DIVISOR DE VOLTAJE Y DIVISOR DE CORRIENTE Gabriel

DIVISOR DE VOLTAJE Y DIVISOR DE CORRIENTE
Gabriel Orlando Ortiz Zárate
Orden 40073
SENA C.E.E.T.
[email protected]
Resumen
𝑉=
El presente informe busca mostrar la
aplicación de los divisores de voltaje y los
divisores de corriente en distintos circuitos
eléctricos prácticos; comparando el análisis
que se realiza por medio de las fórmulas
requeridas para ello y de las mediciones
hechas en cada circuito.
Palabras clave
Voltaje, corriente eléctrica, resistencia
eléctrica, circuito eléctrico, circuito serie,
circuito paralelo, circuito mixto, ley de Ohm,
ley de voltajes de Kirchhoff, ley de corrientes
de Kirchhoff, divisor de voltaje, divisor de
corriente.
Abstract
The formless present looks for to show the
application of the voltage dividers and the
current dividers in different practical electric
circuits; comparing the analysis that is carried
out by means of the formulas required for it
and of the mensurations made in each circuit.
Keywords
Voltage, electric current, electric resistance,
electric circuit, series circuit, parallel circuit,
mixed circuit, Ohm’s law, Kirchhoff’s law of
voltages, Kirchhoff’s law of currents, dividing
of voltage, dividing of current.
I.
MARCO TEÓRICO
1. Voltaje:
Es la diferencia de potencial
existente entre dos cargas eléctricas,
dos conductores o dos puntos en un
circuito eléctrico; se expresa por
medio de la siguiente ecuación.
𝑤
𝑞
V: Voltaje (Expresado en Voltios)
w: Energía (Expresada en Jules)
q: Carga eléctrica (Expresada en
Coulombs)
2. Corriente eléctrica:
Es la cantidad de electrones que
circula por un conductor en unidad
de tiempo; se expresa por medio de
la siguiente ecuación.
𝐼=
𝑞
𝑡
I: Corriente eléctrica (Expresada en
Amperios)
q: Carga eléctrica (Expresada en
Coulombs)
t: Tiempo (Expresado en segundos)
3. Resistencia eléctrica:
Se define como la oposición o
dificultad que ofrece un conductor al
paso de la corriente eléctrica.
Matemáticamente se expresa con la
siguiente ecuación.
𝑅=
𝜌𝑙
𝐴
R: Resistencia eléctrica (Expresada
en Ohmios)
Ρ: Resistividad (Expresada en
2
Ωmm /m)
L:
Longitud
(Expresada
en
milímetros)
A: Área transversal (Expresada en
2
mm )
4. Circuito eléctrico:
Es el recorrido completo que realiza
la corriente eléctrica, desde que sale
de la fuente hasta que retorna a ella,
pasando por una o más cargas
(dispositivos donde la energía
eléctrica se transforma en otras
formas de energía) a través de unos
conductores.
llegan a un nodo es igual a la suma
algebraica de las corrientes que
salen del mismo.
11. Divisor de voltaje:
Es una configuración de un circuito
eléctrico en el cual se reparte el
voltaje de una fuente entre varias
resistencias conectadas en serie.
5. Circuito serie:
Es el circuito en el cual la corriente
eléctrica tiene un solo recorrido o
trayectoria.
6. Circuito paralelo:
Es el circuito en el cual la corriente
eléctrica tiene la posibilidad de seguir
varios recorridos o trayectorias.
7. Circuito mixto:
Es el circuito en el cual la corriente
eléctrica tiene en parte un solo
recorrido (serie), y en parte la
posibilidad de varios recorridos
(paralelo). En otras palabras, es un
circuito que está compuesto por
circuitos serie y circuitos paralelo.
8. Ley de Ohm:
Se refiere a la relación existente
entre el voltaje, la corriente eléctrica
y la resistencia eléctrica; se enuncia
de la siguiente forma: “La corriente
eléctrica
es
directamente
proporcional
al
voltaje
e
inversamente proporcional a la
resistencia
eléctrica.
Matemáticamente se expresa por
medio de la siguiente ecuación.
𝐼=
𝑉
𝑅
I: Corriente eléctrica (Expresada en
Amperios)
V: Voltaje: (Expresado en Voltios)
R: Resistencia eléctrica (Expresada
en Ohmios)
9. Ley
de
voltajes
de
Kirchhoff:
Esta ley indica que la suma
algebraica de los voltajes de cada
componente en el circuito es igual a
cero.
10. Ley de corrientes de
Kirchhoff:
Esta ley indica que la suma
algebraica de las corrientes que
12. Divisor de corriente:
Es una configuración presente en los
circuitos eléctricos en el cual se
divide
la
corriente
eléctrica
suministrada por una fuente entre
diferentes resistencias conectadas en
paralelo.
II.
PROCEDIMIENTO
1. Materiales





