Ejercicios Sistemas de Codificación de la Información
1- Convertir el número 34731 a octal
10
34731 8
3
4341
5
8
542
6
8
67
3
8
8
0
8
1
3473110=1036538
2- Expresar el número 01F033
en coma flotante-simple precisión, utilizando la
16
norma IEEE 754: la mantisa ocupa los bits del 0 al 22, el exponente utiliza exceso
127 e irá en los bits del 23 al 30 y el 31 contendrá el signo de la mantisa.
0
0000
Se pasa el número a binario:
1
0001
2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
6
0110
7
0111
8
1000
9
1001
A
1010
B
1011
C
1100
D
1101
E
1110
F
1111
01F03316 = 0000 0001 1111 0000 0011 00112
31
0
30
1
29
0
28
0
27
0
El signo de la mantisa es 0 porque es un número positivo
Se calcula el exponente:
o Todos los bits forman el exponente menos el mas significativo que se
excluye: 1.1111000000110011· 216
o 1610+12710=14310
o 14310=100011112 que será el exponente
En formato IEEE 754: 0 10001111 1111000000110011000000002 IEEE 754
26
1
25
1
24
1
23
1
22
1
21
1
20
1
19
1
18
0
17
0
3- Convertir a decimal el número 10001110
16
0
2C2
15
0
14
0
13
0
12
1
11
1
10
0
9
0
8
1
7
1
6
0
5
0
4
0
representado el complemento a 2.
100011102C2 es negativo-> -11410
100011102C2-12 -> 100011012C1 -–Inversión de bits-> 011100102 = 11410 -> es negativo
pues -11410
4- Sumar los siguientes números: 7175 + 7753 .
8
1
+
1
1
7
7
7
1
1
7
1
1
7
5
5
8
58
38
08
1
3
0
2
0
1
0
0
0
Ejercicios Sistemas de Codificación de la Información
5- Convertir el número -92 a binario signo magnitud utilizando 16 bits.
10
92
0
1
2
46
0
0
2
23
1
0
0
2
11
1
0
2
5
1
0
2
2
0
0
2
1
0
0
1
0
1
1
1
0
0
El bit de signo en el más significativo
10000000010111002SYM
6- Expresa en Binario Codificado Decimal (BCD) empaquetado el número 270.125 .
10
Decimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Binario Desempaquetado
00000000
00000001
00000010
00000011
00000100
00000101
00000110
00000111
00001000
00001001
Binario Empaquetado
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
001001110000.000100100101 2 BCD
7- Convertir el número 45333 a hexadecimal
10
45333 16
5
2833
1
16
177
1
16
11
4533310=B11516
2
Ejercicios Sistemas de Codificación de la Información
8- Expresar el número 10A1A1
en coma flotante-simple precisión, utilizando la
16
norma IEEE 754: la mantisa ocupa los bits del 0 al 22, el exponente utiliza exceso
127 e irá en los bits del 23 al 30 y el 31 contendrá el signo de la mantisa.
0
0000
Se pasa el número a binario:
1
0001
2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
6
0110
7
0111
8
1000
9
1001
A
1010
B
1011
C
1100
D
1101
E
1110
F
1111
10A1A116 = 0001 0000 1010 0001 1010 00012
31
0
30
1
29
0
28
0
27
1
El signo de la mantisa es 0 porque es un número positivo
Se calcula el exponente:
o Todos los bits forman el exponente menos el mas significativo que se
excluye: 1.0100000000110100001 · 220
o 2010+12710=14710
o 14710=100100112 que será el exponente
En formato IEEE 754: 0 10010011 000010100001101000010002 IEEE 754
26
0
25
0
24
1
23
1
22
0
21
0
20
0
19
0
18
1
17
0
16
1
9- Convertir a decimal el número 01111001
2C2
15
0
14
0
13
0
12
0
11
1
10
1
9
0
8
1
7
0
6
0
5
0
4
0
representado el complemento a 2.
011110012C2 es positivo -> 011110012= 12110
10- Restar los siguientes números: 3124 - 1777 .
8
-
1
3
1
1
1
1
7
1
1
2
7
2
8
48
78
58
11- Convertir el número -423 a binario con signo utilizando 16 bits.
10
423
1
2
211
1
2
105
1
2
52
0
2
26
0
2
13 2
1 6
0
2
3
1
2
1
3
3
1
2
0
1
0
0
0
Ejercicios Sistemas de Codificación de la Información
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
El bit de signo en el más significativo
12- Expresa en Binario Codificado Decimal (BCD) desempaquetado el número 621.91
.
10
Decimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Binario Desempaquetado
00000000
00000001
00000010
00000011
00000100
00000101
00000110
00000111
00001000
00001001
Binario Empaquetado
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
00000110 00000010 00000001.00001001 00000001 2 BCD
13 - Convertir el número 13431.31 a decimal y a binario.
