y bus por la ruta k respectivamente; 1 es un
pará~etro de calibración y o y ób representan medidas de preferenc1a del auto y del bus so€re la caminata.
Con el fin de resolver los problemas típicos de los modelos del tipo logit (especí-
Acta I Congreso Chileno de Ingeniería de Transporte
276
ficamente el p roblema de la existencia de alternativas correlacionadas) . el modelo l o git multinominal ha sido reemplazado por \ un
mode lo logit jerárquico (ver j23j) .
Una vez cal cu l adas las probabilidades de cada alternativ~,
l o s via jeros son . asignados a las diferentes rutas. En caso di
e~ is t e u cia de l ín eas comunes los viajeros son distribuidos sobre
~ l l a s en función d e sus fre cuencias. Con el fin de obtener una
r~ lu c i6n est able el proceso de
asignac1on es it er at i vo.
Dado que
La asignación de viajes se hace de arco en arco, para cada línea,
~ l ~roced imiento parece adecuado solo para redes radiales (ver
122
p.
En cuant o a l t amafio mi xi mo de las redes que TRANSEPT puede
no existe in fo r maci6n en l a documentac ión d i sponible. Solo
~ e men c iona que la c i udad de Coventry tení a en 1972 alred e& or de
400.0 00 habitantes y qu e el nfimero d e l ine a s de la red de buses
ara de 40. Esto indica q u e muy probablemente se tra t aba de una
;e d d e tamafi o reducido.
t r a ~ar
Los modelos interact i vos grifi c os :
RHITUC y NOPTS.
El desa rrol lo de model o s interactivos gr &ficos como herramiende p l an i f icaci&n de transport e ~ t i ene su origen en trabajos
de iuves t igaci&n llevados a cabo e n la Univer sidad de Washington
(S~et tle ) .
Uno de les primeros mo de los pr o ducidos, IGTDS (Interactiv a Gr a phi c Transit Des ign System ) si r vi6 para analizar siste11
'fL! B t:i d ~a tr .'9.nspo rte públi co del tipo ama n y to one
donde los viajes
0rove nie nte s de muchos orígenes conver ge n a un destino Gnico (ver
•..ll
~ l 2 .,.,~ 1 )\ o
'•·.·· :!- · ~!•
~ &G
f.:,,
De sar r o l l o s posterio r es d e I GTDS diero n orige n a los modelos
GtRAN S ( Urban Transit Analysis Syste m), RHITU C (Rech e rche Heurisue d ul tin¡raires de Transp o rte Urbain s Collectifs), NOPTS (Net~0
Op c i mization System) e ITAM ( Interactive Tr a ns i t Assignm~nt
Mc¿ a l )~ q ue ea el nomb re bajo e l cu al NOPTS se distribuye en los
2Gc a do s Uni do s de Norteam&rica.
UTRANS, como IGT DS es del tipo
' il, i,(.i~. y t co o~H~~~ en tanto los tr es r estantes sirven para analizar
e, :!i.si~em~3 d el t ip o "many to many 11 ~ es decir redes con múltiples
oK! ge aes y destinos.
Dado el caricter mi s general, s&lo se da
a c nntiau acion una breve descr i pci6n de los mo delos RHITUC y NOPTS.
~02 ~es mod e los son muy simi laresp · su: diferencias e st in dadas
t b i e n p a r l o s reque r imi ent 6 s impuestos por ~ as instalaciones
uta c i o n a l es p ara l os que fueron desarrollado s . RHITUC fue
d20ar z ol l e e n Sui •a en el ITEP . (Instituto T&cnic o de Transpor~21) y 6on a ta de un conjunto de programas implementados en un com~~
or CDC Cybe r 7326. NOPTS es una adap t a ci&n de dichos progra'J. :o:: ;:;
~¡.:~:c<L
~eu-
u t i lizad o s en u n mi n i c omput ad or.
