Trabajo Mecánico

TRABAJO MECÁNICO
Carlos Jimenez
TRABAJO MECÁNICO
Es una magnitud escalar que mide la transferencia de
energía de un sistema a otro. Para que una fuerza
realice trabajo debe tener una componente paralela al
desplazamiento.
TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA CONSTANTE
Una fuerza es constante cuando no varía ni su
magnitud ni su dirección.
F
F
φ
A
φ
B
D
El trabajo realizado por la fuerza F al desplazar al
bloque desde A hasta B es:
TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA VARIABLE
Una fuerza es variable cuando ya sea su magnitud, su
dirección o ambas varían. Por eso se pueden presentar
tres casos:
1. Varía su magnitud pero su dirección
permanece constante.
2. Varía su dirección pero su magnitud
permanece constante.
3. Varían su magnitud y su dirección.
1. Cuando la dirección de la fuerza permanece
constante y paralela al movimiento, pero su
magnitud varía. Si la magnitud de la fuerza (F) varía
con la posición (x) según la gráfica mostrada; el
área bajo la curva representa el trabajo realizado
por dicha fuerza variable.
F
W = F D cosφ
F1
Donde:
"F" se expresa en newton (N); "D" en metros (m); "W"
en joule (J) y “φ” es el ángulo que forman la fuerza y el
desplazamiento.
F2
x1
F3
x2
F4
x3
x4
F
Área
CASOS PARTICULARES:
Cuando: Ø=0º; el trabajo realizado por la fuerza es
F
positivo: W = +FD
Cuando: Ø=90º; el trabajo realizado por la fuerza es
F
nulo: W = 0
Cuando: Ø=180º; el trabajo realizado por la fuerza es
F
negativo: W = -FD
Ejemplo: Si deseamos calcular el trabajo realizado por
cada fuerza sobre el bloque de masa 2 kg para
desplazarlo desde el punto A hasta el punto B, que
distan 5 m, se deben tener en cuenta que también
intervienen la fuerza de la gravedad (peso) y la fuerza
de reacción del piso liso.
Peso
F2=4 N
x
F
W <> ÁREA BAJO LA CURVA
Si "F" se expresa en newton (N) y la posición "x" en
metros (m), el trabajo "W" se expresará en joule (J)
Ejemplo: Un bloque es desplazado horizontalmente
por una fuerza paralela al movimiento cuya magnitud
varía según la ecuación: F = 3x; donde “x” se expresa
en metros y “F” en newton. Calcular el trabajo que
realiza dicha fuerza para desplazarlo desde la posición
x=0 hasta la posición x= 4 m.
Lo primero que debemos hacer es graficar la ecuación:
F = 3x
F1=12 N
A
F(N)
B
R
6
F1
W = +F1 D = +(12 N)(5 m) = + 60 J
F2
W = -F2 D = -(4 N)(5 m) = -20 J
R
W =0
Peso
W =0
Área
x(m)
2
El trabajo realizado por la fuerza está representado
por el área bajo la recta; es decir:
→
http://fisica-pre.blogspot.com
TRABAJO MECÁNICO
2. Cuando la magnitud de la fuerza permanece
constante y la fuerza es tangente a la trayectoria,
el trabajo realizado por dicha fuerza es igual
producto de la magnitud "F" por la longitud de la
trayectoria "L".
Carlos Jimenez
PROBLEMAS PROPUESTOS
01. Determinar el trabajo realizado por la fuerza
F=500 N al desplazar la masa durante 10 s a
velocidad constante de 2 m/s
m
F=500 N
F
A
B
F
F
A) 5 kJ
D) 1 kJ
B) 8 kJ
E) 4 kJ
C) 10 Kj
02. Determinar el trabajo realizado por la fuerza "F"
desde A hasta B
F
F
W =FL
F=80 N
Donde: "L" es la longitud de la trayectoria AB y se
expresa en metros (m), "F" la fuerza de magnitud
constante se expresa en newton (N) y "W" en joule (J).
TRABAJO NETO O TRABAJO TOTAL
Es la suma de todos los trabajos realizados por todas
las fuerzas que actúan sobre un mismo cuerpo.
NETO
W
=W
TOTAL
= ΣW
Ejemplo: Calcular el trabajo neto realizado sobre un
bloque de 2 kg para elevarlo verticalmente una altura
2
de 3 m mediante una fuerza de 45 N. (g=10 m/s )
A
d=5 m
A) 160 J
D) 240 J
B) 140 J
E) 400 J
B
C) 200 J
03. El bloque de 4 N de peso es desplazado de A hacia
B mediante la fuerza F = 8 N; si la fuerza de
rozamiento es el 50% de su peso. Calcular el
trabajo neto realizado sobre el bloque.
Movimiento
F=8 N
d=6 m
A
A) 48 J
D) +36 J
mg= 20 N
53°
53°
F=45 N
D= 3 m
F=80 N
B) -48 J
E) -36 J
F=8 N
B
C) +24 J
04. Hallar el trabajo de la fuerza F = 20 N. El bloque se
desplaza una distancia de 5 m
F=20 N
F
W = +FD = +(45 N)(3 m) = + 135 J
mg
W = -mg D = -(20 N)(3 m) = -60 J
NETO
F
W
= ΣW = W + W
NETO
W
= +135 J – 60 J
NETO
W
= +75 J
60°
mg
Movimiento
A) +50 J
D) -50
Cuando el TRABAJO NETO es:
**POSITIVO el movimiento es acelerado
**NEGATIVO el movimiento es desacelerado
**NULO el movimiento es uniforme
B) -50 J
J
C) +50
J
E) 0
05. Un bloque de 3 kg de masa descansa sobre un piso
horizontal liso. Se aplica una fuerza horizontal de
12 N, ¿qué trabajo realizará la fuerza para
desplazarlo durante 2 s?