Protoboard.
Resistencias: 1 de 120Ω, 2
de 330Ω, 2 de 470Ω, 1 de
560Ω, 1 de 680Ω, 1 de 15kΩ,
1 de 25kΩ, 3 de 1kΩ, 2 de
2.2kΩ, 1 de 270Ω, 2 de
820Ω, 1 de 100kΩ, 1 de
47kΩ, 1 de 1.5kΩ, 1 de
390kΩ, 1 de 620kΩ.
Alambre para protoboard.
Multímetro.
Simulador MultiSIM 9.
2. Fase de observación:
Lo primero que se realizó fueron los
cálculos de cada uno de los circuitos
propuestos para este laboratorio.
Luego se realizó la simulación del
mismo en MultiSIM 9 para realizar la
comparación con los cálculos.
Después de esto se realiza el
montaje en el protoboard de cada
uno de los circuitos tomando los
valores de resistencias más cercanos
a los necesitados y por último se
realizan las mediciones de voltaje y
corriente solicitados en cada uno de
ellos.
3. Fase teórica:
Para el circuito del divisor de voltaje
de la figura 1 obtenga el voltaje que
cae sobre cada una de las
resistencias y debe ser comprobado
tanto
por
simulador
como
experimentalmente.
𝑅𝑒 = 𝑅9 + 𝑅𝑑
𝑅𝑒 = 1.8𝑘Ω + 349.592Ω
𝑅𝑒 = 2.149𝑘Ω
Figura 1: Divisor de voltaje
𝑅3 𝑋 𝑅4
𝑅3 + 𝑅4
500Ω 𝑋 600Ω
𝑅𝑎 =
500Ω + 600Ω
𝑅𝑎 = 272.727Ω
𝑅𝑎 =
𝑅8 𝑋 𝑅𝑒
𝑅8 + 𝑅𝑒
900Ω 𝑋 2.149𝑘Ω
𝑅𝑓 =
900Ω + 2.149𝑘Ω
𝑅𝑓 = 634.390Ω
𝑅𝑓 =
𝑅12 𝑋 𝑅13
𝑅12 + 𝑅13
800Ω 𝑋 900Ω
𝑅𝑎 =
800Ω + 900Ω
𝑅𝑎 = 423.529Ω
𝑅𝑏 =
𝑅𝑔 = 𝑅7 + 𝑅𝑓
𝑅𝑔 = 25𝑘Ω + 634.390Ω
𝑅𝑔 = 25.634𝑘Ω
𝑅𝑐 = 𝑅𝑏 + 𝑅11
𝑅𝑐 = 423.529Ω + 300𝑘Ω
𝑅𝑐 = 300.423𝑘Ω
𝑅6 𝑋 𝑅𝑔
𝑅6 + 𝑅𝑔
12𝑘Ω 𝑋 25.634𝑘Ω
𝑅𝑕 =
12𝑘Ω + 25.634𝑘Ω
𝑅𝑕 = 8.173𝑘Ω
𝑅𝑕 =
𝑅10 𝑋 𝑅𝑐
𝑅10 + 𝑅𝑐
350Ω 𝑋 300.423𝑘Ω
𝑅𝑑 =
350Ω + 300.423𝑘Ω
𝑅𝑑 = 349.592Ω
𝑅𝑑 =
𝑉𝑅𝑗 = 𝑉𝑡 − (𝑉𝑅1 + 𝑉𝑅2)
𝑉𝑅𝑗 = 20𝑉 − (3.009𝑉 + 9.027𝑉)
𝑉𝑅𝑗 = 7.964𝑉
𝑉𝑅𝑗 = 𝑉𝑅𝑎 = 𝑉𝑅𝑖 = 𝑉𝑅3 = 𝑉𝑅4 = 7.964𝑉
𝑉𝑅𝑖 𝑋 𝑅5
𝑅5 + 𝑅𝑕
7.964𝑉 𝑋 750Ω
𝑉𝑅5 =
750Ω + 8.173𝑘Ω
𝑉𝑅5 = 669.393𝑚𝑉
𝑉𝑅5 =
𝑅𝑖 = 𝑅5 + 𝑅𝑕
𝑅𝑖 = 750Ω + 8.173𝑘Ω
𝑅𝑖 = 8.923𝑘Ω
𝑉𝑅𝑕 = 𝑉𝑅𝑖 − 𝑉𝑅5
𝑉𝑅𝑕 = 7.964𝑉 − 669.393𝑚𝑉
𝑉𝑅𝑕 = 7.294𝑉
𝑉𝑅𝑕 = 𝑉𝑅6 = 𝑉𝑅𝑔 = 7.294𝑉
𝑅𝑎 𝑋 𝑅𝑖