Sas d a tos bisi c os de amb o s mo delos
~~~l 2l e s
s on los nodos y arcos pode la ~ ed de trans por te pGblico
(tren~ metro, calles
Acta I Congreso Chileno de Ingeniería de Transporte
277
disponibles para los servicios de buses, arcos peatonales de acceso, etc.), la demanda (en forma de una matriz 0-D de viajes)
y características relativas a los vehículos disponibles (tipos,
capacidad, costos de operación, etc.).
Para cada alternativa a
evaluar (red de transporte público) debe entregarse como datos
las líneas (secuencia de paraderos), ~1 tipo de vehículo selecc ionado para cada linea y la frecuencia del servicio.
Rs en la
etapa de creación de la red, en que las ventajas de modelos interactivos gráficos son evidentes
Operaciones tales como la
modificación de líneas, la creación de .nuevas líneas, agregar un
nodo o un arco, etc., pued e n hacerse en forma inmediata con la
ayuda de gráficos.
Todas e st as modificiciones, entradas ~esde
un terminal gráfico quedan instantáneamente incorporadas a la base de datos que contiene la red.
¡s¡.
El m6delo de asignación usa el algoritmo de multirutas de
Dial (ver j29j) sobre una red en la que se debe codificar nodos
y arcos ficticios para· representar los t~empos de transbordo entre líneas, los tiempos de espera y los tiempos de caminata .
..
RHITUC y NOPTS han sido ut ili zados para analizar redes de
tamaño medio (del orden de 200 no dos, 50 líneas y 1000 arcos).
2.5
EMME (Equilibre Multimoda l - Mu ltimodal Equilibrium).
EMME, desarrollado por el CRT (C~ntre de Recherche sur les
Transports de l'Universit¡ de Montrial) co~ la cooperación de la
ciudad de Winnipeg, es un modelo para la planificación integrada
de transporte urbano, basado en la teoría de equilibrio en redes
de transporte.
La principal diferencia de EMME en relación a los
modelos tradicionales es que en lugar de ser secuencial es simultaneo (ver lsj).
Así las dema n das obtenidas para cada nodo y los
tiempos de viaje son consistentes en el sentido que la partición
modal es predicia utilizan d o los tiempos de viaje obtenidos en
la asignación a las redes de transporte público y privado.
Florian
I30j presenta !~.hipótes i s básicas del modelo. Uno de los aspectos mas interesantes de EMME es la forma en que .considera la interacción entre transporte público y t r ansporte privado.
La asignación de equilibrio (ver 1311) a la red de transporte privado
considera que sobre algunos arcos existe un flujo fijo de vehículos de transporte público.
Luego, la asignación "todo o nada"
sobre la red de transporte público usa t~empos de recorrido que
son función del tiempo sobre la red de transporte privado.
El
algoritmo de calculo de rutas mínimas de EMME (en su primera etapa
de desarrollo, EMME-1) es una versión adaptada del algoritmo CTPM
de TRANSCOM.
En este caso se ha hecho la simplifica~iónde suponer que todas las líneas comunes tienen iguales tiempos de recorrido sobre la red y solo son consideradas para el calculo de la
ruta mínima las tres lineas comunes de mayor frecuencia.
Mayor información sobre EMME-1 puede encontrarse en
j32l a 1371.
Acta I Congreso Chileno de Ingeniería de Transporte
!SI
y
278
Un a segu nda versi5n de EMME ( EMME - 2)es t i en desarrollo. En
su est ad o actual el modelo e s inter!ctivo grifico (ver 131) y en
lo refer e nte a la as igna c ión a r edes de transporte público el algoltitmo 11 t o do o nada" de la v e rsi ó n origina l ha sido reemplazado
por un mode l o de asignaci5n a múl t ip l e s r u tas ptopuestas por
~~ E:ll.~SS
• .
