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Facultad de Ingenierías FísicoMecánicas
Escuela de Ingenierías Eléctrica,
Electrónica y de Telecomunicaciones
CONSTRUIMOS FUTURO
Protecciones Eléctricas
RELÉS
martes, 02 de febrero de 2010
Gilberto Carrillo Caicedo
CONSTRUIMOS FUTURO
3
TIPOS DE ESTRUCTURAS
Las cinco primeras utilizan el principio de atracción
electromagnética, mientras las siguientes usan el de inducción
electromagnética.
l t
éti
Las
L estructuras
t
t
4,
4 7,
7 8
8, 9 y 10 son di
direccionales
i
l y
las correspondientes a 5
y 11 son diferenciales.
1. Atracción de Armadura (Abisagrada).
2. Atracción de Armadura (Pivotada).
3. Núcleo de Succión.
4. Direccional de Atracción Electromagnética.
5. Diferencial de Atracción Electromagnética.
6. Polo sombreado.
7. Vatihorimétrica.
8. Cilindro de Inducción.
9. Anillo de Inducción Doble.
10. Anillo de inducción Sencillo.
11 Diferencial de Inducción
11.
Inducción.
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TIPOS DE ESTRUCTURAS
1 Atracción de Armadura (Abisagrada).
2 Atracción de Armadura (Pivotada).
5 Diferencial de Atracción Electromagnética
6 Polo sombreado.
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3 Núcleo de Succión.
4 Direccional de Atracción
Electromagnética.
7 Vatihorimétrica.
8 Cilindro de Inducción
Inducción.
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TIPOS DE ESTRUCTURAS
9 Anillo de Inducción Doble.
10 Anillo de inducción Sencillo.
11 Diferencial de Inducción.
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PRINCIPIOS DE OPERACIÓN DE LOS RELÉS
¾ Atracción
Electromagnética.
ƒ Funcionamiento:
A ú por efectos
Actúan
f
de
d fuerzas
f
electromagnéticas
l
éi
que operan sobre
b
un
émbolo o una armadura móvil; en este caso la fuerza se ejerce sobre
una parte móvil construida con material ferromagnético y trata siempre de
reducir el entre hierro y por tanto la reluctancia.
La fuerza neta aparece como:
F = KI I − Kr
2
Donde:
Kr
KI
I
= Constante del resorte (Fuerza de restricción).
= Constante que depende de las características del relé.
= Magnitud eficaz de la corriente en la bobina actuante.
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PRINCIPIOS DE OPERACIÓN DE LOS RELÉS
ƒ Direccional:
Se basa en la interacción de dos cantidades actuantes así:
Corriente Polarizante: Se usa para fijar los polos de referencia
((Podría reemplazarse
p
por
p un imán permanente).
p
) Determina la
dirección de la corriente actuante exigida para la operación.
Corriente Actuante: determina los polos de la parte móvil, los cuales
se verán atraídos por los polos opuestos fijados en la parte estática
(Por la cantidad polarizante).
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PRINCIPIOS DE OPERACIÓN DE LOS RELÉS
¾ Inducción Electromagnética.
Utilizan el principio del motor de inducción para desarrollar el par.
par
La fuerza actuante se desarrolla en un elemento móvil que puede ser un
disco (o cualquier otra forma de rotor de material buen conductor de
corriente), mediante la interacción de los flujos electromagnéticos.
Cada flujo
j induce tensión alrededor de él mismo en el rotor y estas
hacen circular corrientes parásitas que tratan de oponerse al campo
que las produce.
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PRINCIPIOS DE OPERACIÓN DE LOS RELÉS
La corriente producida por el flujo interacciona con el otro flujo y
viceversa, p
para producir
p
las fuerzas actuantes sobre el rotor. Si:
φ1 = φ1sen( wt )
φ2 = φ2 sen( wt + θ )
d φ1
Vφ 1 =
dt
iφ 1 ∝ Vφ 1
Donde:
Vφ1= Fuerza electromotriz inducida en el material conductor.
iφ1 = Corriente parásita inducida (Eddy).
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PRINCIPIOS DE OPERACIÓN DE LOS RELÉS
¾ Relés de Inducción direccionales.
