Transformada de Fourier de la funci n de onda.

 % # ')+& %+)!&) $&* ')*%+& # '(,+ &%* $3* %)# (, * ',
,+!#!1) ') *)!!) # $&-!$!%+& ,%!!$%*!&%# ,% ')+5,# % *+ ')+&
-$&* %#!1) # )#!6% (, /!*+ %+) # ,%!6% 0 # ,%!6% &% 0 #
*!%!2& 5*!& # ,%!6% % ')!$) #,) *,!)$&* *+,!%& # $&-!$!%+&
,%!!$%*!&%# ') '&*+)!&)$%+ %#!1) # $&-!$!%+& +)!!$%*!&%# ,% ')+5,#
#!)
) ,% ,%!6% * 2% *, +)%*&)$ &,)!) &$& # ,%!6% '&)
# *!,!%+ ,!6%
# +&)$ &,)!) %&* ! (, ')+!) # +)%*&)$ &,)!) ,% ,%!6%
*!$') * ', ),')) # ,%!6% &)!!%# $!%+ # *!,!%+ ,!6%
'&) +%+& # +)%*&)$ &,)!) ,% ,%!6% &%+!% # $!*$ !%&)$!6% (,
# ,%!6% &)!!%# 0 (, *!$') * ', ),')) # ,%!6% &)!!%# ,!6%
%+)!&) * ', -)!2) $!%+ # 2%!!6% # ,%!6% #+ !) &$&* -) (, # ,%!6% (, ')!6 %+)!&)$%+ *+3 )#!&% &% #
+)%*&)$ &,)!) # ,%!6% &% % # !%*+%+ !%!!#
$&* -) # -&#,!6% +$'&)# # ,%!6% &% ,% ')+5,# #!) ,'&%
$&* (, !%!!#$%+ # ,%!6% &% * *+ ,%!6% * ', /')*) %
,%!6% *, +)%*&)$ &,)!) # *!,!%+ $&&
* !) $&* *)!+& # ,%!6% &% !%!!# &$& ,% *,')'&*!!6% &%* )$6%!
* &) !% *$&* (, *+* &%* ') # *& ,% ')+5,# #!) &*!#% &%
,% ),%! $&& (, # ,%!6% &% % # !%*+%+ *)3
*+ ,!6% %&* ')$!+ &+%) # ,%!6% &% % ,#(,!) !%*+%+ ')+!) # ,%!6% &% % # !%*+%+ !%!!# ') # *& ,% ')+5,# #!) & 7%!& (,
+%$&* (, ) * !%+)&,!) % # ,!6% %+)!&) # +)%*&)$ &,)!) #
,%!6% &% % # !%+%+ !%!!# # *& ')+!,#) (, (,)$&* %#!1)
$&* -) &%+!%,!6% # *!%!2& 5*!& # +)%*&)$ &,)!) #
,%!6% &% &$&* !%+,!) (, # +)%*&)$ &,)!) *+3 )#!&% &%
# ,%!6% !*+)!,!6% -#&!* 0 (, # +)%*&)$ %&* # !*+)!,!6%
%7$)&* &% ,% ,%!6% * !) 6$& &%+)!,0% #&* !*+!%+&* -#&)* #
%7$)& &% # ,%!6% &% +)%*&)$ &,)!) %&* ')$!+!& & *)!!) # ,%!6% &% &$& ,% *,')'&*!!6% &%* )$&%!* !*+!%+&
%7$)& &%
% # ')!$) +$ -!$&* # *!%!2& 5*!& # ,%!6% &% # $6,#& # ,)&
# ,%!6% &% %&* # %*! ')&!#! %&%+)) # ')+5,# %
,% +)$!%& ',%+& # *'!& ) (, # ,%!6% &% * ', ,+!#!1) ')
#,#) ')&!#!* *+) %&)$#!1 * !) $&* !$'&%) # &%!!6% (, # ')&!#! %&%+)) # ')+5,# % ,#(,!) ',%+& # *'!& * !,#
# ,%! % # !%*+%+ !%!!# *+ &%!!6% *)3 *,!$&* +)"%& % ,% *&#
!$%*!6%
&) #& +%+& %& +&* #* ,%!&%* ',% *)!!) ,% ')+5,# *!%& *6#& (,##*
(, *% %&)$#!1#* ', &$')&) (, *! ,% ,%!6% &% *+3 %&)$#!1
+$!4% #& *+)3 *, +)%*&)$ &,)!)
