MODELAMIENTO ESPACIAL DE UN RODAL DE Nothofagus

MODELAMIENTO ESPACIAL DE UN RODAL DE Nothofagus oblicua
MEDIANTE REGRESIONES LINEALES Y GEOESTADÍSTICA DE IMAGEN
SATELITAL ASTER.
Claudia Bassaber E., Mauricio Reyes Sch., Patricio Acevedo A., Francisco Meier R., Wladimir
Gonzalez C., Walter Birchmeier F., Gabriel Sanhueza S.
Universidad de La Frontera.
Avda. Francisco Salazar 01144, Temuco, Chile
[email protected]
Resumen
El estudio de los recursos naturales, y en particular de los recursos forestales, ha sido siempre
un desafío por las grandes superficies que abarcan, las dificultades de acceso y los elevados
costos de las campañas de terreno. Con el advenimiento de los sistemas de información
geográfica y la difusión del uso de imágenes satelitales, el modelamiento espacial ha devenido
en una herramienta eficaz y eficiente para la descripción, caracterización y clasificación de
grandes extensiones forestales.
Los métodos de modelamiento, entre los que se encuentran los modelos de regresión y los
procesos geoestadísticos, proporcionan herramientas estadísticas confiables para estimar
parámetros de rodal basados en información espectral proveniente de imágenes satelitales.
Se propone comparar el uso de inventario forestal, regresiones lineales múltiples y
geoestadística en el modelamiento de parámetros de rodal para Nothofagus obliqua en la zona
de Caburga, Región de La Araucanía, Chile.
Utilizando una imagen ASTER y fotografía aérea, se determinaron los parámetros densidad
(N° arboles), área basal (m2) y cobertura de copas (m2), se obtuvieron los valores de reflectancia
para el subsistema VNIR-SWIR y se calcularon los índices espectrales NDVI, DVI, GNDVI y
SR, todos a nivel de pixel. Se probaron siete modelos de regresión lineal múltiple y se utilizó el
método Kriging de interpolación para modelar los parámetros de rodal. Para el ajuste de los
modelos de regresión se utilizó el método paso atrás, comenzando con todas las variables
independientes que fueron excluyéndose de acuerdo a su correlación parcial con la variable
dependiente.
Se obtuvieron correlaciones de 0.755, 0.689 y 0.742 para densidad, área basal y cobertura de
copas respectivamente. La técnica de modelamiento de análisis geoestadístico mediante método
Kriging obtuvo la mejor aproximación a los valores para cada parámetro de rodal.
Introducción
La extensa diversidad de los recursos naturales y su variada distribución geográfica, ameritan el uso
de tecnologías de punta, como los Sistemas de Información Geográficos y la Teledetección, que
posibilitan el estudio de fenómenos naturales de una forma integrada, para comprender el significado
y la utilidad que presenta la evaluación y el monitoreo de recursos naturales. La conjunción de
tiempo y espacio otorga la posibilidad de estudiar procesos tales como la fragmentación de la
vegetación, el cambio en el uso del suelo, la ocupación del territorio por sectores urbanos, o la
conservación y utilización sustentable de masas forestales.
La teledetección es una fuente de información económicamente eficiente para el monitoreo de
grandes áreas forestales; combinando medición de parcelas en terreno, información de imágenes
satelitales y mapas numéricos y de elevación es posible generalizar la información dasométrica
aplicando las propiedades espectrales de las unidades de terreno y los píxeles de la imagen. La
estimación de la estructura del bosque utilizando imágenes satelitales de alta resolución es
crecientemente precisa, pero limitada para la aplicación a nivel regional debido al alto costo
comparado con sensores más sinópticos como SPOT o LANDSAT (Wolter et al., 2009).
