Un Estudio sobre la Capacidad a ser Instalada en la Central

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Un Estudio sobre la Capacidad a ser Instalada en la Central
Hidroeléctrica del Yguazú.
Luis Barrientos¹, Liz Alvarez², Anastasio Sebastián Arce3
1,2,3
Facultad Politécnica, Universidad Nacional del Este
1,2,3
Ciudad del Este, Paraguay
1
[email protected], [email protected], [email protected]
Resumen. Este trabajo presenta un análisis del régimen de operación de las centrales hidroeléctricas de Yguazú y
Acaray. Evalúa distintos valores de capacidad instalada en las presas de Yguazu y Acaray, buscando identificar la
configuración que resulta en el mejor aprovechamiento de los recursos hidroenergéticos.
Palabras Claves: Aprovechamiento Hidroeléctrico, Régimen de Operación, Energía Hidroeléctrica
Abstract. This work presents an operating regime analysis of the hydroelectric power stations of Yguazú and
Acaray. It analyses different installed capacity values in both dams, in search for the best configuration in terms of
the hydroelectric resources utilization.
Keywords: hydroelectric use, operating regime, hydroelectric energy.
1. Objetivos
El objetivo de este trabajo es evaluar distintos valores
de capacidad instalada en la presa de Yguazú y Acaray,
buscando identificar la configuración que resulta en el
mejor
aprovechamiento
de
los
recursos
hidroenergéticos.
2. Introducción.
El Paraguay cuenta con grandes centrales
hidroeléctricas. Las mismas son aprovechamientos
hidroeléctricos binacionales. Con Brasil, es la Itaipú,
cuya capacidad instalada es de 14.000 MW y con
Argentina la Central Hidroeléctrica de Yacyretá, cuya
capacidad instalada es de 3.200 MW. Así también
cuenta
con
aprovechamientos
hidroeléctricos
nacionales, como la Central de Acaray y la presa de
Yguazú.
Con relación a los aprovechamientos nacionales, es
importante destacar que en 1976 se concluyó la puesta
en servicio de las unidades generadoras 3 y 4 de la
Central Hidroeléctrica de Acaray, totalizando una
capacidad instalada de 200 MW. El embalse de la
presa del Acaray tiene una capacidad aproximada de
250 Hm3, contenida entre las cotas de 185 y 178
metros. La presa del Yguazú que fue construida a
inicio de la década del 70, con el objeto de regular los
caudales afluentes a la Central de Acaray. Posee una
capacidad de 5.400 Hm3 entre las cotas de 223 y 214
metros. Con el aumento continuo de la demanda de
energía eléctrica. Se está evaluando la posibilidad de
instalar unidades generadoras en la presa del Yguazú.
En este contexto surge la interrogante de cuál sería la
capacidad óptima a ser instalada en la presa del
Yguazú.
La (Fig. 1) muestra el estado actual de los dos
aprovechamientos hidroeléctricos. Las letras en azul
indican la capacidad instalada en Acaray y las letras en
rojo, indica la futura capacidad instalada en Yguazú.
Río Yguazú
Río Acaray
Itaipú
Yguazú
2 x 100 MW
5.400 Hm3
Acaray
4 x 50 MW
250 Hm3
Río Paraná
Fig. 1 – Presa de Yguazú y Central de Acaray.
La operación de las centrales hidroeléctricas ubicadas
en un mismo río es influenciada por las condiciones
que establecen el acoplamiento hidráulico entre las
mismas. El acoplamiento hidráulico tiene un aspecto
temporal y espacial. Al aspecto temporal esta
relacionado el tiempo de viaje del agua de un
aprovechamiento a otro, como también la capacidad de
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98
regulación de los embalses que permiten mantener un
determinado valor de descarga por un determinado
periodo de tiempo, independiente de las condiciones
hidrológicas afluentes. El acoplamiento espacia
espacial está
relacionado a la influencia ejercida por la difluencia de
los aprovechamientos de aguas arriba sobre las de
aguas abajo. Esta influencia puede ser de mayor o
menor grado dependiendo de la localización de cada
una de ellas en la cascada. El último aprovechamiento
rovechamiento
hidroeléctrico de la cascada podrá ser beneficiada por
la regulación de las afluencias propiciada por los
aprovechamientos de aguas arriba. Esta dependencia
operativa entre las centrales hidroeléctricas situadas en
un mismo río impone una coordinación
rdinación de modo a
maximizar los beneficios asociados a la producción de
energía eléctrica [6].
donde:
- p: es la potencia eléctrica generada en [MW].
