TEMA 14. TRANSDUCTORES DE DESPLAZAMIENTO ANGULAR

TEMA 14. TRANSDUCTORES DE DESPLAZAMIENTO ANGULAR
Dr. Juan José González de la Rosa. Área de Electrónica. Dpto. de Ingeniería de
Sistemas y Automática, Tecnología Electrónica y Electrónica. Grupo de Investigación
en Instrumentación Electrónica Aplicada y Técnicas de Formación.
1 INTRODUCCIÓN
Los transductores de desplazamiento angular miden el desplazamiento rotacional de
un cuerpo que gira en torno a un eje. Su importancia estriba no sólo por el hecho de
medir la rotación en sí misma, sino por la posibilidad de traducir fácilmente el cambio
de posición angular en un cambio de posición lineal.
1 POTENCIÓMETROS CIRCULARES Y HELICOIDALES
Estos instrumentos son los más económicos para medir desplazamientos angulares, en
especial los modelos circulares. Su estructura se muestra en la figura. El modo de
operación es idéntico al de los potenciómetros lineales, salvo que ahora la pista
resistiva se dobla según formas circulares. La tensión de salida, medida en el contacto
deslizante, es ahora proporcional al desplazamiento angular del cuerpo, que se une al
eje que contiene el contacto deslizante, respecto de la posición de partida.
Los modelos circulares poseen pistas de una vuelta. En consecuencia, el rango
angular máximo es 0-360º, aunque generalmente se fabrican para pequeños rangos, 010º. Su resolución está muy limitada. Por ello, se fabrican modelos helicoidales, en los
que la pista resistiva es multivuelta en forma de hélice. Hay modelos de hasta 60
vueltas que consiguen mejorar la resolución clásica de los modelos circulares, ±1 % del
fondo de escala, alcanzando hasta ±0.002 % del fondo de escala.
2 TRANSFORMADOR DIFERENCIAL ROTACIONAL
El método de construcción y conexión de los arrollamientos es idéntico al empleado
en los LVDT, salvo que un núcleo, de forma característica, al rotar se encarga de
variar la inductancia mutua entre los arrollamientos primario y secundario.
Como añadido las dificultades de lograr una simetría perfecta entre los dos
secundarios, el núcleo debe tener un contorno adaptado al movimiento rotacional. En
consecuencia, se han logrado sólo precisiones de ±1 %. Además, estos valores de
precisión sólo se consiguen para excursiones limitadas del núcleo de ±40º respecto de
la posición central (posición de salida nula). Para excursiones de ±60º la precisión cae
hasta ±3 %, y el instrumento es inútil para medir desplazamientos superiores al
indicado.
Al igual que su equivalente lineal (LVDT), el instrumento apenas sufre
desgaste durante su operación, por lo que posee una larga esperanza de vida y no
requiere costes de mantenimiento excesivos. Puede incluso adaptarse a la operación en
medios hostiles encerrando a los arrollamientos en una carcasa protectora.
3 TRANSFORMADOR VARIABLE
Es un transductor inductivo cuyo principio operativo se fundamenta en el
transformador. Si en éste pueden desplazarse sus devanados de forma que cambie la
posición relativa (θ) entre los devanados primario y secundario, varía el acoplamiento
entre ambos (varía la inductancia mutua). A situación se muestra en la figura.
3.1 Inductancia mutua y principio operativo
La inductancia mutua entre los dos devanados se obtiene planteando en el secundario
la variación de su flujo respecto a la corriente el primario:
L12 = N 2 ⋅
dΦ 2
dI1
Es decir, la corriente del primario origina un campo magnético que, al
atravesar las espiras del secundario provoca en éste un flujo magnético al atravesar su
sección S2:
Φ 2 = B1 ⋅ S 2 = B1 S 2 cosθ = µH 1 S 2 cosθ = µ
N1 I 1
l
S 2 cos θ
Por tanto:
L12 = N 2 ⋅
dΦ 2
dI 1
= N2 ⋅ µ
N1
l
S 2 cosθ
Si se considera la salida en vacío, para una entrada alterna de pulsación w, se
obtiene en el secundario, en la salida:
I1 = I m ⋅ sen( wt )
Φ2 = µ
vo = − N 2 ⋅
dΦ 2
dt
= −N2 ⋅
= −N2 ⋅ µ
= −µ
N 1 I1
l
S 2 cosθ = µ
l
S 2 cosθ
d  N 1 I m ⋅ sen( wt )