8
Octal a decimal:
13431.31 8= 1x84+3x83+4x82+3x81+1x80+3x8-1+1x8-2= 591339062510
Octal a binario:
0
000
1
001
2
010
3
011
4
100
5
101
6
110
7
111
13431.318= 001011100011001.0110012
14 - Expresar el número 001653
16
en coma flotante-simple precisión, utilizando la
norma IEEE 754: la mantisa ocupa los bits del 0 al 22, el exponente utiliza exceso
127 e irá en los bits del 23 al 30 y el 31 contendrá el signo de la mantisa.
0
0000
Se pasa el número a binario:
1
0001
2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
6
0110
7
0111
8
1000
9
1001
A
1010
B
1011
C
1100
D
1101
E
1110
F
1111
00165316 = 0000 0000 0001 0110 0101 00112
El signo de la mantisa es 0 porque es un número positivo
Se calcula el exponente:
4
Ejercicios Sistemas de Codificación de la Información
31
0
30
1
29
0
28
0
27
0
o Todos los bits forman el exponente menos el mas significativo que se
excluye: 1.011001010011 · 212
o 1210+12710=13910
o 13910=100010112 que será el exponente
En formato IEEE 754: 0 10001011 011001010011000000000002 IEEE 754
26
1
25
0
24
1
23
1
22
0
21
1
20
1
19
0
18
0
17
1
16
0
15
1
14
0
13
0
12
1
11
1
10
0
9
0
8
0
7
0
6
0
5
0
4
0
15 - Expresar en complemento a 2, utilizando 16 bits, el número negativo –7D1A .
16
0
0000
1
0001
2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
6
0110
7
0111
8
1000
9
1001
A
1010
B
1011
C
1100
D
1101
E
1110
F
1111
Valor absoluto: 7D1A16=0111 1101 0001 10102
Número negativo (inversión de bits) 10000010111001012 C1
Número negativo C2=C1+1: 1000001011100101 2 C1+ 12 = 10000010111001102
C2
16 - Sumar los siguientes números: 42F2 +FF1A .
16
1
1
1
4
F
4
1
2
F
2
F
1
0
16
216
A16
C16
17 - Expresa en Binario Codificado Decimal (BCD) empaquetado el número
9157.768 .
10
Decimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Binario Desempaquetado
00000000
00000001
00000010
00000011
00000100
00000101
00000110
00000111
00001000
00001001
Binario Empaquetado
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1001000101010111.011101011000 2 BCD
18 - Convertir 3477.42 a decimal y a binario.
8
Octal a decimal:
3477.428= 3x83+4x82+7x81+7x80+4x8-1+2x8-2=1855,5312510
Octal a binario:
5
3
0
2
0
1
0
0
0
Ejercicios Sistemas de Codificación de la Información
0
000
1
001
2
010
3
011
4
100
5
101
6
110
7
111
3477.428=011100111111.1000102
19 - Expresar el número 031045
16
en coma flotante-simple precisión, utilizando la
norma IEEE 754: la mantisa ocupa los bits del 0 al 22, el exponente utiliza exceso
127 e irá en los bits del 23 al 30 y el 31 contendrá el signo de la mantisa.
0
0000
Se pasa el número a binario:
1
0001
2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
6
0110
7
0111
8
1000
9
1001
A
1010
B
1011
C
1100
D
1101
E
1110
F
1111
03104516 = 0000 0011 0001 0000 0100 01012
31
0
30
1
29
0
28
0
27
1
El signo de la mantisa es 0 porque es un número positivo
Se calcula el exponente:
o Todos los bits forman el exponente menos el mas significativo que se
excluye: 1.10001000001000101 · 217
o 1710+12710=14410
o 14410=100100002 que será el exponente
En formato IEEE 754: 0 10010000 100010000010001010000002 IEEE 754
26
0
25
0
24
0
23
0
22
1
21
0
20
0
19
0
18
1
17
0
16
0
15
0
14
0
13
0
12
1
11
0
10
0
9
0
8
1
7
0
6
1
5
0
4
0
20 - Expresar en complemento a 1, utilizando 16 bits, el número negativo –201A .
16
0
0000
1
0001
2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
6
0110
7
0111
8
1000
9
1001
A
1010
B
1011
C
1100
D
1101
E
1110
F
1111
Valor absoluto: 201A16=00100000000110102
Número negativo (inversión de bits) 11011111111001012 C1
21 - Restar en base 16 los siguientes números: 25F1 – 1DAF .
16
-
1
2
1
0
1
5 F
D A
8 4
16
116
F16
216
22 - Realiza la operación: 6666 + 5767
8
1
+
1
1
6
5
4
1
6
7
6
1
6
6
5
8
68
78
58
6
3
0
2
0
1
0
0
0
Ejercicios Sistemas de Codificación de la Información
23- Expresa en Binario Codificado Decimal (BCD) empaquetado el número 453. 62 .
10
Decimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Binario Desempaquetado
00000000
00000001
00000010
00000011
00000100
00000101
00000110
00000111
00001000
00001001
Binario Empaquetado
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
010001010011.01100010 2 BCD
7
0