A) 24 J
B) 36 J
C) 48 J
D) 72 J
E) 96 J
http://fisica-pre.blogspot.com
TRABAJO MECÁNICO
06. Hallar el trabajo mínimo para llevar al bloque hasta
2
una altura h = 10 m; g = 10 m/s
F
Carlos Jimenez
F(N)
30
20
F
0
h
0
F
3 kg
5
A) 125 J
D) 300 J
A) 300 J
D) - 150 J
B) - 300 J
E) 30 J
10
10
x
x(m)
B) 200 J
E) 400 J
C) 275 J
C) 150 J
07. Hallar el trabajo total de A hasta B realizado sobre
el bloque de 2 kg si no existe rozamiento
50 N
11. Determinar el trabajo realizado por la fuerza
constante F = 50 N al trasladar a un bloque de A
hasta B
Y, m
B
B(0; 3)
F
h=5 m
A
30°
A
A) 400 J
D) 100 J
16°
0 X, m
(-4; 0)
B) - 400 J
E) - 100 J
C) 200 J
08. La persona sube su equipaje a velocidad constante
hasta el último peldaño.
Hallar el trabajo
realizado, h= 2/3 m. El equipaje pesa 200 N
h
A) 120 J
D) 200 J
B) 150 J
E) 225 J
12. Determinar el trabajo que realiza la fuerza "F" al
elevar al bloque de 5 kg hasta una altura de 2 m.
2
2
con una aceleración de 4 m/s (g=10m/s )
F
h
h
A) - 400 J
D) 400 J
B) 200 J
E) 100 J
C) 175 J
a
C) - 200 J
A) 20 J
D) 100 J
09. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes
proposiciones:
( ) El trabajo mecánico es una magnitud escalar
( ) Siempre que la fuerza y el desplazamiento
forman un ángulo de 0°, el trabajo será nulo
( ) La fuerza de rozamiento no siempre realiza
trabajo negativo
A) VVV
B) VFV
C) FVV
D) VVF
E) FFF
10. Un bloque es jalado por una fuerza F, paralela a un
plano horizontal, pero variable en módulo según la
gráfica. Hallar el trabajo realizado por dicha fuerza,
entre x = 0 y x = 10 m
B) 40 J
E) 140 J
C) 70 J
13. Si el sistema se mueve 10 m, hacia la derecha, con
velocidad constante, entonces, el trabajo realizado
por la tensión en el bloque de 2 kg es :
µk =0,5
1 kg
A) 500 J
D) 200 J
B) -500 J
E) -50 J
F
2 kg
C) 0
14. Hallar el trabajo realizado por la fuerza F = 10 N
(horizontal) al trasladarse el bloque de A a B
http://fisica-pre.blogspot.com
TRABAJO MECÁNICO
B
trabajo de la fuerza aplicada hasta el instante en
2
que la velocidad del cajón sea de 8 m/s (g=10 m/s )
A) 1 120 J
B) 540 J
C) 860 J
D) 980 J
E) 680 J
F
5m
A
18. Si el bloque se mueve a velocidad constante por
acción de la fuerza "F". Hallar el trabajo de "F"
cuando el bloque se ha desplazado 5 m, el peso del
bloque es de 30 N
12 m
A) 50 J
D) 130 J
B) 65 J
E) 150 J
C) 120 J
15. Determinar el trabajo desarrollado por "F" al
desplazar el bloque 2 m en el plano horizontal
F=120 N
A) 120 J
D) 600 J
B) 240 J
E) 720 J
Carlos Jimenez
F
µk = 3/3
A) 450 J
D) 200 J
C) 480 J
16. Un cuerpo descansa sobre una superficie
horizontal rugosa de µk=0,5; si se le aplica una
fuerza horizontal de 80 N. Hallar el trabajo de dicha
fuerza cuando ha transcurrido 5 s; siendo la masa
2
del bloque 10 kg (g=10 m/s )
A) 3 000 J
B) 1 200 J
C) -50 J
D) 1 000 J
E) 120 J
17. Un cajón de 10 kg reposa sobre una plataforma
horizontal áspera (µk=0,5). Sobre el cajón se aplica
una fuerza horizontal de modo que el cajón acelera
2
constantemente a razón de 2 m/s . Hallar el
B) 400 J
E) 100 J
30°
C) 225 J
19. Calcular el trabajo necesario para extender un
resorte en una distancia de 2 cm sin aceleración, se
sabe que al colgar del resorte un cuerpo de 4 kg de
masa la longitud del resorte aumenta en 1,50 cm
A) 0,522 J
B) 50 J
C) 0,045 J
D) 4 J
E) 2 J
20. Un ficha metálica pesa 2N se suelta sobre un plano
rugoso inclinado (µk=0,25) observándose que la
ficha desciende aceleradamente. Hallar el trabajo
de la fuerza de fricción en 2 s de descenso por el
2
plano cuya inclinación es de 53°, g=10 m/s
A) -3,9 J
B) -5,2 J
C) -4,8 J
D) -2,8 J
E) -1,8 J
http://fisica-pre.blogspot.com