Sistemas Trifásicos

Sistemas trifásicos
En algún momento, algún electricista observador notó que si se combinaba en un mismo punto dos corrientes del
mismo módulo pero con un desfasaje entre ellas de 180 grados, el resultado de la suma, o la corriente neta, era cero
(ver figura). De la misma forma, si se combinaban tres corrientes del mismo módulo y con el mismo desfasaje
entre las tres (120o para el caso) también sería cero. Si seguía la progresión del experimento el resultado seguía
siendo cero, siempre y cuando combinara en un mismo punto corrientes con el mismo módulo y un desfasaje entre
ellas igual a 360o, dividido entre el número de fases.
Después vino un economista y le comentó al electricista (sin saber nada de electricidad pero sí de costos): si dices
que la corriente neta en ese punto es cero ¿Para qué te sirven los conductores del retorno? Elimínalos, fue su
propuesta inmediata. Seguidamente se puso a calcular y debe haber determinado que si utilizaba un grupo con un
máximo de tres corrientes desfasadas obtenía el menor costo total para la instalación completa, considerando la
tecnología disponible para el momento. El resto es historia.
Por supuesto que el relato que acabo de contar es ficción personal, todo lo inventé. Aunque ¿Quién sabe? Es
posible que hasta tenga algo de cierto y yo sin saberlo. El asunto es que ilustra la conveniencia del transporte de
energía con sistemas polifásicos justamente porque en la transmisión es un hecho que se ahorran tantos
conductores de retorno como el número de fases que se combinen, ya que no hacen falta porque la corriente neta es
cero. Por alguna razón que no conozco se popularizó el uso de sistemas de distribución de energía que utilizaban
tres fases, lo que con el transcurrir del tiempo ha llegado a ser lo común que es hoy día.
Un sistema trifásico en la actualidad está conformado por tres corrientes, inducidas a partir de tres voltajes que
tienen entre ellos un desfasaje de 120 grados. Cada uno de los voltajes se denomina “fase” y el punto común de
conexión y referencia para los tres se denomina “neutro”. El neutro puede estar conectado al planeta tierra o
simplemente estar flotando en el aire sin conexión alguna.
Para que sea posible obtener tres corrientes iguales, a partir de tres voltajes iguales, es indispensable que las
impedancias también sean iguales. Si los voltajes o las corrientes tienen el mismo módulo y los 120 grados de
desfasaje entonces hablamos de un sistema “balanceado y equilibrado”, ya que es en estas condiciones y sólo en
ellas cuando se puede producir la anulación de las corrientes y se aprovecha entonces el ahorro por eliminación de
los conductores.
El diseño y la construcción de un generador trifásico se hace procurando que los voltajes sean balanceados, luego
se transmite por redes con impedancias similares por fase y finalmente, en la entrega de la energía, también se
intenta que la carga se reparta de forma equilibrada entre las fases. La mayoría de los equipos eléctricos de gran
tamaño utilizan las tres fases simultáneamente, son llamados trifásicos, por lo que su impedancia equivalente es
similar y equilibrada para las tres fases, por diseño y construcción. Pero los equipos de menor tamaño, los que más
utilizamos a diario para facilitarnos la vida, utilizan sólo una fase y son llamados cargas monofásicas.
El menudeo en la repartición equilibrada de cargas comienza con los interruptores
termomagnéticos (ITM o breakers) montados en los tableros de distribución de electricidad
que se utilizan en casas, oficinas o industrias. Los ITM se ubican en un bastidor que tiene
las bases de montaje unidas secuencialmente a las tres fases por donde se alimentan, de
modo que el primer ITM del tablero está unido a la fase A, el segundo a la fase B, el
tercero a la fase C, el cuarto de nuevo a la fase A y así sucesivamente. Repartiendo en
forma conveniente los circuitos desde el tablero se puede lograr una carga relativamente
balanceada. Del mismo modo se hace cuando se conectan casas en una urbanización o
apartamentos en un edificio, se reparten secuencialmente las acometidas entre las fases,
tratando de conectar el mismo número de casas o apartamentos en cada fase.
Cuando los sistemas no están balanceados (en la inmensa mayoría de los casos), es necesario conectar un
conductor entre los neutros, de forma que la corriente pueda tener un camino de retorno. A este conductor se le
llama “neutro corrido”. Es prácticamente imposible que todas las casas se pongan de acuerdo para consumir la
misma potencia, por lo que es absolutamente normal que la carga difiera entre las fases y es indispensable que
exista esa conexión para el retorno a la fuente de voltaje.
En los sistemas trifásicos de distribución la conexión a fases individuales se hace esencialmente para crear la
facilidad de conectar cargas monofásicas en un nivel de tensión de uso doméstico, normalizado en Venezuela en
120 voltios. Existen también equipos que requieren un voltaje mayor, usualmente por razones de eficiencia en el
consumo y se conectan entre los terminales de dos de las fases; con esta conexión se obtiene un voltaje mayor que
también está normalizado en Venezuela en 208 voltios.