ƒ
Tipo Corriente-Corriente
Está accionado por dos fuentes tomadas de diferentes transformadores
d corriente.
de
i t La
L expresión
ió del
d l torque
t
aparece como:
T = KI1 I 2 sen(θ ) − K r
Cuando los flujos que atraviesan el rotór están a 90° entre sí se
producirá el par más eficientemente, dicho de otra forma para una
corriente determinada el par máximo se da cuando existan entre
ellas un desfasaje de 90°.
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PRINCIPIOS DE OPERACIÓN DE LOS RELÉS
Cuando se necesita que el relé trabaje en su mejor forma para un
desfasaje
j diferente de 90° entre las corrientes de línea, se p
puede
colocar en derivación una impedancia para lograr que el ángulo de la
corriente por la bobina sea diferente al ángulo de su respectiva
corriente de línea como se ve en la Figura siguiente.
El par máximo
á i
sigue
i
ocurriendo
i d cuando
d las
l corrientes
i t por las
l bobinas
b bi
están desfasadas 90°, pero ahora esto no indica que I1 e I2, estén
desfasadas 90° ya que estas son las corrientes de alimentación, pero
no las q
que originan
g
el flujo.
j
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PRINCIPIOS DE OPERACIÓN DE LOS RELÉS
la corriente por la bobina no es la misma que viene de la línea, y para
que la corriente mínima de operación
q
p
(Imin.op)
(
p) no cambie, no debe
cambiar la magnitud de la corriente por la bobina 1. Esto es sólo
exige otro desfasaje a Imin.op, pero se tiene la característica de tener
par máximo cuando las corrientes que pasan por las bobinas e I2
son perpendiculares.
perpendiculares
θ =∠I2 −∠I1
θ ′ = ∠I 2 − ∠I1x
Y como:
Antes
θ ′ = θ + φ Entonces
T = KI1 I 2 sen(θ ′) − K r
T = KI1 I 2 sen(θ + φ ) − K r
T = KI1 I 2 sen(θ + φ − τ ) − K r
T = KI1 I 2 cos(θ − τ ) − K r
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θ =θ′
θ = 90 − τ
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PRINCIPIOS DE OPERACIÓN DE LOS RELÉS
¾ Relé Corriente - Voltaje
Este relé recibe una cantidad actuante de un transformador de corriente
y la otra de un transformador de potencial.
τ = KVI cos((θ − τ ) − kr
El relé actúa cuando cualquier vector de corriente caiga en el área de pa
positivo, esto es cuando supere el valor de corriente mínimo de operac
para este ángulo.
En los casos en que se necesita la operación del relé a un ángulo difere
al dado, se puede incluir alguna impedancia en serie con la bobina
tensión.
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PRINCIPIOS DE OPERACIÓN DE LOS RELÉS
Ejemplo
Un relé monofásico direccional de 60 Hz del tipo corriente tensión
tensión,
tiene una bobina de tensión cuya impedancia es de 230 + J 560. Si
se conecta como en la Fig. (1) el relé desarrolla su par máximo
positivo cuando se alimenta una carga con factor de potencia
adelantado en una dirección dada.
Se desea modificar este relé de tal manera que desarrolle su par
máximo positivo para la carga en la misma dirección pero a 45º en
atraso. Además se desea mantener la misma corriente mínima de
operación Dibuje un diagrama de conexión mostrando las modificacio
operación.
que haría dando loa valores cuantitativos.
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PRINCIPIOS DE OPERACIÓN DE LOS RELÉS
φ = Ángulo de la impedancia de la bobina de voltaje
⎛ 560 ⎞
⎟ = 67, 67º
230
⎝
⎠
φ = Tang −1 ⎜
τ Inicial = 90 − 67, 67 = 23,33º.
I v = −67, 67 − (90 − 22,33) = −135º.
La impedancia de la bobina de voltaje es:ZV =
V0
= ZV 67, 67
IV −67, 67
Como la corriente mínima de operación no debe cambiar:
I V ′ = IV
IV ′ = IV −135º
Como el ángulo es mayor de 90° es necesario invertir la polaridad de la bocina de
voltaje
j del relé.