Para la estimación de parámetros generales de rodal y el modelamiento espacial, es posible utilizar
métodos estadísticos paramétricos y no-paramétricos para predecir variables tales como la densidad
(arb/ha), área basal (m²/ha) y el volumen (m³/ha), en base a la información desde las bandas e índices
espectrales de una imagen satelital. Se ha reportado la aplicación de estadísticas de vecinos y
derivadas para estimar diámetro de copa, diámetro del fuste a la altura del pecho, altura, cierre de
copas, longitud de copa viva y área basal, mediante mínimos cuadrados parciales, que consideran esta
aproximación robusta por cuanto no se requiere de una clasificación detallada de la cobertura boscosa
(Franco-López et. Al., 2001; Wolter et al., 2009). Así mismo, se han utilizado exitosamente modelos
de regresión lineal múltiple para modelar el área basal y volumen en bosques de Pinus sp. en México,
combinando variables dasométricas, condiciones ambientales y reflectancia e índices espectrales
obtenidos desde imágenes de SPOT 5 (Cruz-Leyva et al., 2010. Es interesante notar que, tanto en
este estudio como otro reportado por Lencinasa y Mohr-Bell (2007), la correlación entre el área basal
y la reflectancia en la Banda 4 fue negativa, es decir, a menor reflectancia, mayor área basal, lo que
se relacionaría con el incremento del índice de área foliar alométrico y por ende con la cantidad de
agua en las hojas, lo que lleva a una mayor absorción en el infrarrojo medio (B4). También es
interesante destacar que en la estimación del volumen, la cobertura fue una de las variables que más
aportó a la estimación; sin embargo, esta se encuentra afectada por la pendiente, por lo que se deben
considerar procesos especiales para su corrección por el efecto sombra. De igual forma, Alrababah et
al. (2011) encuentra una correlación entre cobertura de copas, las Bandas 1 a 7 de Landsat TM y
TNDVI, con valor de R2 de 0,8 utilizando análisis de regresión múltiple.
Estudios conducidos por Seletkovic et al. (2011) encuentran altos niveles de correlación entre cuatro
bandas MS y la banda Pan de Ikonos y variables individuales de rodal como número de árboles,
DAP, altura, área basal y volumen, utilizando el método de análisis de regresión canónica.
En otra experiencia, Hudak et al. (2006) comparan el uso de imágenes Lidar e imágenes satelitales
ALI, así como su integración, para modelar y mapear el área basal y densidad en dos tipos de
bosques de coníferas en Idaho, encontrando que las variables derivadas de Lidar presentaban una
mayor utilidad en la predicción del área basal y que los modelos integrados podían explicar hasta un
90% de la variación en ambas variables de respuesta, demostrando que es posible modelar los
atributos estructurales fundamentales del bosque con niveles aceptables de exactitud y mapearlos con
las tecnologías de percepción remota disponibles en la actualidad.
Este estudio tuvo por finalidad aplicar y comparar técnicas de modelamiento espacial en la obtención
de parámetros dasométricos que permitan facilitar y mejorar el monitoreo de recursos forestales
mediante el uso de imágenes satelitales y sistemas de información geográfico.
Metodología
El estudio se llevó a cabo en un rodal de Nothofagus oblicua de 2.5 hectáreas, ubicado a 3.6
kilómetros al SE de la localidad de Caburga, región de La Araucanía, Chile. El área corresponde a
una zona precordillerana localizada a 393 m.s.n.m., en suelos de origen volcánico clasificados como
Asociación Los Nevados, con capacidad de uso IV y susceptibles a la erosión. El clima es templado
infratermal estenotérmico hídrico, según la clasificación de Santibáñez y Uribe (1993), con
temperaturas medias anuales de 11,1°C y 2.450 mm de precipitación anual, caracterizado por veranos
moderadamente frescos e inviernos relativamente fríos, sin período seco.
Para la caracterización dasométrica del rodal, se localizaron todos los árboles, registrando las
coordenadas UTM de cada individuo mediante un GPS Garmin Map 60 CSX. A una muestra de 250
árboles se les midió el DAP (cm) con huincha diamétrica y especie y se seleccionó al azar otra
muestra de 40 árboles a los que se les midió DAP (cm), altura total (m) y diámetro de copa (m).
Con la información de DAP, altura y diámetro de copa de la muestra se ajustaron regresiones para
estimar la altura [h = f(dap) ] y diámetro de copa [dcopa = f(dap) ] para los árboles restantes de la
muestra, mediante el software SPSS versión 15.0. Con esta información se estimaron parámetros
generales de rodal, como densidad (N/ha), área basal (m2/ha) y volumen (m3/ha), este último
mediante la técnica del centroide, desarrollada por Nickel (2005).
Se utilizó una imagen ASTER de 15 m de resolución espacial, del 12 de Diciembre de 2007,
facilitada por el Land Processes Distributed Active Archive Center (LP DAAC), Earth Resources
Observation and Science Center (EROS), del U.S. Geological Survey (http://LPDAAC.usgs.gov), y
una fotografía aérea digital escala 1:500, de resolución espacial 0.3 m, correspondiente a vuelo
particular del 26 de Febrero de 2007. Para la correcta utilización de la imagen satelital, esta fue
sometida a un preprocesamiento que incluyó las correcciones radiométrica, atmosférica y
geométrica.