1
1 38! º
Vari os
~adelos~
de ca r a c terí s t ic a s s im i lares a l os ya des-
crito s o men c i o n~do s podrian se r agreg ados a l a li s ta de modelos
¿ e aa ign2ri6n a r edes de tran sp o r t e p G b l ic o ~ a c t ua l mente en uso.
!RANSIT NE T es. un mod e l o de a si gna c i 6 n a r e de s de t r ansporte público des a rro l lado por el Greate r Lond o n Co un c i l dur a n te e l transcur90 de un estudio d3 tr anspor t e p ara Lo n d r es. Es un model o de tipo
"t odo o na da~' c on r eo a r ti ci 6 n d e la dem a nda e ntre l ineas c o munes.
TERESE ( TEst d e RES E~ u x) e s u n mod e lo d e e s t i ma ci5n de d e manda
y d ~ Rsignaci6n a re d e s de transp o r ~e pGbl i c o ~ de s a r r olla do en
l a Uni versidad de Greno bl e ( v er !41 !) .
El algoritmo de cilculo
Js rutas m!nimas e s un a a d a p taci 6 n del a l gor itmo d e Dijks t ra y
ls, a:S~i g na ~~ió n e s d e t i p o 12 t o d o t) n ada 1v con c ons í de :riii c:ion de las
l ineas c omu n es . TERE SE fu e c oncebid o pa r a anal iz ar redes de tamafio med i o ( 250 - 3 00 n o d os y 1500 arcosj .
DCO / T RANP LAN ea un c o njunto d e p r ~ g r am a s par a la pl a ni f i caci6n
t ~ anspo r te u r bano , pro p i e da d dd De Leuw, Cather an d Ca. y
Cont r ol Da t a Co r por at i o n 1 e s crit o p ara e l sistema Control Data
6 600 . En lo re lat iv o a l o s p r og r a~as de ani l isia d e redes de
t !t Eiú:Spo rtt'i lf\Úb l :ico ~ DCO /T RANP LAN permi te as i g na.eión 11 t o do o nada"
~ l ~s r ut a s
n i ma s y a rutas mfiltipl e s medi ante e l mod e lo STOCH,
~~ r r ol l a dc p o r Dial (ver !13 ¡) .
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(D e c l.. sl.on
.
Or
D[ed Da t a Organi z ar !rans p nrtation ANa ly s i s Sye t em)$ un c onde p r ograma s des a rrollados en MIT (Mas s achuset ts In s titute
f fechn o l o gy).
La c ara c te r í s tica prin c i p al d e l mo delo de anilii~ d e r e de s e s l a as i gnac i &n in c r e ment a l c on re a t r icci5n de cat ~ i~¿~.
De sarro l la d o pa r a a p lica c i one s a ca d ¡ mic as, DODOTRANS
o ?Uada c o n s id e r a rs e u n mo de l o op e raci o n a l p a r a e l a n i lisis de
j~~ ~ o
re~es
de g r an t a ma fi o.
·
da lo s model o s pr e s e n ta d os.
ort amiento de loa via j e ro s y el p robl ema d e l ac c eso.
Como s e ha v i sto. l o s model o s o p er a cional e s de as ign a c i 6n
palmen t e d o s tipos
de los vi ajeros
t
2 l e e le c c i& n d e rut a s .
Paz uoa parte, los modelos de ti" d o o n Bda " s u po nen que lo! pasajeros que s e de splazan entre
t GD&s dadaa u san t o dos e l c amino de cos t o genera lizado mínimo.
~ad a ~ da t r an s p o rt e pGb lico consideran p rinc i
i p ~~e aia ~n lo referente a l c omp ortami ento
~
Acta I Congreso Chileno de Ingeniería de Transporte
279
Por otro lado, los modelos de asignación a , múltiples rutas suponen que para un conjunto de alternativas "razonables", inclüso
si la alternativa de costo minimo es la mas probable, las dem'a s
tienen una probabilidad no nula de ser escogidas.
Estos. Últimos
han sido re conocidos en general como mas satisfactorios.