Voltajes de línea y voltajes de fase
Como regla general, cualquier magnitud referida al neutro se denomina “cantidad de fase”, mientras que un valor
medido entre una fase y otra se denomina “cantidad de línea”. La relación entre el voltaje de fase y el voltaje de
línea se obtiene a partir del análisis fasorial, aplicando el teorema del coseno:
a2 = b2 + c2 – 2*b*c*Coseno(ángulo entre b y c)
El módulo de VLL vale, considerando que el módulo de VA, VB y VC son iguales y el ángulo entre ellos es de 120o :
VLL2 = VA2 + VA2 - 2 VAVA * Coseno(120o) = 2*VA2 - 2*VA2*(-1/2) = 3*VA2
V LL =√ 3∗V A
Dependiendo de como se haga la medición del voltaje de línea VAB o VBA, se produce un corrimiento de fase de 30o
con respecto al voltaje fase-neutro.
Ya que un sistema trifásico es, en esencia, tres sistemas monofásicos en paralelo, sin acople o influencia circuital
entre ellos, usualmente se reduce toda la representación a un diagrama que tiene un solo conductor, llamado
diagrama unifilar. También es usual que se indique en el diagrama que la fase representada es la A.
Una suposición inicial establece que la única diferencia entre los voltajes y corrientes en cada fase es sólo el
ángulo, algo que en la realidad no es absolutamente cierto pero que para fines prácticos y de cálculos simples se
considera correcto. Lo más frecuente es que, tal y como se comentó antes, los circuitos nunca están perfectamente
balanceados, aunque el diseño originario, las condiciones de la instalación y las expectativas de operación parten
de esa base. De esta forma, cuando se hable de un circuito trifásico en general, se asumirá con suficiente precisión
que es balanceado y equilibrado (por cierto, casi todas las herramientas de análisis detallado de circuitos en
electricidad se utilizan para facilitar el estudio cuando no está balanceado, algo perfectamente lógico considerando
que un diseño no se puede hacer pensando sólo en la operación ideal).
Si el sistema es balanceado, para calcular la potencia total entregada o consumida por las tres fases del circuito
bastará con multiplicar por 3 la potencia de una fase (la fase A, por ejemplo). La potencia aparente de una sola fase
se calcula como el producto entre el módulo del voltaje y la corriente, y su ángulo es la diferencia entre las fases
(S=VI*), al asumir que es balanceado y equilibrado la diferencia entre la fase del voltaje y la fase de la corriente es
la misma en las tres fases. Por esta razón, el ángulo del fasor de potencia aparente calculado en cada fase es el
mismo en las tres, así la suma para hallar el total es una simple adición de módulos:
SA = SB = SC = VAIA* = VBIB* = VCIC*
S3Ф = 3S1Ф = 3SA = 3VAIA*
Cuando nos referimos a equipos eléctricos trifásicos es una costumbre muy común indicar la referencia al voltaje
nominal utilizando el voltaje de línea, en lugar del voltaje de fase, reservado para los equipos monofásicos. Para
calcular la potencia aparente partiendo de este uso basta con transformar el módulo voltaje de fase en un voltaje de
línea, utilizando a relación V LL =√ 3∗V F .
S 3Ф =3V F I F =3
VL
3
I F = V L I F =√ 3V L I F
√3
√3
Un error de nomenclatura coloquial muy frecuente, cuando se usa esta última expresión, es llamar a la corriente IF
como “corriente de línea” cuando en realidad es una “corriente de fase”. Es posible que el mal uso se derive de
haber sustraído de la expresión “corriente de LA línea” el artículo que la asociaba a un conductor como línea de
transmisión, o como línea de corriente. Si atendemos a la definición, una “cantidad de línea” es la que va desde una
fase a otra, algo que claramente no es el caso señalado aquí.
Otra expresión coloquial habla de la “corriente del vecino”, cuando una persona recibe una descarga por tocar un
conductor que se supondría no tiene voltaje por ser de “tierra”. En el campo de trabajo a las fases las llaman
“vivos”, mientras que al neutro lo llaman “muerto”, o cable de tierra. Este conductor “muerto” es en realidad un
neutro corrido que sirve para cerrar el circuito de retorno cuando los voltajes no están balanceados. Si hay corriente
de retorno, el conductor del neutro adquiere un potencial respecto al planeta Tierra (donde seguramente está
conectada o sentada la persona que recibe la descarga) debido a su impedancia propia. La descarga se produce por
este potencial, en particular porque el neutro nunca se desconecta (así son las instalaciones) como sí se hace con las
fases, al abrir el ITM asociado al circuito en el que se está trabajando. La corriente que circula por el neutro se debe
al desbalance por consumos desiguales en las casas de los “vecinos” (inclusive en la misma casa pudiera estar el
origen del desbalance) y que producen una diferencia de potencial entre el punto de toque y la conexión a tierra (al
planeta Tierra) usualmente ubicada en el neutro del banco de transformación que alimenta al sector. Quizás por esa
razón este “corrientazo” se adjudica a la “corriente del vecino”. Para evitar este desagradable efecto es conveniente
mantenerse siempre aislado al trabajar con cualquier conductor, suponiendo incluso que puede estar energizado.