𝑅𝑎 + 𝑅1
272.727Ω 𝑋 8.923𝑘Ω
𝑅𝑗 =
272.727Ω + 8.923𝑘Ω
𝑅𝑗 = 264.639Ω
𝑅𝑗 =
𝑉𝑅𝑔 𝑋 𝑅7
𝑅7 + 𝑅𝑓
7.294𝑉 𝑋 25𝑘Ω
𝑉𝑅7 =
25𝑘Ω + 634.390Ω
𝑉𝑅7 = 7.113𝑉
𝑉𝑅7 =
𝑉𝑅𝑓 = 𝑉𝑅𝑔 − 𝑉𝑅7
𝑉𝑅𝑓 = 7.294𝑉 − 7.113𝑉
𝑉𝑅𝑓 = 181𝑚𝑉
𝑉𝑅𝑓 = 𝑉𝑅8 = 𝑉𝑅𝑒 = 181𝑚𝑉
𝑉𝑅𝑒 𝑋 𝑅9
𝑅9 + 𝑅𝑑
181𝑚𝑉 𝑋 1.8𝑘Ω
𝑉𝑅9 =
1.8𝑘Ω + 349.592Ω
𝑉𝑅9 = 151.563𝑚𝑉
𝑉𝑅9 =
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅𝑗
𝑅𝑒𝑞 = 100Ω + 300Ω + 264.639Ω
𝑅𝑒𝑞 = 664.639Ω
𝑉𝑅𝑑 = 𝑉𝑅𝑒 − 𝑉𝑅9
𝑉𝑅𝑑 = 181𝑚𝑉 − 151.563𝑚𝑉
𝑉𝑅𝑑 = 29.437𝑚𝑉
𝑉𝑅𝑑 = 𝑉𝑅10 = 𝑉𝑅𝑐 = 29.437𝑚𝑉
𝑉𝑡 𝑋 𝑅1
𝑉𝑅1 =
𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅𝑗
20𝑉 𝑋 100Ω
𝑉𝑅1 =
100Ω + 300Ω + 264.639Ω
𝑉𝑅1 = 3.009𝑉
𝑉𝑡 𝑋 𝑅2
𝑉𝑅2 =
𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅𝑗
20𝑉 𝑋 300Ω
𝑉𝑅2 =
100Ω + 300Ω + 264.639Ω
𝑉𝑅1 = 9.027𝑉
𝑉𝑅𝑐 𝑋 𝑅11
𝑅11 + 𝑅𝑏
29.437𝑚𝑉 𝑋 300𝑘Ω
𝑉𝑅11 =
300𝑘Ω + 423.529Ω
𝑉𝑅11 = 29.395𝑚𝑉
𝑉𝑅11 =
𝑉𝑅𝑏 = 𝑉𝑅𝑐 − 𝑉𝑅11
𝑉𝑅𝑏 = 29.437𝑚𝑉 − 29.395𝑚𝑉
𝑉𝑅𝑗 = 42µ𝑉
𝑉𝑅𝑏 = 𝑉𝑅12 = 𝑉𝑅13 = 42µ𝑉
Para el circuito del divisor de
corriente de la figura 2 obtenga las
corrientes que hay en cada nodo y
debe ser comprobado tanto por
simulador como experimentalmente.
𝑅𝑑 = 𝑅3 + 𝑅4 + 𝑅𝑐
𝑅𝑑 = 850Ω + 350Ω + 995.110Ω
𝑅𝑑 = 2.195𝑘Ω
Figura 2: Divisor de corriente
Nodo A: Entra I1 y sale I2 e I6
Nodo B: Entra I2 y sale I3 e I7
Nodo C: Entra I3 y sale I4 e I8
Nodo D: Entra I4 y sale I5 e I9
Nodo E: Entra I5 e I9 y sale I4
Nodo F: Entra I4 e I8 y sale I3
Nodo G: Entra I3 e I7 y sale I2
Nodo H: Entra I2 e I6 y sale I1
1
1
1
1
+
+
𝑅1 𝑅2 𝑅𝑑
1
𝑅𝑒𝑞 =
1
1
1
+
+
100𝑘Ω 50𝑘Ω 2.195𝑘Ω
𝑅𝑒𝑞 = 2.059𝑘Ω
𝑅𝑒𝑞 =
𝑅8 𝑋 𝑅9
𝑅8 + 𝑅9
300𝑘Ω 𝑋 600𝑘Ω
𝑅𝑎 =
300𝑘Ω + 600𝑘Ω
𝑅𝑎 = 200𝑘Ω
𝑅𝑎 =
𝑉𝑡
𝑅𝑒𝑞
20𝑉
𝐼𝑡 =
2.059𝑘Ω
𝐼𝑡 = 9.711𝑚𝐴
𝐼𝑡 =
𝑅𝑏 = 𝑅6 + 𝑅7 + 𝑅𝑎
𝑅𝑏 = 2𝑘Ω + 1.5𝑘Ω + 200𝑘Ω
𝑅𝑏 = 203.5𝑘Ω
𝐼𝑡 = 𝐼1 = 9.711𝑚𝐴
𝐼6 =
𝐼6
𝑅5 𝑋 𝑅𝑏
𝑅5 + 𝑅𝑏
1𝑘Ω 𝑋 203.5𝑘Ω
𝑅𝑐 =
1𝑘Ω + 203.5𝑘Ω
𝑅𝑐 = 995.110Ω
=
𝑅𝑐 =
(100𝑘Ω)−1
𝑋 9.711𝑚𝐴
(100𝑘Ω)−1 + (50𝑘Ω)−1 + (2.059𝑘Ω)−1