En, primer lugar se dice que son capaces de simular mas correctamente
el hecho de que en la realidad pasajeros que viajan entre el mismo par de zonas usan a menudo caminos diferentes (ver 1421, 1431).
En otros casos, los modelos "todo o nada" han sido rechazados dici~ndose que los viajeros no son capaces de percibir los caminos
de costo generalizado mínimo (ver 1441) y que en fin, aún cuando
pudiera~ hacerlo, ellos deberían repartirse entre rutas · alternativas dado que la capacidad de cada alternativa es limitada 1131.
Los argumentos en contra de los modelos "todo o nada" y a favor .
de los de asignación a rutas m6tiples parecen, en princi~io, bastante razonables.
Sin embargo, la exactitud de sus hipótesis no
debe ser discutida independientemente del problema de agregación
espacial y consecuentemente del problema del acceso.
La incidencia de ~ste ultimo en la calidad de los resultados de los modelos
de asifnación ha sido recono c id a por numaroso~ autores . (ve. r 161,
1411,
451 entre otros).
Result a bastante ev1dente que el uso
de mas de una ruta entre dos zona> puede estar relacioil.a<ip al
tamaño de estas zonas . y no ne ce sa·:: iament e, ni principalmente, a
diferencias en el comportamiento de los viajeros.
Estudios empíricos de gran escala llevados a c a bo en Montreal (ver 1461, 1471
y l48ll demuestran, al menos para el caso particular de los viajeros de esa ciudad, que los problemas de agregación espacial y
de acceso son claramente mas importantes como fuentes de error
de los modelos de asignación a redes de transporte pnblico que
diferencias en el comportamiento de los viajeros frente a la elección de rutas.
Los mismos estudios señalan que para el 88% (de
los 17.000 casos estudiados) l os itinerarios reales d~ los viajeros (sobre la red de transporte público) pueden ser replicados
con un algoritmo de determinaci5n de rutas de costo generalizado
mínimo.
Es~o sugiere que si bien un algoritmo de tipo ''todo o
nada" aplicado entre centroides de zonas (como en el caso del modelo UTPS) puede tener un error importante debido a los problemas
de agregación espacial y de acceso, iste puede reducirs~ .considerablemente si el mismo algoritmo es aplicado entre nodos de la
red como se hace en los modelos TRANSEPT y TRANSCOM.
Otro aspecto relacionado al comportamiento de los viajeros
frente a la elección de rutas es el de las líneas comunes.
La
elecci5n de uno u otro tipo de modelo deberá tomar en cuenta la
situación real de las
líneas comunes en la red analizada.
Descartado el algoritmo CTPM de TRANSCOM para redes de gran tamaño
la elecci5n se reduce a UTPS (si el nGmero de líneas comunes en
determinados casos es muy alto} o al algoritmo modificado de
TRANSCOM incorporado en EMME-1.
En redes como las qu~ se encuentran en Norteam~rica y Europa, con pocas líneas comunes,el considerar las tres líneas comunes de mayor frecuencia parece una apro-
Acta I Congreso Chileno de Ingeniería de Transporte
ximación razonable.
3.2
Los modelos interactivos gráficos.
Permaneciendo id¡nticas las demás caracteriiticas de un modelo de asignación, los modelos interactivos gráficos presentan
ventajas sobre los modelos tradicionales especialmente en dos nival es.
En primer lugar, en lo referente a la relación entre el
ana lista (técnico) y el computador.
La transferencia de información entre el analista y el computador (y viceversa) en el caso
u e los modelos tradicionales se hace a trav~s de procedimientos
que pueden llegar a ser relativamente compl icados para un ''no experto" en computación.
Además, dependiendo del tipo de gestión
de la instalacion computacional en que se trabaja, puede requer irse, a veces, analistas en computación, lfrs que no necesariamente están interesados en la planificación de transporte.