En la imagen ASTER se identificó el rodal seleccionado, el que también fue localizado en la
fotografía aérea (Figura 1) y utilizando la información de posición de cada individuo y la obtenida
del inventario, se elaboraron mapas de distribución horizontal con la posición, DAP y diámetro de
copa de todos los árboles, elaborándose planos de densidad, área basal, cobertura de copas y
volumen.
(a)
(b)
Figura 1. Área de estudio delimitada sobre (a) Imagen Aster del 25-12-2007 y (b) Fotografía
aérea del 26 de Febrero de 2007.
Las técnicas de modelamiento espacial utilizadas fueron análisis de regresión y análisis
geoestadístico. Las regresiones fueron obtenidas mediante el método de Eliminación hacia atrás, que
consiste en incluir todas las variables independientes al modelo, se analiza cada variable de menor
correlación y si satisface el criterio de exclusión, es eliminada del modelo. Para el análisis
geoestadístico, se aplicó el método Krigging de interpolación. Las variables independientes
correspondieron a la reflectancia de las bandas del subsistema VNIR y SWIR y los índices
espectrales NDVI, DVI, GNDVI y SR, que se obtuvieron de la imagen ASTER, los cuales son
usualmente recomendadas para clasificación de coberturas vegetacionales (Lillesand et al., 2004;
Chuvieco, 1996).
La verificación de supuestos estadísticos para aplicación de análisis de regresión se realizó mediante
la aplicación de la metodología propuesta por Salas (2000).
Resultados
Se graficó la frecuencia acumulada de diámetros para obtener una aproximación gráfica de la
distribución diamétrica de los árboles medidos (Figura 2).
60
50
Frecuencia
40
30
20
10
Media =18,95
Desviación típica =10,
058
N =154
0
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
dap
Figura 2. Gráfico de distribución diamétrica para un bosquete de Roble del sector Caburga.
Como se observa en el histograma, la distribución diamétrica no se ajusta a una distribución normal,
lo que se confirmó con la prueba no paramétrica de Kolmogorov-Smirnov.
Utilizando la información de posición de cada individuo, obtenida con GPS, se elaboró el plano de
distribución horizontal para todo el rodal, que se muestra en la siguiente Figura 3.
Figura 3. Distribución horizontal de individuos de un bosquete de Roble, sector Caburga, sobre
fotografía digital.
Los resultados de las regresiones obtenidas, h=f(dap) y dcopa=f(dap) se observan en la Figura 4.
9
35
y = 0.0019x2 - 0.0119x + 3.1757
R2 = 0.7376
8
30
y = 12.02Ln(x) - 20.496
R2 = 0.45
25
7
6
20
5
15
4
3
10
2
5
1
0
0
0
10
20
30
40
Modelo Logarítmico para Altura Total
50
60
0
10
20
30
40
50
60
Modelo Polinomial para Diámetro de copa
Figura 4. Gráficos de ajuste de modelos para Altura Total y Diámetro de Copa en función del DAP,
para un bosquete de Roble, sector Caburga.
A partir de la distribución acumulada se generó DAP aleatorios para los 747 árboles y se estimaron
las variables de altura total, área basal y diámetro de copa para elaborar la Tabla de Rodal y
Existencias. La distribución espacial de la cobertura de copas del rodal se muestra en la Figura 5.
Figura 5. Distribución horizontal de la cobertura de copas de un bosquete de Roble, sector Caburga,
sobre fotografía aérea digital.