ZV =
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V −180
= ZV −45º
IV −67, 67
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PRINCIPIOS DE OPERACIÓN DE LOS RELÉS
Figura (1) Conexión Inicial del Relé del ejemplo
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PRINCIPIOS DE OPERACIÓN DE LOS RELÉS
Diagrama Fasorial del Ejemplo
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PRINCIPIOS DE OPERACIÓN DE LOS RELÉS
En esta forma se varió el ángulo más no su magnitud dado por diseño cu
valores:
ZV =
( 560
2
− 2302 ) = 605, 4 = Rt − jX t
ZV = 605, 4 −45º = 428, 08 − J 428, 08
[ Ω]
Rt = 428, 08 = R + Ra
Ra = 428, 08 − 230 = 198, 08
[ Ω]
X t = −428, 08 = X − X a
X a = −428, 08 − 560 = 988, 08
1
= 988,
988 08
ωC
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C=
[ Ω]
1
= 22, 68 [ μ F ]
377 *988, 08
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PRINCIPIOS DE OPERACIÓN DE LOS RELÉS
Conexión del Relé del ejemplo
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Característica de Operación
τ = K dVI cos(θ − τ ) − kr
Considerando
En el punto de operación se tiene:
I cos(θ − τ ) =
kr
K dV
= Constante para V definida.
La característica de funcionamiento es
una línea descentrada del origen y perpendicular
a la posición del par máximo; esta línea es el lugar
geométrico de la relación
I cos(θ − τ ) = kte
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V = kte
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Conexión de Relés Trifásicos
τ 3φ = τ a − τ b − τ c
τ 3φ = 3τ 1φ En condiciones simétricas
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Conexión de Relés Trifásicos
¾ Conexión a 90º
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Conexión de Relés Trifásicos
¾ Conexión a 30º
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Conexión de Relés Trifásicos
¾ Conexión a 60º
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Relé tipo impedancia
Es un relé de sobre corriente con restricción
de tensión, esto es un relé en el cual el par de
disparo lo produce una bobina de corriente y
se equilibra con el par producido por una
bobina de tensión.
T = K I I 2 − K vV 2 − K r
Ecuación del par:
El relé actuará cuando:
V2
K
Kr
= Z2 ≤ I −
2
I
KV KVI 2
En corto circuito la corriente es muy grande y
la acción del resorte no es considerable, por
tanto:
K
Z =
I
KV
= Cons tan te
El relé actuará para
menores de .
K valores
K
I
V
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Figura Característica de funcionamiento
del relé tipo impedancia.
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Relé tipo impedancia
Debido a que el relé actúa cuando
el valor de la impedancia
p
es menor
que un determinado valor, se
podría llamar más adecuadamente
relé de subimpedancia; pero
considerando que el relé de sobre
impedancia casi no se usa, se
conoce mas como de impedancia o
tipo impedancia.
El relé no es direccional por ello se
debe usar conjunta mente con una
unidad
id d direccional.
di
i
l
relé tipo impedancia con tres zonas y unidad
direccional junto con su circuito de control.
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Tipo impedancia modificada (Mho
d
desplazado).
l
d )
Es un relé de sobrecorriente
con restricción de voltaje pero
con una alimentación
ó de
corriente en el circuito de
tensión como se muestra en la
Figura.
La expresión
par
T =del
K I −
K V será:
−K
2
2
I
V
r
r
Como el relé está
de
K Ia punto
K
V −Z I ≤
−
K
K
actuar:
2
2
I
∞
r
V
v
K
K
= I2−
Z − Z por
Dividiendo
K
K I
∞
I
V
r
2
V
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Tipo impedancia modificada (Mho
d
desplazado).
l
d )
Despreciando el efecto del resorte (el
resorte es importante cuando la fuerza
en ell sentido
id de
d operación
ió apenas
logra anular la correspondiente a la
operación, esto es en lugar de tener
como límite de la característica una
lí
línea,
se tiene
ti
un área
á
de
d
incertidumbre).
Z = KI
KV
Z − Z∞ =
KI
= Zr
KV
Corresponde al mismo tipo de relé tipo
impedancia pero desplazado un valor
Z pero se puede hacer direccional
Z.
haciendo:
K
Z∞ =
I
KV
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Característica de funcionamiento de un relé tipo impedancia modificado
a) Caso general. b) Cuando
Z = KI
KV
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Relé tipo admitancia (Mho).