El uso
de modelos interacti vo s gráficos~ particularmente en el contexto
de la planificación de redes de transporte público, permite un
diálog o di re cto entre el analista y el comput ador con respuesta
{en much os casos prácticamente instantánea) en forma de graficos
o de listados en la pantalla del terminal.
La terminol~gia usada para esta comunicación es l a familiar 'a l analista, obviandose de esta forma complicadas tareas de procasamiento de datos requeridos por otros modelos .
Ea nec esa rio recalcar que el :ca ra,ctelc de interactivo de estos
ea Gtil tanto en la et ap a d e entrada de datos para el análi sis de una futura red (modificaciones a la sredes vial, de transporte pGblico, cambios de las característica s socio econ&micas
d el área es tudiada, etc.} como pa r a la obten ción de los resultados inc orpor ados a una bas e de datos.
Sin embargo, a menos que
al t amafio de las redes analiza das sea muy re ducido , la etapa de
a&i g~ a c ión de viajes (centro del proceso d~ evaluación) deberá
¡;¡i em p re ser· e j ecutado en 11 batch 1¡ .
mo~elo s
Un se gun do "aspecto del pro c ~ so de pl anifi ca ci6n de sistemas
de transporte que se ve faci l i ta do por la utilización de modelos
in c eractivos gr&ficos es la comunicaci5n de los ~esultados de un
a atudio a los responsables de l a toma de decisi¿nes (politicos).
El tipo d e i nfo rmaci6n g rifica presentada (sobre todo si ~sta es
en colores)
no solo aumenta las posibilidades de comprensi6n por
part e de personas no t¡cnicas en la materia, sino que ademis tien¿~ é mantener el interés en el problema que se les presenta.
~. 3
Los modelos multimodales .
Si bien la incorporaci6n del m6dulo INET en UTPSpermite to-
•aY e n cuenta algunas interacciones entre modos (redes de transpo r te pGblico y transporte privado) solame nt e EMME -2 puede ser
c onside rado un modelo completamen t e multimodal.
Es indiscutible
q ue desd a un punto de vista t e5ri co la for mu lación de un modelo
~o m~ EMME-2 e s mis rob u s ta que las q u e estin detr&s de los restan-
Acta I Congreso Chileno de Ingeniería de Transporte
28 1
t e s modelos analiz a dos y E s bastant ~ cla r o q u e su u s o re s ult ar ~
v ent a jo s o .
S i n e mba rgo , e sp e c ia lm e n te si l a s red ~ s a anal i za ~
so n d e g ran t amafio (d e l o r de n de 1000 c e n t rcidesf 1 0 0 0 - 2000 n odos
y 1 50 -3 00 l i ne a s) la d imc n si 6n a dqui ri d a por l a b as e d e da to s y
los ti e mpos de ej e c u c i 6 n de l a e tap a de a s i g n aci6n p ue den tr a; s f o r ma r se en p robl e mas , espec i alm e nte s i el mo d El o es corrid o e n
i nst ala cio n e s c om p utac i o n a le s d e ~ G lt i p l es u so s y s i rv i end o a mu chos usua r ios.
E s to s e d ebe a q u e, a Gn cua Gd o los c o mp ut ad o re s
sean mu y p o d e r o s o s, e x i sten en g e neral p olit i cas de uso restr i ngido (p o r eje mp lo pa sar g r a n des r r aba j o s d ur a n te l a no c h e ) .
Es
reco menda b le, en este ca so , (a n filisis de re d es d e gran ta ma fi o )
usar co mputadores men os pod er oso s (especial me nte mu c ho men o s ráp i dos) pero dedica do s ex c l u si v a men te al a n al i si s d e r e des.
Lo aue
se pierde en ra pide z, se g an a en accesibilid a d debido a l co n t ro Í
que da sobre l a g estión de la
instalación comput a ci on al el hecho
de ser usuario único.
4.
¿Que tipo modelo de asignación debería usarse en Santiago?