- ηt: es el rendimiento de la turbina en [%].
- ηg: es el rendimiento del generador en [%].
- hl: es la altura de caída neta en [m].
- q: caudal turbinado en [m3/s].
La Presa de Yguazú y la Central Hidroeléctrica de
Acaray, no están en un mismo río, sin embargo, debido
a que la confluencia de ambos ríos se verifica aguas
arriba de la Central de Acaray, la operación de la futura
Central Hidroeléctrica de Yguazú podrá influenciar
positiva o negativamente en la producción total de las
dos centrales hidroeléctricas.
Laa evaluación de la capacidad a ser instalada en las
centrales de Yguazu y Acaray, deberá ser realizada en
un contexto de largo plazo, en el que será necesario
considerar la Serie Histórica de Caudales, la cual se
constituye en un estudio de largo plazo. En este caso
gana importancia los diferentes escenarios hidrológicos
que se presentan en la Serie Histórica de caudales
afluentes en las dos centrales hidroeléctricas y la
política operativa que pueda indicar la optimización.
En el planeamiento de la operación de largo plazo
plazo, los
embalses
ses juegan un papel muy importante en la
transferencia del agua del periodo húmedo para el
periodo seco [1,2]. Esta transferencia se realiza a través
de las centrales con capacidad de regulación. Este es el
caso de la futura central hidroeléctrica de Ygua
Yguazú.
La altura
ura de caída neta es obtenida por la diferencia de
la altura de caída bruta y las pérdidas hidráulicas. La
altura de caída bruta, a su vez, es la diferencia entre los
niveles del embalse y el canal de fuga. Los
rendimientos de la turbina y del generador representan
re
las pérdidas que ocurren en ellas en el proceso de
transformación de la energía potencial hidráulica,
hidráulica en
potencia mecánica y esta última en potencia eléctrica.
Las figuras 2 y 3 muestran las Curvas de Rendimiento
de la turbina y del generador, respectivamente.
spectivamente.
1,00
0,95
0,90
3
3. Desarrollo
0,80
0,75
330
270
300
210
240
150
180
0,70
Para el estudio serán modelados los princip
principales
componentes de una central hidroeléctrica, tales como
la Curva Colina, el Factor de Productividad, Función
de Producción. Una vez modelado los principales
componentes, el problema será abordado como un
problema de optimización para lo cual será utiliz
utilizado
técnica de optimización.
q(m3/s)
40
46
52
58
64
hl(m)
Fig. 2 – Curva Colina de una turbina hidráulica.
99
9 8 ,5
98
Rendimento(%)
Con el análisis de los resultados obtenidos para las
diferentes configuraciones se buscará identificar
aquella que resulta en el mejor aprovechamiento
hidroenergético.
0,85
rendimento
La relación entre el volumen útil 5.400 Hm y el caudal
promedio afluente de 100 m3/s, impone como
horizonte de planeamiento de la operación de las
centrales de Yguazú y Acaray, un tiempo superior a un
año, dado que si es descargada el valor de la afl
afluencia
promedio (100 m3/s) y no se computa la afluencia,
serán necesarios aproximadamente dos años para
agotar el contenido del embalse. Es decir, la capacidad
de regulación del embalse del Yguazú es plurianual.
9 7 ,5
97
9 6 ,5
La expresión matemática de la potencia prod
producida por
una unidad generadora hidroeléctrica es dada por:
p =9,81× q × hl × ηt × ηg×10-3
(1)
96
400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600 620 640 660 680 700
G eraça
eraç ao
o (M W )
Fig. 3 – Curva de rendimiento del generador.