Es un relé direccional con restricción de
voltaje esto es el torque lo produce una
unidad
id d direccional
di
i
l (Voltaje
(V l j - Corriente)
C i
) y se
contrarresta con una unidad de voltaje.
La expresión
p
del par
p es:
T = K d VI 2 Cos (θ − τ ) − K V V 2 − K r
En el momento de operación: T=0
K V V 2 ≤ K d VI 2 Cos (θ − τ ) − K r
Dividiendo por KVVI
YCos(θ − τ ) ≥
KV
Kd
Expresándolo en la forma de impedancia:
Z≤
Kd
Kr
Cos (θ − τ ) −
KV
KV VI
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Característica del relé tipo Mho.
a) En el diagrama G-B. b) En el diagrama R-X
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Relé tipo Ohm
Es un relé de sobrecorriente
con restricción direccional, esto
es, el torque se produce por
medio de una unidad de
sobrecorriente y se balancea con
una unidad direccional.
2
2
Ecuación
T = K I Idel
− Kpar:
d VI Cos (θ − τ ) − K r
La operación
se dará cuando:
K I I 2 ≥ K d VI 2 Cos (θ − τ ) + K r
Dividiendo por KIVI
ZCos (θ − τ ) ≤
KI
Kd
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Característica R – X y G – B del relé ohm.
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RELÉ TIPO REACTANCIA
ECUACIÓN DEL PAR
En condiciones de
Operación
p
τ ≥0
X≤
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KI
Kd
τ = K I I 2 − K dVI sin θ
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RELÉS DIFERENCIALES
Son aquellos relés que operan cuando la diferencia
fasorial de dos o más cantidades eléctricas
sobrepasa un valor predeterminado.
¾ De Corriente Circulante.
Las formas diferenciales
más usadas son
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¾ De Voltajes Opuestos.
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RELÉS DIFERENCIALES
¾ De Corriente Circulante
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El relé opera si: I1 ≠ I 2 ( I1 − I 2 ⟩ 0)
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RELÉS DIFERENCIALES
Puntos Equipotenciales a los que se Conecta la Bobina de Potencial
(X y X’):
Antes del Coci
Después del Coci
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RELÉS DIFERENCIALES
En líneas de transmisión se colocan bobinas de operación en los extrem
estas bobinas ya no se pueden localizar en puntos equipotencial
por lo cual,
c al necesariamente se utilizan
tili an bobinas de restricción.
restricción
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RELÉS DIFERENCIALES
¾ Para que opere
Relé Diferencial de
Porcentaje
¾ Tiene una pendienteN r
Por la razón
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Io Nr
≥
I r No
No
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RELÉS DIFERENCIALES
¾ De Voltaje Opuestos
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RELÉS DIFERENCIALES
¾ Comparación de las dos formas de diferenciales utilizados
Tipo
Coci en el alambre
piloto
p
Circuito abierto en
el alambre p
piloto
Corriente
Circulante
No opera
Opera
Voltajes
Opuestos
Opera
No opera
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RELÉS ESTATICOS
Son relés extremadamente rápidos en su operación por no tener partes
móviles, y sus tiempos de respuesta pueden ser tan bajos como un cua
de ciclo.
¾ Detección del nivel.
Funciones para
Las cuales se
diseñan
¾ Medida de ángulo de fase.
¾ Amplificación.
¾ Generación de pulsos
pulsos.
¾ Generación de ondas cuadradas.
¾ Temporización,
Temporización entre otras
otras.
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RELÉS ESTATICOS
¾ Compuerta Y
Elementos de los
relés estáticos
¾ Medida de ángulo de fase.
¾ Amplificación.
Amplificación
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RELÉS ESTATICOS
¾ Unidad de Distancia
obtienen mediante medición del ángulo de fases entre dos voltajes tomados del voltaje y
corriente
i t del
d l sistema.
i t
Dentro
D t del
d l relé,
lé la
l corriente
i t proveniente
i t del
d l sistema
i t
se transforma
t
f
en voltaje por medio de un transactor (transformador de corriente con entrehierro), el cual
produce un voltaje secundario proporcional a la corriente primaria.