De la discusión presentada en la secc~on anterior se desp re nde una serie de resomend a ciones r e specto al tipo ~e modelode asignación a redes de transporte público, i n de p e n diente mente d e l
hecho de que estas redes pertene z can a ciu d ades d e paí s es desarrollados o en vías de desarrollo.
Entre las mas im portantes cabe sefialar las siguientes:
A pesar de las críticas g eneralizadas a los modelos de tipo
todo o nada, la asi g n a ción (en el caso del transporte público) a las rutas de c o sto gen e ralizado mínimo no p a rece inadecuada.
Evidente mente, si un modelo deeste tipo es aplicado para asignar viajes entre centroides de zonas, los r esultados serán deficientes.
La magnitud del error sera mayor
mientras mayor sea el ta mafio de las zonas (proble mas de a g r e g a ción espacial y de acceso).
Sin embargo, modelos como
TRA NSEPT y TRANSCOM que as i gnan a rutas míni mas entre nodos
de la red (no entre centroides de zonas) p u eden s u perar en
buena medida la deficiencia antes sefialada.
Mientras mejores sean los modelos de acceso utilizados, mejores serán los
resultados obtenidos.
La codificación de la red de transporte público centrada en
la línea como ele mento principal en lugar del arco parece mas
adecuada.
Esta última sólo puede justificarse~se considera que varios de los modelos analizados tiene una estruct u ra
heredada de los modelos de asignación a redes Je transporte
privado.
Esta requiere de un esfuerzo mucho mayor de codificac~on y requiere de información que a me nudo no esta disponible (velocidad por modo y período del día para cada arco
por ejemplo).
La incorporación de INET a UTPSpuede interpretarse como una corroboración de lo señalado.
Acta I Congreso Chileno de Ingeniería de Transporte
282
Re s ulta indiscutibl~ qu e en la me d ida de q ue se d ls po n ga d e
los recursos e co n6mi c os , tfcnicos y humano s nece s arios , lo s
modelos interactivos gr § f icos y mu ltimoda les so n preferibles
a sus respectiv as co n t rapartes .
Ade m¡ s de est a s recom en dac io nes de car¡ct~r g eneral deb e n agregarse dos particulares al caso de a nili si s de redes en ciudades de
paises en desarrollo y ruis concretamente a la ciudad de Santiago:
Dada la partic i 6n modal altamente favorable al transporte pGblico, situacion que no es la norma en países desarrollados,
el número de líneas de superficie es muy alto.
Además, debido tanto a la estructura de recorrido (una gran mayoría pasa
por el centro de la ciud a d) como a la organización empresarial
de los operadores (muc hos pequeños empresarios que presionan
por tener rutas que pasen por las arterias principales~ el
problema del trata mie nto de las líneas comunes es de una importancia capital.
Resulta evidente que no es posible simular
c o rrect ame nte lo que pasa en calles como Vicuña Mackenna, Gran
Avenida, Independe nc ia, Av. B. O'Hi g gins, etc. con un modelo
que s6lo considera la existencia de un miximo de 3 líneas comunes (TRIPS, TRANSCOM, EMME-1, etc.).
Incluso UTPS que trata
hasta un máximo de 31 líneas comunes resulta insuficiente en
casos como los señalados.
Al codificar una red, es comGn encontrarse con particularidades (tipos de líneas por ejemplo) qtie no han s i do consideradas por quienes desarrollaron un determinado modelo, por no
tene r i mportancia en la realidad para la cual este fue concebido.
Sucede corrientemente que al ap licar dicho modelo en
otra situaci6n sea necesario adaptar 0l problema a tratar al
modelo ante la imposibilidad de hacer lo contr a rio.
Por este
motivo es recomendable que las herramientas de an¡lisis no
c o nstituyan para el analista una "caja negra".
En lo posible
es deseable contar con listados debida mente documentados de
manera d e que sea posible incorporar modificaciones.
Acta I Congreso Chileno de Ingeniería de Transporte
283
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