$!4% * ', $&*+)) (, *! # ,%!6% &% *+3 !%!!#$%+ %&)$#!1
+$!4% #& *+)3 % ,#(,!) !%*+%+ '&*+)!&) *+ $&*+)!6% # "$&* ') $3*
#%+ ')+!) # +)%*&)$ &,)!) # ,%!6% &% % ,% !%*+%+
& '&$&* 2%!) # *!,!%+ ,%!6%
,%!6% * %&$!% ,%!6% &% % # )')*%+!6% $&$%+&* ', &$')&) (, # ,%!6% +$!4% *+3 %&)$#!1 !%+)%& ') +&&* #&*
-#&)* ! !%+)')+$&* # ,%!6% &$& ,% !*+)!,!6% %7$)&* &% '&$&*
!%+)')+) # ,%!6% &$& ,% !*+)!,!6% $&$%+&* &$& # ,%!6% *
')&'&)!&%# # +)%*&)$ &,)!) +$!4% &%+!% # $!*$ !%&)$!6% (, #
,%!6% &% * !) % #,) +)") &% # ,%!6% &% '&$&* +)")
*!$') &% ,%!6% &$&* !%+)')+) *+ ,%!6% &)$ *!$!#) # ,%!6%
&% *! !$&* (, # $6,#& ,)& # ,%!6% * # %*! ')&!#!
% # *'!& #&* $&$%+&* (, # ')+5,# +% ,% %+! $&-!$!%+&
*)3 # ')&!#! (, # ')+5,#
+)$!% * !) # %+! +% *, %+! $&-!$!%+& &$')%! %+) ,% !)+& -#&) 0 *+ * #
!%+)')+!6% # ,%!6% &% % # )')*%+!6% $&$%+&* !,# (, # ,%!6%
&% %&* # ')&!#! %&%+)) # ')+5,# % # *'!& &)!%)!& # ,%!6%
&% % # )')*%+!6% $&$%+&* %&* # ')&!#! (, # ')+5,# +%
,% %+! $&-!$!%+& +)$!% # *'!& $&$%+&* &$&* &$')&)
(, # )#!6% %+) # ,%!6% &% 0 *, )')*%+!6% % # *'!& $&$%+&* *
# *!,!%+
%+& # ,%!6% &% &$& # ,%!6% &% % # )')*%+!6% $&
$%+&* %&* ')$!+% #,#) %& *&#& # ,%!6% !*+)!,!6% ')&!#!*
') # '&*!!6% & # $&$%+& *!%& +$!4% -#&)* $!&* *+* $%!+,* &*
-#&)* $!&* # '&*!!6% 0 # $&$%+& -!%% &* '&) #* *!,!%+* /')*!&%*
%+)!&)$%+ -!$&* (, # -&#,!6% +$'&)# # ,%!6% &% '% *,
+)%*&)$ &,)!) % # !%*+%+ !%!!# &$&* '),%+)%&* (,4 )#!6% /!*+
%+) # +)%*&)$ &,)!) % # !%*+%+ !%!!# 0 # +)%*&)$ % # !%*+%+ * !) ,3# * # -&#,!6% +$'&)# # +)%*&)$ &,)!) $&* %&+) '&)
# +)%*&)$ &,)!) # ,%!6% &% % # !%*+%+ !%!!# %+&%*
&% * , (,
'&$&* %&%+)) # ,%!6%
# $!*$& $&& &% # %&+!6% * !) (, # ,%!6% &% % # )')*%+!6% $&$%+&* % ,% !%*+%+ *
!,# (, % # !%*+%+ !%!!# *#-& ,% +&) * &$& &%*,%! # %*!
')&!#! % # *'!& $&$%+&* * &%*)- #& #)& # +!$'& ') ,%
')+5,# #!)