Donde V e I son el voltaje y la
Corriente suministrada al relé
relé.
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RELÉS ESTATICOS
En caso de falla en al Unidad de Distancia
V = Zf I
VT = ZT I
Diagrama R-X
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V Zf I Zf
=
=
VT ZT I ZT
Diagrama de voltaje.
Baja generación
Diagrama de voltaje.
Alta generación
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RELÉS ESTATICOS
ƒ Unidad Mho
a ca
característica
acte st ca es u
un c
círculo
cu o ta
tangente
ge te a
al o
origen
ge de
del d
diagrama
ag a a de voltaj
o taj
La
Determinación del
Círculo
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¾ El Tap Básico: Son los taps
secundarios del transactor.
Por medio de
Dos Taps
¾ El tap de Porcentaje (T) del
voltaje de restricción.
β
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RELÉS ESTATICOS
Condiciones de operación dependiendo del ángulo.
B=90º límite que define la
característica
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B>90º el relé opera
B<90º el relé no opera
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METODO BLOQUE-BLOQUE
Usado para cambiar las ondas que compara en dos ondas cuadradas
como se ve en la figura siguiente. El mínimo tiempo para el cual
podría actuar el relé es 4 ms.
p
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METODO BLOQUE-BLOQUE
Se acostumbra a usar ondas cuadradas en lugar de las ondas
senoidales para disminuir problemas en el momento de cambiar el
signo de la señal.
En la figura (a) se muestra la característica del relé de distancia
en función de la distancia y en la figura (b) los tiempos de operación.
Figura (b)
Figura (a)
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METODO BLOQUE-PUNTA
En este método, un voltaje se transforma en onda cuadrada (IZT -V);
mientras q
que el otro se transforma en un impulso
p
(punta)
(p
) cuando se
tiene voltaje máximo sea positivo o negativo. La polaridad de la
punta se compara instantáneamente con la polaridad de la onda
cuadrada y si es igual se produce una señal de salida.
P
Para
ell caso particular
ti l en que B = 180º ell método
ét d bl
bloque-punta
t se
ilustra en la siguiente figura.
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METODO BLOQUE - PUNTA
La curva de operación es la misma para cualquier falla interna,
solamente se cambia el origen
g
del eje
j de las abscisas. Como se
ve en la siguiente figura, este modelo es similar al bloque-bloque,
con la diferencia que los temporizadores actúan por un impulso.
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METODO BLOQUE - PUNTA
El mínimo tiempo de operación cero y el máximo 8.33 ms.
La ecuación característica del relé Mho es:
Donde:
T= Porcentaje del tap de restricción (Disminuyendo T aumenta el alcance).
ZT= Impedancia del transactor (Impedancia de transferencia).
(τ)= Angulo de torque máximo (Igual al ángulo de ZT).
ZT)
El alcance se puede cambiar sin afectar el ángulo de par máximo (τ) cambiando
el
tap básico y/o el tap del voltaje de restricción.
El ángulo τ se puede cambiar variando el valor de R
R, de manera que si el
valor de R aumenta, el ángulo τ aumenta. Sin embargo, al cambiar R se afecta un
poco
el valor de ZT, lo cual se puede corregir afectando también el tap del voltaje de
restricción.
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METODO BLOQUE - PUNTA
A continuación se ilustra el circuito que compone la unidad Mho:
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LENTE Y TOMATE
Existen otras dos características posibles con la unidad Mho, las
cuales se conocen “Lente” y “Tomate”. Cuando se fija el
t
temporizador
i d 4/9,
4/9 se obtiene
bti
ell círculo
í
l correspondiente
di t a un Mho
Mh
normal. Si la coincidencia entre IZT -V y V es menor de 4.167 ms
(B<90º ) el relé no debe operar; pero si la coincidencia entre las
dos señales es mayor de 4.167 ms
(B>90º ) el relé debe operar. Esto significa que la coincidencia de
las señales determina la característica de operación del relé. Al
fijar el tiempo mínimo de operación en un valor menor ( 3 ms por
ejemplo
j p ),
se requiere menor coincidencia entre las señales (el ángulo
límite es menor de 90º) para que actúe, esto es, la característica de
operación
cambia obteniéndose la característica tomate (figura (c))
cambia,
(c)). Si el
tiempo mínimo de operación se aumenta (5ms por ejemplo) se
necesita mayor coincidencia para obtener operación del relé;
la característica de operación del relé se llama“lente” (figura (d)).
