Síntesis de Escalas Musicales

Síntesis de Escalas
Musicales
Fundamentos Físicos de la
Informática, 2006
Fundamentos Físicos de la Informática - Mónica Cameirão
Matlab/Octave - funciones
Una función es un archivo con extensión .m
que generalmente contiene una función
matemática.
Una función toma argumentos de entrada y
devuelve el resultado de las operaciones que
contiene.
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Matlab/Octave - funciones
Sintaxis
Resultado
Nombre de
la función
Argumentos de entrada
function [salida] = nombre (entrada)
sentencias ejecutables
end
Debemos guardarla en un archivo cuyo nombre es:
nombre.m
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Funciones – ejemplo 1
Una función llamada ejemplo que tiene
una entrada x y una salida res: cos(x/2)+x
function [res] = ejemplo (x)
res=cos(x/2)+x;
end
La guardamos en un archivo cuyo nombre es:
ejemplo.m
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Funciones – ejemplo 1
función
Llamada de la función en la
ventana de ejecución
Llamada de la función en un script
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Funciones – ejemplo 2
Una función llamada potencias que tiene dos
entradas ,x y z, y tres salidas: a=x2, b=y3 y c=xz.
function [a,b,c] = potencias (x,z)
a=x.^2;
b=y.^3;
c=x.^z;
end
Nombre del archivo: potencias.m
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Funciones – ejemplo 2
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Escalas musicales
Una escala musical es un conjunto
ordenado de tonos
Escala de Do mayor: Do-Re-Mi-Fa-Sol-La-Si-Do2
• El tono de un sonido esta relacionado
con la frecuencia percibida.
• El nombre de la nota musical expresa
su tono o frecuencia fundamental de
vibración.
• Una octava es la sequencia de las 8
notas de una escala mayor. Por
ejemplo, intervalo que va de Do a Do2,
de La2 a La3, etc.
Octava
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Semitono
Semitono: cada una de las partes en que se divide un
tono. Distancia entre dos teclas adyacentes.
Semitonos
Do-Re-Mi-Fa-Sol-La-Si-Do2
Do#2
La#
Sol#
Fa#
Re#
La octava se divide en 12
intervalos (semitonos) un
semitono coresponde a la
dotzena parte de la octava
Do#
2- 2-1- 2- 2-2-1
1 octava
Escala mayor temperada
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Escalas musicales - semitono
Para la escala mayor uniformemente temperada,
la relación entre dos frecuencias separadas por
semitono es:
f nota + semitono = f nota x 21/12
fdo3=261.63 Hz
fdo#3=261.63x21/12=277.18 Hz
fre3=277.18x21/12=293.66 Hz
...
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Timbre
El timbre es la cualidad del sonido que permite
distinguir la misma nota producida por dos
instrumentos musicales diferentes. Através del
timbre somos capaces de diferenciar dos sonidos
de igual frecuencia fundamental o (tono).
El timbre depende de la cantidad de armónicos que
tenga un sonido y de la intensidad de cada uno de
ellos.
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Armónicos
Según el Teorema de Fourier una
onda
periódica
puede
descomponerse en una serie de
ondas (armónicos).
Los armónicos son múltiplos de la
frecuencia fundamental, a la que
acompañan
fn=n f1 , n=1,2,3....
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Armónicos
La razón principal para la diferencia del timbre es que, aunque tanto el
clarinete como el oboe producen vibraciones con la misma frecuencia
fundamental, cada uno de ellos también produce armónicos cuyas
intensidades relativas dependen del instrumento.
Si cada instrumento produjese sólo la frecuencia fundamental, el
sonido sería el mismo.
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Síntesis armónica de un sonido
Construcción de una onda a partir de sus
componentes armónicos
Hacemos la suma de señales sinusoidales amortiguadas:
x(t) = xi(t)
donde xi representa cada una de las componentes:
xi(t) = Ai e-t/τ sin(2 ft)
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Práctica - informe
Grupos de 2 alumnos
Entregar los ficheros .m y el archivo de audio
obtenido en un CD
Entregar un informe (en papel) que contenga
lo siguiente:
Objectivo del trabajo
Programas
Procedimiento: explicar el raciocinio, los pasos seguidos,
funcionamento de los programas y lo que hace cada
comando utilizado
Fecha límite de entrega : en 2 semanas