µ
S 2 cosθ 

dt 
l

N 1 I m w ⋅ cos(wt )
l
N1 N 2 I m S 2
l
N 1 I m ⋅ sen( wt )
S 2 cosθ
w cosθ ⋅ cos(wt )
En consecuencia, la salida posee la misma frecuencia que la entrada y su
amplitud depende de la posición (inclinación) relativa de los arrollamientos y de la
frecuencia de excitación. De nuevo tenemos una señal modulada en amplitud.
3.2 Ventajas e inconvenientes
En general se comparan con los potenciómetros rotatorios y los codificadores
(encoders) digitales. En principio es destacable el aislamiento eléctrico entre la entrada
y la salida.
Por otra parte, ya que poseen un pequeño momento de inercia cargan menos
al eje de giro que los codificadores digitales, ya que éstos requieren discos de gran
diámetro para tener una buena resolución. Además, debido a los materiales y a la
tecnología de fabricación, aguantan mayores temperaturas, humedades, vibraciones
mecánicas y choques que los codificadores y que ciertos potenciómetros. Esto los hace
especialmente útiles en aplicaciones militares y aeroespaciales.
Por otra parte, con un cableado correcto, puede transmitir información
analógica hasta a 2 km de distancia. Esto hace que sustituyan a los codificadores
digitales en aplicaciones de entornos ruidosos que requieran la transmisión de
posición analógica, especialmente en entornos con campos magnéticos (como una
empresa). En el lugar de recepción se efectúa la conversión a digital.
Un caso particular del transformador variable lo constituye el potenciómetro
de inducción.
3.3 El potenciómetro de inducción
Pertenecen a la misma familia que los transformadores variables, los “sincros” y los
“resolvers”. Poseen dos arrollamientos, uno fijo y otro móvil, concéntricos, los dos
con su propio núcleo ferromagnético.
Se aplica una señal de alterna al rotor y se recoge una señal de salida en el
estator idéntica a la desarrollada en el apartado anterior. El rango de medida con esta
disposición es ±90º.
4 TRANSFORMADORES SÍNCRONOS TRIFÁSICOS (SINCROs)
El sincro es un transductor electromecánico de la misma familia que el transformador
variable. Su nombre se traduce como transformador síncrono trifásico. Tiene 3
estatores y, como veremos, posee un comportamiento similar al del resolver. La
apariencia se muestra en la figura, donde aparece el ángulo de rotación del rotor, que
será la magnitud de interés, que module la amplitud de la señal alterna de salida.
Se aplican incluso en el ámbito militar y sus prestaciones de resolución y
exactitud son similares a los codificadores digitales. Estos transductores soportan altas
temperaturas, humedades, vibraciones y choques. En consecuencia son apropiados
para operar en entornos hostiles. Los problemas de mantenimiento involucran sólo al
rotor. Las asimetrías en los devanados son la única fuente de error; una precisión
usual es ±0,5%.
4.1 Principio operativo
La señal de salida es modulada en amplitud. Para demostrar la forma de la señal, se
aplica el principio operativo del transformador a cada uno de los estatores, para una
entrada alterna.
Si la entrada aplicada en el rotor es:
vrotor = V ⋅ sen(wt )
Entonces las señales en los estatores resultan de aplicar el principio operativo
del transformador:
v1 = V ⋅ sen( wt ) sen( β )
v2 = V ⋅ sen(wt )sen( β + 120)
v 3 = V ⋅ sen(wt ) sen( β − 120)
Si el rotor gira a velocidad constante en cada revolución, las salidas en cada
arrollamiento estator adopta la forma de la figura.
Estas señales tienen la forma de moduladas en amplitud donde la señal
portadora es la aplicada al rotor, la excitación, de pulsación w. Por tanto, el valor
pico-pico de la salida es proporcional al ángulo de giro respecto a la posición de
reposo. El sentido de la rotación viene dado por la fase de las señales de los estatores.
4.2 Pares de sincros
Aunque un sincro constituye por sí sólo un medio para medir desplazamientos
angulares, es común encontrarlos por parejas, como en la figura.
Cuando se emplean en pares, uno de los miembros se denomina transmisor y
el otro sincro transformador; y los dos conjuntos de devanados estatores se conectan
juntos. El rotor del transformador está fijo para medir desplazamientos. Se plica una
señal senoidal al rotor del transmisor, y se induce una señal de salida senoidal en el
arrollamiento del rotor transformador de la forma:
vo = V ⋅ sen(wt ) ⋅ sen(θ)
En la expresión anterior, θ es la inclinación entre los dos arrollamientos
rotores.
5 RESOLVERS
Se muestra en la figura la disposición física.
6 CODIFICADORES DIGITALES
6.1 Codificadores digitales incrementales
6.2 Codificadores digitales absolutos