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LENTE Y TOMATE
El tiempo de operación varía de acuerdo al sitio y al momento en
que ocurre la falla.
falla Por ejemplo si B=C=90º
B=C=90 , la falla ocurre
cuando V cambia de sentido (V=0), la coincidencia
comenzará
a darse ¼ de ciclo más tarde
tarde, por lo tanto
tanto, el tiempo de operación
será igual al tiempo de espera mas el tiempo de coincidencia,
que
para este caso es:
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LENTE Y TOMATE
Figura (c)
Figura (d)
El máximo
á i
tiempo
ti
de
d operación
ió se obtendrá
bt d á cuando
d ocurra una falla
f ll
en el momento en que acaba de pasar el máximo de voltaje (V).
Según la figura:
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MHO
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MHO
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MHO DESPLAZADO
Es muy similar al Mho, pero está corrida del origen, de acuerdo a
esto, tendrá dos características diferentes; hacia delante y
hacia atrás como se muestra a continuación.
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MHO DESPLAZADO
La característica se define por medio de dos alcances;
mayor y menor (ZT y ZR). Si el alcance mayor (ZT) está en la
dirección de disparo, se acostumbra a usar el método bloquebloque, pero si el alcance mayor está en la dirección de
bloqueo, se usa el método bloque-punta.
Las impedancias de transferencia ZT y ZR, se obtienen del
mismo transactor. Cuando la corriente del sistema se
aplica al transactor, se obtienen los voltajes IZT e IZR, en
este caso el diámetro del círculo lo da IZT – IZR.
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MHO DESPLAZADO
A continuación se muestra la característica del relé Mho desplazado
para operación, no operación y punto de balance.
La comparación se hace ahora entre V – IZR e IZT – V en la misma
forma que se hizo para el relé Mho. La característica del relé tipo Mho
l define
la
d fi lla coincidencia
i id
i entre
t IZT – V y V d
de 90°.
90° La
L operación
ió se
dará cuando el ángulo de coincidencia sea mayor de 90°.
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MHO DESPLAZADO
Cuando el ángulo B entre V – IZR y IZT – V sea mayor de 90° el
relé opera
opera.
La Fig. (e) muestra la característica. En las figuras (f) y (g) se
muestran el diagrama de bloques y el circuito del relé
respectivamente.
Figura (e)
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MHO DESPLAZADO
Fi
Figura
(f)
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MHO DESPLAZADO
Figura (g)
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MHO DESPLAZADO
El secundario del transactor tiene un tap intermedio, el cual
forma
dos impedancias de transferencia, ZT y ZR. El ángulo para
ambas es
El mismo y determina la cantidad de resistencia
secundaria
conectada al transactor. La bobina del voltaje de restricción
tiene
dos taps (TR y T) para dar un valor más exacto a los alcances
mayor
y menor
menor, que se deseen.
deseen En este caso no se necesita
memoria,
pues está desplazado suficientemente como para asegurar la
señal
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aun con voltaje cero.
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APENDICE 3.A
Inversión de circunferencia
Como:
Por tanto remplazando:
Como:
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Queda así:
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APENDICE 3.A
Y Como:
Remplazando queda:
Ó
Como se ve la inversa de una circunferencia es otra
circunferencia
(note que la recta aparece como un caso particular de la
circunferencia)
circunferencia).
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EJEMPLO
La característica de un relé tipo reactancia esta definida por una recta
paralela al eje
p
j R, X=10 Ω, como se muestra en la siguiente
g
figura.
g
Obtener la grafica en el plano Y.
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EJEMPLO
Solución:
X=10
X
10 Ω. Comparando con la ecuación 1 se tiene que:
A1=0, A2=0, A3=1, A4=-10
Reemplazando estos valores en la ecuación 2 y completando
el cuadrado aparece:
Lo que corresponde a una circunferencia de radio 1/20 y con centro en
(0,-1/20).
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EJEMPLO
A continuación se muestra la gráfica del ejemplo
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Escuela de Ingenierías Eléctrica,
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