ELÉ
ELÉCTRICA - Nº 5 – AÑO 2009
99
Para factibilizar el estudio, la función de producción
hidroeléctrica será modelada como una función lineal
como descrita en la ecuación (2):
Eg = ai X i + bi ti
K
2
Max Eg = ∑∑(ai .X ik + bi .tik )
(2)
Donde:
(3)
k =1 i =1
Sujeto a:
Xi representa el volumen almacenado en el embalse de
la central hidroeléctrica i;
ti representa el caudal que pasa por la turbina de la
central hidroeléctrica i;
ai y bi son los coeficientes
producción.
La expresión matemática que describe el problema es
dada por las ecuaciones (3) a (8).
de la función de
El modelado de la función de producción de la Central
Hidroeléctrica de Acaray fue realizado tomando como
referencia las características de sus unidades
generadoras [3]. La función de producción de la
Central Hidroeléctrica de Yguazú, para las diferentes
configuraciones fue modelada a semejanza de otras
unidades generadoras que poseen las mismas
características tales como: tipo de turbina, altura de
salto, caudal y diferentes valores de potencia nominal.
El ajuste de la función de producción es obtenido a
través del levantamiento de diferentes puntos de
operación, cubriendo toda la faja operativa, en
términos de la altura de salto y caudal turbinado. En
este proceso, fue considerado el nivel de canal de fuga
constante, quedando la variación de la altura
dependiente únicamente del volumen del embalse. Una
vez obtenidos los puntos, la obtención de los
coeficientes de la función de producción se obtiene vía
regresión lineal.
k
k
X i ≤ X ik ≤ X i
(4)
k
k
t i ≤ t ik ≤ t i
k
0 ≤ vik ≤ v i
(5)
(6)
y1k = − X 1k −1 + X 1k + t1k + v1k
(7)
y2k = − X 2k −1 + X 2k − t1k + t2k − v1k + v2k
(8)
k=1,……, K
Donde:
Eg: Energía total generada en MWmed;
i : índice de embalses;
k : índice que denota periodo;
ai, bi : Coeficientes de producción de la usina i;
xik : Volumen de agua acumulada en el embalse, en
Hm3, de la usina i en el periodo k;
t ik : Caudal turbinado en Hm3/mes de la usina i en el
periodo k;
4. Formulación del Problema
v ik : Caudal vertido en Hm3/mes de la usina i en el
La formulación matemática que representa el problema
debe tener como función objetivo la maximización de
la producción energética de las centrales
hidroeléctricas. El problema puede ser representado
como un problema de flujo en redes, como mostrado
en la Fig. 4.
periodo k;
y ik : Caudal afluente al embalse i en Hm3/mes en el
periodo k.
La formulación matemática, representada por la
ecuaciones (3)-(8) caracteriza al problema como un
problema de programación lineal, de porte
considerable, si se lleva en cuenta el numero de
variables y las restricciones asociadas al problema [4].
5. Resultados
El análisis será basado en los resultados obtenidos de la
operación conjunta de las dos centrales hidroeléctricas,
utilizando la serie de caudales promedio mensuales de
1978 a 2007, afluentes a la Presa del Yguazú y a la
Central de Acaray.
Fig. 4 – Representación del problema vía flujo en redes.
Los resultados obtenidos para el caso de una capacidad
instalada de 200 MW en Yguazú y 200 MW en Acaray
son mostrados en las figuras 5 y 6. Se puede notar en la
ELÉCTRICA - Nº 5 – AÑO 2009
100
Fig. 5 el comportamiento de los embalses de Yguazú y
Acaray, donde el embalse de Acaray se mantiene casi
siempre lleno, mientras que el embalse del Iguazú
muestra variaciones entre 0 y 100 % de su volumen
útil.
Se puede notar que la configuración de 3 unidades
generadoras de 50 MW en Yguazú, tanto con 4 como
también con 5 unidades generadoras en Acaray, resulta
con una producción un poco mayor que los casos en
que Yguazú está equipada con 2 unidades generadoras
de 100 MW cada.
Embalse Yguazu y Acaray
100
90
80
6. Conclusiones
Vol. Util (%)
70
60
50
40
30
20
Yguazu
Acaray
10
0
01/01/78
01/01/81
01/01/84
01/01/87
01/01/90
01/01/93
01/01/96
01/01/99
01/01/02
01/01/05
Mes
Fig. Nº 5 - Comportamiento del embalse de Yguazú y
Acaray.