Se observan algunas diferencias en la distribución horizontal de las copas, debido a la variación de
exactitud del GPS en ±2m, pero principalmente por ausencia de algunos árboles aislados que han
sido extraídos por el propietario. La Tabla de Rodal y Existencias obtenida a través de la cuenta total
de los 901 árboles y la medición de 250 árboles, correspondientes a 27,7% de la población, es la
siguiente:
CD
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
82
Total
Densidad
(arb)
3
81
115
98
101
86
73
59
55
49
34
34
28
23
15
11
10
7
6
4
4
4
1
901
A. Basal
(m2)
0.01
0.42
0.90
1.12
1.58
1.74
1.87
1.86
2.10
2.21
1.83
2.13
1.98
1.85
1.37
1.13
1.12
0.89
0.83
0.62
0.68
0.73
0.53
29.48
Altura
total
(m)
2.2
4.6
7.1
9.4
11.3
12.9
14.3
15.5
16.7
17.7
18.8
19.6
20.4
21.2
21.9
22.6
23.1
23.9
24.4
25.1
25.7
26.1
32.5
13.3
Diámetro
de copa
(m)
3.2
3.2
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
4.0
4.2
4.4
4.5
4.7
5.0
5.3
5.4
5.8
6.0
6.4
6.7
7.0
8.0
3.7
Cobertura
copa
(m2)
24
651
947
838
914
817
733
635
635
610
463
507
452
407
292
239
232
186
170
130
141
155
50
10229
Densidad
(arb/ha)
1.5
40.5
57.5
49.0
50.5
43.0
36.5
29.5
27.5
24.5
17.0
17.0
14.0
11.5
7.5
5.5
5.0
3.5
3.0
2.0
2.0
2.0
0.5
450.5
A. Basal
(m2/ha)
0.01
0.21
0.45
0.56
0.79
0.87
0.93
0.93
1.05
1.11
0.92
1.06
0.99
0.93
0.69
0.57
0.56
0.45
0.41
0.31
0.34
0.36
0.26
14.74
Cobertura Copas
(m2/ha)
12.1
325.7
473.4
419.1
456.9
408.6
366.5
317.5
317.6
305.1
231.6
253.4
226.2
203.6
146.1
119.3
115.8
92.9
84.9
64.8
70.5
77.5
25.1
5114.4
Cuadro 1. Tabla de Rodal y Existencias, con Cobertura de Copas.
(%)
0.12
3.26
4.73
4.19
4.57
4.09
3.67
3.18
3.18
3.05
2.32
2.53
2.26
2.04
1.46
1.19
1.16
0.93
0.85
0.65
0.71
0.78
0.25
51.14
Con las coordenadas UTM de cada árbol se estimaron los parámetros de densidad, área basal y
cobertura de copa para cada píxel de 15x15m de la imagen ASTER. A partir de esta información se
evaluaron las correlaciones y firmas espectrales para los distintos parámetros de rodal estudiados.
Los mejores modelos obtenidos para cada parámetro fueron los siguientes:
G (m 2 )  3,314  55,972B1  86,361B 2  15,225B6  16,021B7  0,445SRNDVI  11,351GNDVI
N (arb)  130,61  1865,4 B1  2794,9 B 2  916,6 B6  483,8B7  638,8B8  14,8SRNDVI  396,4GNDVI
Cob(m 2 )  1411,2  20363,7 B1  30584,8B 2  9969,9 B6  5490,4 B7  6723,4 B8  161,2SRNDVI  4303,5GNDVI
Los estadígrafos de regresión obtenidos se presentan en el Cuadro 2.
Error
DurbinR
R cuadrado
típico de la
Watson
Modelo
estimación
G(m2)
0,689
0,474
0,442
0,199
1,340
N (arb)
0,755
0,569
0,538
5,646
1,510
2
Cob (m )
0,742
0,550
0,517
64,095
1,394
Cuadro 2. Estadísticos de regresión para los modelos seleccionados.
R cuadrado
ajustado
Para las tres variables analizadas se obtuvo un nivel aceptable de correlación, siendo la densidad la
variable que mejor se pudo describir mediante la metodología propuesta, con un coeficiente de
correlación alto (0,755) y un bajo error típico (5,646 arb), aun cuando la correlación con las variables
espectrales fue menor que en estudios llevados a cabo en otras condiciones geográficas. Por el
contrario, la cobertura de copas fue la variable con menor capacidad predictiva, teniendo un alto error
típico (64,09m2), con lo cual los valores estimados tienen una mayor dispersión de la esperada.
Regresión Lineal
Geoestadística
Múltiple
(Kriging)
Media
Desv.
Media
Desv.
Media
Desv.
Típica
Típica
Típica
Densidad (N° árb)
8,66
8,307
9,044
6,728
8,920
3,382
Área Basal (m2)
0,283
0,267
0,298
0,200
0,299
0,097
2
Cobertura Copas (m )
98,354
92,233
102,694
73,622
101,136
36,721
Cuadro 3. Valores medios por pixel de parámetros individuales de rodal según método de
estimación.