*+& * (,!-#%+ # ')!$) ')!%!'!& .+&% &%*)-!6% # %+! $&-!$!%+&
') ,% ')+5,# #!) & # ,!6% %+)!&) * ', !) (, * # /')*!6%
# ')!$) ')!%!'!& % $3%! ,3%+! &$& "$'#& # -#&) $!& # %+!
$&-!$!%+& %& -)5 &% # +!$'& *+$&* -!%& (, /!*+% #
,%* *!$!#!+,* %+) # $3%! ,3%+! 0 # $3%! .+&% # $%&* ') #
*)!'!6% ,% ')+5,# #!)
%+* +)$!%) *+ ')+& -$&* *+,!) #,%&* "$'#&* &%)+&* +)%*
&)$* &,)!) (, %&* *)-!)3% ') ')&,%!1) % # ')!%!'!& !%+)$!%!6%
/!*+% &* +!'&* *'!#* ,%!&%* (, ,%(, %& ',% *) ')&'!$%+ ,%!&%*
&% ',*+& (, %& * ',% %&)$#!1) *&% $,0 ,+!#!1* % $3%! ,3%+!
# ')!$) "$'#& * # ,%!6% #+ !) +)%*&)$ &,)!) *+ ,%!6% ', #,#) 3!#$%+
0
*+ ,%!6% &% '&)5 &))*'&%) ,% ')+5,# ')+$%+ #&#!1 %
0 '&) +%+& # ')+5,#
# *'!& & (, $&* %&%+)& * (, +!% ,% %+! $&-!$!%+& +&+#$%+ !%2%! +# &$& &))*'&% ,)&
&% # ')!%!'!& !%+)$!%!6%
# *,%& "$'#& * # ,%!6% # $!*$& $&& '&$&* #,#) # +)%*&)$ 0 * &+!%% #* *!,!%+* ,%
!&%*
0
&% *+ ,%!6% &% '&)5 &))*'&%) ,% ')+5,# $&$%+&
!% 2%!& 0 % *+ *& #6!$%+ # ')+5,# *+ +&+#$%+ *#&#!1 % #
*'!&
&) 7#+!$& -$&* *,'&%) (, ')+!$&* ,% ')+5,# (, -!% *)!+ $!%+
,% ,%!6% &% *!$!#) # %+)!&) 0 (, $!%+ #7% !*'&*!+!-& +),%$&* *,
,%!6% &% $&& (, *6#& * !*+!%+ )& % # !%+)-#& &$')%!& %+)
0 *+ ,%!6% &% * '&)5 &%*,!) $!%+ #7% !*'&*!+!-&
*!$!#) # # 2,)
!*'&*!+!-& ') &+%) ,% '(,+ &%* #&#!1&
,%!6% &% *)3
')
0 )& ,) ! & !%+)-#& ')+5,# *+3 '&) +%+& #&#!1 %+)& # !%+)-#&
% ,) $&* -) (, &$& &%*,%! ,)& &% # ')!%!'!& !%+)$!%!6% # ')+5,# %& +%)3 ,% $&$%+& !% 2%!& $&* #,#) #
,%!6% &% % # )')*%+!6% $&$%+&*
% # *!,!%+ 2,) * )')*%+& # ,)& # ,%!6% &% % #
)')*%+!6% $&$%+&* 7% * $,*+) % # 2,) '&$&*
# % ,)
*+!$)
# !*+)!,!6% '&) # % ,) # !*+)!,!6% * ', *+!$)
&$& # !*+%! %+) #&* &* )&* $3* ')6/!$&* # $3/!$& %+)# $&& (, *
-)!2 (, )*,#+& (, * %,%+) % ')+& ,)& &% #
')!!'!& !%+)$!%!6%
%*! ')&!#! % # *'!& $&$%+&* ,% '(,+ &%* #&#!1&
&* )*,#+&* (, $&* &+%!& *+ # $&$%+& ') *)!!) # $&-!$!%+& ,%!
!$%*!&%# ,% ')+5,# * ',% %)#!1) 3!#$%+ ') # *& $&-!$!%+&
+)!!$%*!&%# % *+ *& # +)%*&)$ &,)!) * 2% $!%+ # *!,!%+
)#!6%
# $!*$& $&& '&$&* 2%!) # ,%!6% &% % # )')*%+!6% $&$%+&*
&$&