𝐼6 = 188.362µ𝐴
𝐼7 =
𝐼7
=
𝑅1−1
𝑋 𝐼1
𝑅1−1 + 𝑅2−1 + 𝑅𝑑 −1
(100𝑘Ω)−1
𝑅1−1
𝑅2−1
𝑋 𝐼1
+ 𝑅2−1 + 𝑅𝑑 −1
(50𝑘Ω)−1
𝑋 9.711𝑚𝐴
+ (50𝑘Ω)−1 + (2.059𝑘Ω)−1
𝐼7 = 376.724µ𝐴
𝐼3 = 𝐼1 − 𝐼6 + 𝐼7
𝐼3 = 9.711𝑚𝐴 − (188.362µ𝐴 + 376.724µ𝐴)
𝐼3 = 9.145𝑚𝐴
VR13 = 43µV
𝐼2 = 𝐼7 + 𝐼3
𝐼2 = 376.724µ𝐴 + 9.145𝑚𝐴
𝐼2 = 9.521𝑚𝐴
𝑅𝑏
𝑋 𝐼3
𝑅5 + 𝑅𝑏
203.5𝑘Ω
𝐼8 =
𝑋 9.145𝑚𝐴
1𝑘Ω + 203.5Ω
𝐼8 = 9.100𝑚𝐴
𝐼8 =
𝐼4 = 𝐼3 − 𝐼8
𝐼4 = 9.145𝑚𝐴 − 9.100𝑚𝐴
𝐼4 = 45µ𝐴
𝑅9
𝑋 𝐼4
𝑅8 + 𝑅9
600𝑘Ω
𝐼9 =
𝑋 45µ𝐴
300𝑘Ω + 600𝑘Ω
𝐼9 = 30µ𝐴
𝐼9 =
𝐼5 = 𝐼4 − 𝐼9
𝐼5 = 45µ𝐴 − 30µ𝐴
𝐼5 = 15µ𝐴
4. Fase práctica:
Divisor de voltaje
Figura 4: Foto del montaje realizado del divisor de voltaje
Se realizó el montaje del divisor de
voltaje y se obtuvieron las siguientes
mediciones:
Vt = 20V
VR1 = 3.420V
VR2 = 9.38V
VR3 = 7.18V
VR4 = 7.18V
VR5 = 482.1mV
VR6 = 6.69V
VR7 = 6.494V
VR8 = 197.7mV
VR9 = 161.9mV
VR10 = 35.9mV
VR11 = 35.8mV
VR12 = 0.1mV
VR13 = 0.1mV
Divisor de corriente
Figura 3: Imagen del divisor de voltaje tomada de la
aplicación MultiSIM 9
Se realiza la simulación del circuito
con la aplicación MultiSIM 9 y se
obtuvieron los siguientes resultados:
Vt = 20V
VR1 = 3.009V
VR2 = 9.028V
VR3 = 7.963V
VR4 = 7.963V
VR5 = 670mV
VR6 = 7.293V
VR7 = 7.112V
VR8 = 181mV
VR9 = 151mV
VR10 = 29mV
VR11 = 29mV
VR12 = 43µV
Figura 5: Imagen del divisor de corriente tomada de la
aplicación MultiSIM 9
Se realiza la simulación del circuito
con la aplicación MultiSIM 9 y se
obtuvieron los siguientes resultados:
I1 = 9.706mA
I2 = 9.511mA
I3 = 9.116mA
I4 = 44µA
I5 = 14µA
I6 = 199µA
I7 = 401µA
I8 = 9.067mA
I9 = 30µA
Figura 6: Foto del montaje realizado del divisor de
corriente
Se realizó el montaje del divisor de
corriente y se obtuvieron las
siguientes mediciones:
I1 = 9.85mA
I2 = 9.65mA
I3 = 9.22mA
I4 = 0.05mA
I5 = 0.01mA
I6 = 0.22mA
I7 = 0.45mA
I8 = 9.17mA
I9 = 0.04mA
