Tema 4: Medidas de dispersión - OCW Usal
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Medidas de dispersión absolutas Medidas de dispersión relativas Tipificación de variables estadísticas Tema 4: Medidas de dispersión Estadística I Universidad de Salamanca Curso 2010/2011 Grado en Administración y Dirección de Empresas Tema 4: Medidas de dispersión Medidas de dispersión absolutas Medidas de dispersión relativas Tipificación de variables estadísticas Outline 1 Medidas de dispersión absolutas Recorridos Desviaciones absolutas medias Desviación típica y varianza 2 Medidas de dispersión relativas Coeficiente de variación de Pearson Índice de dispersión respecto a la mediana 3 Tipificación de variables estadísticas Grado en Administración y Dirección de Empresas Tema 4: Medidas de dispersión Medidas de dispersión absolutas Medidas de dispersión relativas Tipificación de variables estadísticas Recorridos Desviaciones absolutas medias Desviación típica y varianza Outline 1 Medidas de dispersión absolutas Recorridos Desviaciones absolutas medias Desviación típica y varianza 2 Medidas de dispersión relativas Coeficiente de variación de Pearson Índice de dispersión respecto a la mediana 3 Tipificación de variables estadísticas Grado en Administración y Dirección de Empresas Tema 4: Medidas de dispersión Medidas de dispersión absolutas Medidas de dispersión relativas Tipificación de variables estadísticas Recorridos Desviaciones absolutas medias Desviación típica y varianza Recorridos Recorrido Es la diferencia entre el valor máximo y mínimo Re = xmax − xmin Recorrido intercuatílico Diferencia entre el tercer y el primer cuartil RI = Q3 − Q1 Grado en Administración y Dirección de Empresas Tema 4: Medidas de dispersión Medidas de dispersión absolutas Medidas de dispersión relativas Tipificación de variables estadísticas Recorridos Desviaciones absolutas medias Desviación típica y varianza Outline 1 Medidas de dispersión absolutas Recorridos Desviaciones absolutas medias Desviación típica y varianza 2 Medidas de dispersión relativas Coeficiente de variación de Pearson Índice de dispersión respecto a la mediana 3 Tipificación de variables estadísticas Grado en Administración y Dirección de Empresas Tema 4: Medidas de dispersión Medidas de dispersión absolutas Medidas de dispersión relativas Tipificación de variables estadísticas Recorridos Desviaciones absolutas medias Desviación típica y varianza Desviaciones absolutas medias Desviación media respecto a la media, X Pk |xi − X | ni DX = i=1 N Desviación media respecto a la mediana, Me Pk |xi − Me| ni DMe = i=1 N Representatividad Cuanto mayores sean DX y DMe , menos representativas son la media y la mediana respectivamente y mayor es la dispersión Grado en Administración y Dirección de Empresas Tema 4: Medidas de dispersión Medidas de dispersión absolutas Medidas de dispersión relativas Tipificación de variables estadísticas Recorridos Desviaciones absolutas medias Desviación típica y varianza Outline 1 Medidas de dispersión absolutas Recorridos Desviaciones absolutas medias Desviación típica y varianza 2 Medidas de dispersión relativas Coeficiente de variación de Pearson Índice de dispersión respecto a la mediana 3 Tipificación de variables estadísticas Grado en Administración y Dirección de Empresas Tema 4: Medidas de dispersión Medidas de dispersión absolutas Medidas de dispersión relativas Tipificación de variables estadísticas Recorridos Desviaciones absolutas medias Desviación típica y varianza Desviación típica Definición: SX s Pn SX = σX = − X )2 ni N i=1 (xi Propiedades Mayor desviación típica ⇒ mayor dispersión SX ≥ 0 Sea Y = X + b ⇒ SY = SX Sea Y = aX ⇒ SY = a SX q Pn 2 2 i=1 xi ni SX = −X N Grado en Administración y Dirección de Empresas Tema 4: Medidas de dispersión Medidas de dispersión absolutas Medidas de dispersión relativas Tipificación de variables estadísticas Recorridos Desviaciones absolutas medias Desviación típica y varianza Varianza Definición: SX2 SX2 = σX2 Pn = − X )2 ni N i=1 (xi Propiedades Mayor varianza ⇒ mayor dispersión SX2 ≥ 0 Sea Y = X + b ⇒ SY2 = SX2 Sea Y = aX ⇒ SY2 = a2 SX2 SX2 = Pn 2 i=1 xi N ni −X 2 Grado en Administración y Dirección de Empresas Tema 4: Medidas de dispersión Medidas de dispersión absolutas Medidas de dispersión relativas Tipificación de variables estadísticas Coeficiente de variación de Pearson Índice de dispersión respecto a la mediana Outline 1 Medidas de dispersión absolutas Recorridos Desviaciones absolutas medias Desviación típica y varianza 2 Medidas de dispersión relativas Coeficiente de variación de Pearson Índice de dispersión respecto a la mediana 3 Tipificación de variables estadísticas Grado en Administración y Dirección de Empresas Tema 4: Medidas de dispersión Medidas de dispersión absolutas Medidas de dispersión relativas Tipificación de variables estadísticas Coeficiente de variación de Pearson Índice de dispersión respecto a la mediana Coeficiente de variación de Pearson Definición: CVX CVX = SX X Propiedades A menor CVX ⇒ mayor representatividad de la media X y menor dispersión Si 0 < CVX < 0,25, la media es muy representativa y existe poca dispersión Si 0,25 < CVX < 0,5, la media es moderadamente representativa y existe un grado medio de dispersion Si CVX > 0,5, la media es poco representativa y existe mucha dispersión Sea Y = X + b ⇒ CVY 6= CVX Sea Y = a X ⇒ CVY = CVX Grado en Administración y Dirección de Empresas Tema 4: Medidas de dispersión Medidas de dispersión absolutas Medidas de dispersión relativas Tipificación de variables estadísticas Coeficiente de variación de Pearson Índice de dispersión respecto a la mediana Outline 1 Medidas de dispersión absolutas Recorridos Desviaciones absolutas medias Desviación típica y varianza 2 Medidas de dispersión relativas Coeficiente de variación de Pearson Índice de dispersión respecto a la mediana 3 Tipificación de variables estadísticas Grado en Administración y Dirección de Empresas Tema 4: Medidas de dispersión Medidas de dispersión absolutas Medidas de dispersión relativas Tipificación de variables estadísticas Coeficiente de variación de Pearson Índice de dispersión respecto a la mediana Índice de dispersión respecto a la mediana Definición: CVMe CVMe = DMe Me Propiedades A menor CVMe ⇒ mayor representatividad de la media X y menor dispersión Si 0 < CVMe < 0,25, la mediana es muy representativa y existe poca dispersión Si 0,25 < CVMe < 0,5, la mediana es moderadamente representativa y existe un grado medio de dispersion Si CVMe > 0,5, la mediana es poco representativa y existe mucha dispersión Grado en Administración y Dirección de Empresas Tema 4: Medidas de dispersión Medidas de dispersión absolutas Medidas de dispersión relativas Tipificación de variables estadísticas Tipificación de variables estadísticas Varible tipificada Sea Z una variable tipificada Z = Grado en Administración y Dirección de Empresas X −X SX Tema 4: Medidas de dispersión