Parámetro
Inventario Forestal
Al analizar los valores medios y de desviación obtenidos para los tres parámetros estudiados
mediante las distintas técnicas de estimación utilizadas (Cuadro 3), se encuentra que ambas técnicas
de modelamiento utilizados mejoraron las estimaciones a nivel de pixel, de manera que los errores
logrados fueron significativamente menores con la regresión lineal múltiple y el proceso
geoestadístico. Este resultado concuerda con la tendencia observada en estudios realizados por Hudak
et al., 2006; Wolter et al., 2009; Cruz-Leyva et al., 2010; Seletkovic et al., 2011, quienes lograron
altos valores de correlación al estimar parámetros de rodal mediante la utilización de valores
espectrales provenientes de imágenes satelitales.
El modelamiento de los parámetros dasométricos utilizando los modelos seleccionados, mediante
análisis de regresión y análisis geoestadísticos (Kriging), comparados con el método tradicional de
inventario forestal, se muestra en la Figura 6.
En el proceso de interpolación geoespacial se utilizó la totalidad de los datos para ajustar un modelo
mediante el método kriging para predecir el área basal.
Inventario Forestal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
a)
1
b)
Estimación Lineal
1
69
70
71
72
1
0
0
0
0
1
0
1
3
2
1
1
0
0
1
3
2
9
8
3
5
5
5
3
0
0
0
0
14
10
6
8
5
8
4
4
1
3
7
10
14
0
0
7
23
30
15
6
3
8
4
3
1
8
0
17
30
25
37
22
17
0
4
7
7
3
3
5
5
4
5
16
43
18
0
10
36
16
22
3
4
5
0
4
4
8
15
25
12
0
6
15
6
16
13
9
3
3
3
8
8
5
8
4
0
6
7
18
7
9
3
5
9
10
0
7
4
8
5
2
0
2
0
2
1
0
Geoestadística (Kriging)
1
0
0
0
0
1
0
1
3
2
1
1
0
0
1
3
2
9
8
3
5
5
5
3
0
0
0
14
10
6
8
5
8
4
4
1
3
7
10
14
0
0
7
23
30
15
6
3
8
4
3
1
8
0
17
30
25
37
22
17
0
4
7
7
3
3
5
5
4
5
16
43
18
0
10
36
16
22
3
4
5
0
4
4
8
15
25
12
0
6
15
6
16
13
9
3
3
3
8
8
5
8
4
0
6
7
18
7
9
3
5
9
10
0
7
4
8
5
2
0
2
0
2
1
0
1
0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
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c)
Figura 6. Modelamiento espacial de los parámetros de rodal por pixel: a) Densidad (arb), b) Área
basal (m2), c) Cobertura de Copas (m2), mediante inventario forestal, estimación lineal y
geoestadística.
Los gráficos de la Figura 6 permiten apreciar la mejora que se obtiene en la estimación espacial de
valores dasométricos con las técnicas de regresión y el análisis geoestadístico, observándose para
todos los parámetros un buen grado de ajuste con la distribución espacial de los individuos en
terreno. No obstante lo anterior, el área basal es la que muestra una mayor correspondencia espacial
entre los individuos y los valores estimados, lo que se verifica con los mejores resultados mostrados
en el Cuadro 3.
Figura 7. Firmas espectrales por pixel para el área de estudio.
Las firmas espectrales obtenidas para cada pixel de la zona de estudio (Figura 7) muestran la forma
característica de la vegetación adulta en buenas condiciones sanitarias, con un peak en la longitud de
onda correspondiente a la Banda 3 de ASTER. No obstante lo anterior, esta banda no fue
seleccionada como variable descriptiva en ninguno de los tres modelos seleccionadas.
Conclusiones
Las Bandas 1,2,6 y 7 de ASTER y los índices espectrales SRNDVI y GNDVI tuvieron la mejor
correlación con el area basal, alcanzando un R global de 0,689.
Para los parámetros densidad (N° árb) y Cobertura de Copas (m2), las variables espectrales que mejor
correlacionaron fueron las Bandas 1,2,6, 7 y 8 de ASTER y los índices espectrales SRNDVI y
GNDVI.
El error en la estimación de los parámetros disminuyó en alrededor de 50% al utilizar análisis
geoestadístico (Kriging), respecto de los errores obtenidos mediante regresión lineal multiple.
La estimación de los parámetros mediante geoestadística (Kriging) fue significativamente mejor,
alcanzando valores muy cercanos a la técnica tradicional de inventario forestal, pero disminuyendo
considerablemente el error en la estimación.
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