La Fig. 6, muestra la producción de las centrales. Se
puede observar que la producción del Yguazú varía
entre 40 y 100 MWmed, mientras que la Central de
Acaray muestra un régimen de producción con
mayores variaciones, pero con frecuentes incursiones
hasta la capacidad máxima de producción.
Estos resultados apuntan que el embalse del Yguazú
hace la regulación de los caudales al Acaray, que opera
con el embalse siempre lleno.
Para el estudio fueron modelados los principales
componentes de una central hidroeléctrica, tales como
la Curva Colina, el Factor de Productividad, Función
de Producción. Una vez modelado los principales
componentes, el problema fue tratado como un
problema de optimización de flujo en redes, para lo
cual fue utilizado técnica de optimización lineal.
Los resultados obtenidos apuntan que para el
aprovechamiento
óptimo
de
los
recursos
hidroenergéticos bastan la instalación de 3 unidades
generadoras de 50 MW cada en la Presa del Yguazu.
La instalación de 2 unidades generadoras de 100 MW
cada es superior a lo necesario para el
aprovechamiento óptimo, salvo que el objetivo de la
instalación de estas unidades generadoras sea la se
operar como central de punta, para el efecto deberá ser
adoptada otra regla operativa.
Produccion de Yguazu y Acaray
200
Generacion (MWmed)
180
Referencias
160
140
Yguazu
120
Acaray
100
80
60
40
20
01/01/06
01/01/04
01/01/02
01/01/00
01/01/98
01/01/96
01/01/94
01/01/92
01/01/90
01/01/88
01/01/86
01/01/84
01/01/82
01/01/80
01/01/78
0
Mes
Fig. 6 – Producción de las centrales de Yguazú y Acaray.
Queda evidente la relación de dependencia operativa
entre las dos centrales. La central de Yguazú mismo
con una capacidad instalada de 200 MW, su
producción, en la mayoría de los casos, no pasa de 80
MWmed.
La tabla 1, resume los resultados obtenidos en términos
de producción energética para diferentes valores de
capacidad instalada en Yguazú:
Acaray 200 MW
Acaray 250
MW
Yguazú
2x100
MW
3x50
MW
2x10
0MW
3x50
MW
Producción
(MWmed)
67,52
70,83
68,91
72,7
9
0
0
0
0
237,65
239,5
247,6
251,
5
Vertimiento
(Hm3/mes)
Total de
producción
(MWmed)
[1] V. F. Pereira, “Optimal Scheduling of Hydrthermal
System” – An Overview – IFAC – Symposium on
Planning and Operation of Electric Energy
Systems, Rio de Janeiro, pp. 1-9, 1985.
[2] M. A. Fortunato, A. A. Neto, C. R. Albuquerque, e
C. Ferreira, “Introdução ao Planejamento da
Expansão e Operação de Sistemas de Produção de
Energia Elétrica”, Niterói: Universidade Federal
Fluminense, EDFF, 1990.
[3] A. Arce, T. Ohishi, S. Soares, “Optimal Dispatch
of Generating Units of the Itaipu Hydroelectric
Plant”, IEEE Transactions on Power Systems, vol.
17, pp. 154-157, February 2002.
[4] D. Luemberger, “Linear and Non Linear
Programming” – Addison – Wesley Publishing
Co., 1984.
[5] J. López, N. Bernal, “Calculo de la Energía Firme
de las Centrales de Yguazú y Acaray”, VIII
Seminario del Sector Eléctrico Paraguayo-CIGRE,
Octubre 2008.
[6] L. Barrientos, L. Alvarez, A. Arce, “Aplicación de
Programación Lineal en el planeamiento de la
operación de usinas hidroeléctricas”, VIII
Seminario del Sector Eléctrico Paraguayo-CIGRE,
Octubre 2008, XIII Encuentro Regional
Iberoamericano-CIGRE, Mayo 2009.
Tabla 1 – Producción de Yguazú – Acaray 200 MW y 250 MW
ELÉCTRICA - Nº 5 – AÑO 2009