Vt
VR1
VR2
VR3
VR4
VR5
VR6
VR7
VR8
VR9
VR10
VR11
VR12
VR13
Valor
simulado
9.706mA
9.511mA
9.116mA
44µA
14µA
199µA
401µA
9.067mA
30µA
Valor
real
9.85mA
9.65mA
9.22mA
0.05mA
0.01mA
0.22mA
0.45mA
9.17mA
0.04mA
Tabla 2: Comparación entre los valores teóricos,
simulados y reales para el divisor de corriente
III.
CONCLUSIONES
 Los divisores de voltaje y corriente
son muy útiles para solucionar
necesidades
en
los
circuitos
eléctricos en puntos donde se
necesite determinado valor de voltaje
o corriente.
5. Fase
de
comparación
entre
valores
teóricos
y
valores
prácticos:
Valor
teórico
20V
3.009V
9.027V
7.964V
7.964V
669.393mV
7.294V
7.113V
181mV
151.563mV
29.437mV
29.395mV
42µV
42µV
I1
I2
I3
I4
I5
I6
I7
I8
I9
Valor
teórico
9.711mA
9.521mA
9.145mA
45µA
15µA
188.362µA
376.724µA
9.100mA
30µA
Valor
simulado
20V
3.009V
9.028V
7.963V
7.963V
670mV
7.293V
7.112V
181mV
151mV
29mV
29mV
43µV
43µV
Valor
real
20V
3.420V
9.38V
7.18V
7.18V
482.1mV
6.69V
6.494V
197.7mV
161.9mV
35.9mV
35.8mV
100µV
100µV
Tabla 1: Comparación entre los valores teóricos,
simulados y reales para el divisor de voltaje

Teniendo en cuenta las leyes de
voltajes y corrientes de Kirchhoff se
puede realizar fácilmente el análisis
de un circuito eléctrico.

Se logra ver la aplicación de la ley de
Ohm en circuitos resistivos.

Al hacer la prueba de cualquier
circuito en el simulador nos da una
idea del resultado real del mismo.
IV.
BIBLIOGRAFÍA

Instalaciones residenciales; Luis
Flower Leiva, Instituto San Pablo
Apóstol, Tercera edición, 1994

Introducción al análisis de circuitos;
Robert
L.
Boylestad,
Pearson
Prentice Hall, Décima edición, 2004

http://www.comunidadelectronicos.co
m

http://es.wikipedia.org/wiki/Divisor_de
_tensi%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Divisor_de
_corriente