1.1 Enunciado Ud. y sus amigos han descubierto la manera de

1 RULETA 1.1 Enunciado Ud. y sus amigos han descubierto la manera de ganarle al casino jugando a la ruleta. Su estrategia es la siguiente: Apostar 20 (apuesta mínima) a negro. Si gana se retira ganador (se lleva su apuesta de 20 + 20 ganados), si pierde duplica la apuesta (apuesta 40 a negro). Si gana se retira, si pierde duplica la apuesta (80 a negro). Opera de esta manera hasta llegar a la apuesta máxima permitida que es de 500. ¿Cuál es la probabilidad de retirarse ganador? ¿Cuál es la ganancia/pérdida esperada? ¿Es cierto que la casa siempre gana? 1.2 Anexo: Reglas ruleta La ruleta tiene 37 números (del 0 al 36). El objetivo del juego es determinar en qué número y/o en qué color caerá finalmente la bola de marfil. Los jugadores apuestan contra “La Casa” en el tablero. Primero se establecen todas las apuestas. Segundo, se tira la bola sobre la ruleta girando, donde se mantiene rebotando de un número a otro, hasta quedarse finalmente en uno de los 37 números. Tercero, la banca cobra las apuestas perdedoras y paga las ganadoras. Las apuestas en la ruleta Las apuestas posibles son las siguientes: − La Recta, Sencilla ó tambien llamado Pleno (1 número). − La Dividida, Dos Números, Caballo ó Semipleno. − La de Calle, ó de Tres Números, ó Transversal. − La de Esquina, ó Cuadro (4 números). − La de Línea ó Seisenas (6 números). − Par/Impar, Negro/Rojo, 1‐18/19‐36 (18 números) − Docenas, Columnas (12 números) Pago de apuestas − La Apuesta Recta, o Sencilla (1 número): Ud. puede apostar a favor de un número en particular (cualquiera entre 0 y 36). Si ese número resulta ser el ganador, entonces el pago es de 35 a 1. Es decir, si apuesta 5, gana su apuesta de 5 + 175 (35 x 5). − La Apuesta Dividida, o de Dos Números: Si la bola termina en una de los dos números recibe un pago de 17 a 1. Si apuesta 5 gana su apuesta de 5 + 17x5. 1/2
− La Apuesta de Calle, o de Tres Números: 11 a 1. − La Apuesta de Esquina, Cuadros (4 números): 8 a 1. − La Apuesta de Línea (6 números): 6 a 1. − Par/impar, negro/rojo (18 números): 1 a 1. − La Apuesta a 12 números (Columna, docena): 2 a 1. 2 BLACK JACK 2.1 Enunciado La banca ha sacado un 10. ¿En qué valor mínimo le conviene plantarse al jugador? ¿Cuál es la probabilidad de ganar? ¿Cuál es la ganancia/pérdida esperada? ¿Es cierto que la casa siempre gana? Simplificaciones: − considere que la cantidad de mazos utilizados es infinita; − considere que el As siempre vale 11; 2.2 Anexo: Reglas del Black Jack Se utilizan al menos 6 mazos de cartas. Cada jugador compite contra la banca. El objetivo es llegar lo más cerca posible de 21 sin pasarse. El jugador coloca su apuesta en el centro del círculo de las apuestas. La banca repartirá dos cartas, boca arriba, a cada jugador y dos a si misma, una boca arriba y otra boca abajo. Reyes, reinas, Jacks, y 10ʹs, todos cuentan como 10. Los ases cuentan como 1 o 11, como quiera el jugador. El resto de las cartas, 2 al 9, valen su correspondiente numero. 1) Si las dos primeras cartas repartidas a un jugador son un as y una carta de valor 10, ese jugador posee Blackjack y recibe el valor total de la apuesta mas la mitad (1 + 1/2) a no ser que la banca también posea Blackjack (empate). 2) Si el jugador no hace Blackjack, puede seguir pidiendo cartas (hit) y sumar su valor hasta aproximarse lo más posible a 21 sin pasarse. Si el jugador ʺse pasaʺ pierde su apuesta (sin importar el resultado de la banca). 3) Luego la banca virará la baraja que tiene boca abajo. Si tiene menos de 17 seguirá echando cartas hasta llegar a 17. 4) El que tenga mas entre la casa y el jugador ganará la partida. 2/2